【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版》指出，在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.本文從章節(jié)間知識(shí)的關(guān)聯(lián)性及方法統(tǒng)一性，再結(jié)合類(lèi)比、特殊到一般、歸納等多種教學(xué)方法整體建構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，以幫助學(xué)生用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看待問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】整體建構(gòu)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1 教材分析

所用教材是江蘇鳳凰科技版《義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)（七年級(jí)下冊(cè)）》中的第7章“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”內(nèi)容，本章節(jié)由三個(gè)部分組成，其中，探索直線平行的條件和平行線的性質(zhì)是第一部分，是本章節(jié)的起始課時(shí)，也是上一章節(jié)兩直線位置關(guān)系的延伸，更是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，所以，整體建構(gòu)為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形、空間圖形等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2 教學(xué)過(guò)程

2.1 創(chuàng)設(shè)情景，類(lèi)比學(xué)習(xí)

問(wèn)題1 請(qǐng)指出圖1中的同位角？并說(shuō)明同位角的特征.

問(wèn)題2 觀察圖形，思考∠2與∠7相對(duì)直線a、b和截線c有什么特殊位置關(guān)系嗎？

問(wèn)題3 類(lèi)似∠2與∠7位置關(guān)系的角還有嗎？

（用類(lèi)比的方法繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)同位角和同旁?xún)?nèi)角的特征）

設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)同位角的概念是為了用類(lèi)比的方法繼續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情對(duì)教材的順序和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，這樣設(shè)計(jì)是從知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、思維的連貫性和結(jié)構(gòu)的整體性考慮，更便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

2.2 鞏固練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)

如圖2，在∠1、∠2、∠3中，

（1）∠1與∠3是直線和被直線所截得的同位角；

（2）∠2與∠3是直線和被直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角；

（3）∠1與∠2是直線和被直線所截得的同旁?xún)?nèi)角.

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)習(xí)新的概念后，應(yīng)該及時(shí)對(duì)新知進(jìn)行辨析和鞏固，所以，1-2個(gè)小題的鞏固練習(xí)在設(shè)計(jì)時(shí)必不可少，本題可以讓學(xué)生更好地在復(fù)雜圖形中辨析同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，同時(shí)，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角的公共邊和截線的關(guān)系.

2.3 探索活動(dòng)，搭建臺(tái)階

問(wèn)題1 如圖3，已知∠END=40°，（請(qǐng)你添加一個(gè)條件），使得AB∥CD.

問(wèn)題2 若∠END=n°，（請(qǐng)你添加一個(gè)條件），使得AB∥CD.

問(wèn)題3 你發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)從特殊的數(shù)值到一般的字母來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行”的判定方法，不僅可以讓學(xué)生更好地接受和理解本節(jié)課知識(shí)，更是為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了一種常用的方法和數(shù)學(xué)思想.

2.4 精講例題，提升思維

例1 如圖4，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，圖中哪些線互相平行？為什么？

想一想：

（1）圖中的∠2與哪個(gè)角相等時(shí)，DE∥BC？

（10fb950e28250aebb8942d62d9dd05633dfeaac6894bc5f60e1e36c51b94d0dc2）∠A與哪個(gè)角相等時(shí)，AB∥EF？說(shuō)說(shuō)理由.

例2 如圖5，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判斷BE與AC的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

想一想點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)BE∥AC.

設(shè)計(jì)意圖 新的概念和判定方法學(xué)習(xí)后，應(yīng)該設(shè)計(jì)具有代表性和綜合性的例題進(jìn)行運(yùn)用練習(xí)，教師需要根據(jù)教材或者相關(guān)資料選出1～2個(gè)例題，分別從知識(shí)、方法、思維等多個(gè)維度挑選，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的解題策略和思維進(jìn)階.

2.5 學(xué)以致用，素養(yǎng)立意

問(wèn)題 請(qǐng)利用你手中的一副三角板畫(huà)一組平行線.同桌交換三角板，每人兩個(gè)度數(shù)一樣的三角板，你還有其他方法嗎？理由是什么？

設(shè)計(jì)意圖 《標(biāo)準(zhǔn)2022》對(duì)核心素養(yǎng)的界定為：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.所以，在學(xué)生掌握了“四基”“四能”后，設(shè)計(jì)的問(wèn)題要對(duì)素養(yǎng)有所提升.本題則進(jìn)行了一個(gè)跨學(xué)段的整合，讓學(xué)生從理性的思維重新認(rèn)識(shí)小學(xué)階段的問(wèn)題.

3 結(jié)語(yǔ)

本節(jié)課適當(dāng)調(diào)整了教學(xué)順序，先利用類(lèi)比學(xué)習(xí)同位角的思想引出內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角的概念，再通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生分析內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角的位置特征，形狀特征，建立模型意識(shí).在探索平行線的判定方法時(shí)，利用從數(shù)字到字母，從特殊到一般的思想，讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)量關(guān)系與幾何圖形的過(guò)程，充分培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、幾何直觀，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì).

一堂完整的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，知識(shí)水平，年齡特征，采取逐層遞進(jìn)，螺旋上升的教學(xué)原則對(duì)教學(xué)要求、教材內(nèi)容、學(xué)科素養(yǎng)、教法和學(xué)法等多角度研討進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施.所以，備課時(shí)要抓住每堂課核心素養(yǎng)的落腳點(diǎn)，前后貫通，尋找關(guān)聯(lián)，抓住本質(zhì)，并形成整體結(jié)構(gòu).

參考文獻(xiàn)：

［1］劉志昂.凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) 形成整體結(jié)構(gòu)——以“反比例函數(shù)”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2024（01）：5-9.

［2］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2022.