請大家看這兩道題。

顯然，“125×（8+4）”的算法是正確的，“125×（8×4）”的算法是錯誤的，為什么？

“125×（8+4）”和“125×（8×4）”兩道題目的數(shù)據(jù)都是125、8和4，小括號外面都是用乘法計算；“125×（8+4）”小括號里的運算符號是“+”，“125×（8×4）”小括號里的運算符號是“×”。兩道題目雖然只有一個運算符號的不同，但簡便運算的依據(jù)和方法卻截然不同。

“125×（8+4）”是一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，要根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計算，即用這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把它們的和相加，125×（8+4）=125×8+125×4=1000+500= 1500，所以如上“125×（8+4）”的簡便算法是正確的。

“125×（8×4）”是一個數(shù)與兩個數(shù)的積相乘，要根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算，即用這個數(shù)先與這兩個數(shù)中的一個數(shù)相乘，所得的積再乘另一個數(shù)，125×（8×4）=125×8×4=1000×4= 4000，所以上面“125×（8×4）”的簡便算法是錯誤的。

從前面的例子可以看出，在運用“乘法分配律”和“乘法結(jié)合律”進(jìn)行簡便計算時，不要被這對“孿生兄弟”所迷惑。

乘法分配律是a×（b+c）=a×b+a×c。運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算，需要滿足兩個條件：一是一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘；二是口算的結(jié)果盡可能是10、100、1000，使計算簡便。

乘法結(jié)合律是a×（b×c）=a×b×c。運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算，同樣需要滿足兩個條件：一是算式要連乘；二是相乘的數(shù)的積盡可能是10、100、1000，使計算簡便。

怎么樣，你會靈活運用“乘法分配律”和“乘法結(jié)合律”進(jìn)行簡便計算了嗎？