摘 要：傳統(tǒng)飛機(jī)部件裝配工時定額依靠人工經(jīng)驗確定，導(dǎo)致裝配工時預(yù)測準(zhǔn)確性低、穩(wěn)定性差。為解決該問題，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)部件裝配工時估算方法。首先，以某型飛機(jī)機(jī)身裝配為例，分析其裝配工藝流程，劃分典型裝配工藝環(huán)節(jié)并歸納裝配工時主要集中工藝環(huán)節(jié)，從裝配對象、裝配要求兩方面分析裝配工時的影響因素。然后，構(gòu)建不同工藝環(huán)節(jié)理論裝配工時預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并提出操作技能水平、操作姿態(tài)修正系數(shù)，實現(xiàn)了某型飛機(jī)機(jī)身裝配工時定額準(zhǔn)確估算。最后，設(shè)計開發(fā)了基于CAA技術(shù)的裝配工時影響因素提取系統(tǒng)，將所得信息輸入工時定額計算模型得到預(yù)測值并與實際裝配工時對比，驗證了所提方法的可行性與實用性。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)部件；典型裝配工藝；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；工時定額估算；CAA

中圖分類號：V262.3" " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " 文章編號：1007 - 9734 （2024） 04 - 0072 - 09

0 引 言

飛機(jī)制造是一個龐大、復(fù)雜的離散制造工程，從工藝設(shè)計開始，主要經(jīng)歷毛坯制造、部件裝配、總裝配（安裝）以及實驗試飛等階段。裝配周期一般占飛機(jī)總制造周期的40%以上［1］。飛機(jī)部件裝配是總裝的基礎(chǔ)，因此準(zhǔn)確有效地估算飛機(jī)部件裝配時間對于產(chǎn)品總體設(shè)計及對應(yīng)總裝設(shè)計具有積極的指導(dǎo)作用。

早期的工時定額方法主要是基于人工經(jīng)驗和歷史工時數(shù)據(jù)，1911年泰勒［2］提出了基于工人分解動作的預(yù)定時間標(biāo)準(zhǔn)法（Predetermined time standard，PTS），隨著企業(yè)對工時預(yù)測準(zhǔn)確度要求的提高，學(xué)者們結(jié)合計算機(jī)技術(shù)及新的數(shù)學(xué)分析方法，建立了更加全面、準(zhǔn)確的工時管理體系。近年來，在裝配工時預(yù)測問題上，沈玲［3］等提出了根據(jù)鐵舾件特征參數(shù)和工時信息的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法工時測算模型，推導(dǎo)出新鐵舾件的舾裝工時定額；YU［4］等以產(chǎn)品參數(shù)、工藝參數(shù)等為影響因素提出了基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型，對飛機(jī)裝配過程的單一工序建立預(yù)測模型；常建娥［5］等針對汽車總裝線工時預(yù)測問題，分析零件重量、緊固件類型等工時影響因素，提出基于裝配相似性與灰色理論模型的裝配工時預(yù)測方法；劉子文［6］等通過對衛(wèi)星裝配過程中的裝配對象體積、定位精度等影響工時的因素進(jìn)行分析，提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的衛(wèi)星裝配工時預(yù)測方法；蘇翔［7］等針對船舶中間產(chǎn)品裝配工時預(yù)測問題，分析零件設(shè)計因素及裝配過程外部環(huán)境因素，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝配工時預(yù)測模型。當(dāng)前大部分的工時預(yù)測模型多針對大批量、少品種的零件加工過程及部件裝配過程這類工藝信息相對簡單、工時影響因素相對容易提取的問題，且集中使用于汽車、船舶的制造領(lǐng)域。而飛機(jī)裝配工藝內(nèi)容廣泛、復(fù)雜，裝配工藝相似性較小，且隨結(jié)構(gòu)、型號不同，裝配工藝差別甚大［8，9］，這些都使得飛機(jī)裝配工時定額估算具有較大的難度。

針對飛機(jī)部件裝配工時計算復(fù)雜性問題，本文通過劃分典型裝配工藝環(huán)節(jié)，并結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算工時集中典型工藝環(huán)節(jié)的裝配工時，綜合考慮操作姿態(tài)等對工作效率的影響，提出一種基于典型裝配工藝環(huán)節(jié)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝配工時定額估算方法。結(jié)合生產(chǎn)實際，驗證了所提方法的可行性和實用性。

1 飛機(jī)裝配工藝分析

1.1" 飛機(jī)零件裝配的一般工藝過程

以某型飛機(jī)中機(jī)身部件的某一零件為對象，分析其裝配一般工藝流程。準(zhǔn)備所需工具，確保工作區(qū)域整潔與安全；裝配對象定位；人工預(yù)裝配；對其進(jìn)行打磨、加墊、修配等工作；定位無誤的基礎(chǔ)上對該零件制孔，對該零件進(jìn)行鉆初孔；分解零件并去毛刺；進(jìn)行锪窩、壓窩等制窩操作后擴(kuò)孔為最終孔；采取冷擠壓等形式對孔進(jìn)行強(qiáng)化；處理零件表面并進(jìn)行涂膠、涂增粘底涂等；對零件進(jìn)行二次定位及預(yù)裝配，并進(jìn)行必要修配；通過鉚接、螺接等緊固方式進(jìn)行連接……直到所有零件完成裝配操作并形成組件或鍛件。將組件或鍛件進(jìn)一步組裝形成部件，最終將部件對接形成整機(jī)。飛機(jī)裝配的一般工藝流程如圖1所示。

1.2" 飛機(jī)結(jié)構(gòu)裝配的典型裝配工藝劃分

在飛機(jī)部裝及總裝環(huán)節(jié)中，除上述的工藝過程外，還涉及裝配后的氣密試驗、油密試驗、幾何檢測、標(biāo)識等工藝，將飛機(jī)結(jié)構(gòu)裝配的典型工藝主要劃分為以下幾大類：定位、制孔、分解、安裝、密封、檢測、拆卸、標(biāo)識、保護(hù)、吊裝等，其中定位、制孔等5個工藝環(huán)節(jié)所屬裝配工藝子類如表1所示。

1.3" 典型裝配工藝影響因素分析

在飛機(jī)等復(fù)雜產(chǎn)品的裝配過程中，涉及的裝配零部件種類繁多、數(shù)量龐大，裝配要求嚴(yán)格，因此工時定額的影響因素多樣。當(dāng)前，從裝配對象、裝配要求中提煉出影響因素，為后續(xù)裝配工時研究提供參考。

1.3.1 裝配對象

本文以單一零件為裝配對象，考慮該零件在上述五項飛機(jī)結(jié)構(gòu)裝配典型工藝環(huán)節(jié)下的裝配工時定額。從裝配對象考慮工時影響因素，可從重量、體積兩個主要方面進(jìn)行考慮，如表2所示。

1.3.2 典型工藝環(huán)節(jié)影響因素

裝配定位是飛機(jī)結(jié)構(gòu)裝配的第一步，將各個結(jié)構(gòu)件正確地放置在相應(yīng)的位置上。制孔是飛機(jī)結(jié)構(gòu)裝配中的重要環(huán)節(jié)之一，通過使用鉆孔機(jī)或銑孔機(jī)，對結(jié)構(gòu)件進(jìn)行鉆孔或銑孔，以便后續(xù)的連接和固定。在飛機(jī)裝配過程中，通常進(jìn)行分解操作，將已裝配的部分拆解下來，以便進(jìn)行后續(xù)的工作，如其他結(jié)構(gòu)件或系統(tǒng)組件的安裝和調(diào)整。安裝環(huán)節(jié)是指將各個結(jié)構(gòu)件按照設(shè)計要求和裝配工藝要求進(jìn)行連接和固定的過程。這包括使用螺栓、螺母、鉚釘?shù)冗B接件，或者使用焊接、膠接等方式進(jìn)行固定。在飛機(jī)結(jié)構(gòu)裝配過程中，需要對連接部位進(jìn)行密封處理，以防止水、氣體或其他物質(zhì)的滲透和損壞，保護(hù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的完整性和可靠性。

綜上所述，本文認(rèn)為部件裝配的工作量主要集中在裝配定位、制孔、分解、安裝、密封5個環(huán)節(jié)并提出各典型裝配工藝環(huán)節(jié)工時定額主要影響因素，如表3所示。

對飛機(jī)自身結(jié)構(gòu)件而言，絕大部分結(jié)構(gòu)件在飛機(jī)裝配過程中均會經(jīng)過上述五項典型工藝環(huán)節(jié)。對每一典型工藝環(huán)節(jié)建立預(yù)測模型，對零件對象而言，若涉及某一典型工藝環(huán)節(jié)多次，則對該零件多次計算后累加。例如某一零件制孔工藝環(huán)節(jié)下，需在不同厚度位置制不同孔徑的孔，此時認(rèn)為該零件為多個不同厚度、不同孔徑的新零件，計算制孔工藝環(huán)節(jié)工時后累加即為該零件在該工藝環(huán)節(jié)下的工時。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝配工時定額估算方法

2.1" 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

對于大批量產(chǎn)品的搬運、螺接等動作，工時定額預(yù)測有著簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，可以用線性的數(shù)學(xué)模型模擬；而對于步驟繁雜的復(fù)雜產(chǎn)品裝配環(huán)節(jié)來說，其裝配工時影響因素多樣，規(guī)律不明顯，無法線性表示，因此本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型來對裝配工時定額進(jìn)行預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。它由輸入層、隱含層和輸出層串聯(lián)構(gòu)成，每個層由一個或多個神經(jīng)元并聯(lián)組成。神經(jīng)元收到輸入x1，x2，…，xn，每個輸入對于輸出擁有不同的影響程度權(quán)值wi，進(jìn)行加權(quán)求和后達(dá)到一定閾值b值才能激活輸出，并且經(jīng)過激活函數(shù)f的變換，形成神

文中提到的五個典型裝配工藝環(huán)節(jié)是飛機(jī)裝配過程中占時最長、工作量集中的部分。針對單個零件在典型裝配工藝下的工時定額，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工時預(yù)測模型。首先從MBD數(shù)模中提取與裝配工藝相關(guān)的所有信息，在此基礎(chǔ)上分離出五項典型裝配工藝所涉及的影響因素，并構(gòu)建工時影響因素輸入矢量并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到該零件的裝配預(yù)測工時數(shù)據(jù)以及裝配該零件涉及人員數(shù)量。流程如圖3所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立，主要有如下步驟：

（1）確定輸入、輸出層節(jié)點數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點是工時影響因素的個數(shù)，輸出層輸出信號為工時數(shù)據(jù)以及某一零件裝配操作人員數(shù)量。本文以定位類典型裝配工藝為例構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其余四項神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與此同理，可復(fù)現(xiàn)操作。

定位工藝涉及的影響因素有制孔材料、零件厚度、連接件規(guī)格即制孔孔徑3個，表征如下。

零件材料用矢量［P1，P2，P3］表示，其中P1，P2，P3=0或1。用［1，0，0］表示鋁合金，［0，1，0］表示碳纖維復(fù)合材料，［0，0，1］表示鈦合金。厚度（d）、連接件規(guī)格（Ф）、孔個數(shù)（n）分別用Nd、NФ、Nn表示。

按照式（1）構(gòu)建工時影響因素輸入矢量并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到預(yù)測工時數(shù)據(jù)。

I=［Nd，NΦ，Nn，N1，N2，N3］ （1）

（2）確定隱藏層節(jié)點數(shù)

本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱藏層節(jié)點數(shù)量決定預(yù)測模型的精度和訓(xùn)練時間等，節(jié)點數(shù)太少會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的受干擾能力弱，預(yù)測精度低。增加節(jié)點數(shù)雖然能改善網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練質(zhì)量，但過多的節(jié)點數(shù)會使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間過長，且學(xué)習(xí)過程中更容易陷入局部極小點，誤差值往往也不會達(dá)到最佳。

隱藏層節(jié)點數(shù)根據(jù)經(jīng)驗公式確定，隱藏層節(jié)點計算公式如下。

1）基于最小二乘法的經(jīng)驗公式

式中，h表示隱藏層節(jié)點數(shù)，m、n分別為輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)，p為樣本個數(shù)。本文中，m=6，n=2，p=120。因此由上述兩個經(jīng)驗公式得出的隱藏層節(jié)點數(shù)分別為6和13。本文通過經(jīng)驗公式和網(wǎng)絡(luò)實際訓(xùn)練結(jié)果確定最終的隱藏層節(jié)點數(shù)為6，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。

2.2" 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本中的輸入樣本分為3個集合，分別為訓(xùn)練樣本、確定樣本和驗證樣本，其中訓(xùn)練樣本用于在訓(xùn)練時確定權(quán)值和閾值沿負(fù)梯度方向的調(diào)整步長；確定樣本主要保證網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度最高；驗證樣本則負(fù)責(zé)檢測網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣。本文選取120組訓(xùn)練樣本按照70%、15%、15%的比例劃分，采用Levenberg-Marquardt算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。通過MATLAB 2016B對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練及擬合，得到訓(xùn)練曲線和擬合曲線。

參數(shù)R為目標(biāo)輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出擬合參數(shù)，擬合程度越高則R值越接近1，圖5中訓(xùn)練樣本R值為0.99838，說明網(wǎng)絡(luò)能夠較為精確地擬合訓(xùn)練樣本中的數(shù)據(jù)；確認(rèn)樣本的R值為0.99656，驗證樣本R值為0.99148，表明模型泛化能力較強(qiáng)；總樣本R值為0.99652，說明預(yù)測模型對樣本跟蹤性能較好。

3 工時修正及裝配工時定額計算

3.1" 工時定額修正系數(shù)

使用上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的裝配工時只是操作者以某種方式完成工作的時間，這一預(yù)測值不能夠直接作為裝配工時，為獲得正確的裝配工時，還需對操作者技能水平進(jìn)行判定，并輔以操作姿態(tài)修正系數(shù)，得到更為準(zhǔn)確的裝配工時。

3.1.1 技能水平修正

工人在接受培訓(xùn)后，任何一個工人都可以在所有的加工階段完成加工任務(wù)，但由于不同工人對不同加工任務(wù)的熟練程度不同，在執(zhí)行具體任務(wù)時，工人的熟練程度會在一定程度上影響作業(yè)效率即加工時間，其中熟練度也稱為技能水平［10］。本文通過對該機(jī)型中機(jī)身裝配廠人員溝通，分別統(tǒng)計了高級技師、技師、高級工、中級工四個技能級別的人數(shù)，如表4所示。

工人技能水平作為生物數(shù)據(jù)，會受到外界因素干擾，為減少干擾及誤差，獲得更加準(zhǔn)確、可靠的修正系數(shù)，本文取平均技能水平作為技能水平修正系數(shù)δ1，見式（4）。

其中Pi表示第i個級別的工人的技能水平，Si表示第i個級別的工人的技能水平修正系數(shù)，Ri表示第i個級別的工人的人數(shù)。

3.1.2操作姿態(tài)修正

操作姿態(tài)與操作時的高度、角度相關(guān)，通過數(shù)模提取零件操作平面法矢方向，并計算法矢方向與操作平臺角度θ、裝配對象距離操作平臺高度h，通過判斷θ、h的取值，可與圖6中不同操作姿態(tài)相匹配。

當(dāng)操作人數(shù)大于1時，認(rèn)為其工作量均勻劃分到每個人且工作占位為并排站立，計算任一操作平面法矢方向與操作平臺角度θ、裝配對象距離操作平

3.2" 總裝配工時定額計算方法

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到各零件在五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)的理論工時及操作人數(shù)預(yù)測值，通過技能水平修正系數(shù)及操作姿態(tài)修正系數(shù)對模型輸出理論工時數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，計算得到該零件在五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)下的工時定額，其余零件工時定額計算方法同理，累加計算得到機(jī)身所有零件裝配完畢的總工時，除以操作人員總數(shù)及每人每天工作時間，即為中機(jī)身裝配總時長。

其中Tij表示第i個零件在第j個典型裝配環(huán)節(jié)下的工時定額，T[Mij]表示第i個零件在第j個典型裝配環(huán)節(jié)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測工時，δ1表示操作人員技能水平修正系數(shù)，δ2表示操作人員姿態(tài)修正系數(shù)，Nij表示第i個零件在第j個典型裝配環(huán)節(jié)的裝配人數(shù)預(yù)測值，Tday表示某型飛機(jī)中機(jī)身裝配總天數(shù)，R表示裝配廠總?cè)藬?shù)，Tt表示該廠員工每人每天工作時長。

4 實例驗證

MBD數(shù)模作為產(chǎn)品工程數(shù)據(jù)主要知識載體，記錄了飛機(jī)產(chǎn)品設(shè)計及制造的工程數(shù)據(jù)［12］，為快速獲取每個典型裝配環(huán)節(jié)工時的影響因素，開發(fā)了基于CAA技術(shù)的MBD數(shù)字模型的信息提取系統(tǒng)。圖7為工時影響因素信息提取系統(tǒng)使用界面，用于快速提取MBD數(shù)據(jù)集中的幾何信息、零件特征信息、裝配參數(shù)要求等，并將其存儲在Excel表中，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)依據(jù)。

選取部分零件，使用裝配工時影響因素信息提取系統(tǒng)獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，使用搭建完畢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別預(yù)測五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)的裝配理論工時，并將預(yù)測值與樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表6所示。

由表6可知，五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)裝配工時樣本值和預(yù)測值相對誤差不超過10%，操作人數(shù)絕對誤差值不超過1，表明通過網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地預(yù)測上述工藝環(huán)節(jié)裝配工時數(shù)據(jù)和操作人數(shù)。

通過模型預(yù)測所有零件在五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)下的裝配工時及操作人數(shù)，并對其裝配工時進(jìn)行技能水平及操作姿態(tài)修正，通過修正后的裝配工時數(shù)據(jù)計算出某型飛機(jī)中機(jī)身裝配在典型裝配工藝環(huán)節(jié)下的總工時約為182天。除五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)外，檢測、拆卸、標(biāo)識、保護(hù)等工藝環(huán)節(jié)總時長較為固定，一般為總裝配周期的5%—10%，本文選取飛機(jī)中機(jī)身實際裝配工時的10%作為其余各工藝環(huán)節(jié)的總裝配工時，即20天。綜合考慮各裝配工藝環(huán)節(jié)，得到某型飛機(jī)中機(jī)身裝配總工時為202天，對比實際裝配時間198天，其相對誤差小于10%。而飛機(jī)裝配總工時在傳統(tǒng)人工經(jīng)驗確定的情況下，其預(yù)測值與實際裝配時間相對誤差一般為10%—20%［13］。本文計算得到某型飛機(jī)中機(jī)身裝配工時定額及其相對誤差，與人工經(jīng)驗預(yù)測裝配工時相對誤差進(jìn)行對比，表明所提方法具有良好的工時預(yù)測能力。

5 結(jié) 論

（1）分析了飛機(jī)裝配的一般工藝流程，并將裝配流程劃分為典型裝配工藝環(huán)節(jié)，選取工時集中的五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)，提出了影響典型裝配工藝環(huán)節(jié)的工時影響因素。

（2）提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)機(jī)身典型裝配工藝環(huán)節(jié)的工時預(yù)測方法。提取五項典型裝配工藝環(huán)節(jié)的裝配工時影響因素，建立了三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并提出了技能操作水平及操作姿態(tài)修正系數(shù)，構(gòu)建了飛機(jī)裝配工時預(yù)測模型。本文提出的裝配工時預(yù)測模型預(yù)測值198天對比實際裝配時間182天，其相對誤差小于10%，比人工經(jīng)驗預(yù)測相對誤差值（10%—20%）更小，所提方法具有良好的預(yù)測效果。

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Assembly Time Estimation Method of a Certain Aircraft

Based on BP Neural Network

Abstract：Traditional aircraft component assembly time quotas rely on manual experience，resulting in low accuracy and poor stability in assembly time prediction. A method for estimating aircraft component assembly time based on the BP neural network is proposed to address this issue.Firstly，taking the assembly of a specific type of aircraft fuselage as an example，the assembly process is analysed，typical assembly process segments are identified，and the main assembly process segments are summarised.The factors influencing assembly time are analysed from the aspects of assembly object and assembly requirements.Then，theoretical assembly time prediction neural network models for different process segments are constructed，and the coefficients for manual skill and operation posture correction are proposed，achieving an accurate estimation of assembly time quotas for a specific type of aircraft fuselage.Finally，a system for extracting the factors affecting assembly time based on CAA technology is designed and developed.The obtained information is input into the time quota calculation model to obtain the predicted value，which is then compared with the actual assembly time to verify the feasibility and practicality of the proposed method.

Key words：aircraft component；typical assembly process；BP neural network；man-hour quota estimation；CAA