摘要 為更好地配置水資源、保持可持續(xù)發(fā)展，選取濟(jì)寧市為特定的研究區(qū)域，選用變異系數(shù)-熵權(quán)-GM（1，1）組合研究方法對水資源承載力進(jìn)行系統(tǒng)評價(jià)。結(jié)果表明：濟(jì)寧地區(qū)2016—2021年與2022—2026年2個(gè)時(shí)段水資源承載力呈現(xiàn)出明顯的經(jīng)濟(jì)-生態(tài)類型特征。2016—2021年生態(tài)環(huán)境用水率、萬元農(nóng)業(yè)增加值用水量、萬元工業(yè)增加值用水量成為強(qiáng)影響因子；2022—2026年人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人均生活用水量的權(quán)重有所上升。

關(guān)鍵詞 水資源承載力；變異系數(shù)法；熵權(quán)法；GM（1，1）

中圖分類號 TV213；F205 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 0517-6611（2024）18-0188-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.18.040

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Analysis and Prediction of Water Resource Carrying Capacity in Jining City Based on Coefficient of Variation Entropy Weight GM （1，1）

SHI Hong-liang，YANG Xiao-tong，YAN Xiao-long et al

（Shandong Provincial Lunan Geology and Exploration Institute， Jining， Shandong 272000）

Abstract In order to better allocate water resources and maintain sustainable development， we selected Jining City as a specific research area and used the coefficient of variation entropy weight GM （1，1） research method to systematically evaluate the water resource carrying capacity. The results showed that the water resource carrying capacity system in the Jining area exhibited and will exhibit obvious economic ecological characteristics during the two periods of 2016-2021 and 2022-2026. From 2016 to 2021， the ecological environment water consumption rate， agricultural value-added water consumption per 10000 yuan， and industrial value-added water consumption per 10 000 yuan had become strong influencing factors. From 2022 to 2026， the weight of per capita GDP and per capita domestic water consumption would increase， becoming strong influencing factors along with the top three.

Key words Water resource carrying capacity;Coefficient of variation method;Entropy weight method;GM（1，1）

作者簡介 史宏亮（1983—），男，山東臨沂人，工程師，碩士，從事水資源管理等方面的研究。

收稿日期 2023-10-25；修回日期 2023-12-11

水是自然環(huán)境的組成部分，是動(dòng)植物生長的物質(zhì)基礎(chǔ)，更是人類社會(huì)存在和發(fā)展的基本前提。當(dāng)前，隨著現(xiàn)代社會(huì)的快速發(fā)展，人類對水資源開發(fā)與利用的需求愈發(fā)強(qiáng)烈。但是，地下水過量開采、水資源浪費(fèi)、水源污染、水資源時(shí)空配置不合理等問題日益凸顯。如何高效利用水資源，建設(shè)成良好的節(jié)水型社會(huì)，增強(qiáng)水資源對社會(huì)、經(jīng)濟(jì)乃至生態(tài)、水資源環(huán)境等的承載能力，成為當(dāng)下及以后很長時(shí)間內(nèi)難以回避的重要話題。

關(guān)于水資源承載力方面的研究，目前主要集中于評價(jià)指標(biāo)體系、體系內(nèi)影響因子的權(quán)重以及數(shù)據(jù)預(yù)測等領(lǐng)域。評價(jià)指標(biāo)體系方面，有“社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)-水資源”［1］、“以水定人-定地-定產(chǎn)”［2］以及“壓力、支持力與協(xié)調(diào)”［3］等體系劃分形式，目前相關(guān)研究多采用第1種形式或其類似形式。研究方法方面，有單一方法（比如AHP［4］、熵權(quán)法［5］、主成分分析［6］等），也有組合研究方法（比如熵值-MMOORA-TOPSIS-VIKOR-FCEM［7］、CRITIC-GR-TOPSIS［8］、熵權(quán)-CRITIC-變異系數(shù)［9］等）。目前采用多種定量分析方法相結(jié)合的研究已成為一種趨勢。數(shù)據(jù)方面，有基于原始數(shù)據(jù)的研究，也有采用預(yù)測方法（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］、SD模型［10］等）對原有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的進(jìn)一步研究。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，采用多研究方法測算權(quán)重并再次以預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重分析的文獻(xiàn)較少。筆者在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，選擇變異系數(shù)-熵權(quán)法并利用GM（1，1）預(yù)測方法，對水資源承載力進(jìn)行分析與預(yù)測，以期為該領(lǐng)域的研究作出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

1 研究區(qū)概況

濟(jì)寧市地處山東省西南部，為魯蘇皖豫四省交界地帶，屬暖溫帶季風(fēng)氣候。該市下轄11縣（市、區(qū)），2021年總?cè)丝诩s833.65萬人，土地總面積11 187 km2。濟(jì)寧地區(qū)河湖眾多，自古就有“運(yùn)河之都”的美名，西南部有微山湖等湖泊，水資源總量相對豐富。但是，區(qū)域“河多水少，洪多流少，豐枯不均，總體缺水”的特點(diǎn)明顯，人均水資源偏少、水資源配置不太合理等問題也十分明顯。濟(jì)寧市作為農(nóng)業(yè)、人口以及能源大市，水資源供需矛盾較為尖銳。因此，明確濟(jì)寧市水資源承載力的具體情況，加強(qiáng)科學(xué)研究，合理配置該區(qū)域內(nèi)水資源，具有一定的現(xiàn)實(shí)及理論意義。

2 指標(biāo)體系構(gòu)建與研究方法

2.1 評判因素選取與指標(biāo)體系構(gòu)建

選擇12個(gè)評價(jià)指標(biāo)，并將其分布在4個(gè)準(zhǔn)則層中，詳見表1。準(zhǔn)則層超過均值（即權(quán)重≥25%）的，水資源承載力類型視為相應(yīng)準(zhǔn)則層類型特征，如水資源-經(jīng)濟(jì)類型等。指標(biāo)層劃分為3個(gè)層級，即強(qiáng)影響因子（權(quán)重>10%）、一般影響因子（權(quán)重5%～10%）、弱影響因子（權(quán)重<5%）。

2.2 評價(jià)方法

2.2.1 變異系數(shù)法。

變異系數(shù)法是一種確定權(quán)重的研究方法，可以有效反映評價(jià)指標(biāo)之間的差異。計(jì)算公式如下：

w1j=cj/nj=1cj=（σj/j）/（nj=1σj/j）（1）

式中，w1j為權(quán)重，cj為變異系數(shù)，σj為第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，j為第j個(gè)指標(biāo)的平均數(shù)。

2.2.2 熵權(quán)法。

熵權(quán)法是根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與有序性來確定權(quán)重的一種研究方法。系統(tǒng)內(nèi)指標(biāo)的熵值越大，不穩(wěn)定性就越大，對系統(tǒng)的影響就越小，權(quán)重就越??；反之亦然。運(yùn)算步驟如下：

（1）初始矩陣構(gòu)建與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理：取評價(jià)年限個(gè)數(shù)n、評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)m，構(gòu)成初始矩陣。正向指標(biāo)、負(fù)向指標(biāo)分別采用以下公式：

rij=（xij-ximin）/（ximax-ximin）（2）

rij=（ximax-xij）/（ximax-ximin）（3）

式中：rij為第i個(gè)評價(jià)年份第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值；xij為第i個(gè)評價(jià)年份第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)值；ximin為第j個(gè)指標(biāo)的最小數(shù)值，ximax為第j個(gè)指標(biāo)的最大數(shù)值。

（2）第j個(gè)指標(biāo)的信息熵ej計(jì)算：

ej=-k×mi=1（Pij×lnPij）（4）

式中，k=-（1/lnm）。

（3）指標(biāo)的權(quán)重w2j計(jì)算：

w2j=（1-ej）/nj=1（1-ej）（5）

2.2.3 組合權(quán)重。

以上2種方法各有理論依據(jù)，各有優(yōu)劣。為綜合發(fā)揮各自優(yōu)勢，采用組合權(quán)重的計(jì)算方法。

minF=nj=1wj（lnwj-lnw1j）+nj=1wj（lnwj-lnw2j）（6）

式中：F為最小信息熵模型的目標(biāo)函數(shù)；wj為組合權(quán)重，nj=1wj=1，wj>0。

運(yùn)用拉格朗日乘子法求解上式，得到組合權(quán)重wj：

wj=（w1j×w2j）0.5/nj=1（w1j×w2j）0.5（7）

2.2.4 GM（1，1）預(yù)測方法。

GM（1，1）預(yù)測方法是一種數(shù)據(jù)預(yù)測方法，適用于小樣本、貧信息的數(shù)據(jù)類型。計(jì)算過程如下：

（1）構(gòu)造原始非負(fù)序列x（0）：

x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}（8）

（2）對該數(shù)列進(jìn)行一階累加，得到新序列：

x（1）（k）=ki=1x（0）（i），k=1，2，…，n（9）

（3）建立微分方程：

dx（1）/dt+αx（1）=μ（10）

式中：α為發(fā)展系數(shù)；μ為灰色作用量。

（4）采用最小二乘法，求解灰色參數(shù)α^：

α^=［α，μ］T=（BTB）-1BTY（11）

式中，B=-0.5［x（1）（1）+x（1）（2）］，1

-0.5［x（1）（2）+x（1）（3）］，1

-0.5［x（1）（n-1）+x（1）（n）］，1；

Y=［x（0）（2）x（0）（3）…x（0）（n）］T

（5）計(jì)算預(yù)測輸出解x^（1），然后還原原預(yù)測數(shù)據(jù)序列x^（0）（k），最后進(jìn)行模型檢驗(yàn)：

x^（1）（k）=（x^（0）（1）-μ/α）e-α（k-1）+μ/α（12）

x^（0）（k）=［x^（1）（k）-x^（1）（k-1）］（13）

模型檢驗(yàn)時(shí)，通過殘差、相對誤差、后驗(yàn)差比值（原始數(shù)據(jù)序列與殘差序列標(biāo)準(zhǔn)偏差的比值）以及小誤差概率值等進(jìn)行模型精度劃分，精度≤Ⅲ級為基本合格。

2.3 數(shù)據(jù)來源

文中數(shù)據(jù)來源于《濟(jì)寧市統(tǒng)計(jì)年鑒》，如表2所示。其中，指標(biāo)B7森林覆蓋率在部分年份年鑒中未統(tǒng)計(jì)，該文采用GM（1，1）方法，援引2007—2017年已有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，得到2018—2021年的預(yù)測數(shù)據(jù)。預(yù)測相對誤差控制在3%以內(nèi)，預(yù)測精度Ⅰ級。

3 2016—2021年濟(jì)寧地區(qū)水資源承載力分析

采用變異系數(shù)-熵權(quán)法，依據(jù)表2中數(shù)據(jù)，進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重測算，計(jì)算結(jié)果見表3。

如表3所示，準(zhǔn)則層中，A1～A4的權(quán)重分別為13.84%、31.32%、30.06%、24.78%，大于25.00%的為經(jīng)濟(jì)、生態(tài)子系統(tǒng)。指標(biāo)層中，權(quán)重大于10.00%的指標(biāo)有B8、B5、B6，即生態(tài)環(huán)境用水率、萬元工業(yè)增加值用水量以及萬元農(nóng)業(yè)增加值用水量為強(qiáng)影響因子；B11、B4、B10、B9、B12、B7、B2、B3為一般影響因子；B1為弱影響因子。

4 2022—2026年濟(jì)寧地區(qū)水資源承載力預(yù)測研究

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)測

采用GM（1，1）方法，依據(jù)表2中2016—2021年數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，得到各指標(biāo)的預(yù)測值，如表4所示。各指標(biāo)預(yù)測精度≤Ⅲ級。

4.2 計(jì)算結(jié)果

采用變異系數(shù)-熵權(quán)法，依據(jù)表4中數(shù)據(jù)，進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重測算并得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果見表5。

由表5可知，準(zhǔn)則層中，A1～A4權(quán)重分別為16.72%、34.95%、34.79%、13.54%，大于25.00%的為經(jīng)濟(jì)、生態(tài)子系統(tǒng)。指標(biāo)層中，權(quán)重大于10.00%的指標(biāo)有B8、B6、B5、B4、B2，即生態(tài)環(huán)境用水率、萬元農(nóng)業(yè)增加值用水量、萬元工業(yè)增加值用水量、人均地區(qū)生產(chǎn)總值以及人均生活用水量為強(qiáng)影響因子；B9、B7、B3為一般影響因子；B11、B12、B10、B1為弱影響因子。

通過與原始數(shù)據(jù)指標(biāo)權(quán)重的對比發(fā)現(xiàn)，B4、B2權(quán)重有所上升，并成為強(qiáng)影響因子；B8、B6、B5權(quán)重排序略有變動(dòng)，但依然屬于強(qiáng)影響因子。其中，B6、B5權(quán)重排序互換。進(jìn)一步觀察原始與預(yù)測數(shù)據(jù)，可知二者變化趨勢各異。B8權(quán)重上升并超過20%，因子影響力得到進(jìn)一步的增強(qiáng)。B9、B7、B3指標(biāo)權(quán)重值雖略有變化，但始終屬于一般影響因子。B10、B11、B12指標(biāo)權(quán)重有所下降并成為弱影響因子；影響因子B1的權(quán)重進(jìn)一步降低，依然為弱影響因子（表6）。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

（1）2016—2021年濟(jì)寧地區(qū)水資源承載力系統(tǒng)類型呈現(xiàn)出較明顯的經(jīng)濟(jì)-生態(tài)類型特征，且此后5年經(jīng)濟(jì)-生態(tài)類型特征依然顯著。

（2）2016—2021年，指標(biāo)層中B8、B5、B6的影響力強(qiáng)。2022—2026年，指標(biāo)B8、B5、B6與權(quán)重有所上升的B2、B4等因子一并成為強(qiáng)影響因子，即生態(tài)環(huán)境用水率、萬元農(nóng)業(yè)增加值用水量、萬元工業(yè)增加值用水量、人均地區(qū)生產(chǎn)總值以及人均生活用水量等在此期間將對系統(tǒng)產(chǎn)生較強(qiáng)影響。

5.2 建議

（1）重視生態(tài)環(huán)境建設(shè)，保證生態(tài)環(huán)境用水?！熬G水青山就是金山銀山”，生態(tài)環(huán)境是社會(huì)生產(chǎn)與安居樂業(yè)的基石與保障。因此，應(yīng)當(dāng)重視生態(tài)環(huán)境建設(shè)，保證動(dòng)植物和環(huán)境都擁有充足的用水。濟(jì)寧地區(qū)應(yīng)保證生態(tài)環(huán)境修復(fù)建設(shè)或維持生態(tài)環(huán)境質(zhì)量水平不下降所需要的最小需水量，節(jié)制開發(fā)，合理利用水資源，改善生態(tài)環(huán)境，以實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。具體方式有保持河道生態(tài)基流量穩(wěn)定，開展區(qū)域內(nèi)河流與水庫庫區(qū)等綜合治理，加強(qiáng)生態(tài)植被建設(shè)等。

（2）加強(qiáng)工業(yè)增加值用水量控制，保持農(nóng)業(yè)增加值用水量穩(wěn)定。隨著地區(qū)國民生產(chǎn)總值的不斷增長，工業(yè)增加值對水資源的依賴程度有持續(xù)增長的趨勢。濟(jì)寧地區(qū)應(yīng)該在工業(yè)生產(chǎn)過程中努力節(jié)約用水，或采用新技術(shù)，或選擇科學(xué)的用水管理組織形式，比如合理制定水價(jià)、科學(xué)確定用水定額、排污定額等，以節(jié)約利用工業(yè)生產(chǎn)用水。與工業(yè)增加值用水量相比，農(nóng)業(yè)增加值用水量呈下降趨勢。濟(jì)寧地區(qū)應(yīng)該繼續(xù)保持這一趨勢，繼續(xù)提高農(nóng)業(yè)用水利用率，從而提升水資源承載能力。比如，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)灌溉渠道防滲襯砌，推廣先進(jìn)的節(jié)水灌溉技術(shù)和科學(xué)的農(nóng)耕農(nóng)藝措施等。

（3）不斷提高人均產(chǎn)值，持續(xù)節(jié)約居民用水?？茖W(xué)規(guī)劃利用區(qū)域內(nèi)水資源，加強(qiáng)水利研究，用既定的水資源總量生產(chǎn)出更多的社會(huì)產(chǎn)品，從而提高地區(qū)人均國民生產(chǎn)產(chǎn)值，進(jìn)而提高區(qū)域水資源承載力。同時(shí)，加強(qiáng)居民節(jié)約用水宣傳引導(dǎo)工作，倡導(dǎo)節(jié)約用水的理念，合理制定居民節(jié)約用水政策方針，推廣先進(jìn)節(jié)水技術(shù)，努力建設(shè)節(jié)水型社會(huì)。比如，實(shí)行定額用水平價(jià)、超定額用水累進(jìn)加價(jià)的收費(fèi)制度、安裝用水計(jì)量監(jiān)控設(shè)施、普及優(yōu)質(zhì)節(jié)水器具、控制城市供水管網(wǎng)漏失率、對公共區(qū)域用水等重點(diǎn)領(lǐng)域加強(qiáng)監(jiān)管等措施。

參考文獻(xiàn)

［1］ 徐政華，曹延明.基于熵權(quán)TOPSIS模型的長春市水資源承載力評價(jià)［J］.安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2022，22（5）：2900-2907.

［2］ 劉建廳，劉芮妍，續(xù)衍雪.河南省各地級市水資源承載力評價(jià)研究［J］.人民黃河，2022，44（3）：53-58.

［3］ 費(fèi)鑫鑫，李京東，李磊，等.滇池流域水資源承載力評價(jià)與驅(qū)動(dòng)力研究［J］.灌溉排水學(xué)報(bào)，2019，38（11）：109-116.

［4］ 李林漢，田衛(wèi)民，岳一飛.基于層次分析法的京津冀地區(qū)水資源承載能力評價(jià)［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2018，18（24）：139-148.

［5］ 張麗霞，劉淑英，王平，等.基于主成分分析的黑河中游農(nóng)業(yè)水資源承載力評價(jià)研究［J］.國土與自然資源研究，2023（2）：71-74.

［6］ 劉曉敏，張?zhí)烀?基于熵權(quán)法的甘肅省水資源承載力綜合評價(jià)［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2021，49（14）：180-183.

［7］ 徐晨光，楊柳，曹連海.基于多準(zhǔn)則決策模型的許昌市水資源承載力評價(jià)［J］.華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，43（1）：69-75，81.

［8］ 楊海燕，付凱，孫曉博，等.基于CRITIC-GR-TOPSIS法的煙臺市水資源承載力綜合評價(jià)［J］.水土保持通報(bào)，2021，41（2）：215-221，305.

［9］ 王晶，胡貴隆，張良.京津冀地區(qū)水資源承載力評價(jià)與預(yù)測［J］.中國農(nóng)村水利水電，2022（3）：69-74.

［10］ HU M Q，LI C J，ZHOU W X，et al.An improved method of using two-dimensional model to evaluate the carrying capacity of regional water resource in Inner Mongolia of China［J］.Journal of environmental management，2022，313：114896.