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（廣東省深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）華僑城中學(xué) 518000）

（廣東省深圳市寶安區(qū)上星學(xué)校 518000）

【摘要】本文旨在探討“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)的實(shí)踐與研究.通過分析設(shè)計(jì)原則與類型，結(jié)合以學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)為背景的“一元一次方程”實(shí)踐案例，闡述長(zhǎng)周期作業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要作用.希望本文能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益參考，未來我們應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；初中數(shù)學(xué)：作業(yè)設(shè)計(jì)

“雙減”政策的實(shí)施對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作業(yè)設(shè)計(jì)提出了新的要求.長(zhǎng)周期作業(yè)作為一種創(chuàng)新的作業(yè)形式，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)方面具有重要作用.本文旨在探討“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)的實(shí)踐與研究，通過分析其設(shè)計(jì)原則與類型，結(jié)合實(shí)踐案例，總結(jié)學(xué)生的完成情況和成果展示，以及教師的評(píng)價(jià)與反饋，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的參考.

1 “雙減”政策下初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)的設(shè)計(jì)原則與類型

1.1 設(shè)計(jì)原則

1.1.1 目標(biāo)性原則

目標(biāo)性原則要求作業(yè)設(shè)計(jì)緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)，明確作業(yè)的目的和預(yù)期效果.通過具有目標(biāo)性的作業(yè)，讓學(xué)生能夠更好地鞏固知識(shí)、提升技能，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo).

1.1.2 趣味性原則

趣味性原則強(qiáng)調(diào)在初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)注重增強(qiáng)作業(yè)的趣味性，通過引入有趣的情境、游戲或?qū)嶋H問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.

1.1.3 分層性原則

分層性原則指的是在初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)設(shè)計(jì)中，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)水平和個(gè)性特點(diǎn)，將作業(yè)分為不同層次.通過分層學(xué)習(xí)來滿足不同層次學(xué)生的需求，使每個(gè)學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)得到充分的發(fā)展.

1.1.4 綜合性原則

綜合性原則要求初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)的設(shè)計(jì)注重知識(shí)的綜合運(yùn)用.要將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)以及實(shí)際生活中的問題相結(jié)合，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，能夠提高綜合分析和解決問題的能力.

1.1.5 開放性原則

開放性原則主張初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)具有開放性，即作業(yè)的答案不唯一，要鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，提出多樣化的解決方案.這樣能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力，使學(xué)生在開放性的學(xué)習(xí)中獲得更廣闊的發(fā)展空間.

1.2 作業(yè)類型

1.2.1 探究性作業(yè)

初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)中的探究性作業(yè)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、實(shí)驗(yàn)或調(diào)查等方式，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決問題的能力和創(chuàng)新思維.例如，讓學(xué)生探究某個(gè)數(shù)學(xué)定理的證明過程或?qū)嶋H應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性.

1.2.2 實(shí)踐性作業(yè)

初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)中的實(shí)踐性作業(yè)強(qiáng)調(diào)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，通過實(shí)際操作、實(shí)驗(yàn)或觀察等活動(dòng)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握.例如，讓學(xué)生測(cè)量物體的尺寸、計(jì)算面積或體積，從而提高他們的實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的能力.

1.2.3 綜合性作業(yè)

初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)中的綜合性作業(yè)融合了多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及其他學(xué)科的知識(shí).通過完成綜合性作業(yè)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)整合不同領(lǐng)域的知識(shí)，提高綜合運(yùn)用能力和解決復(fù)雜問題的能力.例如，設(shè)計(jì)一個(gè)與物理、數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受學(xué)科之間的聯(lián)系.

1.2.4 跨學(xué)科作業(yè)

初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)中的跨學(xué)科作業(yè)旨在打破學(xué)科界限，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)有機(jī)結(jié)合.例如，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模解決物理或化學(xué)中的實(shí)際問題，這樣能培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì).

1.2.5 個(gè)性化作業(yè)

個(gè)性化作業(yè)是根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和興趣特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè).它能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如，教師為學(xué)生提供不同難度層次或主題的作業(yè)選擇，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力和興趣完成，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展.

2 初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)的實(shí)踐案例分析

2.1 案例背景

在初一上學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“一元一次方程”是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn).學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)單的方程，但對(duì)于一元一次方程的概念、解法和應(yīng)用還是剛開始進(jìn)行正式的學(xué)習(xí).為了幫助學(xué)生更好地掌握這一知識(shí)點(diǎn)，提高他們運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力而設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于一元一次方程的長(zhǎng)周期作業(yè)教學(xué)案例.

在這個(gè)案例中，考慮到學(xué)生的實(shí)際生活情境，決定以學(xué)校組織的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)為背景.學(xué)生需要在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間參與各種比賽項(xiàng)目，同時(shí)也會(huì)遇到一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題.將這些實(shí)際問題與一元一次方程的教學(xué)相結(jié)合，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受方程的實(shí)用性和重要性.班里的有些學(xué)生對(duì)于方程的理解較快，能夠熟練運(yùn)用；而有些學(xué)生則需要更多的時(shí)間和練習(xí)來掌握.因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)充分考慮了分層性和個(gè)性化原則，為學(xué)生提供不同難度層次和類型的任務(wù)，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)得到有效的鍛煉和提高.

2.2 作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施

結(jié)合學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)初一上學(xué)期“一元一次方程”的作業(yè)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)與實(shí)施，該設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次，以滿足不同學(xué)生的需求.

設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)層次的作業(yè)是讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)動(dòng)會(huì)中購買運(yùn)動(dòng)裝備的實(shí)際情況，列出一元一次方程并求解；設(shè)計(jì)的提高層次的作業(yè)是讓學(xué)生分析運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽成績(jī)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用一元一次方程解決相關(guān)問題；設(shè)計(jì)的拓展層次的作業(yè)是讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)與運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)的情境，并用一元一次方程解決其中的問題.學(xué)生需要自主思考、創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境緊密結(jié)合.表1為部分學(xué)生自己設(shè)計(jì)的相關(guān)問題.

A

學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的入場(chǎng)式上，彩旗隊(duì)要排列成一個(gè)長(zhǎng)方形方陣.如果每行排 12 人，則少 4 人；如果每行排 10 人，則多 8 人.請(qǐng)問彩旗隊(duì)一共有多少人？設(shè)彩旗隊(duì)的行數(shù)為 x，列出一元一次方程并求解.

B

學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的籌備過程中，購買a品牌運(yùn)動(dòng)器材花費(fèi)了1200元，比購買b品牌運(yùn)動(dòng)器材少花費(fèi)200元.已知購買b品牌運(yùn)動(dòng)器材的數(shù)量比a品牌少10件，且a品牌器材的單價(jià)是x元，求a品牌運(yùn)動(dòng)器材的單價(jià)是多少？

在實(shí)施過程中給予學(xué)生充分的時(shí)間去完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們小組合作、討論，并要求學(xué)生記錄自己的解題思路和過程，以便于后續(xù)的反思和總結(jié).通過這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，學(xué)生能夠在實(shí)際情境中深入理解一元一次方程的應(yīng)用，提高解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的合作精神和創(chuàng)新思維.

2.3 學(xué)生完成情況及成果展示

在本次關(guān)于“一元一次方程”的長(zhǎng)周期作業(yè)中，學(xué)生們的完成情況總體良好.大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)待作業(yè)，積極參與到運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)問題的解決中.

在基礎(chǔ)層次的作業(yè)中，許多學(xué)生能夠準(zhǔn)確地列出方程并求解，顯示出他們對(duì)一元一次方程基本概念和解法的掌握情況良好.通過購買運(yùn)動(dòng)裝備的實(shí)際問題，他們學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，理解了方程在解決實(shí)際數(shù)量關(guān)系中的作用.在提高層次的作業(yè)中，學(xué)生表現(xiàn)出了較強(qiáng)的分析和解決問題的能力.他們能夠仔細(xì)分析比賽成績(jī)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用一元一次方程找出其中的規(guī)律和關(guān)系.一些學(xué)生還能夠提出多種解題方法，展示了他們思維的靈活性和創(chuàng)新性.在拓展層次的作業(yè)中，學(xué)生的成果展示令人驚喜.

通過這次作業(yè)，學(xué)生們不僅提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.他們的成果展示也為其他同學(xué)提供了學(xué)習(xí)和借鑒的榜樣，促進(jìn)了班級(jí)內(nèi)的學(xué)習(xí)交流和共同進(jìn)步.表2為部分學(xué)生的成果展示.

3 教師評(píng)價(jià)與反饋

教師對(duì)學(xué)生的成果展示進(jìn)行了全面的評(píng)價(jià)與反饋.在評(píng)價(jià)過程中，依據(jù)成果展示表格中的評(píng)價(jià)維度，對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行了細(xì)致的分析.對(duì)于在基礎(chǔ)層次作業(yè)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，教師肯定了他們對(duì)概念的理解和解題的準(zhǔn)確性，鼓勵(lì)他們繼續(xù)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；對(duì)于在提高層次作業(yè)中有突出表現(xiàn)的學(xué)生，贊揚(yáng)了他們的分析能力和思維靈活性，同時(shí)建議他們進(jìn)一步挑戰(zhàn)更高難度的問題；對(duì)于在拓展層次作業(yè)中展現(xiàn)出創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的學(xué)生，給予了高度的評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)他們分享自己的思路和經(jīng)驗(yàn).此外，還針對(duì)學(xué)生的不足之處提出了具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生明確努力的方向.通過及時(shí)地評(píng)價(jià)與反饋，希望能夠激勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)步，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì).

4 結(jié)語

本研究通過對(duì)“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)長(zhǎng)周期作業(yè)的實(shí)踐與研究，明確了其設(shè)計(jì)原則和類型，并通過案例分析展示了學(xué)生在完成長(zhǎng)周期作業(yè)過程中取得的良好效果，教師的評(píng)價(jià)與反饋也有助于促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展.未來，教師應(yīng)進(jìn)一步深入研究長(zhǎng)周期作業(yè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不斷優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，提高教師對(duì)長(zhǎng)周期作業(yè)的指導(dǎo)能力，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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