摘要：以“概率與統(tǒng)計(jì)”為例，論述“三新”背景下高中數(shù)學(xué)支架式教學(xué)的構(gòu)建與應(yīng)用方法，希望通過創(chuàng)設(shè)預(yù)習(xí)支架、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、拓展知識應(yīng)用及組織協(xié)作學(xué)習(xí)的方法切實(shí)發(fā)揮支架式教學(xué)的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效與綜合素質(zhì).

關(guān)鍵詞：“概率與統(tǒng)計(jì)”；高中數(shù)學(xué)；支架式教學(xué)

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2024）27-0012-03

“概率與統(tǒng)計(jì)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，概念較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)過程難度較大.此種形勢下，教師運(yùn)用支架法教學(xué)，既可提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)，加深其對數(shù)學(xué)知識的理解能力，又能增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)成效.

1關(guān)注“最近發(fā)展區(qū)”，搭建預(yù)習(xí)支架

目前，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法已不再適用，教師引入支架式教學(xué)策略，能進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量.支架式教學(xué)法從維果斯基的社會文化學(xué)思想出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).在這一理論指導(dǎo)下，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的具體狀況，適時給予適當(dāng)支持與引導(dǎo)，使其逐漸實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的目標(biāo).“三新”背景下，新課程改革實(shí)施更多地強(qiáng)調(diào)個性化，充分運(yùn)用現(xiàn)代科技手段，提高教學(xué)有效性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維與動手能力發(fā)展.在高中數(shù)學(xué)“概率與統(tǒng)計(jì)”課程中，教師可以根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計(jì)一些有難度的、有趣的活動[1].

例如，教師可在預(yù)習(xí)階段為學(xué)生搭建預(yù)習(xí)支架，讓其對概率的基礎(chǔ)概念、計(jì)算方法有清晰認(rèn)知，并使其清楚地認(rèn)識到實(shí)踐的目標(biāo)與意義.接著，教師在課上將學(xué)生分成幾組，每個組扔20次骰子，再把每個人的點(diǎn)數(shù)都記下來.在這個過程中，學(xué)生可以進(jìn)一步掌握“概率與統(tǒng)計(jì)”的相關(guān)知識.在人教A版必修二9-10章“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，教師利用擲骰子的方法進(jìn)行教學(xué).引導(dǎo)學(xué)生對“擲骰子后3面朝上的可能性”加以探索，從而達(dá)到由理論向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化的目標(biāo).在學(xué)生的實(shí)踐過程中，教師還可以再作一些鋪墊，讓學(xué)生關(guān)注到擲骰子的公平性，如保證每一次扔出時骰子晃動次數(shù)、力度都相等，這樣可保證實(shí)踐結(jié)果的可信度.在組織學(xué)生實(shí)踐活動的基礎(chǔ)上，學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)資料搜集與分析方法，更可以在實(shí)踐中體驗(yàn)“概率與統(tǒng)計(jì)”的魅力.可見，“三新”背景下的高中數(shù)學(xué)“支架式”教學(xué)更多地強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為本”，通過設(shè)計(jì)具有創(chuàng)造性的實(shí)踐活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

2精選支架類型，科學(xué)搭設(shè)探究支架

在“三新”的大背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正在向著個性化、探究性、應(yīng)用性方向發(fā)展.目前，支架法可以對學(xué)生學(xué)習(xí)起到較強(qiáng)的輔助作用，促使學(xué)生對含有大量抽象概念的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì).教師選擇合適的支架形式，合理設(shè)置探究式支架，可幫助學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”基礎(chǔ)上獲得學(xué)習(xí)與成長.在理論架構(gòu)上，以維果斯基社會文化學(xué)理論為基礎(chǔ)的“支架法”，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提供適當(dāng)?shù)闹С?，使其能自主解決問題[2].同時，高中數(shù)學(xué)支架式教學(xué)強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知發(fā)展階段，對教學(xué)支架進(jìn)行動態(tài)調(diào)整.“三新”背景下的高中數(shù)學(xué)“支架”，除傳統(tǒng)提示、演示、反饋之外，也要將數(shù)字化教育資源、線上合作平臺等新科技工具運(yùn)用起來，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與探索能力.在“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)一些與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的情境，讓其在實(shí)踐中加深對“概率與統(tǒng)計(jì)”知識的認(rèn)知.如教學(xué)人教A版數(shù)學(xué)必修二9-10章的“概念與統(tǒng)計(jì)”部分，教師可創(chuàng)設(shè)探究活動，以此為支架驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)（見表1）.

支架1：獎品轉(zhuǎn)盤分析.教師展示超市抽獎轉(zhuǎn)盤，每一種顏色都代表著不同的獎品，而且每一塊的大小都一樣.通過對轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，運(yùn)用概率學(xué)知識來判定其公平性，進(jìn)而了解隨機(jī)發(fā)生的可能性.

支架2：競賽抽簽公正性探究.學(xué)校、社區(qū)進(jìn)行競賽抽簽活動，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論，確定抽簽程序，保證每個人都有平等的機(jī)會.

支架3：探究現(xiàn)實(shí)問題的解決方法.針對生活中出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行研究，要求學(xué)生對一件事情發(fā)生的概率進(jìn)行預(yù)測，并讓學(xué)生利用“概率與統(tǒng)計(jì)”相關(guān)知識進(jìn)行分析和回答.

在此過程中，學(xué)生既能加深對“概率與統(tǒng)計(jì)”基本概念、原則的認(rèn)知，又能鍛煉其解題能力.在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以傾聽對方意見，并且積極參與學(xué)習(xí)過程，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)思想創(chuàng)新.教師運(yùn)用支架式教學(xué)策略，可使學(xué)生在“概率與統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)過程中獲得更豐富的數(shù)學(xué)知識，從而切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能解決問題的能力.

3創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，增強(qiáng)支架教學(xué)效果

在“三新”大背景下，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境可切實(shí)發(fā)揮支架教學(xué)的效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，并為其提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)引導(dǎo)，使其對復(fù)雜數(shù)學(xué)概念與規(guī)律有更深刻的認(rèn)知.在實(shí)踐中，教師以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)生在情境中進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)[3].這樣一來，學(xué)生就可以把所學(xué)知識同其原有經(jīng)歷以及實(shí)際生活中的情境相結(jié)合，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶效果.在“三新”背景下構(gòu)建情境支架，將新教育技術(shù)與資源有機(jī)地整合起來，可使教學(xué)活動呈現(xiàn)出多元化、交互式的特點(diǎn)，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量.在高中數(shù)學(xué)課堂上，以“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)為例，教師即可創(chuàng)設(shè)如下情境支架.

支架1：貼近生活的情境支架.教師設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的情境，如利用天氣預(yù)報中的概率、體育比賽成功率分析等知識，使學(xué)生能在解決實(shí)際問題時，了解概率的意義及其運(yùn)用.

支架2：運(yùn)用科學(xué)技術(shù)手段創(chuàng)建虛擬情境.教師運(yùn)用仿真軟件、在線數(shù)據(jù)等技術(shù)手段和數(shù)字化資源，構(gòu)建虛擬試驗(yàn)或調(diào)研情境，讓學(xué)生不受物理約束地探究數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)問題.

支架3：創(chuàng)設(shè)互動式學(xué)習(xí)情境.教師利用小組合作、角色扮演、辯論等互動方式，讓學(xué)習(xí)情境更逼真，加強(qiáng)學(xué)生溝通與協(xié)作，幫助其加深對數(shù)學(xué)知識的了解.

例如，教學(xué)“概念與統(tǒng)計(jì)”部分知識時，教師可創(chuàng)設(shè)“概率和人生抉擇”的探究情境，以“選擇交通工具”“購買保險”為主線，利用“概率與統(tǒng)計(jì)”理論，對不同情境進(jìn)行分析、推理.在此期間，教師可針對學(xué)生的研討進(jìn)展及學(xué)習(xí)情況進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)與回饋，協(xié)助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難，逐漸提升其獨(dú)立解決問題的能力.

4知識應(yīng)用拓展，搭設(shè)知識鞏固支架

在新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教育理念影響下，對教學(xué)方式提出了更高要求.在此種情況下，“概念與統(tǒng)計(jì)”是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，要求學(xué)生對概率概念有深刻認(rèn)知，把所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中.為此，教師為提升學(xué)生知識應(yīng)用拓展能力，可以構(gòu)建知識鞏固框架.

學(xué)生在與客觀世界相互作用中建構(gòu)知識體系，在課堂教學(xué)中扮演引導(dǎo)與支持者角色，通過創(chuàng)設(shè)情境、提問指導(dǎo)及反饋評估等手段，學(xué)生可在原有知識基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸學(xué)習(xí).在“概念與統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)過程中，把抽象數(shù)學(xué)知識和學(xué)生生活經(jīng)歷聯(lián)系起來，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能加深其對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，并使其長久地記憶“概率與統(tǒng)計(jì)”知識.例如，在教學(xué)“隨機(jī)事件和概率”這一節(jié)時，教師可以采用一些和學(xué)生生活密切聯(lián)系的情境，如橫穿馬路時碰到紅燈的可能性等.浩浩同學(xué)去學(xué)校途中，經(jīng)過兩個有交通燈的十字路口，他碰到紅燈的可能性為0.5，黃燈的可能性為0.2，綠燈的可能性為0.3，請問浩浩同學(xué)在去學(xué)校的這段時間里有多大概率可能會遇上紅燈？這些問題既與學(xué)生的生活息息相關(guān)，又能引起他們的思考，引起他們的興趣.在學(xué)生試圖求解這一問題時，教師應(yīng)為其搭建平臺，如引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)獨(dú)立事件概率乘法的原理，并指出怎樣把問題拆分成幾個較容易的子問題.在解題過程中，教師可以逐步加大題目的難度，讓學(xué)生在生活中探索更多相似情況，如接連碰到兩個綠燈、一個紅燈的概率為多少，以此達(dá)到對知識應(yīng)用的擴(kuò)展與鞏固效果.在此種教學(xué)活動中，學(xué)生既可以在特定生活環(huán)境中了解概率概念，又可以學(xué)習(xí)如何使用概率知識來解決現(xiàn)實(shí)問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展.

5組織合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)建小組合作支架

在“三新”背景下，教師教學(xué)“概率與統(tǒng)計(jì)”時，可運(yùn)用小組合作的學(xué)習(xí)方式，以小組協(xié)作的方式，讓學(xué)生互相溝通、協(xié)作，在一起解決問題的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力.小組合作學(xué)習(xí)建立在社會建構(gòu)理論基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)知識建立在人際交往基礎(chǔ)上，通過小組活動促使學(xué)生在互相幫助、互相啟發(fā)的基礎(chǔ)上共同學(xué)習(xí)及發(fā)展.

例如，在“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，教師構(gòu)建小組合作學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生思考 “綜合事件的可能性計(jì)算”，以小組形式合作完成學(xué)習(xí)任務(wù).在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，每一組都要設(shè)計(jì)一種含有多種可能性的游戲，以保證游戲的公平性，即每一組都有相同的勝率.為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，教師需研究概率的計(jì)算方法，并對其進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證.在這一過程中，教師不再僅僅是“知識的傳遞者”，而是以“指導(dǎo)”與“支持”的方式來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).在分組討論過程中，教師可以設(shè)計(jì)一些引導(dǎo)性問題，以加深對問題的了解，并在小組討論過程中對問題進(jìn)行必要引導(dǎo).在此基礎(chǔ)上，教師運(yùn)用概率仿真等數(shù)字化手段，使學(xué)生對組合事件概率有更為直觀的認(rèn)知.通過此種合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生既可以在實(shí)踐中進(jìn)一步了解和運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識，又可以在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神、溝通能力和解決問題的能力.

6結(jié)束語

綜上所述，“三新”背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，不只是內(nèi)容、手段上的更新，還應(yīng)在教學(xué)觀念、教學(xué)方式等方面進(jìn)行變革.文章對“支架式”教學(xué)方法進(jìn)行研究，結(jié)合“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)總結(jié)了有關(guān)支架式教學(xué)方法的策略，希望為學(xué)生創(chuàng)造更為豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境.將知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，并組織有效的協(xié)作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握概率統(tǒng)計(jì)知識，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、問題解決能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.同時，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地探索和創(chuàng)新，真正實(shí)現(xiàn)提高教育質(zhì)量及發(fā)展學(xué)生整體素養(yǎng)的目的.

參考文獻(xiàn)：

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[2] 馬營.基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的支架式高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[D].濟(jì)南：濟(jì)南大學(xué)，2019.

[3] 周志杰.科學(xué)搭建，提升效果：談支架式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（12）：33-34.

［責(zé)任編輯：李璟］