摘 要：利用ANSYS workbench靜力學(xué)分析模塊對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的計(jì)量校準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行了探討。首先，仿真計(jì)算了航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)在不同載荷下的形變，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次，基于ASHRAE模型計(jì)算了太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。利用ANSYS熱分析模塊對(duì)太陽(yáng)輻射引起的試車臺(tái)結(jié)構(gòu)溫度變化進(jìn)行了分析；最后，利用模態(tài)模塊研究了露天試車臺(tái)在陽(yáng)光照射下的動(dòng)力學(xué)特性變化規(guī)律。結(jié)果表明，靜態(tài)分析模擬和試驗(yàn)的平均誤差小于15.29 %。試車臺(tái)的固有頻率受溫度影響變化較小，當(dāng)試車臺(tái)的溫差為50 K時(shí)，六階固有頻率可降低0.03 Hz。這些結(jié)果對(duì)推動(dòng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)試驗(yàn)參數(shù)標(biāo)定具有重要價(jià)值。

關(guān)鍵詞：ANSYS workbench；航空發(fā)動(dòng)機(jī)；露天試車臺(tái)；ASHRAE模型；太陽(yáng)輻射

中圖分類號(hào)：V231.96" "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007 - 9734 （2024） 04 - 0012 - 09

0 引 言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)工業(yè)是知識(shí)密集、技術(shù)密集和資本密集型產(chǎn)業(yè)，對(duì)于國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)具有重要的支撐作用。但由于該領(lǐng)域的復(fù)雜性，只有少數(shù)國(guó)家能夠獨(dú)立研發(fā)航空發(fā)動(dòng)機(jī)。隨著航空工業(yè)的快速發(fā)展，現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比不斷提高，發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試技術(shù)不斷優(yōu)化，航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)在評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)性能方面具有不可替代的作用[1-3]。

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車技術(shù)具有絕對(duì)的先進(jìn)性，國(guó)外對(duì)該項(xiàng)試車技術(shù)始終進(jìn)行封鎖，有關(guān)露天試車臺(tái)標(biāo)定、試驗(yàn)報(bào)告鮮有報(bào)道，僅有美國(guó)、俄羅斯等少數(shù)國(guó)家完全獨(dú)立地掌握了露天試車技術(shù)。

我國(guó)露天試車臺(tái)試車技術(shù)起步較晚，但對(duì)于某些特定的實(shí)驗(yàn)（例如吞鳥、吞冰等）只能在露天試車臺(tái)進(jìn)行相關(guān)測(cè)試工作[4-5]。近年來(lái)相關(guān)學(xué)者基于航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)開展了大量的試驗(yàn)和優(yōu)化研究。汪才等[6]基于流體力學(xué)理論分析了不同工況下露天試車臺(tái)側(cè)風(fēng)裝置出口壓力、流量及速度分布情況，從理論上為側(cè)風(fēng)裝置的使用和完善提供了指導(dǎo)。邢菲等[7]針對(duì)典型航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)結(jié)構(gòu)模擬了不同風(fēng)速下試車流場(chǎng)的數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)隨著風(fēng)速增大，臺(tái)架迎風(fēng)阻力與風(fēng)速之間滿足近似二次曲線關(guān)系?？狄饲诘萚8]采用CFD數(shù)值仿真方法，對(duì)露天試車臺(tái)與發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行三維流場(chǎng)仿真，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)的畸變情況。魏海濤等[9]針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)吞鳥試驗(yàn)較少、沒有統(tǒng)一的試驗(yàn)規(guī)范問(wèn)題，對(duì)撞鳥位置、發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)、拋鳥設(shè)備、測(cè)速裝置等一系列試驗(yàn)條件進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了試驗(yàn)技術(shù)指標(biāo)標(biāo)定，對(duì)吞鳥試驗(yàn)提出了建設(shè)性的意見。秦崢嶸等[10]基于航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)反推擋板的需求分析，設(shè)計(jì)了全新的反推擋板，實(shí)現(xiàn)了阻擋反推氣流流入發(fā)動(dòng)機(jī)的功能。于佳楠等[11]為露天試車臺(tái)建立了滅火系統(tǒng)修正設(shè)計(jì)方法，對(duì)極端天氣下滅火系統(tǒng)的快速有效防護(hù)提供了重要技術(shù)支撐。

然而，針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)環(huán)境因素對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響未見報(bào)道。綜合現(xiàn)有研究成果，本文首先對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)開展靜力學(xué)分析，然后針對(duì)環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射等因素對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的動(dòng)力學(xué)特性的影響開展研究。研究結(jié)果將為航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)測(cè)試計(jì)量校準(zhǔn)提供重要參考。

1 計(jì)算方法

1.1 露天試車臺(tái)靜力學(xué)分析方法

對(duì)于露天試車臺(tái)的靜態(tài)分析，本文采用CATIA V5R21對(duì)懸臂式航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)模型進(jìn)行了復(fù)制和簡(jiǎn)化。ANSYS workbench靜力學(xué)模塊可以模擬靜態(tài)載荷施加，將位移評(píng)估點(diǎn)處的變形程度與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。為了模擬室外環(huán)境，通過(guò)查閱材料屬性，在workbench材料庫(kù)以及fluent中改變了露天試車臺(tái)模型材料的彈性模量及環(huán)境溫度。基于每個(gè)構(gòu)件在零載荷狀態(tài)下的位置，模擬和計(jì)算加載過(guò)程中的六種狀態(tài)，并比較其余狀態(tài)下的幾何參數(shù)變形，選擇Total deformation，Directional deformation，User-defined，Equivalent elastic strain 和 Equivalent stress進(jìn)行計(jì)算。在定向變形中，必須建立X-Y-Z三個(gè)不同方向的計(jì)算模型，以獲得這三個(gè)方向上的變形數(shù)據(jù)。

由于管道、孔洞和防護(hù)網(wǎng)等結(jié)構(gòu)的存在大大增加了模型計(jì)算的難度，因此需要簡(jiǎn)化整個(gè)有限元模型。簡(jiǎn)化后的露天試車臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 露天試車臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析方法

動(dòng)力分析是系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中不可或缺的一部分。根據(jù)振動(dòng)理論，露天試車臺(tái)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力微分方程可以表示為：

式中，M為航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)在露天條件下的質(zhì)量（kg）；X為振動(dòng)位移（m）；C為阻尼系數(shù)（N/（m·s-1））；K為剛度系數(shù)（N/m）；F是外部負(fù)載（N）。

假定C = 0，F(xiàn) = 0，則得到無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的模態(tài)結(jié)構(gòu)，阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響很小，可以忽略不計(jì)。因此，方程（1.1）可以簡(jiǎn)化如下：

在模態(tài)分析中，相應(yīng)的假設(shè)是諧波響應(yīng)，如下所示：

[x=φicos（ωit）] （1.3）

其中，[φi]是模態(tài)變形量;[ωi]是第i階的固有頻率。

代替線性方程中的值，可以獲得以下方程

[-ω2[M]φicos（ωit）+[K]φicos（ωit）=0]

（1.4）

[（-ω2[M]+[K]φicos（ωit））=0]" "（1.5）

當(dāng)[φi=0]時(shí)，方程無(wú)實(shí)際意義。因此，

[（[K]-ω2[M]）φi=0] （1.6）

該公式是航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)結(jié)構(gòu)固有頻率和振型的特征方程。針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的動(dòng)力學(xué)分析，采用ANSYS workbench模態(tài)模塊對(duì)其固有頻率和振型進(jìn)行了仿真。

實(shí)際上，由于金屬?gòu)椥阅Ａ康淖兓?，環(huán)境溫度也會(huì)對(duì)露天工作臺(tái)的固有頻率產(chǎn)生一定的影響。因此，使用253 K、263 K、273 K、283 K、293 K和303 K六種不同的溫度來(lái)檢測(cè)測(cè)試臺(tái)的固有頻率如何隨溫度變化。

2 仿真計(jì)算與分析

2.1 露天試車臺(tái)靜力學(xué)分析

本節(jié)模擬了給定靜態(tài)載荷的六種狀態(tài)，即最大載荷的0 %、24 %、48 %、72 %、80 %、100 %的給定加載值，并基于初始狀態(tài)（未加載載荷）下每個(gè)部件的位置，比較其余狀態(tài)下的幾何參數(shù)變形。由于露天試車臺(tái)受載荷引起的變形服從廣義胡克定律，因此在變形云圖中，變形與載荷變化呈近線性關(guān)系。圖2描繪了當(dāng)給定載荷為最大載荷的24 %時(shí)露天試車臺(tái)的變形云圖。通過(guò)收集航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)各變形評(píng)估點(diǎn)的數(shù)據(jù)，將發(fā)動(dòng)機(jī)尾部定義為點(diǎn)A，動(dòng)架下尾部定義為點(diǎn)B，動(dòng)架下前部定義為點(diǎn)C，動(dòng)架上前部定義為點(diǎn)D，靜架測(cè)試點(diǎn)為點(diǎn)E。測(cè)試點(diǎn)的分布如圖3所示，表1顯示了收集的數(shù)據(jù)。

使用DJI M600 Pro飛行平臺(tái)開展實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集工作，該平臺(tái)配備了GSI V-STARS單相機(jī)攝影測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用攝影測(cè)量技術(shù)在模擬裝載過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)六種狀態(tài)。

以每個(gè)部件的初始位置作為比較基線，獲得了其余狀態(tài)下的幾何參數(shù)變形。在監(jiān)測(cè)過(guò)程中，還使用AT402激光跟蹤器控制和校正攝影測(cè)量系統(tǒng)的參考長(zhǎng)度，并監(jiān)測(cè)環(huán)境因素對(duì)露天試車臺(tái)的影響。檢測(cè)區(qū)域包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型、動(dòng)架和靜架。模擬發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試點(diǎn)定義為A點(diǎn)，動(dòng)架后端為B點(diǎn)，動(dòng)架前端為C點(diǎn)。具體測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

將仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，見圖5。

表2為航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)靜力學(xué)對(duì)比結(jié)果。從表2中的數(shù)據(jù)來(lái)看，靜態(tài)變形的平均誤差為10.1 %，發(fā)動(dòng)機(jī)處的評(píng)估點(diǎn)的平均誤差是5.16 %，動(dòng)架前端評(píng)估點(diǎn)的平均誤差是15.29 %，動(dòng)架后端評(píng)估點(diǎn)的平均誤差為9.85 %。由于模擬結(jié)果與測(cè)試結(jié)果高度相似，因此認(rèn)為該模擬方法是可靠的。

2.2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析

考慮到露天試車臺(tái)長(zhǎng)期暴露在室外環(huán)境中，試車臺(tái)的動(dòng)力學(xué)特性會(huì)受到陽(yáng)光的影響。利用ANSYS workbench熱分析模塊模擬太陽(yáng)輻射，結(jié)果表明，露天試車臺(tái)模型會(huì)發(fā)生熱變形。這些物理過(guò)程最終會(huì)導(dǎo)致測(cè)試數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，溫度的變化也會(huì)影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)自身的材料屬性。

因此，本節(jié)對(duì)環(huán)境因素對(duì)露天試車臺(tái)動(dòng)力學(xué)特性的影響進(jìn)行分析，為發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試計(jì)量校準(zhǔn)提供參考。

輻射強(qiáng)度參考ASHRAE模型計(jì)算。使用以下公式計(jì)算太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角：

[其中，hs]為太陽(yáng)高度角;[As]為太陽(yáng)方位角;[φ]為當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?[δ]為太陽(yáng)赤緯角; [θ]是太陽(yáng)照射角度;[Ω]為太陽(yáng)時(shí)角;[n]為24小時(shí)計(jì)數(shù)。

太陽(yáng)角的計(jì)算方法如下：

[θ=2πt/365.242]" （2.5）

[t=N-N0] （2.6）

[N0=79.68+0.24（y-1985）]" （2.7）

其中，N表示測(cè)試日，即當(dāng)年的第N天。例如，如果1月1日的測(cè)試日為1，則12月31日的測(cè)試日為365，但閏年除外，因?yàn)殚c年的測(cè)試日是366。y是年份，例如，在2023年，y為2023。

利用由上述公式確定的參數(shù)，可以計(jì)算如下太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度：

[ITH=（C+sinhs）Aexp（-B/sinhs）] （2.8）

[IDN=Aexp（-B/sinhs）] （2.9）

[IdH=CIDN] （2.10）

其中，[ITH]是水平總輻射強(qiáng)度；[IDN]是太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度；[IdH]是水平散射輻射強(qiáng)度；A是當(dāng)大氣質(zhì)量為零時(shí)，法向平面上的太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度；B為大氣消光系數(shù)；C是散射輻射與垂直入射輻射的比率，它們的取值如表3所示。

太陽(yáng)輻射強(qiáng)度可以根據(jù)上述公式計(jì)算，輻射溫度可以通過(guò)Stefan-Boltzmann公式獲得。模型的溫度變化可以通過(guò)將輻射溫度代入fluent來(lái)計(jì)算。加熱引起的模型溫差如圖6所示。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)和擬合處理，獲得了鋼在不同溫度下的彈性模量，處理結(jié)果如表4所示。在ANSYS workbench材料庫(kù)中，根據(jù)溫度對(duì)材料的彈性模量、模型網(wǎng)格建立方法和參數(shù)等因素進(jìn)行修改。表5顯示了考慮溫度因素時(shí)露天試車臺(tái)模態(tài)振型的模擬結(jié)果，模態(tài)云圖如圖7所示。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，受溫度影響的一階振幅最大差為0.00001 mm，二階振幅最大差值為0 mm，三階振幅最大值差為0.00002 mm，四階振幅最大偏差為0.00001 mm，五階振幅最大誤差為0.00001 nm，六階振幅最大差異為0.00004 mm。結(jié)果表明，溫度對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的模態(tài)形變沒有顯著影響，對(duì)露天試車臺(tái)固有頻率影響的模擬結(jié)果如表6所示。圖8顯示了數(shù)據(jù)處理后的固有頻率折線圖。

結(jié)果表明，隨著溫度的升高，航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的固有頻率逐漸降低。在253 K～303 K的溫度范圍內(nèi)，一階固有頻率降低了0.0059 Hz，二階固有頻率減少了0.0066 Hz，三階固有頻率減小了0.0128 Hz，四階固有頻率下降了0.0179 Hz，五階固有頻率降了0.0215Hz，六階固有頻率降低了0.03 Hz。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了檢驗(yàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的標(biāo)定問(wèn)題，本文探討了環(huán)境對(duì)露天試車臺(tái)結(jié)構(gòu)特性的影響。首先，對(duì)露天試車臺(tái)的靜力學(xué)特性進(jìn)行了仿真計(jì)算，模擬了在不同載荷狀態(tài)下觀察到的發(fā)動(dòng)機(jī)、動(dòng)架和靜架等主要部件的變化。結(jié)果表明，在試驗(yàn)點(diǎn)觀察到的載荷和變形之間存在線性關(guān)系，這符合廣義胡克定律。其次，經(jīng)過(guò)變形校準(zhǔn)后，發(fā)動(dòng)機(jī)在最大載荷下A點(diǎn)的最大軸向位移為8.354 mm，在動(dòng)架B點(diǎn)的最大軸位移為5.816 mm，在移動(dòng)架C點(diǎn)的最大軸線位移為2.811 mm。其結(jié)果可作為試車臺(tái)試驗(yàn)的參考數(shù)據(jù)。露天試車臺(tái)結(jié)構(gòu)特性動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬結(jié)果表明，由于陽(yáng)光的照射，其溫度分布不均勻。陰影分布、天氣條件和環(huán)境初始溫度均會(huì)影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)的測(cè)試準(zhǔn)確性。露天試車臺(tái)的六階固有頻率為10.054 Hz，在最大溫差下降低了0.03 Hz，最大撓度為0.27113 mm。溫度對(duì)露天試車臺(tái)的模態(tài)振型沒有顯著影響?；谶@些結(jié)果，可以認(rèn)為航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步具有重要意義。

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Research on Measurement and Calibration of Aero-engine Open-air Test Bench

Abstract： The measurement calibration problem of an open-air test bench for aircraft engines is discussed using the ANSYS Workbench static analysis module. Firstly， the deformation of the open-air test bench for aero-engines under different loads is simulated and compared with experimental data to verify the accuracy of the calculation results; Secondly， the solar radiation intensity is calculated based on the ASHRAE model. The ANSYS thermal analysis module is used to analyze the temperature changes of the test bench structure caused by solar radiation; Finally， the dynamic characteristics of the open-air test bench under sunlight exposure are studied using modal modules. The results indicate that the average error between static analysis simulation and experiment is less than 15.29%. The natural frequency of the test bench is less affected by temperature changes. When the temperature difference of the test bench is 50K， the sixth order natural frequency can be reduced by 0.03Hz. These results are of great value in promoting the calibration of parameters for open-air test bench of aero-engines.

Key words： ANSYS Workbench; Aero-engine; Open-air test bench; ASHRAE model; solar radiation