一、初次表述，感受位置的準(zhǔn)確性

初步嘗試，粗略表達(dá)。出示圖1，請學(xué)生寫一寫5只昆蟲所在的位置。

學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)只能表達(dá)5只昆蟲之間的相對位置，無法確定準(zhǔn)確位置。

二、優(yōu)化表述，感悟數(shù)對的必要性

1.再次嘗試，準(zhǔn)確表達(dá)。

思考：你有什么辦法能夠準(zhǔn)確表達(dá)5只昆蟲的位置？將你的方法寫在作業(yè)紙上。

學(xué)生思考、討論，引出格子圖。教師呈現(xiàn)格子圖中的5只昆蟲（如圖2），再次讓學(xué)生寫一寫它們所在的位置，并想一想自己的表達(dá)方式是什么意思。

2.對比發(fā)現(xiàn)，感受簡潔。

呈現(xiàn)學(xué)生不同的表示方式（如圖3），請學(xué)生思考：（1）每種表達(dá)方式是什么意思？（2）有什么不一樣的地方？（3）你更喜歡哪一種？為什么？

比較發(fā)現(xiàn)：采用兩個(gè)數(shù)表達(dá)的方式最簡潔。

3.統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，規(guī)范表達(dá)。

思考：為什么大家表達(dá)的結(jié)果不一樣？問題出在哪里？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：在表達(dá)時(shí)，由于每個(gè)人的參照物不相同，方向和順序也不全相同，容易產(chǎn)生分歧，因此要統(tǒng)一表達(dá)的方法。

師生共同規(guī)定：如圖4，以左下角的點(diǎn)為起點(diǎn)，即0，依次往右、往上不斷增加，確定行數(shù)與列數(shù)。同時(shí)約定記錄位置的順序，即先記錄列數(shù)，再記錄行數(shù)。

三、揭示概念，理解坐標(biāo)意義

1.揭示數(shù)對概念：用兩個(gè)數(shù)分別表示所在的列和行，中間用逗號隔開，為了表示它是一個(gè)整體，1QuUj0AB4rnApgN3+Ew4h1Keja/m1EIADQ2HNO68wZI=外面再加一個(gè)小括號。像這樣有順序的兩個(gè)數(shù)，稱為“數(shù)對”。

2.補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化：蜘蛛的啟示——直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生。

四、鞏固提升，深化思維認(rèn)知

拓展練習(xí)：在圖4中找出（6，y）和（x，3）表示的小動物所在的位置，將它們?nèi)Τ鰜?。想一想，如果是（x，y）呢？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：（6，y）表示第6列上的任意一個(gè)點(diǎn)，（x，3）表示第3行上的任意一個(gè)點(diǎn)，（x，y）能夠表示所有的位置，從而感受字母的使用具有概括性。

以上教學(xué)過程中，學(xué)生在獨(dú)立思考、對比分析、交流討論等活動中逐步感悟，思維不斷優(yōu)化，并層層遞進(jìn)，為表達(dá)二維空間和三維空間打下良好的基礎(chǔ)。

（作者單位：浙江杭州市臨平區(qū)塘棲第三小學(xué)） H