北師大版（新世紀(jì)）小學(xué)數(shù)學(xué)第五版教材在每個單元后面專門設(shè)置了“整理與復(fù)習(xí)”的環(huán)節(jié)，透過“我的收獲”“我的問題”“鞏固與應(yīng)用”三個欄目的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧梳理，溝通聯(lián)系，實現(xiàn)知識的再生長。

但一年級學(xué)生剛?cè)雽W(xué)不久，還缺少整理與復(fù)習(xí)的經(jīng)驗，如何讓復(fù)習(xí)課生動有趣，達(dá)到溫故而知新的目的呢？這是一年級復(fù)習(xí)課面臨的挑戰(zhàn)，為此，我們以一年級上冊第二單元“5以內(nèi)數(shù)加與減”的整理與復(fù)習(xí)內(nèi)容為例，基于學(xué)生的特點做了一些嘗試。

一、從情境到算式，感悟加減法運算的意義、道理和方法

師：同學(xué)們，我們剛剛學(xué)習(xí)完“5以內(nèi)數(shù)加與減”這一單元，第一次認(rèn)識了加法與減法，這是學(xué)習(xí)運算的開始，我們要好好想一想我們都學(xué)習(xí)了什么，好好整理整理。

師：老師邀請大家一起講一講數(shù)學(xué)故事，比一比誰是數(shù)學(xué)故事之星。來看看評選要求吧（如圖1）。

在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生理解評選要求，明白怎樣才能評上數(shù)學(xué)故事之星。

1.讀懂連環(huán)畫，明確信息和問題。

師：這是一幅數(shù)學(xué)連環(huán)畫（如圖2），請靜靜地看一看，你能從圖上找到什么信息和問題？

生1：左邊有4只小鴨子在快樂地玩，又來了1只也想跟它們一起玩。

師：你的聲音真洪亮，如果你能把信息和問題都說清楚，你的數(shù)學(xué)故事就更完整了，誰再來試一試？

生2：（指圖2左邊圖）原來有4只小鴨子在池塘里玩，又游過來1只小鴨子，現(xiàn)在池塘里一共有多少只小鴨子？

生3：（指圖2右邊圖）有5只小鴨子在一起快樂地玩，有2只小鴨子被媽媽喊回家吃飯了，還剩下3只小鴨子。

師：故事里“還?！边@個詞用得真好。

生4：我發(fā)現(xiàn)這兩幅圖中的小鴨子是一樣的。我想著左邊圖和右邊圖要連在一起說一說。

師：誰來挑戰(zhàn)一下，連起來說一說？

生5：左邊圖中原來有4只小鴨子在池塘里玩，又游來1只小鴨子，池塘里一共有幾只小鴨子？右邊圖中，5只小鴨子玩得很開心，有2只小鴨子回家吃飯了，池塘里還剩下幾只小鴨子？

師：非常了不起，說得真清楚。下面請同桌兩人像生5那樣，互相說一說。

師：想一想，我們把這個連環(huán)畫的信息和問題都說清楚了嗎？我們能獲得第1顆星嗎？

生：（齊）能。

2.列出算式，結(jié)合情境解釋算式的意義。

師：請根據(jù)剛才的信息和問題，寫出相應(yīng)的算式。

學(xué)生在學(xué)習(xí)單上獨立完成算式，完成后教師帶領(lǐng)學(xué)生說一說自己列出的算式是什么，確認(rèn)都能根據(jù)圖列出算式，獲得第2顆星。

師：接下來我們一起結(jié)合圖上的信息和你的算式講一講，為什么這樣列算式？算式中每個數(shù)是什么意思？

生1：我列的算式是4＋1＝5、5－2＝3。

生2：我列的算式也是4＋1＝5、5－2＝3，有1只小鴨子來了就用了加法，有2只小鴨子走了就用了減法。

師：你能講一講“4＋1＝5”這個算式中，每個數(shù)的意思嗎？

生2：這個“4”是正在一起玩的4只小鴨子，這個“1”是游過來的那只小鴨子，結(jié)果“5”是現(xiàn)在全部的小鴨子。

師：把算式中的每一個數(shù)都講清楚了，另一個算式，誰來說一說？

生3：算式里的“5”是池塘里原本有的5只小鴨子，這個“2”是游走的2只小鴨子，“3”是池塘里還剩下的3只小鴨子。

師：說得真清楚。結(jié)合我們剛才的思考過程，想一想：什么情況下可以用加法？什么情況下用減法呢？

生4：我覺得又來的變多了就用加法，走了變少就用減法。

師：是的。加法是將兩部分合并在一起，一共有多少；減法是從總數(shù)中去掉一部分，還剩下多少。

3.梳理計算的方法，建立加法與減法之間的聯(lián)系。

師：像4+1這樣的加法算式，可以怎么算呢？

生1：可以數(shù)一數(shù)（先舉起4根手指，又舉起1根手指），1、2、3、4、5。

生2：可用小棒，擺出來。

生3：還可以畫一畫，先畫4只小鴨子，再畫1只小鴨子，給它們?nèi)ζ饋怼?/p>

師：“圈起來”這個詞真形象，是什么意思呢？

生3：就是合起來的意思，合起來就是用加法。

生4：還可以撥珠子，先撥4個，再撥1個，一共就是5個了。

學(xué)生邊說，教師邊將學(xué)生的方法板書在黑板上。

師：大家說了這么多方法，擺一擺、畫一畫、撥一撥，最后都是怎樣得到結(jié)果的呢？

生1：擺完之后再數(shù)一數(shù)。1、2、3、4、5，得數(shù)就是5。

師：哦，那畫一畫、撥一撥也是這樣數(shù)的嗎？

生2：我覺得還可以從4開始數(shù)，再數(shù)1個就是5了。

師：真好，數(shù)數(shù)可以幫我們得到加法算式的結(jié)果，可以從1開始，每次都加1，加4就數(shù)4次得到結(jié)果；還可以從4開始接著往后數(shù)。想一想，數(shù)的方法能幫我們解決減法的計算嗎？

生3：可以呀，5-3可以這樣數(shù)，4、3、2。

生4：減法就是倒著數(shù)。

師：對，解決減法我們可以倒著數(shù)，從比總數(shù)小1的那個數(shù)開始，減幾就倒著數(shù)幾次。

【教學(xué)思考】學(xué)習(xí)不僅僅是獲取新知識，更是一個不斷回顧舊知識和深化認(rèn)識的過程。借助具體情境，讓學(xué)生在小鴨子游泳的連環(huán)畫中，透過解決問題的全過程，再現(xiàn)學(xué)生對加減法運算意義、計算道理和方法的理解。

這一環(huán)節(jié)，通過讀懂信息和問題、列出相應(yīng)算式、解釋算式的道理，并溝通不同計算方法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會：加法表示兩個數(shù)量的合并，從一個數(shù)開始每次“+1”就得到一個新的數(shù)；減法表示從總量中去掉一部分，每次“－1”就得到一個新的數(shù)。在此過程中，隱含著加法與減法之間的聯(lián)系。

二、從算式到情境，體會加法與減法可以解決一類問題

師：剛剛我們根據(jù)連環(huán)畫講出了數(shù)學(xué)故事，如果只給出一個算式，你們還能講數(shù)學(xué)故事嗎？別忘了評選數(shù)學(xué)故事之星的規(guī)則。

出示加法算式“1+4=5”，請學(xué)生獨立思考，再向同伴講一講自己的故事。

師：誰來分享一下你的數(shù)學(xué)故事？提醒一下，要說清楚信息和問題，講清楚算式的道理哦。

生1：笑笑原來有1塊糖，媽媽又給了她4塊糖，現(xiàn)在一共有了5塊糖。

生2：大草原上有1頭大象，又走來了4頭大象，現(xiàn)在草原上一共有5頭大象。

生3：表演池里原來有1只小海豚，又游來了4只小海豚，一共有5只小海豚。

師：這幾位同學(xué)講的數(shù)學(xué)故事，你認(rèn)為怎么樣？

生1：我認(rèn)為不錯，他們都用了算式里面的數(shù)。

生2：我也認(rèn)為很好，他們把信息和問題說得很清楚。

師：李老師也帶來一組故事，（出示國旗，圖略）你能講一講嗎？快來試一試吧。

生：五星紅旗上的1顆大星星和4顆小星星，合起來一共是5顆星星。

師：五星紅旗是我國的國旗，上面這顆大星星代表偉大的中國共產(chǎn)黨，它周圍的4顆小星星代表廣大的人民群眾，這5顆星星象征著在中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的人民大團(tuán)結(jié)。

師：如果是減法算式，你能講出不同的故事嗎？（出示減法算式“4-1=3”）快和同伴說一說吧。

生1：我有4塊餅干，吃了1塊，還剩下3塊。

生2：有4條小魚在水里游玩，1條小魚游走了，還剩下3條小魚。

生3：我有4個桃子，拿走了1個，還剩下3個。

師：把算式和生活中的事聯(lián)系起來了，真好！下面這幅圖（如圖3），能用這個算式表示嗎？

生：我認(rèn)為可以，草地上有4只鳥，飛走了1只，還剩下3只鳥。

師：誰認(rèn)識圖中的鳥是什么鳥？

生：我知道，這是丹頂鶴，是國家一級保護(hù)野生動物。

師：是的，我們要保護(hù)野生動物。鶴在中國傳統(tǒng)吉祥文化中占有很重要的地位，在我國很多的神話故事里被譽(yù)為仙鶴，因為它們的平均壽命很長，也被賦予了長壽的寓意。

師：關(guān)于這兩個算式，大家講了許多故事，我想把它們?nèi)坑涗浵聛?，可是時間緊，有的不太容易畫出來，你們能幫我出出主意嗎？

生：可以用一個簡單的圖形代替。

師：用圖形該怎么表示呢？

生1：可以用○代表五角星。

生2：還可以用○代表糖果。

師：想一想，這1個○能代表你們剛才講的故事里的任意的東西嗎？

生：可以，1個○可以表示1頭大象，4個○表示4頭大象。

師：真了不起，1個○可以表示1頭大象、1塊糖、1個五角星等，4個○表示4頭大象、4塊糖、4個五角星等。

師：雖然1+4=5的故事講不完，但我們用簡單的1個○就能表示出這個故事的意思了，真是了不起。那么減法的故事也能用一幅圖表示嗎？

生：（齊）可以，與加法是一樣的。

師：快指導(dǎo)老師畫一畫吧。

學(xué)生邊說，教師邊板書。

生：先畫4個圓圈，再畫掉1個。

師：畫掉1個是什么意思呢？

生：就是我們剛才說的飛走了，或者吃掉了。

師：我們一起想一想剛才經(jīng)歷的過程，從一個算式講出了許多故事，這么多故事用一幅圖、一個算式就能表示出來，看來我們學(xué)習(xí)的加法和減法能幫我們解決身邊的許多問題呢。

師：祝賀大家，在這一環(huán)節(jié)，你們都成了數(shù)學(xué)故事之星。

學(xué)生很興奮，不由自主地為自己鼓掌。

【教學(xué)思考】加法和減法都能解決一類問題，如何讓一年級的學(xué)生切身感受到這一點，是需要一定時間的。為此，在整理與復(fù)習(xí)課上，再次讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實情境—抽象算式—現(xiàn)實情境”的過程，在講解一個完整的數(shù)學(xué)故事的過程中，體會一個算式可以表示豐富多元的背景，而這么多現(xiàn)實背景又可以抽象成一幅圖來表示，從不同角度加強(qiáng)學(xué)生對加法和減法意義的深層次理解，初步建立加法模型和減法模型，發(fā)展模型意識和符號意識。

三、提出問題，保持對知識的好奇心和探索欲

師：對一個單元的學(xué)習(xí)，我們不但要對知識進(jìn)行回顧整理，還要在學(xué)習(xí)的過程中善于發(fā)現(xiàn)問題。在我們數(shù)學(xué)書的末頁有一個特別的銀行，叫作問題銀行。大家可以把學(xué)習(xí)過程中的疑問都存進(jìn)去。學(xué)完這個單元，你有什么想要問的問題嗎？

生1：為什么2+3等于5，3+2也等于5呢？

生2：為什么1+4等于5，2+3也等于5呢？

生3：用數(shù)數(shù)的方法可以幫我們解決加法問題，那更大數(shù)的加法，計算時也要一個一個數(shù)嗎？

師：真是善于思考的同學(xué)，請你靜靜地看一看大家提出的問題，想一想哪些問題你能幫著解決。你可以用準(zhǔn)備好的磁力扣邊擺邊講。

生4：我想解決生1的問題，請大家看，不管是左邊2個磁力扣、右邊3個磁力扣，還是左邊3個、右邊2個，合起來都是一樣的。

師：真了不起，如果換成其他的兩個數(shù)，還有這樣的關(guān)系嗎？

生4：我認(rèn)為都是一樣的，1+4和4+1也可以。

生5：我想解決生2的問題，你看5個磁扣這么擺就是1加4，（從“4個”移1個給“1個”）這么擺就是2＋3，都是5。

師：你們覺得他們的解答怎么樣？

生6：這樣一解釋，我就很明白了。

師：淘氣在學(xué)習(xí)完這個單元后也和你們一樣，提了一個問題（如圖4）。你們能幫他解答一下嗎？

生1：一個算式加上0和減去0都沒有變，所以都是3。

生2：還可以擺這個磁力扣，你看3加上0還是3，3減去0也是3。

師：同學(xué)們，經(jīng)過這節(jié)整理與復(fù)習(xí)課，你有什么新的收獲？

生1：我覺得加法和減法都能講出好多故事。

生2：我覺得提出問題很好玩。

生3：我覺得只要兩個數(shù)相加，不管誰放在前面或后面，結(jié)果都一樣。

生4：我覺得減法和加法很像，都能用數(shù)數(shù)的方法解決。

師：這節(jié)課，我們一起在講數(shù)學(xué)故事的活動中，再次認(rèn)識了加法和減法。學(xué)完一個單元的知識后，進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)是一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就像我們有一盒拼圖，一塊塊地找到它們的位置拼在一起，就會有一幅美麗的圖案出來。讓我們帶著這個好習(xí)慣，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧！

【教學(xué)思考】通常情況下，新的創(chuàng)意和想法往往來源于對舊知識的重新理解和思考，且溫故知新體現(xiàn)了一種終身學(xué)習(xí)的態(tài)度。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造更多的探索和創(chuàng)新機(jī)會，讓學(xué)生保持對知識的好奇心和探索精神，而提出問題就是保有好奇心最好的方式，雖然有時學(xué)生提出的問題看似稚嫩，卻飽含著他們對未知世界的好奇。

（作者單位：清華大學(xué)附屬中學(xué)上地小學(xué)） [WK]