關(guān)鍵詞：微積分；在線測(cè)試；微信小程序；LaTeX渲染；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）26-0037-03開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID） ：

0 引言

微信小程序憑借其開發(fā)便捷、易于維護(hù)、成本低廉等優(yōu)勢(shì)，在教育領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-5]。然而，傳統(tǒng)的微積分在線考試系統(tǒng)大多采用圖片存儲(chǔ)數(shù)學(xué)公式，存在著顯示不清、存儲(chǔ)空間占用大等問(wèn)題，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)效率。LaTeX是一種專業(yè)的排版系統(tǒng)，尤其擅長(zhǎng)處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。采用LaTeX代碼存儲(chǔ)和渲染數(shù)學(xué)公式，可以有效解決上述問(wèn)題，并帶來(lái)諸多優(yōu)勢(shì)：1） 存儲(chǔ)空間?。阂源鎯?chǔ)一道微積分題目為例，使用LaTeX代碼所需的存儲(chǔ)空間僅為圖片格式的千分之一，這對(duì)于存儲(chǔ)大量數(shù)學(xué)題目的系統(tǒng)而言意義重大。2） 圖像質(zhì)量高：LaTeX渲染生成的公式圖像具有更高的清晰度和質(zhì)量，便于學(xué)生查看和理解。3） 格式轉(zhuǎn)換便捷：LaTeX代碼可以輕松轉(zhuǎn)換為PDF、SVG、PNG、JPG等多種格式，方便在不同終端和設(shè)備上展示。

本文提出了一種基于LaTeX 渲染的微積分在線測(cè)試微信小程序解決方案，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)公式的高質(zhì)量顯示、高效存儲(chǔ)和便捷管理。文章結(jié)構(gòu)如下：第二部分介紹試題管理模塊，第三部分介紹在線測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)，第四部分總結(jié)全文并展望未來(lái)工作。

1 試題管理

試題管理模塊是該系統(tǒng)的重要組成部分，其主要功能包括：題目查詢、題目預(yù)覽、試題添加和試題分頁(yè)。

1.1 題目查詢

試題管理模塊提供多種查詢方式，包括：1） 精確查詢：根據(jù)題目ID進(jìn)行精確匹配。2） 模糊查詢：根據(jù)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行模糊搜索。3） 參數(shù)篩選：根據(jù)年級(jí)、學(xué)科、題型等參數(shù)進(jìn)行篩選。用戶點(diǎn)擊查詢按鈕后，系統(tǒng)將觸發(fā)submitForm事件，并通過(guò)POST請(qǐng)求將查詢參數(shù)（題目ID、題目類型、所屬年級(jí)、學(xué)科）發(fā)送至服務(wù)器。

題目信息存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中，表結(jié)構(gòu)如下。

1.2 題目預(yù)覽

在題目預(yù)覽功能中，系統(tǒng)將題目加載至自定義組件questionShow中，并調(diào)用formatMath（）函數(shù)對(duì)LaTeX 代碼進(jìn)行渲染。具體流程如下：1） 頁(yè)面加載時(shí)，引入MathJax庫(kù)并進(jìn)行配置。2） 用戶點(diǎn)擊預(yù)覽按鈕后，觸發(fā)formatMath函數(shù)，將LaTeX代碼發(fā)送至MathJax服務(wù)器。3） 服務(wù)器返回渲染后的SVG格式圖片，并在頁(yè)面上顯示。MathJax 庫(kù)的配置參數(shù)？config=TeX-MMLAM_CHTML用于指定輸出格式為HTML+CSS。題目預(yù)覽效果如圖1所示。

1.3 試題添加

系統(tǒng)支持5種題型：?jiǎn)芜x、多選、填空、判斷和簡(jiǎn)答。題型以整數(shù)類型存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中，并采用鍵值對(duì)的方式進(jìn)行映射，例如{1：“單選題”}。在添加題目時(shí)，用戶需要填寫年級(jí)、學(xué)科、題干、選項(xiàng)內(nèi)容等必要信息，并可以設(shè)置分?jǐn)?shù)、解析、難度等附加信息，如圖2所示。系統(tǒng)采用Ueditor富文本編輯器，支持圖文混排和HTML代碼的輸入。圖片上傳至七牛云存儲(chǔ)空間，數(shù)據(jù)庫(kù)中僅存儲(chǔ)圖片鏈接，以減少存儲(chǔ)空間占用。

1.4 試題分頁(yè)

為方便用戶瀏覽大量題目，系統(tǒng)提供試題分頁(yè)功能。分頁(yè)功能通過(guò)pageIndex和pageSize兩個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)，分別表示當(dāng)前頁(yè)碼和每頁(yè)顯示的題目數(shù)量。用戶可以通過(guò)手動(dòng)選擇頁(yè)碼或點(diǎn)擊導(dǎo)航按鈕進(jìn)行翻頁(yè)。頁(yè)面加載時(shí)，系統(tǒng)會(huì)向后端發(fā)送POST請(qǐng)求，請(qǐng)求參數(shù)包含pageIndex和pageSize。后端接收到請(qǐng)求后，將請(qǐng)求參數(shù)封裝成QuestionPageRequestVM 對(duì)象，并調(diào)用pageList（）方法獲取分頁(yè)數(shù)據(jù)。pageList（）方法將查詢結(jié)果和分頁(yè)信息封裝成PageInfo對(duì)象，并將每個(gè)Ques?tion對(duì)象轉(zhuǎn)換為QuestionResponseVM對(duì)象，添加創(chuàng)建時(shí)間、題干等信息。最后，系統(tǒng)將PageInfo對(duì)象封裝在RestResponse對(duì)象中返回給客戶端。

2 在線測(cè)試系統(tǒng)

在線測(cè)試系統(tǒng)是面向?qū)W生端的核心模塊，其主要功能包括：試卷查看、試卷提交和試卷批改。

2.1 試卷查看

用戶點(diǎn)擊試卷列表中的試卷后，系統(tǒng)將跳轉(zhuǎn)至試卷測(cè)驗(yàn)界面，并向后端發(fā)送POST請(qǐng)求，獲取試卷內(nèi)容。題目和選項(xiàng)內(nèi)容均采用LaTeX代碼存儲(chǔ)。由于微信小程序的WXML不支持直接渲染HTML，因此無(wú)法像網(wǎng)頁(yè)端一樣直接使用MathJax進(jìn)行LaTeX代碼渲染。針對(duì)微信小程序渲染LaTeX代碼的問(wèn)題，本文采用Towxml組件實(shí)現(xiàn)。Towxml組件是一款功能強(qiáng)大的Markdown解析庫(kù)，支持渲染LaTeX代碼。關(guān)鍵代碼如圖3所示。

完成Towxml渲染服務(wù)搭建后，在小程序中引入相應(yīng)配置，并將試卷查看頁(yè)面中response數(shù)據(jù)中的La?TeX代碼進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最后將轉(zhuǎn)換結(jié)果傳遞給<towxml> 組件進(jìn)行渲染，實(shí)現(xiàn)LaTeX代碼的渲染效果，如圖4所示。小程序搭建Towxml渲染服務(wù)的關(guān)鍵代碼如下。

2.2 試卷提交

學(xué)生完成答題后，點(diǎn)擊提交按鈕提交試卷。為減少數(shù)據(jù)傳輸量，系統(tǒng)采用“題號(hào)+題目ID+題目類型：答案”的格式拼接答案字符串，并上傳至后端進(jìn)行處理。后端接收到答案數(shù)據(jù)后，自動(dòng)批改客觀題，并將結(jié)果返回給前端，顯示客觀題得分。試卷查看界面如圖5 所示。

2.3 試卷批改

教師可在管理端查看和批改學(xué)生提交的試卷。對(duì)于只包含選擇題和判斷題的試卷，系統(tǒng)自動(dòng)完成批改，教師可查看批改結(jié)果。對(duì)于包含主觀題的試卷，需要教師手動(dòng)批改。對(duì)含有填空、判斷題的試卷，需要老師進(jìn)行手動(dòng)批改。教師可以查看系統(tǒng)自動(dòng)批改的客觀題結(jié)果，了解學(xué)生的答題情況，如圖6所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于LaTeX渲染的微積分在線測(cè)試微信小程序，通過(guò)將數(shù)學(xué)公式存儲(chǔ)為L(zhǎng)a?TeX代碼，并利用LaTeX渲染服務(wù)將其轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量圖片，有效解決了傳統(tǒng)在線測(cè)試系統(tǒng)中數(shù)學(xué)公式顯示不清、存儲(chǔ)空間占用大的問(wèn)題。相較于傳統(tǒng)的圖片存儲(chǔ)方式，采用LaTeX存儲(chǔ)和渲染數(shù)學(xué)公式具有顯著優(yōu)勢(shì)：節(jié)省存儲(chǔ)空間、提高圖像質(zhì)量。此外，LaTeX代碼易于編輯和修改，并可以方便地轉(zhuǎn)換為PDF、SVG、PNG、JPG等多種格式，以滿足不同終端和設(shè)備的需求。該小程序能基本滿足對(duì)學(xué)生進(jìn)行階段考核的需求，但測(cè)試主要運(yùn)用的是選擇題，并且小程序的試題查看界面和選擇題選項(xiàng)的排版布局仍需進(jìn)一步美化。未來(lái)可以在一些方面作改進(jìn)，例如：開發(fā)更多題型、實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)推薦等。