【摘要】隨著“雙減”政策的實施，我國的教育生態(tài)發(fā)生了巨大的變化，強調(diào)“減負”“優(yōu)化教育結(jié)構(gòu)”和“全面發(fā)展”。這對初中數(shù)學教學提出了新的要求。數(shù)學概念教學應按概括、表述、識別和運用的程序進行，然而受到傳統(tǒng)教學的影響，當前的初中數(shù)學概念教學還存在著孤立化、外延理解不足及與實際應用脫節(jié)的問題?！半p減”背景下的初中數(shù)學應實施淡化概念教學，強調(diào)教學過程；引導理解，激發(fā)創(chuàng)新思維；重視概念運用，拓展思維。

【關(guān)鍵詞】“雙減” 淡化概念 教學過程 創(chuàng)新思維 概念運用

【課題項目】白銀市教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題《“雙減”背景下初中數(shù)學概念教學實踐研究——淡化概念》（批號：BY[2023]G208號）。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）09-0073-03

著名數(shù)學家喬治·波利亞說：“教師在課堂上講什么固然重要，然而學生想什么則更加重要千百倍。”在“雙減”政策的推動下，無論是在理論上還是在實踐上，開展初中數(shù)學概念教學都是十分必要的。在初中數(shù)學課堂上，教師應使學生的思維能力、創(chuàng)新能力和動手能力都得到全面的發(fā)展，通過優(yōu)化教學方式，更好地把握教學重點和難點，能夠有針對性地開展教學活動，能夠在一定程度上緩解學習壓力，提高學生的學習效率，促進學生更加高效地掌握數(shù)學知識。

一、數(shù)學概念教學的基本程序

（一）概念概括

數(shù)學概念概括是從特定的數(shù)學實例中提煉出一般規(guī)律的過程，它涉及歸納、總結(jié)、比較數(shù)學事物的不同屬性，以此來加深對數(shù)學概念的理解。在初中數(shù)學學習過程中，概念概括是一個非常重要的環(huán)節(jié)，可以幫助學生更加深刻地認識到數(shù)學概念的本質(zhì)與規(guī)律，并將其最核心的要素提取出來，讓他們能夠更好地理解概念的含義與外延，從而構(gòu)建起一個數(shù)學知識體系，提升他們的數(shù)學思維能力。

（二）概念表述

數(shù)學概念的形成，就是以清晰、精確、簡潔的方式，對數(shù)學概念的定義、性質(zhì)及其應用加以說明。在初中數(shù)學教學中，教師要用精確、嚴謹?shù)恼Z言表達數(shù)學概念，以保證學生能正確地理解這些概念。在教學過程中，教師要指導學生用自己的語言表達觀點，以此檢驗自己的理解水平。數(shù)學概念表述是進行數(shù)學學習與交流的一種重要手段，對學生進行數(shù)學概念的理解與知識的運用具有十分重要的意義。

（三）識別概念

識別概念就是對各種數(shù)學概念、定理、公式和解題方法進行區(qū)別，并且可以針對特定的問題情境，選取適當?shù)母拍詈徒忸}方式。識別概念是數(shù)學思維能力的一個主要體現(xiàn)，它要求學生有堅實的理論功底，有較強分析問題的能力以及較高的知識應用能力[1]。在學生對概念有了初步的了解后，教師要通過對事例的辨識、判斷語句的正確性來檢驗學生是否掌握了概念。

（四）運用概念

運用概念是指學生在學習過程中，運用數(shù)學概念、定理和公式解決實際問題的能力。運用概念是數(shù)學學習的一個主要目標，它可以使學生更加深刻地認識到數(shù)學知識的實際意義，從而提高解決實際問題的能力，拓展數(shù)學思維。在這一時期，老師要指導學生將自己所學到的數(shù)學概念應用到實際問題或是數(shù)學問題上，以此加強他們對概念的掌握和理解，提高解決實際問題的能力，從而增強數(shù)學思維能力。

二、當前初中數(shù)學概念教學存在的問題

（一）數(shù)學概念教學孤立化

“數(shù)學概念教學孤立化”是目前初中數(shù)學概念教學的一個突出問題。在教學過程中，教師往往側(cè)重于單一的概念教學，而忽略了概念間的關(guān)聯(lián)與整合。例如，僅側(cè)重于對概念的闡述、實例的分析，或僅側(cè)重于單個概念的定義與性質(zhì)，而忽略了在實際問題中的應用和實踐。這就造成了學生很難真正地理解和應用數(shù)學概念，從而使他們很難解決實際問題[2]。這樣的“孤立化”教學模式，使學生很難建立起一個完整的數(shù)學知識系統(tǒng)，從而制約了他們對數(shù)學概念的理解與運用。

（二）對概念的外延理解不足

數(shù)學概念的外延是指概念所涉及的具體實例和應用的范圍。目前，在初中數(shù)學概念教學中，教師常常把注意力集中在概念的內(nèi)涵教學上，即概念的文字表述和邏輯關(guān)系，而忽視了概念的外延教學。在教學過程中，經(jīng)常將重點放在對概念的文字描述上，而忽略了與之相關(guān)的實際應用事例，這使得學生很難對概念的內(nèi)涵有一個更深層次的認識和理解。學生對概念的理解還停留在課本上的定義和例題上，缺乏對概念在實際生活和其他學科中的運用和理解，這就造成了學生很難真正地掌握和運用這些數(shù)學概念。

（三）概念與實際應用的脫節(jié)

數(shù)學概念來源于實際生活，也應該應用于實際生活。但是，目前的初中數(shù)學概念教學存在與實際應用脫節(jié)的現(xiàn)象，概念教學的理論性太強，不能有效地指導學生解決實際問題。在教學過程中，教師不能給學生提供充分的實際應用案例，也不能給學生充分的動手操作的機會，這就造成了學生不能在實踐中加深對數(shù)學概念的認識，并且由于沒有親自去探究、體驗這些概念的運用而感到枯燥乏味。這樣的教學方法，在一定程度上制約了學生對數(shù)學知識的理解與把握，同時也制約著他們的數(shù)學思考與解決問題的能力。

三、“雙減”背景下初中數(shù)學淡化概念教學的策略

（一）淡化概念教學，強調(diào)數(shù)學教學過程

對數(shù)學概念不能只是敘述式地講解，而后就讓學生死記硬背，教師應著眼于學生對概念實質(zhì)的領(lǐng)會，并引導其進行拓展。對概念的講解應該是描述性的，要延伸其內(nèi)容，促進學生深入理解。教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，不再過分強調(diào)數(shù)學概念的灌輸和記憶，而是注重學生在學習過程中的體驗和思考。教師應意識到數(shù)學概念的形成是一個漸進的過程，需要引導學生通過探究、實踐、反思等方式逐步形成。教師在教學中應更加關(guān)注教學過程而非僅僅關(guān)注結(jié)果。這意味著教師應強調(diào)學生的思考、探究和應用的過程，而非僅僅注重學生是否記住了數(shù)學概念的名稱和定義[3]。通過引導學生積極參與教學過程，可以提高他們的學習興趣和主動性，促進數(shù)學思維的發(fā)展。對于有理數(shù)、絕對值、代數(shù)式等較為抽象的概念，教師可以設(shè)計一系列的數(shù)學活動，讓學生通過親身體驗理解概念。

例如，在學習“有理數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有關(guān)概念的現(xiàn)實情景加深對抽象概念的認識。通過給學生舉生活中的例子，比如可以要求學生考慮氣溫的改變（例如在0 ℃或-5 ℃），也可以提出問題，讓學生們用數(shù)學符號表示“海拔1000 m”和“低于海平面200 m的海拔”，將生活中常見的數(shù)學現(xiàn)象用“有理數(shù)”表示。在教授“絕對值”相關(guān)知識點時，教師可以把班上兩個走讀生的“家與學校的距離”用絕對值表示，例如一個學生離家5 km，不管他是往家走還是離家的方向走，路程都是5 km，這就是絕對值的本質(zhì)。在教學“集合”這一知識點時，教師可以讓學生想一系列的水果（蘋果、香蕉、橘子等）或一系列的數(shù)字（如3，5，7等），從而加深學生對“集合”的認識。也可以通過設(shè)置一些與概念有關(guān)的現(xiàn)實情景加深對抽象概念的理解。在講授“直線”的相關(guān)概念時，可結(jié)合生活中的例子，如鐵軌、電線等，使學生更好地了解直線的性質(zhì)。在學習“代數(shù)式”這個知識點時，教師要讓學生通過觀察、歸納和演繹等過程，自己去摸索出代數(shù)式的規(guī)律。比如，通過一組代數(shù)式的運算，讓學生認識到加減乘除的運算規(guī)則。

（二）引導理解概念，激發(fā)學生創(chuàng)新思維

絕大多數(shù)數(shù)學概念都是從實踐中得到的抽象結(jié)論，而在初中階段，學生們還處在一種依賴式的學習思維狀態(tài)。所以，教師應該依據(jù)數(shù)學概念形成的條件，將其與具體的學習內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，情境化地實施數(shù)學概念的教學。首先，教師要用引導的方法為學生建立適當?shù)膶W習情境，并利用與概念有關(guān)的問題情境將學生引入一種學習的狀態(tài)中，從而激起他們的求知欲和探索的愿望。接著，組織學生開展探究活動，以相互啟發(fā)、共同探究的方法加深學生們對概念的認識與理解，使他們在實際操作中體會到數(shù)學概念的形成過程，并指導學生進行猜想和假設(shè)，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。其次，通過類比、聯(lián)想等方式，把新的概念和已有的概念結(jié)合起來，加深對這些概念的認識。同時，讓他們對自己所學的概念提出疑問和批判，而不是盲從于已有的知識[4]。在此基礎(chǔ)上，提出一種新的教學模式，即在教學中運用多種教學方法。在教學中，教師要對自身的教學活動進行及時的反饋，反思自己的教學過程，找出不足之處并提高教學水平。同時，通過對學生反饋信息的分析，不斷地對教學方法進行優(yōu)化，使之更好地適應初中生們的學習需求。

例如，教師可以舉出火車軌道、滑雪道、電梯欄桿等生活中的例子，讓學生了解“平行線”相關(guān)的概念。對于負數(shù)，可以通過舉例的方式，比如氣溫的降低、海拔的改變加深對負號的認識。在“角”的概念方面，教師可通過觀察鐘表的指針、三角板等物件，讓學生自己動手做一些實際的活動，如用量角器測量角度，用直尺測定平行線等。在實踐操作過程中，學生能夠加深對理論知識的理解，同時也能提高動手能力和解決問題的能力。在教學實踐中，教師可以通過提問，引導學生進行自主探索。比如，教師可以通過提出：“為什么負數(shù)有現(xiàn)實意義”“角的大小與什么有關(guān)”等問題，引導學生對數(shù)學概念的實質(zhì)進行思考和探索，激發(fā)學生從不同的視角進行思考，并且提出自己的觀點。教師可以讓學生想一想怎樣用“負數(shù)”來表示溫度的變化，怎樣用“角”的概念表達物體的運動狀態(tài)等。當然，教師也可以利用多媒體課件進行輔助教學，如運用幾何畫板畫出平行線與角度的變化，運用動力模型演示負數(shù)的實際應用等。利用現(xiàn)代化的技術(shù)，把抽象的數(shù)學知識以直觀的方式展現(xiàn)出來，既可以提高教學的效率，又可以促進師生之間的交流。

（三）重視概念運用，促進學生思維拓展

在概念教學過程中，學生往往需要經(jīng)過分析、比較、抽象和歸納這一系列的過程才能掌握數(shù)學概念。在以概念知識為導向的教學中，加強對學生思維的拓展是非常重要的。首先，在教學中應注意正確理解概念的含義和實質(zhì)，強化概念的對比，靈活地使用變體，嘗試錯誤的方法。要使學生對數(shù)學概念有一個更好的理解和運用，教師要與學生的生活環(huán)境相聯(lián)系，給他們提供大量的例子和應用場景，使他們能夠?qū)?shù)學概念應用于各種情境下，從而增強他們對概念的理解和應用。其次，通過開展數(shù)學建模比賽、數(shù)學解題比賽等多種形式的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的競爭意識與創(chuàng)造性思維能力，讓學生親自動手、親身實踐，把數(shù)學概念應用到實踐中去。學生通過參加數(shù)學活動，可以提升他們應用數(shù)學概念的能力，擴大思維空間，同時也可以加強他們對數(shù)學概念的理解和應用[5]。在此基礎(chǔ)上，指導學生反思，總結(jié)自己在概念應用方面存在的問題，并提出相應的改進措施。通過反思和總結(jié)，學生能夠更好地理解概念的內(nèi)涵和外延，提高思維拓展能力。

例如，在概念的類比教學中，將學生已學過的數(shù)學概念與生活中的例子相對照，對二者的聯(lián)系給予細致的分析，加深學生的理解，從而激發(fā)學習興趣，牢固地掌握規(guī)律，并提高自主學習及分析能力。再如“軸對稱圖形和軸對稱的概念”，兩者的差異是軸對稱圖形只是一個圖形，而軸對稱卻是兩個圖形。它們的相同點則是：把圖形沿某直線給予180°的平行對折，直線兩旁的部分能完全重合。教師可以將學生分成幾個小組，讓他們分別剪出不同形狀與圖案的紙，再對其進行折疊，發(fā)現(xiàn)“軸對稱”圖案的特征，讓學生在折疊錯誤及反復嘗試的操作過程中，及時糾正概念認識上的錯誤。教師通過反復錯誤的嘗試性操作創(chuàng)設(shè)學習情境以及自主思考與分析得出正確結(jié)論，不但可使學生真正理解概念內(nèi)容，而且能達到全面激發(fā)思維的效果。

四、結(jié)束語

在初中數(shù)學教學過程中，課堂教學的主體對象是學生，指導他們討論、研究、應用知識的同時，也是數(shù)學概念的形成、發(fā)展和應用。初中數(shù)學教師要重視“實質(zhì)”“思想”“方法”，而不應僅是形式上的知識。在未來的數(shù)學教學中，初中數(shù)學教師應持續(xù)探索淡化概念教學的有效方法，加深學生對數(shù)學本質(zhì)與內(nèi)涵的認識，從而促進他們對數(shù)學知識的掌握與運用。

參考文獻：

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[3]何亞波，金亞.“探究”在數(shù)學概念教學中的應用[J].河南教育（教師教育），2022（8）：58-59.

[4]李建國，畢欣悅.把數(shù)學概念學習融入項目式學習的教學實踐[J].基礎(chǔ)教育課程，2023（18）：56-60.

[5]李俊玲，謝紅梅.從概念教學中落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展[J].兵團教育學院學報，2021（2）：65-70.