摘要：只有有效地發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的價(jià)值，才能夠?qū)崿F(xiàn)深度教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、打破知識(shí)盲點(diǎn)、善用課堂意外、拓寬知識(shí)外延，在連接處、關(guān)鍵處、反轉(zhuǎn)處、開放處巧設(shè)核心問題；要真正發(fā)揮核心問題的引領(lǐng)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，發(fā)展學(xué)生的高階思維，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，助力學(xué)生達(dá)成深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；核心問題；深度學(xué)習(xí)；高階思維

南京大學(xué)鄭毓信教授認(rèn)為，“深度學(xué)習(xí)”應(yīng)更加重視“深度教學(xué)”。因?yàn)槿绻處熚茨苷嬲龊谩吧疃冉虒W(xué)”，學(xué)生顯然就不可能真正做好“深度學(xué)習(xí)”。為此，想要有效地發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的價(jià)值，必須走向深度教學(xué)才能夠?qū)崿F(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、打破知識(shí)盲點(diǎn)、善用課堂意外、拓寬知識(shí)外延，在連接處、關(guān)鍵處、反轉(zhuǎn)處、開放處來巧設(shè)核心問題；要真正發(fā)揮核心問題的引領(lǐng)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，發(fā)展學(xué)生的高階思維，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，助力學(xué)生達(dá)成深度學(xué)習(xí)。

一、基于原有經(jīng)驗(yàn)，在連接處巧設(shè)核心問題

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是深度學(xué)習(xí)的對(duì)象。要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，必須立足于學(xué)生的主體地位。教師要了解學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，并從學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選擇與學(xué)情相符合的經(jīng)驗(yàn)素材，挖掘原有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，在新舊知識(shí)的連接處巧設(shè)核心問題，聚焦學(xué)生的思維，從而引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“加法交換律和乘法交換律”一課時(shí)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)看，他們已經(jīng)了解：同桌之間換個(gè)座位，小組之間換個(gè)組別，位置變了，關(guān)系不變。這說明學(xué)生對(duì)“交換”已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生一年級(jí)學(xué)習(xí)了數(shù)字的拆分，二年級(jí)學(xué)習(xí)了“乘法口訣”，這些都是學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如何把學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與“加法交換律和乘法交換律”這節(jié)課的學(xué)習(xí)有效地連接起來，構(gòu)建一個(gè)相互聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)呢？在教學(xué)中，教師可以從學(xué)生最熟悉的兩個(gè)不同數(shù)字組成兩位數(shù)入手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：位置變了，結(jié)果也變了。這時(shí)，教師再適時(shí)地提出“有沒有可能位置變了，結(jié)果不變？”這一核心問題，有意識(shí)地制造學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生自然會(huì)想到“1 + 2 = 2 + 1，2 + 3 = 3 + 2……”和“1 × 2 = 2 × 1，2 × 3 = 3 × 2……”等算式，教師再讓學(xué)生從列舉的多個(gè)算式中，觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師在知識(shí)的連接處巧設(shè)核心問題，打通了知識(shí)之間的聯(lián)系，學(xué)生能輕松找到知識(shí)的“前生”，又能精準(zhǔn)地找到新知建構(gòu)的“地基”，逐步進(jìn)入對(duì)“交換律”的深度探究之中。

二、抓住知識(shí)本質(zhì)，在關(guān)鍵處巧設(shè)核心問題

通常情況下，不管是數(shù)學(xué)知識(shí)還是數(shù)學(xué)規(guī)律，一般都隱藏于客觀事實(shí)的背后。學(xué)生只有親歷學(xué)習(xí)過程并進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，才能真正感悟、明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)抓住每節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，在關(guān)鍵處巧設(shè)核心問題，發(fā)揮核心問題的引領(lǐng)作用，并舍得花時(shí)間讓學(xué)生去深入探究、深入思考，讓學(xué)生主動(dòng)去追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)“圓是什么樣子的？”“‘一中同長，是什么意思？”“圓有多大？”三個(gè)核心問題，為學(xué)生鋪開一條認(rèn)識(shí)圓的“陽光大道”。教學(xué)伊始，第一個(gè)核心問題“圓是什么樣子的？”引導(dǎo)學(xué)生基于原有經(jīng)驗(yàn)嘗試畫圓，教師再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生修正、補(bǔ)充對(duì)圓的感覺。這樣，學(xué)生對(duì)于“圓是曲線圖形和軸對(duì)稱圖形”的整體認(rèn)識(shí)便逐漸“明朗”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）指出，“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化?！焙霌P(yáng)與滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有韻味，還能拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生更深層次的思考。教學(xué)時(shí)，筆者引用我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化著作《墨經(jīng)》中“圓，一中同長也”這一句話來展開，在學(xué)生的“咬文嚼字”中，圓心、半徑、直徑等概念就慢慢浮出水面并逐步清晰起來，半徑同長、直徑同長等特征也順勢(shì)推出來了。此時(shí)，數(shù)學(xué)文化不再是課堂的點(diǎn)綴，而是數(shù)學(xué)生長的“根”，是學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要元素。巧設(shè)“一中同長”這一核心問題，抓住了數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，引發(fā)了學(xué)生的深入探究、深度思考，使學(xué)生初步建立了圓的概念模型。最后，在畫圓時(shí)，“圓有多大？”與“一中同長之間有關(guān)系嗎？”這兩個(gè)問題讓學(xué)生在說理、辯理、明理中學(xué)會(huì)畫圓，并對(duì)比之前畫的圓，在質(zhì)疑、補(bǔ)充中得出“半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置”的圓的本質(zhì)特征。

在教學(xué)中，教師只有抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，準(zhǔn)確把握住教材重難點(diǎn)，以核心問題為引領(lǐng)，學(xué)生的思維才會(huì)不斷深入。在思維不斷深入的過程中，學(xué)生感受深度學(xué)習(xí)的魅力與價(jià)值，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、善用課堂意外，在反轉(zhuǎn)處巧設(shè)核心問題

真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂具有復(fù)雜性、生成性和挑戰(zhàn)性，它不是一成不變的，也無法按照既定的“劇本”來“演出”。在教學(xué)中，難免會(huì)遇到各種預(yù)料之外或想象不到的“小插曲”。當(dāng)意外出現(xiàn)時(shí)，教師如能巧妙處理、善用課堂意外，有時(shí)就可以借力打力，使學(xué)生的理解更深刻，使課堂教學(xué)更有深度，為教學(xué)效率錦上添花。

例如，三年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘一位數(shù)”的練習(xí)中，教師出示216 × 4，103 × 8，490 × 3，607 × 5四道題，先讓學(xué)生計(jì)算，再拋出：“觀察一下，這四道題中的積各是幾位數(shù)？”這一問題。學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上，立即指出前面兩道題中的積是三位數(shù)，后面兩道題中的積是四位數(shù)。接著，教師再追問：“都是三位數(shù)乘一位數(shù)，為什么有的積是三位數(shù)，有的積是四位數(shù)呢？”聰明的學(xué)生A立即回答：“可以看三位數(shù)的百位，如果百位上的數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位，積就是三位數(shù)；如果百位上的數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位，積就是四位數(shù)。”大家紛紛點(diǎn)頭表示肯定。這時(shí)，學(xué)生B突然提出“不一定”的反對(duì)意見。正當(dāng)大家還在錯(cuò)愕之際，教師繼續(xù)追問：“為什么不一定？你來說說看！”學(xué)生B馬上就說：“我知道250 × 4 = 1000，百位上的2乘4雖然不進(jìn)位，但積是1000，是四位數(shù)。”學(xué)生B能一下子想到250 × 4，可見他的數(shù)感和簡便運(yùn)算的能力都很強(qiáng)?！皩?duì)呀！我怎么沒想到呢！”馬上就有學(xué)生發(fā)出感慨。這時(shí)，教師如能善用這一課堂意外，在反轉(zhuǎn)處巧設(shè)核心問題：“‘三位數(shù)乘一位數(shù)，百位上的數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位，積就是三位數(shù)，百位上的數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位，積就是四位數(shù)?！@句話應(yīng)該怎么改，才更準(zhǔn)確、更合適呢？”此時(shí)，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們交流、討論。由于受到學(xué)生B的啟發(fā)，學(xué)生的思路之門一下子如泉涌般打開了，生生之間互相舉例驗(yàn)證。一個(gè)小組匯報(bào)：“我們小組想到的是333 × 3 = 999，換成334 × 3就是1002，所以我們小組認(rèn)為三位數(shù)乘一位數(shù)，如果百位上的數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位，積有時(shí)是三位數(shù)，有時(shí)是四位數(shù)；而420 × 4 = 1680，百位上的數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位，積是四位數(shù)是正確的?！绷硪粋€(gè)小組匯報(bào)：“我們小組舉的例子是180 × 6 = 1080，108 × 6 = 648，810 × 6 = 4860。我們小組的觀點(diǎn)是三位數(shù)乘一位數(shù)，如果百位上的數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)；如果百位上的數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位，積就一定是四位數(shù)。”經(jīng)過學(xué)生之間的互相舉例驗(yàn)證、商討、補(bǔ)充，最終修改之前學(xué)生A的說法，得出結(jié)論：三位數(shù)乘一位數(shù)，如果百位上的數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位，積可能是三位數(shù)，如果百位上的數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位，積一定是四位數(shù)。

新課標(biāo)指出，“數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用?！鄙朴谜n堂意外，在反轉(zhuǎn)之處巧設(shè)核心問題，會(huì)使學(xué)生的思維更加開闊、嚴(yán)密，也會(huì)使學(xué)生的探究更加深入，真正走向深度學(xué)習(xí)，并能幫助學(xué)生掌握準(zhǔn)確、完整和科學(xué)的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維和求真意識(shí)。

四、拓寬知識(shí)外延，在開放處巧設(shè)核心問題

深度學(xué)習(xí)本質(zhì)上就是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步深入的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生需在教師引導(dǎo)下逐漸對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更深層次的思考與理解。教學(xué)在當(dāng)下，著眼須長遠(yuǎn)。教師不能只是局限于教書本上的知識(shí)，而是要懂得深挖教材，適當(dāng)對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思路，讓學(xué)生對(duì)課堂的學(xué)習(xí)有種“課雖終，思未了，趣不盡，味更濃”的感受。

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，學(xué)生通過量、算、撕、拼、折、剪等各種方式，得出三角形的內(nèi)角和為180°。這時(shí)，教師巧設(shè)核心問題：“你們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，也明白了其中的道理，在此基礎(chǔ)上還能提出新的數(shù)學(xué)問題嗎？”這樣開放性的問題，讓學(xué)生從不同的方向、不同的渠道去探索和思考。于是，就有學(xué)生提出：“四邊形的內(nèi)角和是不是也是180°？”馬上有學(xué)生提出反駁：“四邊形的內(nèi)角和不可能是180°，我們以前學(xué)的長方形、正方形都是四邊形，它們都有四個(gè)直角4 × 90° = 360°，所以，四邊形的內(nèi)角和應(yīng)該是360°?！庇钟袑W(xué)生指出：“如果是不規(guī)則的四邊形，我們可以將四邊形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)連接起來，這樣便能夠得到兩個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和為180°，也就是2 × 180° = 360°，所以，四邊形的內(nèi)角和應(yīng)該是360°?！彪S著探究的步步深入，又有學(xué)生繼續(xù)提出問題：“那五邊形的內(nèi)角和是多少呢？六邊形呢？”針對(duì)學(xué)生提出的問題，教師及時(shí)巧設(shè)核心問題“多邊形的內(nèi)角和與什么有關(guān)？”有的學(xué)生提出自己的猜想：“我覺得多邊形的內(nèi)角和可能與它的邊數(shù)有關(guān)。”然后，教師再讓學(xué)生進(jìn)一步去探究、驗(yàn)證猜想。最后，教師讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，從中感悟化歸的數(shù)學(xué)思想，并提煉基本策略，構(gòu)建研究多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)的關(guān)系：多邊形的內(nèi)角和 = （邊數(shù) - 2） × 180°。

巧設(shè)核心問題能有效激發(fā)學(xué)生探究欲望，引發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與方法去分析問題和解決問題，從而助力感受深度學(xué)習(xí)的價(jià)值，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）

作者簡介：陳友瓊，福建省泉州市豐澤區(qū)崇德實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師。