摘要：基于新工科背景下人才培養(yǎng)的目標(biāo)與要求，在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教學(xué)實踐中，引入將知識點與研究案例相結(jié)合的項目式教學(xué)模式，突出以學(xué)生能力發(fā)展為中心，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景設(shè)計項目，并制定相應(yīng)的教學(xué)策略開展教學(xué)實踐活動，形成傳授知識、培養(yǎng)能力、提升素養(yǎng)的三維教學(xué)體系。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，項目驅(qū)動式教學(xué)模式對提高教學(xué)效果有顯著的作用，同時兼顧了學(xué)生能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：項目驅(qū)動教學(xué)模式；能力培養(yǎng)；以學(xué)生發(fā)展為中心

中圖分類號：G642

新工科教育理念對高等教育人才培養(yǎng)模式提出了新的要求和挑戰(zhàn)，人才培養(yǎng)模式由知識型向應(yīng)用型創(chuàng)新型人才轉(zhuǎn)變，網(wǎng)絡(luò)媒體技術(shù)在高等教育教學(xué)中的全面滲透使教學(xué)模式的改革不斷涌現(xiàn)，推陳出新。

“復(fù)變函數(shù)與積分變換”是數(shù)學(xué)、物理、電信、自動化、智能制造、人工智能等理工專業(yè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，其理論和方法在自然科學(xué)及工程技術(shù)領(lǐng)域有著極其廣泛的應(yīng)用。這門課程是以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，其理論抽象，公式繁多，是后續(xù)專業(yè)課的理論基礎(chǔ)。項目驅(qū)動教學(xué)模式是以項目為載體，將項目與教學(xué)實踐相結(jié)合，在項目實施過程中獲得理論知識的一種教學(xué)活動。其目的是在教師的引領(lǐng)下，培養(yǎng)學(xué)生對知識的主動探求能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體會從理論知識升華到應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，從而達(dá)成知識、能力、素質(zhì)的課程目標(biāo)導(dǎo)向。激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)和發(fā)展，提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，是項目驅(qū)動式教學(xué)模式在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程教學(xué)改革中的基本目標(biāo)。本文基于多年教授這門課的經(jīng)驗，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，將項目式教學(xué)模式引入教學(xué)實踐，分析項目式教學(xué)模式的實施過程，并與傳統(tǒng)教學(xué)模式的教學(xué)效果進(jìn)行對比，從而給出相應(yīng)的評價分析。

1傳統(tǒng)教學(xué)模式在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教學(xué)實踐中的現(xiàn)狀

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)在教育教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，教學(xué)模式的改革應(yīng)運而生，傳統(tǒng)教學(xué)模式在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教學(xué)實踐中的問題一一呈現(xiàn)出來。

（1）“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程學(xué)時少，知識點多，理論抽象復(fù)雜，部分同學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，與“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程知識點的銜接存在問題，同時部分學(xué)生對這門課程的重視程度不夠，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不夠理想。

（2）傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師為主導(dǎo)，知識單向傳導(dǎo)，學(xué)生被動地接受知識輸入，課堂氣氛枯燥沉悶，學(xué)生缺乏主動學(xué)習(xí)的熱情和主動探索新知識的動力，課堂參與度不高，學(xué)習(xí)積極性不高。

（3）傳統(tǒng)教學(xué)模式只關(guān)注學(xué)生對知識的獲取、缺乏對知識維度的擴(kuò)展，沒有將理論知識的前沿研究和科學(xué)應(yīng)用貫穿在教學(xué)活動中，學(xué)生缺乏對知識點的深度理解和應(yīng)用，因此學(xué)生的成就感和獲得感很低。

2項目驅(qū)動模式在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教學(xué)中的應(yīng)用

在教學(xué)活動中，為充分發(fā)揮項目的載體作用，項目的設(shè)計本著以學(xué)生為主，教師為導(dǎo)，以項目為驅(qū)動，項目與教學(xué)實踐深度融合，從而提高學(xué)生的課堂參與度和教學(xué)效果。

2.1項目設(shè)計充分考慮與專業(yè)背景的融合

在設(shè)計項目時，充分考慮各專業(yè)學(xué)生對這門課的需求，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)方案，注意與后續(xù)專業(yè)課的銜接，使項目難度既能使學(xué)生接受，又能在此基礎(chǔ)上有一定的拓展。比如對于電子信息類專業(yè)的學(xué)生，后續(xù)專業(yè)課程有“數(shù)字信號與處理”“信號與系統(tǒng)”“電路”等課程，在講授傅里葉變換這一部分時，根據(jù)傅里葉變換在圖像處理、信號檢測、信號去噪以及美圖等領(lǐng)域的應(yīng)用，設(shè)計智能圖像處理和信號分析等相關(guān)項目，在項目實施過程中，通過對比分析信號的時域和頻域特征，對信號傳輸過程中的高低頻信息進(jìn)行去噪，或?qū)D像進(jìn)行特征提取，美顏并恢復(fù)圖像，使學(xué)生理解傅里葉變換的物理意義，了解頻譜的表現(xiàn)形式和作用。學(xué)生獲得了兩方面的知識拓展，在廣度上，了解了傅里葉變換的相關(guān)知識，開闊了視野，深刻認(rèn)識了這門課程與專業(yè)課之間的聯(lián)系；在深度上，學(xué)有余力的學(xué)生會主動探求傅里葉變換的應(yīng)用原理，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和研究。從而，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和主動探究精神，學(xué)習(xí)過程從外化上升為內(nèi)化，提升了學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力。

2.2項目設(shè)計與知識點深度融合

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教學(xué)內(nèi)容是以知識點為主線來設(shè)計教學(xué)活動。而在項目驅(qū)動的教學(xué)模式中，將知識點貫穿到項目中，使學(xué)生在掌握知識點的同時加深對知識點的理解與應(yīng)用，“在學(xué)中用，在用中學(xué)”，教學(xué)內(nèi)容更加豐富，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與參與度有極大提高，提升了學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)這部分內(nèi)容時，設(shè)計項目以平面流速場和靜電場的描述與應(yīng)用出發(fā)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)的基本知識，進(jìn)一步了解流體力學(xué)中描述流體運動狀態(tài)的函數(shù)和原子（或分子）間相互作用關(guān)系的模型。學(xué)生首先從宏觀上認(rèn)識實函數(shù)和復(fù)變函數(shù)并進(jìn)行對比，了解復(fù)數(shù)域的相關(guān)概念和應(yīng)用問題，同時對實數(shù)域的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和擴(kuò)充。進(jìn)一步搜索文獻(xiàn)資料，建立復(fù)變函數(shù)與流體力學(xué)中的流函數(shù)、勢函數(shù)、復(fù)勢等概念的聯(lián)系，了解解析函數(shù)與平面靜電場之間的一一對應(yīng)關(guān)系，調(diào)和函數(shù)與人工勢場中的勢函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，用復(fù)變函數(shù)模型解決靜電場的一些問題等，將數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為物理背景中的模型與應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究分子動力學(xué)的研究前景，完成知識的吸收與內(nèi)化，啟發(fā)學(xué)生追求新知的渴望，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

在積分變換部分，設(shè)計項目以信號頻譜分析為主線，學(xué)生圍繞主線展開知識學(xué)習(xí)，通過查閱文獻(xiàn)資料了解信號頻譜分析的應(yīng)用領(lǐng)域，掌握它的基本原理與方法、算法與工具。其中的方法拉普拉斯變換即教材積分變換的內(nèi)容，學(xué)生由此對拉普拉斯變換的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用有了初步的了解和認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究信號頻譜分析的應(yīng)用案例，從而掌握其具體應(yīng)用原理，并探究信號頻譜分析的研究進(jìn)展和挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生對前沿研究課題的興趣，從而使學(xué)生對知識的深度融合有深刻的認(rèn)識，切身體驗從理論到應(yīng)用的升華，加強(qiáng)他們對專業(yè)的認(rèn)同感，潛移默化地提高了自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)了探究精神，很好地達(dá)成了知識與素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

2.3項目驅(qū)動促使學(xué)生能力與素質(zhì)的培養(yǎng)

項目實施過程中，學(xué)生會分成若干小組，以項目任務(wù)為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，分工協(xié)作，共同學(xué)習(xí)，組員之間相互取長補(bǔ)短，共同完成項目報告，鍛煉了學(xué)生之間的協(xié)調(diào)能力，使師生之間、生生之間的交流更加頻繁；小組在項目匯報展示時，對所學(xué)理論進(jìn)行總結(jié)和應(yīng)用，思辨能力得到了較大提升，并較好地達(dá)到了本課程能力培養(yǎng)目標(biāo)。項目驅(qū)動教學(xué)模式使學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的同時，充分實現(xiàn)將理論知識應(yīng)用到具有工程背景的實踐中，理論與應(yīng)用相結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的主動學(xué)習(xí)積極性，既掌握了理論知識，能力培養(yǎng)也齊頭并進(jìn)，學(xué)習(xí)過程形成動態(tài)循環(huán)的形式，讓學(xué)生獲得最大的學(xué)習(xí)成就感和獲得感。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中互相合作，共同進(jìn)步，充分肯定自我，不斷激發(fā)學(xué)生的探究欲，并明確自我發(fā)展方向，真正培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

2.4引入過程性考核使評價更完善

在課程考核中，對照項目式教學(xué)目標(biāo)要求，引入形成性評價，注重學(xué)習(xí)過程中項目完成情況、能力培養(yǎng)與素養(yǎng)提升，體現(xiàn)各個目標(biāo)的達(dá)成情況，促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)改革和考核優(yōu)化的全面認(rèn)知。過程性考核由平時考核和期末考核兩部分構(gòu)成，平時考核由學(xué)習(xí)態(tài)度、知識點測驗、項目完成情況組成，期末考試由紙質(zhì)測試完成。將學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、知識學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)作為評價內(nèi)容，并且根據(jù)不同的情況合理分配各部分的權(quán)重。在考核評價中將項目的完成情況納入考核評價，擴(kuò)展了評價的內(nèi)容，優(yōu)化了評價的方式，使學(xué)生能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提升在考核中得以充分體現(xiàn)。

在小組項目匯報展示中，通過小組成員的任務(wù)分配情況和對項目的貢獻(xiàn)大小以及在展示中的答辯表現(xiàn)，小組成員之間進(jìn)行互評，小組之間互評，教師給出相對合理的評分，以此作為項目完成情況的得分。將各種評價方式結(jié)合起來，在過程考核中充分體現(xiàn)對學(xué)生能力和素質(zhì)培養(yǎng)的評估，從而使考核評價全面合理、更加有效。

3項目驅(qū)動模式的反饋與評價

通過學(xué)生在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程項目驅(qū)動教學(xué)結(jié)束后的問卷反饋可以看出，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了提升，對理論知識的應(yīng)用有了充分的認(rèn)識，學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的同時，創(chuàng)新能力、邏輯思維能力、抽象思維能力、綜合應(yīng)用能力、團(tuán)隊協(xié)作能力等得到了訓(xùn)練和提升，提高了學(xué)習(xí)“復(fù)變函數(shù)與積分變換”的興趣和熱情，教學(xué)效果也有顯著的提高。圖1是學(xué)生對項目驅(qū)動式教學(xué)的問卷調(diào)查結(jié)果，問卷設(shè)計如下：在項目式教學(xué)模式中的收獲有哪些？A能夠快速在數(shù)據(jù)庫中查閱所需的文獻(xiàn)資料；B和同學(xué)的溝通合作能力提高；C對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣增大；D對數(shù)學(xué)理論從了解到應(yīng)用的認(rèn)識加強(qiáng)；E自主學(xué)習(xí)能力有很大提升；F沒有收獲。從圖中可以看出，85%的學(xué)生能夠快速在數(shù)據(jù)庫中查閱所需的文獻(xiàn)資料，77.5%的學(xué)生認(rèn)為和同學(xué)的溝通合作能力提高，52.5%的學(xué)生認(rèn)為對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣增大，77.5%的學(xué)生認(rèn)為對數(shù)學(xué)理論從了解到應(yīng)用的認(rèn)識加強(qiáng)，87.5%的學(xué)生認(rèn)為自主學(xué)習(xí)能力提升，沒有學(xué)生認(rèn)為收獲不大，并且有45%的學(xué)生認(rèn)為自己在五個方面都有收獲。學(xué)生對自己的能力有了充分的認(rèn)識，并對學(xué)習(xí)成果予以肯定，極大提高了對這門課學(xué)習(xí)的獲得感和成就感。問卷調(diào)查結(jié)果充分顯示項目式教學(xué)模式在課程的知識、能力、素養(yǎng)達(dá)成度方面優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式。

將項目驅(qū)動教學(xué)設(shè)計應(yīng)用于本校人工智能專業(yè)21級學(xué)生的教學(xué)實踐中，與使用傳統(tǒng)教學(xué)模式的20級學(xué)生進(jìn)行對比。其他因素如上課人數(shù)、考試難度基本相當(dāng)?shù)那闆r下，從期末考試結(jié)果可以看出，實施項目驅(qū)動教學(xué)模式的班級學(xué)生期末考試的及格率、平均成績以及優(yōu)秀率都明顯高于傳統(tǒng)教學(xué)模式班級。圖2表明項目驅(qū)動教學(xué)模式下班級的期末考試平均成績明顯高于傳統(tǒng)教學(xué)模式班級，且學(xué)習(xí)態(tài)度更加端正，教師與學(xué)生的互動頻率更高，考核方式也更趨于合理化。

從圖3可以看出，采用項目驅(qū)動教學(xué)模式的班級的及格率高于對比班級，優(yōu)秀率明顯高于對比班級，項目驅(qū)動教學(xué)模式在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”的教學(xué)實踐中取得了理想的教學(xué)效果。

從項目驅(qū)動教學(xué)模式的應(yīng)用案例可以看到，在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教學(xué)活動中，項目對課程的知識點以及后續(xù)專業(yè)課程的支撐起核心作用，并貫穿始終，使學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)上升到了深度學(xué)習(xí)，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力和探究精神，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和工程創(chuàng)新能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)語

在“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教學(xué)實踐中實施項目驅(qū)動教學(xué)模式，激發(fā)了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的探求精神，拓展了知識維度。師生之間的交流和互動增強(qiáng)，學(xué)生之間的協(xié)作溝通能力顯著提升，“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教學(xué)效果有顯著的提高。項目驅(qū)動教學(xué)模式使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、探求知識、應(yīng)用知識的過程，真正培養(yǎng)知識、能力、素養(yǎng)全面發(fā)展的新工科人才。

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基金項目：江漢大學(xué)項目式教學(xué)改革項目（2023）；湖北省教育廳科研計劃項目（B2021058）

作者簡介：張愛清（1974—），女，漢族，湖北當(dāng)陽人，博士，教授，研究方向為控制理論與應(yīng)用；董蘊源（1983—），女，漢族，山西忻州人，博士，講師，研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。