【摘要】教師在小學數(shù)學教學中靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念形象化，從而使學生對數(shù)學原理形成直觀的認識。這種數(shù)學思想將“數(shù)”與“形”相結(jié)合，能夠有效提高學生的理解能力，激發(fā)其學習興趣，培養(yǎng)其邏輯思維與空間想象力。文章對數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐進行分析，以期促進學生數(shù)學能力的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；小學；數(shù)學教學

作者簡介：吳慧敏（1991—），女，福建省漳州市龍文區(qū)實驗小學。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，要注重學生“四基”培育，即強調(diào)學生獲得數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。其中，數(shù)學思想的滲透對于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維具有重要意義。因此，在學生掌握知識與技能后，教師應向?qū)W生傳授數(shù)學思想及其實際運用方式，并指導他們在解決現(xiàn)實問題時運用數(shù)學思想。

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形有機結(jié)合，將抽象思維與形象思維有機地連接起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的數(shù)學思維方式，能夠提升學生的應用能力，提高學生的解題效率。將數(shù)形結(jié)合思想運用到小學數(shù)學課堂教學中，可以減輕教師的教學負擔，幫助學生將各種數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，如線段圖、集合圖、樹狀圖、數(shù)軸圖等，加深學生對數(shù)學知識的理解，讓學生了解“數(shù)”與“形”的聯(lián)系，提高學生的理解能力和解決問題的能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用價值

（一）加深學生對數(shù)學知識的認知

在教學中，教師不能將學生當成一個儲存知識的容器，而應該讓他們主動思考，最大限度地調(diào)動其學習積極性。小學階段的學生智力尚未完全發(fā)育，他們的思維以形象思維為主，因此，對于小學生而言，掌握數(shù)學語言有一定的困難。如果教師直接講解數(shù)學知識，學生可能難以理解。而圖形更直觀、生動，能讓學生更好地理解數(shù)學知識。因此，在數(shù)學課堂上，教師運用數(shù)形結(jié)合思想，可以將比較抽象的數(shù)學語言轉(zhuǎn)換成具體的圖形，加深學生對數(shù)學語言的理解，提升學生的理解能力。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

在小學數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學形象思維和抽象思維。抽象思維是指學生對抽象知識的了解和把握，而形象思維是指學生對具體圖形、圖式的理解和把握。數(shù)形結(jié)合思想的特點是將抽象思維和形象思維結(jié)合，通過“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化來解決問題。教師在數(shù)學教學中向?qū)W生傳授數(shù)形結(jié)合思想，能促進學生抽象思維和形象思維的發(fā)展，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維。

（三）提高學生的解題能力

小學生的邏輯推理能力正處于發(fā)展時期，難以理解抽象的數(shù)學知識。教師要在教學中引進一定的數(shù)學思想，突破學生固有的解決問題的思維方式，使他們能夠獲得解決問題的新思路和新方法［1］。將數(shù)形結(jié)合思想運用到小學數(shù)學教學中，可以使學生逐步建立數(shù)形結(jié)合觀念，運用這一數(shù)學思想更好地解決問題，強化數(shù)學基礎(chǔ)，提高解題能力。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用要點

（一）重視夯實數(shù)學基礎(chǔ)知識

數(shù)形結(jié)合思想的運用以基礎(chǔ)知識掌握牢固為前提。特別是在解決某些比較復雜的程序問題時，如果不能很好地理解有關(guān)知識，就無法把數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)化成非數(shù)字關(guān)系。所以，小學生對數(shù)學知識的理解和認識非常關(guān)鍵。只有打牢數(shù)學知識基礎(chǔ)，學生才能利用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題，探索數(shù)學課程的內(nèi)容［2］。在此過程中，教師是學生的向?qū)В枰龑麄兲剿鲾?shù)字和圖形之間的關(guān)系。

（二）重視簡化思維

教師向小學生傳授數(shù)形結(jié)合思想，主要是為了幫助學生運用數(shù)學思想快速便捷地解題，將復雜的問題簡單化。在小學數(shù)學教學中，教師要主動滲透數(shù)形結(jié)合思想。在面對沒有具體圖形、僅由復雜的數(shù)字關(guān)系組成的題目時，學生往往會將這些數(shù)字關(guān)系運用到解題中，這樣會產(chǎn)生很多數(shù)學運算過程，使解題過程變得更加復雜，并且容易出現(xiàn)錯誤。在這種情況下，教師可以讓學生簡化思維方式，運用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)造相應的圖形，從中找到解決問題的方法。如果可以的話，教師還可以讓學生自主探究數(shù)形結(jié)合思路。

（三）從全局觀出發(fā)

小學生的數(shù)學知識體系并不完善，其缺乏相應的數(shù)學思想方法，他們的思維方式也不完整［3］。數(shù)量和圖表的數(shù)據(jù)信息不是獨立的，教師要從全局觀出發(fā)，讓學生分析并找出數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系，學習如何利用數(shù)量與圖形的聯(lián)系來分析問題。學生只有學會從全局角度出發(fā)，建立數(shù)和形之間的關(guān)系，才能有效地解決數(shù)學問題，提升思維能力。

四、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐

（一）利用數(shù)形結(jié)合理解分數(shù)問題

在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想，可以更好地促進學生對所學知識的應用，從而提高學生的解題效率與質(zhì)量。在小學數(shù)學課堂教學中，計算問題是教師教學的重點。受傳統(tǒng)教育觀念的影響，數(shù)學教師對算法和公式的教學比較重視，遇到問題時會向?qū)W生解釋計算方式，但并不重視計算原理，導致學生難以理解計算公式背后的邏輯，無法在解決問題時應用，無法實現(xiàn)舉一反三。因此，數(shù)學教師應該加強算法原理教學，通過滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生了解計算方法的原理，真正理解算法，提升解題能力。

例如，在教授人教版小學數(shù)學五年級下冊“分數(shù)的加法和減法”時，教師可以利用實物，展示分數(shù)運算原則。在教學“+”時，教師可準備兩張小紙片，將其對折，再將各半張小紙片拼成一張紙片。學生觀察教師的動作，明白“二分之一”是物體的一半，半張紙片加半張紙片可以拼成一張完整的紙片。因此，+=1。同樣的道理，如果把物體一分為二，拿走一半，還剩另一半，即“1-=”。教師用實際的物體來展示演算過程，可讓學生直觀地認識公式計算原理，加深他們對數(shù)學知識的理解。

（二）利用數(shù)形結(jié)合解決運算問題

人教版小學數(shù)學教材中的許多知識是以文字、數(shù)字的形式展現(xiàn)的，對于小學生而言比較乏味，難以理解，導致他們?nèi)狈μ骄颗d趣。小學生的思維處于啟蒙和發(fā)展時期，尤其是抽象思維、發(fā)散思維和邏輯思維。因此，教師要用生動的方式幫助他們將文字概念轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，讓他們能夠通過對特定圖形的解析來了解數(shù)學原理。這樣既能降低學生對抽象理論知識的理解難度，又能使他們從中獲得樂趣，提高他們的積極探究熱情，培養(yǎng)他們對數(shù)學規(guī)律的學習興趣。

例如，在教授人教版小學數(shù)學一年級下冊“20以內(nèi)的退位減法”時，教師可以通過設(shè)置具體的情境來調(diào)動學生的學習積極性。教師先給學生觀看投沙袋的錄像：三個人分別站在編號為1、2、3的位置上，他們需要在2分鐘內(nèi)把沙袋投進籃筐里，最后籃筐里沙袋最多的為勝利者。1號位置的人投了16個沙袋，有9個掉到籃筐外面；2號位置的人投了11個沙袋，有3個沙袋掉到籃筐外面；3號位置的人投了12個沙袋，有6個投進了籃筐內(nèi)。學生看完錄像后，教師讓學生根據(jù)錄像內(nèi)容，分別畫出投進籃筐里及投到籃筐外的沙袋數(shù)量（用圓圈表示）。接著，教師提問學生：“請你們數(shù)一數(shù)，這三個人投進籃筐里的沙袋分別有多少，哪個人贏了？”這一有趣的教學方式既可以使文字理解變得簡單，又能更好地吸引學生的注意力，增強他們對知識的探索興趣。

（三）利用數(shù)形結(jié)合延伸幾何空間

在小學數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合思想，可以擴展學生對幾何的認識，從而促進其解題能力的提升。空間概念是指人腦對物體在空間內(nèi)的存在形式，如物體的形狀、大小、遠近、深度、方位等，產(chǎn)生的間接的、概括的反映，這些概念都是以空間感知為依據(jù)的。小學生的抽象思維能力不夠完善，他們難以在腦中建立特定的圖像，學習幾何知識比較困難，導致逐漸失去信心。在這種情況下，教師要利用數(shù)形結(jié)合思想降低學生學習幾何知識的難度，對學生進行空間概念訓練，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維和空間觀念，以此提高他們對圖形的探究熱情。

例如，在教授三角形的相關(guān)知識時，教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想，將推理過程以可視化的形式表現(xiàn)出來，讓學生了解三角形的概念，并能夠正確計算三角形的面積。教師可以在方格圖上畫一個三角形，讓學生通過數(shù)方格的方式來計算三角形的面積。教師可以通過拼圖的方法來指導學生計算三角形的面積。教師還可以把兩個完全相同的三角形拼成一個四邊形，讓學生求出這個四邊形的面積，并將其面積除以2，得到三角形的面積。另外，教師還可以指導學生利用割補法，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形，從而通過計算平行四邊形或長方形的面積，得出三角形的面積。學生運用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠使復雜的幾何問題簡單化，加深對幾何空間概念的理解，拓寬計算途徑。

（四）利用數(shù)形結(jié)合解決統(tǒng)計問題

小學數(shù)學中的統(tǒng)計知識是相對容易理解的知識，不過非?？简瀸W生的耐心和細心。許多學生在面對統(tǒng)計問題時，很少想過要將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖表，這限制了他們數(shù)學思維的發(fā)展。教師要充分運用數(shù)形結(jié)合思想，指導學生解決問題。

比如，教師可以出示例題：“某公司有經(jīng)營經(jīng)理1名、副經(jīng)理2名、組長4名、普通員工8名，工資分別為8000元、6000元、4000元、3000元，該公司員工工資的平均數(shù)是多少？”由于該題的數(shù)據(jù)較多，因此教師可以引導學生將以上數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成表格的形式，讓學生迅速理清解題思路，具體見表1。

教師可以根據(jù)表1的內(nèi)容，運用數(shù)形結(jié)合思想，讓學生觀察表格中的信息，或根據(jù)表格信息制作條形統(tǒng)計圖，從而更直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)。

結(jié)語

隨著我國教學改革的實施，在實際進行小學數(shù)學教學時，教師不僅要給學生講理論性知識，還要注重對他們的思維和實際操作能力進行培養(yǎng)。小學數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變教育方式，運用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)學中的抽象知識轉(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，幫助學生更好地理解知識。

【參考文獻】

［1］林保華.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用實踐［J］.世紀之星（小學版），2022（24）：49-51.

［2］張學蘋．數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐與應用［J］．智力，2022（20）：71-74.

［3］賈麗萍．數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐探究［J］．科普童話·新課堂（上），2021（8）：52.