【摘要】數(shù)學(xué)的大概念囊括一系列具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)與邏輯的小概念。大概念教學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生提供認(rèn)知框架，便于理解、聯(lián)結(jié)和遷移知識，單元整體教學(xué)設(shè)計則是大概念教學(xué)組織形式的重要體現(xiàn)。圍繞大概念進(jìn)階學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)強(qiáng)調(diào)呈現(xiàn)知識的內(nèi)在邏輯與關(guān)聯(lián)性，促進(jìn)學(xué)生形成整體、序列與邏輯的思維。據(jù)此，文章以“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的大單元整體教學(xué)設(shè)計為例，探究大概念進(jìn)階學(xué)習(xí)在單元整體教學(xué)設(shè)計中的體現(xiàn)，并構(gòu)建教學(xué)模型，以期有效促進(jìn)學(xué)生知識的遷移與思維的進(jìn)階，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；大概念；進(jìn)階學(xué)習(xí)；單元整體教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)至關(guān)重要，能為學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活提供理論基礎(chǔ)。教師應(yīng)重視概念教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、記憶和理解。大單元教學(xué)設(shè)計有助于學(xué)生進(jìn)行知識遷移，提高學(xué)習(xí)效率。知識遷移機(jī)制包括低通路和高通路遷移，高通路遷移依賴于深刻理解和大概念構(gòu)建。借助單元整體教學(xué)，圍繞大概念組織知識并借助綜合任務(wù)，能夠促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識遷移。隨著認(rèn)知水平的提升，學(xué)生對大概念的理解逐漸深化，最終實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移。

一、模式構(gòu)建：基于大概念進(jìn)階學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)模式

單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵循逆向教學(xué)設(shè)計思路。首先確定預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，然后將這些結(jié)果可視化并尋找評估依據(jù)，最后設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)這些目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動。筆者基于大概念進(jìn)階學(xué)習(xí)構(gòu)建的單元整體教學(xué)模式如圖1所示。

（一）大概念與教學(xué)目標(biāo)

大概念是指在某一學(xué)科中具有高度概括性和重要組織作用的基本概念或觀念，為學(xué)生提供認(rèn)知框架，便于理解、聯(lián)結(jié)和遷移知識。學(xué)生掌握大概念框架模式，可將其靈活運(yùn)用于不同學(xué)習(xí)情境。在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師可以采取自上而下或自下而上兩種方式來提煉大概念?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出，應(yīng)改變過于注重以課時為單元的教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)［1］。教師可基于經(jīng)驗(yàn)反思提煉更符合學(xué)科本質(zhì)的大概念，進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計。

（二）大進(jìn)階與評估方法

單元學(xué)習(xí)評價要綜合考量學(xué)生在各個層級的表現(xiàn)，系統(tǒng)地發(fā)掘和評估學(xué)生已達(dá)到預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的具體依據(jù)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，綜合運(yùn)用形成性評價、增值性評價和終結(jié)性評價等方法對學(xué)生的認(rèn)知能力進(jìn)行全面評估。形成性評價側(cè)重于跟蹤學(xué)生學(xué)習(xí)過程，通過觀察、小測驗(yàn)和討論來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步。增值性評價著重比較同一評價方式下學(xué)生不同階段的表現(xiàn)，判斷學(xué)生是否達(dá)到概念進(jìn)階水平。終結(jié)性評價則在單元結(jié)束時進(jìn)行，通過項目作業(yè)或綜合性測試評估學(xué)生對大概念的掌握和應(yīng)用能力。

（三）大任務(wù)與教學(xué)策略

在實(shí)際教學(xué)中，大任務(wù)需要依靠一系列“子活動”來實(shí)施，這些活動是達(dá)成任務(wù)目標(biāo)的關(guān)鍵途徑，必須與大任務(wù)保持一致。鑒于大概念通常具有較廣的涵蓋面和較強(qiáng)的抽象性，因此需要通過多個“子活動”共同作用來引導(dǎo)學(xué)生理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)構(gòu)建與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，確保學(xué)生在問題的引導(dǎo)下有序開展探究活動。教學(xué)活動的設(shè)計應(yīng)遵循“情境—問題—活動”的路徑，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并將單元目標(biāo)貫穿于各個課時之中。要注意的是，課時內(nèi)容應(yīng)該按照邏輯順序展開，即在前一課時的基礎(chǔ)上逐步深化和拓展。圍繞“不變”的大概念，每堂課應(yīng)衍生出本質(zhì)問題和關(guān)鍵挑戰(zhàn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)階。

二、應(yīng)用案例：基于大概念進(jìn)階學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐

本研究以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元的教學(xué)為例，具體闡述如何開展基于大概念進(jìn)階學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，希望能幫助一線教師更好地進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。

（一）提煉進(jìn)階的大概念，確定單元學(xué)習(xí)主題

小數(shù)的意義是此單元的核心概念。從新課標(biāo)課程性質(zhì)來看：數(shù)是對現(xiàn)實(shí)世界的抽象反映，展現(xiàn)了人類認(rèn)知能力。因此，通過深入探討小數(shù)的含義，可以總結(jié)出本單元知識層面上的核心觀點(diǎn)，即小數(shù)的意義可視為計數(shù)單位與計數(shù)單位個數(shù)的累加。在數(shù)學(xué)思想上的大概念則是數(shù)學(xué)符號運(yùn)算、邏輯推理、建模等［2］。在關(guān)鍵概念的梳理過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價值觀。通過分享數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生興趣，使其在數(shù)學(xué)探索中獲取科學(xué)智慧，培養(yǎng)正確價值觀并承擔(dān)社會責(zé)任。

確定單元大概念之后，需要繪制概念網(wǎng)絡(luò)，將單元大概念下移至課時大概念之中。首先，依據(jù)新課標(biāo)的內(nèi)容要求和教材的內(nèi)容安排，圍繞單元學(xué)習(xí)主題，提出次級大概念。其次，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和次級大概念之間的關(guān)系，確定核心概念，用于聯(lián)結(jié)教材中的具體知識，如圖2所示。

由上圖可知，以次級大概念“小數(shù)的意義就是計數(shù)單位與計數(shù)單位個數(shù)的累加”為核心理念來構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容和資源，類似于雪球效應(yīng)，累積效應(yīng)顯著。這種方式能夠幫助學(xué)生建立有序且相互關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)絡(luò)，并建立跨學(xué)科之間的知識連接，加深對知識的理解。

（二）根據(jù)進(jìn)階概念的水平，制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

大單元學(xué)習(xí)目標(biāo)是對學(xué)生在單元學(xué)習(xí)過后預(yù)期達(dá)到的結(jié)果的規(guī)定，引領(lǐng)單元學(xué)習(xí)的總體方向。在學(xué)習(xí)進(jìn)階中，需要確定進(jìn)階的起點(diǎn)和終點(diǎn)。進(jìn)階起點(diǎn)，即學(xué)生當(dāng)前所具備的知識、能力及經(jīng)驗(yàn)的基準(zhǔn)；進(jìn)階終點(diǎn)，指學(xué)習(xí)完成后學(xué)生應(yīng)達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)。因此，教師可以從宏觀視角出發(fā)，系統(tǒng)地制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

郭立軍等人通過對小數(shù)概念相關(guān)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)情況以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，提出學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)概念的過程存在四個進(jìn)階水平，如表1所示［3］。

結(jié)合大概念，根據(jù)素養(yǎng)目標(biāo)模型，確定本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：情感維度包括積極探索數(shù)學(xué)問題、形成正確價值觀；認(rèn)知維度包括理解計數(shù)單位的關(guān)鍵性、解釋小數(shù)意義；技能維度包括掌握小數(shù)讀寫、比較大小、四舍五入、保留指定小數(shù)位、計算近似值、大數(shù)轉(zhuǎn)換為萬億單位等能力。

（三）依照進(jìn)階表現(xiàn)的描述，設(shè)置單元學(xué)習(xí)評價

在分析進(jìn)階表現(xiàn)后，教師需要引入表現(xiàn)性任務(wù)的評估方式。該方式旨在通過構(gòu)建問題情境以評估學(xué)生的理解程度，為此教師精心設(shè)計了單元評價任務(wù)（詳見表2）以及相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)（詳見表3）。學(xué)生完成后教師將客觀評估并提供反饋，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)進(jìn)步。

（四）源于進(jìn)階層級的轉(zhuǎn)換，創(chuàng)設(shè)單元學(xué)習(xí)活動

本單元的大概念是若干個計數(shù)單位的組合，分別從計數(shù)單位的性質(zhì)及其數(shù)量兩個方面展開學(xué)習(xí)。基于這一主要概念，教師提出核心問題：“小數(shù)由哪些計數(shù)單位累加得來？”根據(jù)核心問題，確定每個課時的子問題，如表4所示。

這些子問題引導(dǎo)學(xué)生一步步地深入探討大概念，有助于學(xué)生培養(yǎng)專家思維。

結(jié)語

綜上，以大概念為核心的教學(xué)模式能夠幫助教師掌握課程核心線索，制訂清晰的教學(xué)目標(biāo)。通過運(yùn)用大概念整合教學(xué)內(nèi)容，教師能構(gòu)建反映現(xiàn)實(shí)問題的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計一系列具有挑戰(zhàn)性的活動，創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)教學(xué)環(huán)境。此種模式要求教師從宏觀和微觀的視角探索大概念與學(xué)生學(xué)科思維發(fā)展之間的緊密聯(lián)系，調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度，促進(jìn)學(xué)生思維能力和學(xué)科知識的協(xié)同發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］劉徽.大概念教學(xué)素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體設(shè)計［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2022.

［3］郭立軍，劉鳳偉，李美娟.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)進(jìn)階：以小數(shù)概念為例［J］.課程·教材·教法，2021，41（10）：79-85.

作者簡介：曾玲珊（1989—），女，福建省廈門市金雞亭小學(xué)。