【摘要】《義務教育數(shù)學課堂標準（2022年版）》中明確指出教師在數(shù)學教學中要重視學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并指導學生運用課堂所學知識解決現(xiàn)實中的問題.因此，初中數(shù)學教師在日常教學中應注重學生解題能力的培養(yǎng)，進而促使其能更好地應用數(shù)學知識解決實際問題.但因多方面因素影響，致使部分學生解題能力不足，無法有效應對復雜的數(shù)學問題.本文對初中數(shù)學教學中如何提升學生解題能力進行探究，以期能夠給其他一線數(shù)學教師提供參考，促進初中學生全面發(fā)展.

【關鍵詞】初中數(shù)學；解題能力；學生培養(yǎng)

1 引言

解題能力是初中數(shù)學教學的核心，反映學生數(shù)學運算和邏輯推理等素養(yǎng)，對未來生活和解決問題至關重要.教師應重視培養(yǎng)學生解題能力，但受應試教育影響，部分教師仍采用題海戰(zhàn)術，忽視學生解題能力培養(yǎng)，導致學生難以靈活應用所學知識解決復雜問題.因此，如何在教學中提升學生解題能力成為教師重點研究課題.

2 夯實基礎知識

基礎知識作為數(shù)學學習的基本內容，其是提升解題能級的基石.因此，教師在日常教學中可通過精講例題、強化基礎練習等方式幫助學生夯實基礎知識.當學生擁有扎實的數(shù)學知識基礎后，其在解決數(shù)學問題時更容易找到思路，進而為提升學生數(shù)學解題能力奠定基礎.

例1 已知等腰三角形的兩邊長分別為10cm和6cm，求三角形的周長.

解析 等腰三角形中有兩條邊相等，那么10cm和6cm的邊長中必有一邊是腰長，一邊是底邊，因此需分類討論.

①若等腰三角形的腰長為10cm，底邊為6cm，那么等腰三角形的周長為：

10+10+6=26cm；

②若等腰三角形的腰長為6cm，底邊為10cm，那么等腰三角形的周長為：

6+6+10=22（cm）；

因此，三角形的周長為26cm或22cm.

3 掌握解題技巧

3.1 數(shù)形結合思想

眾所周知，初中數(shù)學教學內容由數(shù)和形兩部分組成，而數(shù)形結合思想正好將兩者相結合.在初中數(shù)學解題中運用數(shù)形結合思想可幫助學生將復雜抽象的數(shù)學問題轉化為直觀的圖形，或是將圖形信息轉化為數(shù)學表達，進而促使學生快速找到解題思路.

例2 已知二次函數(shù)圖象的頂點為3，-1，且該圖象還經過點4，0和5，n.

（1）求該二次函數(shù)的解析式和n的值；

（2）若直線y=m和這個二次函數(shù)圖象交于A、B兩點，且線段AB長度大于4，求m的取值范圍.

解析 運用數(shù)形結合思想，將抽象的函數(shù)解析式與具體圖象相結合，讓學生從直觀的圖形中獲取信息，進而簡化問題.

（1）設所求二次函數(shù)表達式為y=ax2+bx+c.

根據(jù)題干信息，可知對稱軸為直線x=3，結合對稱特性可知，圖象除了經過4，0，還經過2，0，如圖1所示.

由上述分析可得方程組9a+3b+c=－116a+4b+c=04a+2b+c=0，

解得a=1，b=－6，c=8，

所求二次函數(shù)為y=x2－6x+8.

將x=5代入，得y=25－30+8=3，

所以n=3.

（2）根據(jù)圖象對稱性，可知A、B兩點距離對稱軸直線x=3均為2，因此橫坐標分別為5和1.由此可計算出A、B兩點的坐標分別為5，3、1，3.

結合圖2來看，滿足題意的直線y=m一定在直線y=3上方，因此m的取值范圍是m>3.

3.2 化歸思想

化歸思想即轉化與歸結的簡稱，其本質是將復雜的問題簡單化.當數(shù)學解題中遇到較為特殊的題目時，可指導學生轉變解題思路，嘗試化歸思想，尋找新的解題突破口，進而順利解題.

例3 已知△ABC的三條邊分別為a、b、c，其中a2+b2+c2=ab+bc+ac，求△ABC的形狀.

解析 運用化歸思想將幾何問題轉化為代數(shù)問題，再通過代數(shù)變形找到解題的關鍵，進而讓學生快速解題.

將已知條件a2+b2+c2=ab+bc+ac兩邊同時乘2，

得到2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

將等式右邊移到左邊，平方項拆分，

得到2a2－2ab+2b2－2bc+2c2－2ac=0，

簡化整理得到2a（a－b）+2b（b－c）+2c（c－a）=0.

因a、b、c均為三角形的邊長，不能為0，

所以a=b，b=c，c=a.

因此，△ABC為等邊三角形.

4 結語

解題能力是初中數(shù)學學習的關鍵，教師應重視并嘗試多種方法提升學生解題能力，如夯實基礎、傳授技巧、實例解析與練習.同時，鼓勵學生多角度思考，尋找多種解題路徑.教師還需強調解題的條理性與規(guī)范性，促使學生形成嚴謹表達與清晰邏輯.

參考文獻：

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