摘要：粉煤灰既是一種固體廢棄物，也是一種優(yōu)良的巖土材料。作為巖土材料，最大干密度和比重是其最重要的兩個(gè)工程特性指標(biāo)。本文利用支持向量機(jī)這一個(gè)軟計(jì)算技術(shù)，建立了粉煤灰最大干密度和比重的預(yù)測模型。研究結(jié)果表明，支持向量機(jī)模型比現(xiàn)有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更為有效。

關(guān)鍵詞：粉煤灰；最大干密度；比重；預(yù)測模型；支持向量機(jī)

粉煤灰在建材、農(nóng)業(yè)、環(huán)保和精細(xì)化利用等方面均具有良好的應(yīng)用前景［1］。如在建材工程方面，除可用于生產(chǎn)粉煤灰混凝土、粉煤灰水泥、粉煤灰磚、墻體材料等用途之外，由于粉煤灰有著干密度低、透氣性大、黏結(jié)性小、活性高、壓實(shí)最佳含水量高等特點(diǎn)，還可作為建筑、水利、市政、道路以及采空區(qū)等各類工程的優(yōu)質(zhì)回填料。將粉煤灰作為回填材料，其最大干密度（MDD）和比重（G）是最重要的兩個(gè)壓實(shí)特性指標(biāo)。

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，支持向量機(jī)（SVM）是一種帶相關(guān)學(xué)習(xí)算法的監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，可以分析數(shù)據(jù)和識別模式，用于分類和回歸分析。AsadKhan［2］建立了預(yù)測粉煤灰MDD和G的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）模型。預(yù)測MDD的最佳模型為：（1）輸入向量分別為Fe2O3（Fe）、燒失量（LOI）和G；（2）輸入向量分別為Fe、LOI、G和最佳含水量（OMC）。對G的預(yù)測，最好的模型是：（1）輸入向量分別為CaO、Fe、LOI和比表面積（SS）；（2）輸入向量分別為Al2O3、SiO2、CaO、Fe、LOI和SS。但采用支持向量機(jī)對粉煤灰的MDD和G進(jìn)行預(yù)測，在現(xiàn)有文獻(xiàn)中鮮見報(bào)道。本研究旨在建立預(yù)測粉煤灰MDD和G的SVM模型，并與現(xiàn)有ANN模型的預(yù)測效果相比較。

1預(yù)測MDD的SVM模型的建立

利用文獻(xiàn)［2］建立預(yù)測粉煤灰MDD的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)，所采用的樣本總數(shù)為40個(gè)，其中25個(gè)用作學(xué)習(xí)樣本，15個(gè)用作檢驗(yàn)樣本，建立了支持向量機(jī)模型。表1給出了用于開發(fā)支持向量機(jī)模型的數(shù)據(jù)的最小值、最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

利用MATLAB軟件包建立支持向量機(jī)模型。采用徑向基函數(shù)核、多項(xiàng)式核和樣條核函數(shù)分別建立不同的支持向量機(jī)模型，所建立的SVM模型分別命名為SVMR、SVMP和SVMS。兩組模型的輸入向量分別包括：（1）Fe、LOI、和G；（2）Fe、LOI、G和OMC。這兩組模型分別被命名為模型1（Model1）和模型2（Model2）。

2預(yù)測G的SVM模型的建立

利用文獻(xiàn)［2］預(yù)測粉煤灰G的ANN數(shù)據(jù)，建立了兩種G的支持向量機(jī)預(yù)測模型：模型1（Model1）的輸入向量為CaO、Fe、LOI和比表面積（SS）；模型2（Model2）的輸入向量為Al2O3、SiO2、CaO、Fe、LOI和SS。表2給出了學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)所采用樣本值的最小值、最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。樣本總數(shù)為113個(gè)，其中80個(gè)作為學(xué)習(xí)樣本，33個(gè)為檢驗(yàn)樣本。

3預(yù)測結(jié)果的分析和討論

3.1粉煤灰MDD的預(yù)測

表3、表4分別給出了支持向量機(jī)模型1和模型2的預(yù)測結(jié)果。以相關(guān)系數(shù)（R）和效率系數(shù)（E）作為評判模型預(yù)測精度的指標(biāo)可以看出，SVMS比SVMP、SVMR具有更高的效率。圖1和圖2分別給出了模型1和模型2的實(shí)測最大干密度值和預(yù)測最大干密度值之間的比較。結(jié)果表明，模型2比模型1需要更多的輸入向量，但是二者的統(tǒng)計(jì)性能是相當(dāng)?shù)?。模?由于采用了較少的輸入向量，因此，可以認(rèn)為模型1比模型2更為有效。

（1）靈敏度分析。采用文獻(xiàn)［3］的程序，對支持向量機(jī)模型（模型1）的輸入和輸出之間的因果關(guān)系進(jìn)行了靈敏度分析。最大干密度的靈敏度分析如圖3所示，預(yù)測MDD最重要的輸入?yún)?shù)是G，其次是Fe和LOI。

（2）預(yù)測MDD的SVM模型與ANN模型的比較。表5比較了基于不同輸入向量的SVMS支持向量機(jī)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型。從表5中可以看出，支持向量機(jī)是一個(gè)略好于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模型。

3.2粉煤灰G值的預(yù)測

表6和表7分別給出了支持向量機(jī)模型1和模型2對G的預(yù)測結(jié)果。通過對模型1和模型2預(yù)測精度指標(biāo)R和E值的比較可知，SVMP比SVMR和SVMS更有效。圖4、圖5分別給出了模型1和模型2的預(yù)測比重值與實(shí)測值的比較，可以看出，與模型1相比，采用模型2時(shí)散射較小。支持向量機(jī)模型具有很好的相關(guān)性，特別是對于模型1，它比模型2采用了較少的輸入向量，但是兩個(gè)模型的統(tǒng)計(jì)性能是相當(dāng)?shù)?，因此模?具有較好的簡潔性。

（1）靈敏度分析。采用文獻(xiàn)［3］的程序，對支持向量機(jī)模型（模型1）的輸入和輸出之間的因果關(guān)系進(jìn)行了靈敏度分析，結(jié)果見圖6。從中可見，鐵含量是用于預(yù)測粉煤灰比重的最重要的參數(shù)，其次是燒失量、比表面積和氧化鈣。

（2）預(yù)測G的SVM模型與ANN模型的比較。表8給出了支持向量機(jī)的最佳模型SVMP與早期ANN模型的比較結(jié)果。從表8中可以看出，SVM模型略優(yōu)于之前的最佳ANN模型。

結(jié)語

本文建立了預(yù)測粉煤灰最大干密度和比重的SVM模型，并與現(xiàn)有ANN模型的預(yù)測效果進(jìn)行了比較，所得主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)預(yù)測粉煤灰的最大干密度時(shí)，SVMS比SVMP和SVMR更有效；

（2）當(dāng)預(yù)測粉煤灰的比重時(shí)，SVMP比SVMR和SVMS更有效；

（3）根據(jù)支持向量機(jī)模型的靈敏度分析，預(yù)測最大干密度的最重要參數(shù)是比重，其次是鐵含量和燒失量，預(yù)測比重的最重要參數(shù)是鐵含量，最后是燒失量、比表面積和氧化鈣；

（4）通過對SVM模型與已有ANN模型的有效性比較，發(fā)現(xiàn)SVM模型優(yōu)于ANN模型。

參考文獻(xiàn)：

［1］楊星，呼文奎，賈飛云，等.粉煤灰的綜合利用技術(shù)研究進(jìn)展［J］.能源與環(huán)境，2018（04）：5557.

［2］AsadKhan.PredictionofmaximumdrydensityandspecificgravityofFlyAshbyNeuralNetworks［J］.Boletíntécnico，2017，55（6）：4248.

［3］MuhammadKamran.RiverstageforecastinginPakistan：neuralnetworkapproach［J］.Complexity，2004，14（1）：1118.

作者簡介：李陽陽（1991—），男，漢族，河北邯鄲人，碩士研究生，工程師，主要從事水利水電工程施工。