【摘要】“雙減”背景下，數(shù)學(xué)課程教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界.而價(jià)值引領(lǐng)、思維啟迪、品格塑造是學(xué)校和教師的三大核心任務(wù).本文主要從數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)出發(fā)，簡(jiǎn)述兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的案例，淺談作為教師可以從哪些方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；課堂教學(xué)

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》［以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2022年版）》］中，核心素養(yǎng)包括：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界.如何在日常的教學(xué)中，設(shè)計(jì)出有趣并且蘊(yùn)含數(shù)學(xué)特點(diǎn)的作業(yè)，是教師要思考的課題.其實(shí)，我們生活在滿是數(shù)學(xué)的世界里.每天睜開(kāi)眼睛，看到各種各樣的平面圖形和立體圖形；每天走在路上，看到的紅綠燈，體現(xiàn)了概率學(xué)；每天的溫度變化，體現(xiàn)著函數(shù)圖象……如果有善于發(fā)現(xiàn)的眼光，有數(shù)學(xué)的邏輯和思維，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，那么我們可以更加直接地了解客觀世界的發(fā)展規(guī)律.價(jià)值引領(lǐng)、思維啟迪、品格塑造是學(xué)校和教師的三大核心任務(wù).作為數(shù)學(xué)教師，我們是學(xué)生數(shù)學(xué)方面的啟蒙教師，如何教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，是我們的重要研究課題.本文從數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)出發(fā)，講述了數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的方案，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中嘗試“做”數(shù)學(xué)，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待生活中的問(wèn)題.

1 以課標(biāo)為依據(jù)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的作業(yè)目標(biāo)要以《課標(biāo)（2022年版）》中的第四學(xué)段目標(biāo)為依據(jù)：在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng).為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生美學(xué)，我們根據(jù)初二的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形，讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)藝術(shù)圖案或者藝術(shù)作品.

作業(yè)：用軸對(duì)稱、中心對(duì)稱制作藝術(shù)作品，如繪畫、折紙、空間圖形等.

1.1 活動(dòng)準(zhǔn)備

在活動(dòng)開(kāi)展前，教師們首先要觀察生活，記錄下生活中的“數(shù)學(xué)美”，拍攝照片，列舉生活中具有美感的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，可以從教室逐漸走向室外，例如，教室的黑板、時(shí)鐘的形狀，操場(chǎng)上學(xué)生打籃球，籃球入筐的拋物線形狀，體育課教師測(cè)量立定跳遠(yuǎn)的方式.走出校園，校園外則有蘇州園林中極具特色的窗花，蘇州博物館的對(duì)稱設(shè)計(jì)，蘇州桃花塢版畫中的對(duì)稱，每天日出日時(shí)落太陽(yáng)和地平面的關(guān)系，等等.在其他學(xué)科中也有數(shù)學(xué)的影子，比如語(yǔ)文學(xué)科中宋代蘇軾寫的《題西林壁》等.讓學(xué)生從這些生動(dòng)的例子中感受到數(shù)學(xué)的美.

1.2 啟發(fā)教學(xué)

師 如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)藝術(shù)圖案，你會(huì)有什么樣的想法？

生1 老師，我可以嘗試用簡(jiǎn)筆畫的方式繪制和創(chuàng)作圖案，利用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱讓圖形具有美感.

生2 我想到了，我們小時(shí)候?qū)W過(guò)剪紙，我也可以通過(guò)剪紙，利用中心對(duì)稱，比如把一個(gè)圓折成好幾部分，通過(guò)對(duì)稱進(jìn)行創(chuàng)作，這樣的圖形一定很美麗.

生3 老師，我還可以用折紙的方式！

生4 老師，我們可不可以考慮一些立體圖形呢？……

通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)回答和相互交流，學(xué)生的創(chuàng)意被激發(fā)出來(lái)，形成了一個(gè)個(gè)可行的方案，有了思路之后就可以鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行探索，嘗試完成自己的作品.

1.3 學(xué)生的作品展示

通過(guò)一段時(shí)間的準(zhǔn)備，學(xué)生們把自己設(shè)計(jì)的的作品都帶到班上，引發(fā)了熱烈的討論，很有趣的是，他們?cè)谥谱髯髌返倪^(guò)程中，就在學(xué)習(xí)和了解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí).

1.4 活動(dòng)評(píng)價(jià)

師 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)者來(lái)談一談設(shè)計(jì)的感想，大家掌聲歡迎.

生1 我看到書本上的勾股數(shù)非常漂亮，所以想制作一個(gè)立體版本的.

生2 我設(shè)計(jì)的是一個(gè)交橋模型，利用了三角形具有穩(wěn)定性的知識(shí)點(diǎn)，在制作的時(shí)候還應(yīng)用了物理學(xué)科的知識(shí).

生3 我設(shè)計(jì)的是一幅簡(jiǎn)單的剪紙作品，其實(shí)是正八邊形的應(yīng)用，這個(gè)圖形不僅僅是軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，實(shí)際上，繞著中心每轉(zhuǎn)動(dòng)45°，都能和本身重合.

生4 我設(shè)計(jì)了一個(gè)立體的球，它的每一面都是正五邊形.

師 同學(xué)們，我們可以來(lái)數(shù)一下這個(gè)多面體有多少面，多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條棱，這里的面、頂點(diǎn)和棱的個(gè)數(shù)有一定的規(guī)律.這是我們以后進(jìn)入高中會(huì)學(xué)習(xí)的歐拉公式.

然后，讓班級(jí)里的學(xué)生對(duì)其他作品中印象深刻的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都期待自己的作品被關(guān)注、被展示，讓學(xué)生在互相評(píng)價(jià)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)肯定和欣賞他人，獲得成就感.

1.5 反思

這次綜合實(shí)踐作業(yè)還是非常成功的，班級(jí)里學(xué)生人人參與，收獲了數(shù)學(xué)知識(shí)和美學(xué)體驗(yàn).但是在今后的設(shè)計(jì)中，可以把評(píng)價(jià)的權(quán)利都交給學(xué)生，讓學(xué)生自己對(duì)作品進(jìn)行互評(píng)，減少教師的參與；可以采用整體評(píng)價(jià)的方式，每個(gè)孩子都給作品打分，形成了數(shù)據(jù)之后，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成綜合評(píng)價(jià)，數(shù)據(jù)的自然生成對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更有說(shuō)服力，獲獎(jiǎng)的學(xué)生會(huì)更加有成就感.

2 以校園的問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容

學(xué)生每天接觸最多的就是美麗的校園，而校園中處處都有數(shù)學(xué).比如，操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，旁邊的彎道可以看成是兩個(gè)半圓.古色古香的窗花大多數(shù)都包括了圓形，這里可以計(jì)算其中存在的圖形的面積.我們每周一升旗的旗桿的高度如何測(cè)量等.

作業(yè)：利用勾股定理、相似三角形的知識(shí)點(diǎn)，測(cè)量旗桿的高度.

2.1 活動(dòng)準(zhǔn)備

拍攝一些校園中景色的照片，讓學(xué)生從其中尋找和數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，比如美麗的窗花，荷花水池的圓形，窗戶的正方形，操場(chǎng)的長(zhǎng)方形面積等，最后引出本節(jié)課需要他們探索的問(wèn)題：每周一升國(guó)旗的旗桿高度.

2.2 啟發(fā)教學(xué)

（1）在我們的校園中，有一個(gè)很高的建筑，那就是我們的國(guó)旗旗桿，同學(xué)們有沒(méi)有好奇過(guò)我們的旗桿到底有多高呢？

生1 我想大概有兩層樓高.

師 很好，如果想知道比較精確的數(shù)值，我們?cè)撛趺崔k呢？

生2 老師，我突然想起了我們以前做的一道關(guān)于勾股定理的題目，能不能用這個(gè)方式試試看呢？

師 很好，那么我們先一起來(lái)看看這道題.

例 小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地上還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米，繩子底端正好和地面齊平，請(qǐng)你求出旗桿的高度.

同學(xué)們，這道題我們已經(jīng)會(huì)求解了，在小明求解的過(guò)程中，我們需要求得什么？

生3 繩子垂到地面還剩多少米，還有把繩子下端拉開(kāi)，離旗桿底部有多少米？

師 很好，所以我們可以一起去操場(chǎng)上看一看.然后想一想，你覺(jué)得我們還需要什么工具嗎？

生4 我們還需要米尺，對(duì)了，可以問(wèn)體育教師要！

師 非常好！那么我們開(kāi)始行動(dòng)吧！

生5 我覺(jué)得還有一個(gè)辦法！

師 哦，你還有什么辦法？

生5 我覺(jué)得我們可以用相似的方法試試看.我們知道，同一時(shí)刻，物體的高度和影子是成比例的.我可以先測(cè)得同一時(shí)刻自己的影子長(zhǎng)和旗桿的影子長(zhǎng)，然后我自己的身高是知道的，可以用我的身高比我的影子長(zhǎng)就應(yīng)該等于旗桿的高度比旗桿的影子長(zhǎng).這樣列出等式，我就可以計(jì)算出旗桿的高度了！

師 大家說(shuō)他的方法好不好？（學(xué)生回答很好）好的，那么我們就有兩個(gè)方法了，下面我把大家分成兩個(gè)小組，分別利用這兩種方式去求旗桿的高度吧，祝大家成功！

2.3 作品展示

讓兩個(gè)小組的主要負(fù)責(zé)人通過(guò)PPT展示的方式，簡(jiǎn)述測(cè)量的過(guò)程和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，

把測(cè)量的過(guò)程和計(jì)算的過(guò)程展示給其他同學(xué)，在展示完畢之后，還可以以Word的形式形成完整的實(shí)踐報(bào)告.

2.4 綜合評(píng)價(jià)

在兩個(gè)小組各自的測(cè)量和計(jì)算下，成功地完成了測(cè)量旗桿高度的綜合任務(wù).雖然是兩種不同的方法，但是測(cè)量的是同一個(gè)旗桿，所以測(cè)量的結(jié)果十分接近.但是，測(cè)量的結(jié)果還是有所不同，是什么原因造成的？在分享活動(dòng)之后，把這個(gè)問(wèn)題留給學(xué)生，讓學(xué)生去思考，其實(shí)生活中的很多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，以往他們不理解為什么要使用近似數(shù)，在這里可以讓他們直觀的感受到近似數(shù)的意義.

2.5 反思

在這個(gè)實(shí)踐作業(yè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)教師的參與還是過(guò)多.其實(shí)在一開(kāi)始的時(shí)候，就可以讓學(xué)生自己去獨(dú)立思考測(cè)量的方法，在綜合實(shí)踐作業(yè)之前，自己嘗試設(shè)計(jì)測(cè)量的步驟，形成細(xì)致且有條理的步驟，然后通過(guò)展示的方式，讓學(xué)生來(lái)選擇優(yōu)秀的方案，通過(guò)方案的選擇，自然形成每個(gè)小組的負(fù)責(zé)人.其次，在形成測(cè)量報(bào)告的時(shí)候，可以讓組內(nèi)的成員進(jìn)行分工，讓不同的學(xué)生負(fù)責(zé)不同的內(nèi)容，可以分為：拍照、測(cè)量、計(jì)算和形成匯報(bào).最后，在測(cè)量的時(shí)候，可以使用數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法，用平均數(shù)、中位數(shù)來(lái)確定統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用.

3 結(jié)語(yǔ)

綜合實(shí)踐作業(yè)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新奇的，在“雙減”的背景下，在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，一方面要重視學(xué)生心理層面的學(xué)習(xí)壓力，另一方面要提高他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性.通過(guò)他們能夠上手的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如繪畫、折紙以及借助生活中的場(chǎng)景，設(shè)置多元化的綜合實(shí)踐作業(yè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好選擇不同的方式，讓學(xué)生在生活中感受到數(shù)學(xué)的趣味，在活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想，不斷提升數(shù)學(xué)的學(xué)科核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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