摘要：本文分析了授課對象情況，針對本課程在控制科學與工程學科博士生培養(yǎng)中的地位作用，以及要達到的教學目標，重點論述了所采用與應用的教學方法，最后指出了本課程教學的特色與亮點，以期對博士生的同類專業(yè)基礎和專業(yè)課程授課有所幫助。

關(guān)鍵詞：自適應控制；智能控制；課程教學；方法創(chuàng)新

一、課程授課對象情況分析

“自適應與智能控制”課程授課對象為控制科學與工程學科博士生，授課對象成分復雜、基礎參差不齊：既包括有軍籍博士生，也包括地方無軍籍博士生；既包括常規(guī)博士生，也包括直博生；授課對象中有的本科碩士階段均為控制學科，有的本科或碩士至少有一個為非控制學科出身，尤其是現(xiàn)有的研究生政策是本?？刂瓶茖W與工程應屆本科畢業(yè)生考研指標較少。因此，授課對象中絕大多數(shù)是非本學科出身，尤其是有軍籍學生這一問題比較突出。由于授課對象成分較為復雜，因此他們的學科與專業(yè)基礎差別較大。有的博士生從外專業(yè)考來，嚴重缺乏自動控制原理、線性系統(tǒng)理論以及系統(tǒng)辨識與狀態(tài)估計等控制學科經(jīng)典基礎課程知識。要提高自適應與智能控制課程的授課質(zhì)量，首要的就是要精確掌握授課對象的特點，因材施教，才能有的放矢。

二、本課程在人才培養(yǎng)中的地位與教學目標分析

“自適應與智能控制”課程是控制科學與工程學科博士生的一門學科基礎課程，該課程學習研究的內(nèi)容包括自適應控制與智能控制的基本理論、方法及應用，對學科所需控制理論基礎知識具有重要的儲備作用，對于提高博士研究生的自適應與智能控制理論和應用水平，學習本學科其他專業(yè)課程，研究和解決復雜系統(tǒng)的控制問題具有重要的支撐作用。

通過本課程的學習，學員能夠熟悉自適應與智能控制理論來源和基本方法，可以使用自適應控制與智能控制的基本理論和方法來設計控制系統(tǒng)，知曉自適應控制的發(fā)展趨勢、知識挖掘和智能搜索等理論在智能控制領域的應用前景，提高自覺應用自適應控制和智能控制方法發(fā)現(xiàn)和解決復雜系統(tǒng)控制問題的能力。同時，引導學員站在科學技術(shù)的前沿，增強掌控系統(tǒng)全局、把握問題關(guān)鍵和善于理論與應用創(chuàng)新的意識和能力。在教學內(nèi)容方法方面，通過本課程的學習，學員能夠掌握模型參考自適應控制、自校正控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、群體智能等算法的原理和推導過程，學會各種控制算法的算法公式和應用技術(shù)，提高解決復雜實際工程控制問題中的自適應控制與智能控制的思維能力。

三、采取的創(chuàng)新教學方法和特色與亮點

通過對上述教學對象和教學目標的分析可知，本課程一方面對控制學科博士生掌握知識及后續(xù)專業(yè)課的學習和學位研究具有非常重要的作用，另一方面本課程授課對象的基礎和成分又頗為復雜。要上好這門課、取得好的授課效果，并非易事。因此，研究探索創(chuàng)新適合本門課程教情的教學方法，對于提高授課效果非常必要。

（一）采取的創(chuàng)新教學方法

1.問題驅(qū)動的教學方法

“自適應與智能控制”課程包含的課程內(nèi)容多，但是每章之間相對獨立，比如模型參考自適應控制、自校正控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、群體智能優(yōu)化等知識點，均具有相對較為完整的知識體系和特定的應用方向。講授每個知識點時，首先要從工程實際中提出存在的問題，由問題驅(qū)動引出某類方法的必要性，接著對該類方法的起源和關(guān)鍵的標志性方法和進步點進行必要的描述，再對核心知識點進行詳盡的講授和學習，這樣學員對所學知識才能有較為透徹的理解，方能做到知其然知其所以然。例如在自適應控制方法的講授中，以導彈或飛機的控制過程為例，其質(zhì)量、質(zhì)心位置隨燃料消耗而改變，氣動參數(shù)隨飛行速度、飛行高度、大氣密度而改變，并且導彈飛行速度、飛行高度大范圍變化，導致導彈數(shù)學模型大范圍變化，而傳統(tǒng)的一般反饋控制或最優(yōu)控制難以完成這種控制需求，進而引出自適應控制方法。進一步地，從人們是否適當?shù)卣莆毡豢刂茖ο蟮男阅埽欠窨商峁┫鄳膮⒖寄Ｐ?，又可將自適應控制分為模型參考自適應控制和自校正控制兩大類。在講授每一類控制方法時，一定要講清楚其工程需求來源和已知條件，采用問題驅(qū)動的教學方法，提高學員學習的主觀能動性，便于搭建形成完整的知識體系。

2.基礎理論的補弱強化

“自適應與智能控制”課程各章節(jié)或大知識點不僅相對獨立，而且知識點的基礎知識差距很大，如模型參考自適應控制基礎知識涉及各種梯度優(yōu)化算法、李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論、超穩(wěn)定性理論等，而自校正控制的基礎知識是系統(tǒng)辨識與參數(shù)估計、最小二乘估計及其各種拓展算法、閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等理論，而模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制等需要模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡基礎等知識。為了便于課程學習，國內(nèi)自適應與智能控制教材從不同角度進行教學內(nèi)容的編排：有的專門提供函數(shù)正實性、李雅譜諾夫穩(wěn)定性、超穩(wěn)定性理論等基礎理論章節(jié)；有的專門提供系統(tǒng)辨識與狀態(tài)參數(shù)估計理論章節(jié)；有的是在講授具體控制算法時再講授必要的基礎知識。如前所述，本授課對象來源成分復雜、理論基礎參差不齊，要想取得較好的授課效果，一定要對相應的基礎知識進行補弱強化，才有可能掌握所學的核心控制算法。我們采取的方法是充分利用課下時間，通過線上視頻教學資源和課后作業(yè)的方式，強化控制理論基礎，課上再對學員反饋的基礎理論難點進一步解析、答疑，做到基礎知識不掌握，不學習核心知識。

3.關(guān)鍵環(huán)節(jié)的理論推導

“自適應與智能控制”課程是一門理論性強的專業(yè)基礎課程，核心控制方法都需要大量公式推導才能導出算法。對于這樣一門課程，不能只給出各種算法的結(jié)果，一定要使學員知其所以然，透徹掌握核心公式的來龍去脈。我們的做法是，對于核心算法，從算法推導源頭開始，首先講述清楚算法推導所依賴的準則函數(shù)和前提條件的物理意義，然后從自適應和智能優(yōu)化理論出發(fā)，步步為營，在課堂上與學員一起推導公式。采用引導、發(fā)問方式，啟發(fā)學員一步一步來推，這樣得到的算法學員才理解深刻、掌握透徹。如廣義最小方差自校正控制器設計方法，就需要采用這樣的推導思路。在講授基于李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論的模型參考自適應控制算法時，關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括：如何從系統(tǒng)的廣義狀態(tài)誤差方程來構(gòu)造合適的李雅譜諾夫函數(shù)；如何應用線性定常系統(tǒng)的李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論等來推導算法。再如，講授基于超穩(wěn)定性理論的模型參考自適應控制算法中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括：如何由所研究的問題和系統(tǒng)求出等價的非線性時變反饋系統(tǒng)；如何使等價的反饋方塊滿足積分不等式進而推導相關(guān)正定矩陣；如何根據(jù)等價前向方塊正實性要求確定線性補償器；如何選擇合乎要求的正定矩陣問題。對于以上關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一定要與學員一起進行啟發(fā)式推導，這樣才能取得較好的教學效果。

4.知識、方法及思維深化提煉

博士生課程授課不同于本科生課程授課，也不同于碩士生課程授課，這是由博士生的特點決定的。博士生的最核心任務是要創(chuàng)新，要推動科學技術(shù)的進步，要為他人創(chuàng)造知識。在博士生的學習階段，當然要掌握本學科領域堅實寬廣的基礎理論和系統(tǒng)深入的專門知識?；A理論和專門知識的掌握是從事創(chuàng)新的基礎，但是擁有大量學科領域知識只是具有了創(chuàng)新的可能，并不意味著一定能取得創(chuàng)新成果。要創(chuàng)新，一定要有方法、有工具，但是更為重要的是要有新思想，在某些思想指導下才能取得創(chuàng)新成果。因此，在博士生課程授課中，除了講授知識外，更重要的是與學生一起分析每個知識點之外，究竟有哪些方法、哪些思想值得挖掘。

講授每個知識點或一個大方法后，重要的是要對其中的知識點提出時的創(chuàng)新方法和創(chuàng)新思想進行深入挖掘。從大的方面出發(fā)，可以針對其中蘊含的一些哲學思想或大的學術(shù)思想、大的創(chuàng)新方法等入手，進行課程創(chuàng)新思想大討論，目的是讓學員不僅知其然，還要知其所以然，提高創(chuàng)新能力，增長創(chuàng)新本領，掌握創(chuàng)新手段，為下一步學科專業(yè)課程、開展學位論文和科學研究奠定一個良好的基礎。從小的方面，要注意一些公式推導細節(jié)，尤其是一些合理的近似、合乎邏輯的由整體到局部的拆分等，從中體會一些方法邏輯和思想，提高學員理論創(chuàng)新、數(shù)學推導的本領。例如，模糊PID控制相比傳統(tǒng)的PID控制算法，相當于設計了在線的PID參數(shù)整定方法，能夠根據(jù)控制系統(tǒng)輸入情況動態(tài)調(diào)整PID參數(shù)，因此控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制算法；遺傳算法遵循自然選擇規(guī)律，按照“物競天擇、適者生存”的規(guī)則，進行個體的選擇和繁衍，實現(xiàn)群體的進化；在粒子群算法中，每個粒子在自身飛行慣性的基礎上，要結(jié)合個體經(jīng)驗和群體經(jīng)驗確定下一步飛行方向和速度，體現(xiàn)了學習過程的方法論；在強化學習中，采用蒙特卡洛方法求解數(shù)學期望，實現(xiàn)滿足算法需求的有限近似，體現(xiàn)了工程化實現(xiàn)的思想。

（二）特色與亮點分析

1.啟發(fā)研討推導，化繁為簡

本課程理論性很強，各個算法均具有非常復雜的公式推導。不進行公式推導，難以體會到這些算法的創(chuàng)新奧妙；只是死推公式，會使學生望而生畏，無從下手。對控制學科博士生而言，推導公式是基本技能，不然難以做出有意義的創(chuàng)新。本課程授課基于其理論性強、理論與工程結(jié)合緊密的特點，在核心知識點的學習上采取啟發(fā)研討推導，將紛繁復雜的公式推導化簡，并引入實際的應用場景明確其物理含義，使學生體會其中科學的奧妙，培養(yǎng)學生對算法理論研究的興趣，學習理論算法推導的技巧和思路，提高博士生的理論算法創(chuàng)新研究能力。例如，在前向神經(jīng)網(wǎng)絡的反向傳播推導中，基于鏈式求導法則逐步分解參數(shù)梯度，簡化梯度求解，消除學生的畏難情緒。同時，基于三層神經(jīng)網(wǎng)絡進行反向傳播的編程實踐，打通理論推導到實際應用的渠道，便于學生掌握、應用；在深度強化學習中，以控制電子游戲中的角色動作、贏得游戲為目的，從不同的訓練路徑出發(fā)，對深度強化學習的訓練方式進行分析、討論，從而引出不同的深度強化學習方法，便于學生理解和理論推導。

2.融入前沿理論，反哺教學

在授課中，不能只就書本知識或內(nèi)容講授，要結(jié)合自己承擔的前沿科研項目（如國家自然科學基金等項目），將最新的、前沿的理論或算法方面的進展及時地傳授給學生，讓書本知識很好地與科研前沿、與工程問題對接，培養(yǎng)學生的科研創(chuàng)新能力；要將正在講授的書本理論與方法運用到實際的科研過程中，例如講授、討論李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論在實際控制系統(tǒng)中的拓展推廣應用，開闊學生視野；在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的講授中，以ImageNet視覺識別競賽為牽引，引導學生了解神經(jīng)網(wǎng)絡典型的架構(gòu)和發(fā)展潮流，緊跟學術(shù)前沿；在深度強化學習的講授中，結(jié)合谷歌開發(fā)的AlphoGo和AlphoZero智能對弈算法，闡述具體應用中深度強化學習的精巧構(gòu)思和應用落地，并從AlphoGo到AlphoZero的發(fā)展進化，探討深度強化學習的發(fā)展方向。

3.方法思維提煉，啟迪智慧

對每個知識點講授后，重要的是要學習科學先賢們?nèi)绾我徊揭徊皆谇叭嘶A上創(chuàng)新，用了哪些方法來創(chuàng)新提出新算法；在每個知識點學習中，這些科學先賢們運用了哪些思想，例如哲學思想或科學思想，要深度挖掘；尤其是對于不同的大類方法，要首先對這類方法的思維、框架等進行深度挖掘，對不同方法之間的異同多對比、多分析，這樣可以啟迪智慧、開拓思維，對于博士生創(chuàng)新研究的開展具有非常重要的作用。例如，在群智能優(yōu)化算法中，存在遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等不同種類的仿生尋優(yōu)算法，這些算法都受不同的生物現(xiàn)象啟發(fā)，并進行了相應的數(shù)學化描述和抽象，最終歸納總結(jié)形成迭代更新的尋優(yōu)算法過程。在課上教學過程中，通過對比群智能優(yōu)化算法的尋優(yōu)思路和關(guān)鍵步驟，并針對同一優(yōu)化問題采用不同算法進行求解，引導學員思考不同算法的特色亮點、應用范圍和改進方向。

四、教學效果分析

近年來，幾乎所有的控制學科博士生均選修“自適應與智能控制”課程，這門課程的授課質(zhì)量對本學科博生生的后續(xù)專業(yè)課程學習和學位研究均具有重要作用。本課程所含內(nèi)容豐富，其中的控制算法穩(wěn)定性分析、算法優(yōu)化、系統(tǒng)辨識與參數(shù)估計、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制等知識點對其他課程和博士生學位論文研究均具有重要的支撐作用，育人效果明顯。近五年來，本課程選修博士生的學術(shù)水平普遍得到提升，一大批高平學術(shù)論文發(fā)表在《IEEE工業(yè)電子》《信號處理》《神經(jīng)網(wǎng)絡與學習系統(tǒng)》《控制學》《可靠性》《工業(yè)信息》等本領域權(quán)威學術(shù)期刊，博士生畢業(yè)學位論文質(zhì)量有較大提升，有6名博士學位論文獲得軍隊、陜西省優(yōu)秀學位論文，2020年1名博士生獲第十二屆“中國青少年科技創(chuàng)新獎”（全國僅有30人獲獎），1名博士生入選陜西省青年人才托舉工程、軍事科技領域青年人才托舉工程。

結(jié)語

本文詳細分析了授課對象的復雜情況，并針對本課程在控制學科博士生培養(yǎng)中的地位作用，以及要達到的教學目標，重點論述了所采用與應用的教學方法、特色與亮點，最后分析了教學效果。本文所提出的教學方法等對博士生其他課程教學均有參考借鑒價值。

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作者簡介：孔祥玉（1967—），男，漢族，山西洪洞人，博士，教授，研究方向：自適應控制與系統(tǒng)辯識；姚二亮（1991—），男，漢族，安徽鳳陽人，博士，講師，研究方向：機器人控制與自主導航；李紅增（1979—），男，漢族，河北無極人，博士，副教授，研究方向：測試控制與故障診斷。