【摘 要】 為研究最強(qiáng)X射線(xiàn)束的出射角度α隨靶材角度θ的變化關(guān)系，利用MCNP軟件，首先建立了反射式X光管模型，得到了靶角為20°時(shí)，空間平面上X射線(xiàn)的強(qiáng)度分布特點(diǎn)，為獲得較均勻的X射線(xiàn)，采用與陽(yáng)極-陰極垂直方向上的窄束長(zhǎng)方形區(qū)域作為準(zhǔn)直孔徑的形狀。其次確立了靶材角度在10°到30°內(nèi)，最強(qiáng)X射線(xiàn)束出射角度α與靶材角度θ的關(guān)系，對(duì)于靶材角度不同時(shí)窄束射線(xiàn)準(zhǔn)直器孔徑開(kāi)口最佳位置的選擇有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】 X光管；靶材角度；準(zhǔn)直器；蒙特卡羅模擬

Monte Carlo Simulation of the Relationship Between the Angle of the Reflective X-ray Tube Target and the Angle of the Most Intense X-ray Emission

Tang Li1， Jiang Beini2*，Li Li1， Wei Ke2， Hu Yan1

（1.Luzhou Ecological Environment Monitoring Center Station of Sichuan， Luzhou 646000， China;

2.Luzhou Yangtze River Environmental Science Research Center， Luzhou 646000， China）

【Abstract】 In order to study the relationship between the emission angle α of the high-intensity X-ray beam and the angle θ of target materials， the MCNP software is adopted to establish a reflective X-ray tube model， obtaining the intensity distribution characteristics of the X-rays in the space plane at a target angle of 20°. To obtain more uniform X-rays， a narrow beam rectangular area perpendicular to the anode-cathode direction is used as the shape of the collimator aperture. Secondly， the relationship between the emission angle α of the high-intensity X-ray beam and the target angle θ is established within the target angles of 10°to 30°， which has a certain reference value for the selection of the optimum position of the aperture opening for narrow beam collimators with different target angles.

【Key words】 X-ray tube; target angle; collimator; Monte Carlo simulation

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕 TL816.1 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A 〔文章編號(hào)〕 1674 - 3229（2024）03 - 0075 - 05

0 引言

隨著X射線(xiàn)熒光分析理論和方法的不斷完善，儀器的自動(dòng)化和計(jì)算水平的迅速提高，X射線(xiàn)熒光分析技術(shù)（X-Ray Fluorescence Analysis，XRF）被廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域［1-5］。該分析技術(shù)具備不需化學(xué)前處理、分析速度快、測(cè)定范圍寬、準(zhǔn)確度高、成本低并且樣品無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，適用于土壤、大氣、水、固體廢物等環(huán)境介質(zhì)的痕量元素分析［3-7］。由于多數(shù)情況下環(huán)境介質(zhì)中痕量元素含量低，因此，針對(duì)作為激發(fā)源的反射式X光管及其靶材角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究對(duì)獲得高強(qiáng)度的X射線(xiàn)束并提高待測(cè)元素的激發(fā)效率具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

本文從反射式X光管足跟效應(yīng)帶來(lái)的射線(xiàn)強(qiáng)度分布不均勻的影響出發(fā)，首先模擬了距靶面中心7 cm處平面上的X射線(xiàn)強(qiáng)度分布，然后改變靶材角度，研究了靶材角度θ與最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束出射角度α的關(guān)系。實(shí)踐表明，本研究為反射式X光管改進(jìn)及提高待測(cè)元素的激發(fā)效率提供了參考。

1 反射式X光管與足跟效應(yīng)

X射線(xiàn)熒光分析技術(shù)是利用Ｘ射線(xiàn)作為激發(fā)光源，照射待測(cè)樣品，使待測(cè)元素產(chǎn)生二次特征Ｘ射線(xiàn)（即熒光），根據(jù)二次特征Ｘ射線(xiàn)的頻率、能量及強(qiáng)度來(lái)對(duì)樣品中的待測(cè)元素進(jìn)行定性或定量分析［8-9］。

已廣泛作為激發(fā)源使用的X光管一般有兩種結(jié)構(gòu)，一是正高壓加載到錐形陽(yáng)極上，刀口陰極發(fā)射電子轟擊陽(yáng)極產(chǎn)生軔致輻射X射線(xiàn)，稱(chēng)為反射式X光管；二是負(fù)高壓加載到針形陰極上，發(fā)射電子轟擊陽(yáng)極金屬薄膜產(chǎn)生軔致輻射X射線(xiàn)，稱(chēng)為透射式X光管［10］。因透射式X光管靶材和鈹窗的熱容量、熱膨脹系數(shù)等問(wèn)題［11］，在大功率工作時(shí)靶材易脫落或熔化，這對(duì)光管的散熱方式提出了很高的要求，從而對(duì)大功率的高能透射式X光管的制造產(chǎn)生了限制。在實(shí)際的元素檢測(cè)過(guò)程中，常需要韌致連續(xù)譜來(lái)激發(fā)待測(cè)元素，當(dāng)連續(xù)譜駝峰處對(duì)應(yīng)的能量大于待測(cè)元素的吸收限時(shí)，激發(fā)效果較好，而連續(xù)譜駝峰對(duì)應(yīng)的能量與管電壓在數(shù)值上存在以下關(guān)系［12］。

[Em=23U] （1）

[Em]為駝峰對(duì)應(yīng)的能量，[U]為管電壓。因此在激發(fā)高原子序數(shù)的K系熒光時(shí)，需要較高的電壓使駝峰對(duì)應(yīng)的能量滿(mǎn)足最佳的激發(fā)能量。反射式X光管因其靶材較厚且與鈹窗分離，一般都可在大功率條件下運(yùn)行，所以為獲得較高的管電壓，采用反射式X光管是合理的選擇。

但當(dāng)X射線(xiàn)穿過(guò)一定厚度的物質(zhì)時(shí)，會(huì)與物質(zhì)發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)這3種主要相互作用而損失能量，若不考慮散射的影響，其衰減公式［13］如下。

[I=I0e-μd] （2）

其中，[I0]為入射X射線(xiàn)強(qiáng)度，[I]為入射X射線(xiàn)在靶材中穿行距離為d（cm）后的強(qiáng)度，[μ]（cm-1）為靶材的線(xiàn)性吸收系數(shù)。

反射式X光管因其靶材具有一定的幾何角度而存在足跟效應(yīng)［14-16］，出射X射線(xiàn)強(qiáng)度的大小在不同的空間位置有較大的差異。如圖1所示，電子轟擊靶材后，X射線(xiàn)以不同的角度從靶面射出，因?yàn)榘胁谋旧泶嬖谝欢ǖ膸缀谓嵌圈?，X射線(xiàn)束a和b在靶材內(nèi)所穿行的距離不同導(dǎo)致射線(xiàn)強(qiáng)度衰減的程度不同。所以偏靠電子源一側(cè)從靶面出射的X射線(xiàn)束a的強(qiáng)度高于從偏靠靶材一側(cè)出射的X射線(xiàn)束b的強(qiáng)度［17］。

為了降低反射式X光管足跟效應(yīng)帶來(lái)的射線(xiàn)強(qiáng)度分布不均勻的影響，往往需要采用窄束射線(xiàn)準(zhǔn)直器對(duì)反射式X光管產(chǎn)生的原級(jí)射線(xiàn)進(jìn)行一定區(qū)域的準(zhǔn)直，準(zhǔn)直孔徑開(kāi)口位置的最佳選擇與最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束的出射角度α有關(guān)，而最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束的出射角度α受到靶材角度θ的影響。因此，當(dāng)靶材角度發(fā)生變化時(shí)，準(zhǔn)直孔的開(kāi)口位置也應(yīng)該發(fā)生相應(yīng)的移動(dòng)，以獲得高強(qiáng)度的X射線(xiàn)束，提高待測(cè)元素的激發(fā)效率。

2  模擬方法與模型

2.1 模擬方法

蒙特卡羅方法是一種以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的計(jì)算方法。粒子在輸運(yùn)過(guò)程中，每一個(gè)粒子在介質(zhì)中的相互作用都是隨機(jī)的，因此可通過(guò)蒙特卡羅方法模擬粒子的輸運(yùn)過(guò)程來(lái)研究相應(yīng)的問(wèn)題。基于蒙特卡羅模擬方法開(kāi)發(fā)的MCNP（ Monte Carlo N—Particle Transport Code）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于X射線(xiàn)相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)中［18-20］。

2.2 模型建立

本研究采用美國(guó)Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的MCNP程序進(jìn)行電子與陽(yáng)極靶材的碰撞模擬。X光管簡(jiǎn)化MCNP模型如圖2所示，反射型X光管的尺寸根據(jù)COMT公司的MXR-160HP/20型號(hào)的X光管來(lái)設(shè)置，鈹窗厚0.8 mm、半徑12.25 mm，陽(yáng)極靶材為鎢，靶材角度可變，抽樣電子能量設(shè)置為160 keV。在距離靶面中心上方7 cm處2.5 cm×2.5 cm的平面內(nèi)設(shè)置高純鍺探測(cè)點(diǎn)陣列，每個(gè)探測(cè)點(diǎn)之間的距離為0.375 cm。射線(xiàn)與物質(zhì)發(fā)生相互作用后經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直到高純鍺探測(cè)器上通過(guò)F2卡積分所有與X射線(xiàn)相關(guān)的粒子，并計(jì)算出相應(yīng)的計(jì)數(shù)值。這些計(jì)數(shù)值可以通過(guò)輸出文件進(jìn)行后處理，得到X射線(xiàn)的歸一化計(jì)數(shù)，進(jìn)而得到該平面上X射線(xiàn)的強(qiáng)度分布。

3 結(jié)果分析與討論

靶材角度為20°時(shí)，X射線(xiàn)強(qiáng)度的等值線(xiàn)分布圖如圖3所示，可以看出，反射式X光管所出射的X射線(xiàn)強(qiáng)度在空間平面上的分布不均勻。在Y軸的方向上，探測(cè)點(diǎn)從負(fù)半軸到正半軸移動(dòng)的過(guò)程中，X射線(xiàn)強(qiáng)度先逐漸增加到最大值，當(dāng)探測(cè)點(diǎn)繼續(xù)向Y軸正半軸移動(dòng)時(shí)，由于X射線(xiàn)在靶材內(nèi)的衰減路徑變長(zhǎng)，X射線(xiàn)強(qiáng)度迅速減??；對(duì)于X軸方向上的探測(cè)點(diǎn)，X射線(xiàn)強(qiáng)度沿Y軸對(duì)稱(chēng)分布，受靶材幾何角度的影響較小。

在實(shí)際的X射線(xiàn)熒光光譜分析中，因?yàn)閅軸方向上X射線(xiàn)強(qiáng)度的波動(dòng)比較大，為使X射線(xiàn)的均勻性更好，往往采用X軸方向上的X射線(xiàn)。這需要在合適的位置上對(duì)出射X射線(xiàn)加上窄束射線(xiàn)準(zhǔn)直器，僅使X射線(xiàn)強(qiáng)度較高的窄束部分穿過(guò)準(zhǔn)直孔后與待測(cè)元素作用，從而提高待測(cè)元素的激發(fā)效率。

國(guó)內(nèi)外反射式X光管資料顯示［19-20］，10°到30°是X光管常用的靶材角度，因此本文模擬了當(dāng)靶角分別為10°、12°、15°、18°、20°、22°、25°、28°、30°時(shí)，距靶面中心7 cm處Y軸方向上各探測(cè)點(diǎn)X射線(xiàn)強(qiáng)度的變化情況，以確定不同靶材角度時(shí)，最大強(qiáng)度X射線(xiàn)的出射角度α。在Y軸上從-2.85 cm到-0.9 cm之間每隔1.5 mm設(shè)置一個(gè)探測(cè)點(diǎn)，以這13個(gè)探測(cè)點(diǎn)的計(jì)數(shù)最大點(diǎn)為中心向兩邊以0.5 mm為間隔加密設(shè)置探測(cè)點(diǎn)，進(jìn)一步確定X射線(xiàn)強(qiáng)度最大點(diǎn)的位置。

圖4為靶材角度不同時(shí)，X射線(xiàn)強(qiáng)度在Y軸方向上的變化，可以看出，陽(yáng)極靶材角度θ對(duì)X光管出射X射線(xiàn)的強(qiáng)度有明顯的影響。一方面，因?yàn)榘胁谋旧淼膸缀谓嵌鹊挠绊?，隨著靶材角度的增加，X射線(xiàn)在靶材內(nèi)所穿行的距離減小，Y軸方向上各點(diǎn)的X射線(xiàn)的強(qiáng)度整體逐漸增加；另一方面，隨著靶材角度的增加，最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束的出射位置也發(fā)生變化。表1列出了不同靶角時(shí)，最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束出射點(diǎn)在Y軸上的坐標(biāo)，通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系：[tanα=Y]軸坐標(biāo)/靶面中心到Y(jié)軸的距離，經(jīng)計(jì)算即可得到對(duì)應(yīng)的最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束的出射角度[α]。

如圖5所示，根據(jù)表1中靶材角度θ和最強(qiáng)X射線(xiàn)束出射角α的相關(guān)數(shù)據(jù)，擬合出了靶材角度θ和最強(qiáng)X射線(xiàn)束出射角度α的函數(shù)關(guān)系，α=-0.4362θ+20.818，R2=0.9986?？梢钥闯?，靶材角度在10°到30°之間時(shí)，靶材角度與最強(qiáng)X射線(xiàn)的出射角度基本成線(xiàn)性減小關(guān)系，隨著靶材角度的增大，最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束的出射角度逐漸變小，即當(dāng)靶材角度增大時(shí)，為保證X射線(xiàn)的較高強(qiáng)度，窄束射線(xiàn)準(zhǔn)直器的開(kāi)口位置應(yīng)該逐漸向+Y軸中心方向移動(dòng)。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)際的反射式X光管參數(shù)建立MCNP模型，模擬了距靶面中心7 cm處空間平面上的X射線(xiàn)強(qiáng)度分布及靶材角度分別為10°、12°、15°、18°、20°、22°、25°、28°、30°時(shí)，Y軸方向上各探測(cè)點(diǎn)的X射線(xiàn)強(qiáng)度分布，得出以下結(jié)論。

（1）X射線(xiàn)強(qiáng)度在Y軸方向上的分布不均，為使出射X射線(xiàn)的強(qiáng)度較為均勻，可對(duì)X軸方向上X射線(xiàn)加上長(zhǎng)方形的窄束射線(xiàn)準(zhǔn)直器后再進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用。

（2）靶材角度θ與最大強(qiáng)度X射線(xiàn)束的出射角度α呈線(xiàn)性減小關(guān)系。

（3）當(dāng)靶材角度增大時(shí)，窄束射線(xiàn)準(zhǔn)直器的開(kāi)口位置應(yīng)該逐漸向+Y軸中心方向移動(dòng)。

因此，當(dāng)選擇X射線(xiàn)熒光分析技術(shù)分析測(cè)試環(huán)境介質(zhì)中痕量元素，或是選擇不同反射式X光管靶材角度的進(jìn)行相關(guān)的應(yīng)用及實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的反射式X光管靶材角度選擇最佳的準(zhǔn)直器開(kāi)口位置，保證有較強(qiáng)的X射線(xiàn)束激發(fā)待測(cè)樣品，提高待測(cè)元素的激發(fā)效率。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 陳思龍，楊運(yùn)華，馬靜，等.便攜式X射線(xiàn)熒光光譜儀在污染場(chǎng)地中重金屬檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)無(wú)機(jī)分析化學(xué)，2023，13（5）：433-440.

［2］ 楊曉紅，陳麗瓊，劉婉秋.X射線(xiàn)熒光光譜法在環(huán)境監(jiān)測(cè)中的發(fā)展與應(yīng)用［J］.理化檢驗(yàn)-化學(xué)分冊(cè)，2022，58（7）：861-868.

［3］ 梁國(guó)立，鄧賽文，吳曉軍，等.X射線(xiàn)熒光光譜分析檢出限問(wèn)題的探討與建議［J］.巖礦測(cè)試，2003，22（4）：291-296.

［4］ 吳蕾，李凌云，彭永臻.基于全反射X射線(xiàn)熒光光譜測(cè)定污水痕量重金屬元素［J］.應(yīng)用化學(xué)，2023，40（3）：404-412.

［5］ 吳蕾，李凌云，彭永臻.直接進(jìn)樣－全反射X射線(xiàn)熒光光譜快速測(cè)定飲用水微量元素［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2023，43（3）：990-996.

［6］ 王世芳，韓平，王紀(jì)華，等.X射線(xiàn)熒光光譜分析法在土壤重金屬檢測(cè)中的應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.食品安全質(zhì)量檢測(cè)學(xué)報(bào)，2016，7（11）：4394－4400．

［7］ 李玉璞，于慶凱.X射線(xiàn)熒光光譜分析法在土壤樣品多元素分析中的應(yīng)用［J］.環(huán)境科學(xué)與管理，2010，35（3）：99-102．

［8］ 耿梅梅，張麗萍，王久榮，等.樣品粒徑、制樣方法對(duì)波長(zhǎng)色散X射線(xiàn)熒光光譜法測(cè)定土壤樣品中19種元素的影響［J］.中國(guó)土壤與肥料，2023（6）：239-240.

［9］ 王世芳，韓平，王紀(jì)華，等.X射線(xiàn)熒光光譜分析法在土壤重金屬檢測(cè)中的應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.食品安全質(zhì)量檢測(cè)學(xué)報(bào)，2016，7（11）：4394－4400．

［10］ 周亮，王文川，周林，等.透射式X光管研制［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2020，32（2）：109-111.

［11］ 邵欣，鄧玉福，馬躍，等.X光管的構(gòu)造、原理及應(yīng)用［J］.沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，30（3）：354-359.

［12］ 吉昂，陶光儀，卓尚軍. X射線(xiàn)熒光光譜分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2003：35-38.

［13］ 樊新勝，朱松林，張瑞麗.用窄束γ能譜特征峰法測(cè)非均勻材料吸收系數(shù)的研究［J］.寧夏師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，43（10）：22-28.

［14］ 胡菁文.反射式微焦點(diǎn)X射線(xiàn)管的整體研發(fā)［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2015.

［15］ 項(xiàng)安，梁魯，陳瑞燾.X射線(xiàn)管足跟效應(yīng)的蒙特卡羅模擬與分析［J］.核技術(shù)，2016，39（6）： 39-43.

［16］ 曹琴琴，王奇志.定向輻射X射線(xiàn)管的蒙特卡羅模擬分析［J］.中國(guó)輻射衛(wèi)生，2013，22（6）：644-647.

［17］ OMAR A，ANDREO P，POLUDNIOWSKI G.A model for the energy and angular distribution of x rays emitted from an X-ray tube. Part I.Bremsstrahlung production［J］.Medical physics （Lancaster），2020，47（10）： 4763-4774.

［18］ 嚴(yán)永強(qiáng)，吳金杰， 金尚忠，等.基于MCNP的X光機(jī)模擬及足跟效應(yīng)修正［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2022，43（6）：812-818.

［19］Chatzisavvas N， Koustas T， Karpetas G， et al.P.6.4-INVESTIGATION OF X-RAY TUBE TARGET MATERIAL， ANODE ANGLE AND FILTER AT 120KEV AND 30KEV USING MONTE CARLO［J］.Physica Medica，2022，104（S2）.

［20］ 李秋實(shí)，魏周政，程鵬亮，等.濾光片對(duì)透射式微型X光管譜線(xiàn)影響的MC數(shù)值模擬分析［J］.核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)，2017，37（1）：47-50.

責(zé)任編輯 呂榮榮

［收稿日期］ 2024-03-21

［作者簡(jiǎn)介］ 湯利（1979- ），女，四川省瀘州生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站高級(jí)工程師，研究方向：環(huán)境監(jiān)測(cè)與分析測(cè)試。

［通訊作者］ 江貝妮（1989- ），女，碩士，瀘州長(zhǎng)江環(huán)境科學(xué)研究中心工程師，研究方向：環(huán)境影響評(píng)價(jià)。