【摘要】在小學數(shù)學中，小學生的運算能力是其數(shù)學思維的具體表現(xiàn)。小學生運算能力的訓練和發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程。在新課標背景下，教師要重視學生運算能力的培養(yǎng)，以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，并結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容制訂教學計劃，助力學生數(shù)學思維的發(fā)展。

【關鍵詞】新課標；運算能力；數(shù)學思維；小學數(shù)學

作者簡介：曾小蓮（1976—），女，福建省漳州市薌城實驗小學。

新課標指出，在數(shù)學運算中，學生要能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系，理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題，通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展。在新課標背景下，教師在教學中要準確把握運算教學的方法，重視學生運算能力的培養(yǎng)，訓練學生的邏輯思維，以更好地發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。本文以人教版數(shù)學四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”一課的教學為例，論述小學生運算能力的培養(yǎng)策略。

一、依托前測，找準知識增長點

數(shù)學教學活動要建立在學生的認知水平和已有知識經(jīng)驗的基礎上。教師對學生進行前測，不僅能充分了解學生的認知情況，并將教學建立在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，還能準確把握學生學習的難點和困惑，及時調(diào)整自己的教學方案。教學時，教師就能針對前測所發(fā)現(xiàn)的問題開展教學活動，圍繞核心問題更好地指導學生，幫助學生突破重難點，從而順利達成既定的教學目標［1］。

例如，在教學前，教師精心設計了前測單。其中，第1題為“把一位小數(shù)（1.2）和三位小數(shù)（0.30）改寫成兩位小數(shù)”，目的是幫助學生回顧小數(shù)的性質(zhì)，即在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。第2題為“把1.94元換算成（ ）元（ ）角（ ）分”，目的是讓學生在換算的過程中明確小數(shù)中每一位數(shù)所對應的單位，進一步理解只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能相加減，以及小數(shù)相加減時需要將相同數(shù)位對齊，也就是將小數(shù)點對齊。這樣的前測單體現(xiàn)了教師以生為本的教育理念，能夠幫助教師找準新知識的增長點，為教師設計可行性教學方案提供依據(jù)［2］。

二、巧設情境，激發(fā)學生求知欲

新課標指出，教師要結(jié)合學生的認知水平和生活經(jīng)驗設計合理的數(shù)學情境。教師根據(jù)教學內(nèi)容的特點和學生的心理特點，創(chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，提出學生感興趣的話題，能迅速使學生集中注意力，激發(fā)學生探究新知的欲望。

例如，在新課導入中，教師用多媒體課件創(chuàng)設了學生熟悉的超市購物情境：一名二年級的小朋友萌萌去到超市給過生日的奶奶買禮物，在眾多的商品中，她挑選了一瓶8.3元的酸奶和一塊6.45元的蛋糕，可到了收銀臺卻不知道該付多少錢。教師借機提問：“誰來幫幫她？”學生們躍躍欲試。在這樣貼近學生生活實際的情境中，學生帶著愉悅的心情進入新課的學習，就不會覺得運算學習是抽象難懂和枯燥無味的了［3］。接著，在運算教學中，教師繼續(xù)創(chuàng)設購書情境，用多媒體課件出示三本書的單價，說道：“同學們，你們知道世界讀書日嗎？在剛剛過去的世界讀書日，一網(wǎng)上書店推出了許多購書的優(yōu)惠活動。觀察這三本書的價格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”學生回答道：“《數(shù)學家的故事》單獨購買為16元，發(fā)起拼單購買為12.45元；《安徒生童話故事集》單獨購買為25元，發(fā)起拼單購買為20.9元；《DK兒童太空百科全書》單獨購買為118元，發(fā)起拼單購買為90.35元。拼單價格比單獨購買價格優(yōu)惠很多?！苯處熥穯枺骸按蠹胰绻l(fā)起拼單購買這三本書，一共要花多少錢？比起單獨購買，可以省下多少錢？請大家列出算式?！边@樣的購書情境增加了小數(shù)加減法題目的豐富性，激發(fā)了學生運算的興趣。學生紛紛動筆列出算式，并互相討論。

三、知“法”明“理”，培養(yǎng)學生運算能力

培養(yǎng)學生的運算能力，需要讓學生自主探索算法，并引導學生進行算法的優(yōu)化，使學生在此過程中達到理解算理的目的。掌握算法、理解算理是提高運算能力的關鍵。那么，教師該如何幫助學生知“法”明“理”呢？

（一）數(shù)形結(jié)合，認識算理

數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)和形之間的對應關系和相互轉(zhuǎn)化來解決問題的思想方法，可以使某些抽象的數(shù)學問題更直觀、生動。比如，根據(jù)前面萌萌到超市購物的例題，教師出示了“6.45+8.3”的作業(yè)單（如圖1所示），直觀列出數(shù)與形的對應關系，引導學生通過練習，將小數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字與元、角、分一一對應，區(qū)分計數(shù)單位，最終理解算理—只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能相加，計算時，相同數(shù)位要對齊，也就是小數(shù)點要對齊。

（二）說理訓練，明確算理

說理訓練既能讓學生“知其然知其所以然”，又可以訓練學生的數(shù)學表達能力、邏輯思維能力，讓學生加深對知識點的理解。比如，教師讓學生計算8.3-6.45時，口頭提問學生：“百分位上該怎樣減？”有的學生建議在8.3的后面添0。教師追問：“為什么要在8.3的百分位上添0？”學生通過討論，回答：“根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，都不會改變小數(shù)的大小，這樣相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊，就可以更好地進行計算?！蓖ㄟ^這樣的說理活動，學生對小數(shù)加減法的算理有了更加明確的認知。

（三）展示錯例，理解算理

學生由于受知識經(jīng)驗、接受能力、學習水平等影響，在運算中不可避免地會出現(xiàn)一些算法錯誤。教師要利用好這些算法錯誤，引導學生識錯、糾錯，從而加深學生對算理的理解。

比如，在課堂練習環(huán)節(jié)，學生出現(xiàn)了如下所示的錯例。

教師用多媒體課件出示錯例，讓學生指出錯誤，引導學生說出錯誤的原因，并列出正確的算式。學生在互動交流中加深了對算理的理解，認識到小數(shù)點對齊的必要性，為后面歸納總結(jié)出小數(shù)加減法的一般計算方法奠定基礎。

（四）對比練習，感悟算理

通過對比練習，學生能夠感悟到數(shù)的不同運算之間的關系，體會到數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性，并逐漸形成運算能力和推理意識。比如，教師出示課堂練習“256+147，852-228，3.25+1.49，7.63-2.89”，要求學生先自己進行豎式計算，再以小組為單位討論“整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的聯(lián)系”。學生通過練習和討論，發(fā)現(xiàn)其共性：相同數(shù)位要對齊，從低位算起，相加時滿十要向前一位進一，相減時如果不夠減要從前一位退一當十。通過這樣的對比練習，學生能夠感悟到加減運算的一致性。

四、后測修正，提高學生運算能力

如果說前測是為了了解學生的學情和困惑，那么后測則是為了檢驗學生的學習效果，幫助教師發(fā)現(xiàn)學生的疑難點，以此調(diào)整后續(xù)的教學活動。

比如，在運算教學后，教師留出5分鐘的時間進行練習測試。試題為“在救災期間，有三輛貨車同時運送物資。其中，1號車運送9.26噸物資，2號車運送11.34噸物資，3號車運送9.4噸物資。請你根據(jù)信息提出一個數(shù)學問題并解答”。這樣的問題給學生提供了較大的運算空間，讓學生可以自由進行小數(shù)的加減運算。根據(jù)學生寫下的答案，教師發(fā)現(xiàn)學生基本可以提出合理的問題并準確列式，但有的學生在遇到需要進位或退位的計算時仍出現(xiàn)錯誤。比如，學生基本能準確算出9.26+11.34或者11.34-9.26，但在計算9.26+9.4或者11.34-9.4時會出錯。對此，教師布置了針對性的課后作業(yè)，創(chuàng)設“我是超市收銀員”的情境，讓學生在“付錢”和“找錢”的過程中進行小數(shù)加減法的運算，從而加深對進位和退位的理解。通過這樣的后測，教師準確抓住了學生的學習難點，并幫助學生克服困難，使學生的運算能力得到了提高，增強了學生的學習自信心。由此可見，后測不僅是檢驗學生學習成果的工具，更是指導教師個性化教學、提高教學有效性的重要手段［4］。

五、規(guī)范書寫，培養(yǎng)良好運算習慣

認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度是保證運算準確性的關鍵。第一，要培養(yǎng)學生細心審題的習慣。教師應該經(jīng)常提醒學生細心讀題，認真分析數(shù)與運算之間的關系，從而保證運算的準確性。第二，應訓練學生規(guī)范書寫的習慣。如教師可以提出書寫要求：小數(shù)點是一個小圓點，不能寫成頓號；進位時要標出進位的“1”，有退位時要在退位的數(shù)字上標出表示退位的小圓點，并記得減“1”；列豎式時應使用尺子畫橫線，保證格式規(guī)范正確，字跡端正清晰等。教師自己在板書時也要注意書寫是否規(guī)范美觀，從而對學生起到良好的示范作用。在批改作業(yè)中，教師還要注意評價學生的書寫，使其養(yǎng)成良好的書寫習慣。第三，應注重培養(yǎng)學生檢查作業(yè)的習慣。學生端正學習態(tài)度，養(yǎng)成良好的運算習慣，能夠提高運算速度和準確率，從而提高運算能力，并且養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹務實的科學態(tài)度［5］。

六、實踐運用，培養(yǎng)學生的應用意識

數(shù)學來源于生活，又運用于生活。教師將數(shù)學運算的基本理論、基本方法和生活中的問題相結(jié)合，讓學生在熟悉、具體情境中運用數(shù)的運算解決問題并探索出其中蘊含的數(shù)學規(guī)律，這有利于提高學生的運算能力和數(shù)學思維。

比如，教師教完這一課后，開展“家庭一日開支情況調(diào)查”實踐活動。學生向家庭成員詢問家庭一日開支情況，如食品、日用品、水電燃氣等項目開支情況，然后記錄下來，形成數(shù)據(jù)匯總表。接著，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)思考如何減少家庭開支，并列出算式進行說明。學生完成作業(yè)后，將作業(yè)交給家長檢查。家長根據(jù)家庭開支實際需要提出修改意見。這樣的作業(yè)能讓學生感受到小數(shù)加減法在生活中的實際應用，培養(yǎng)知識應用意識和解決實際問題的能力，為日后解決更復雜的數(shù)學問題打下基礎［6］。此外，教師還要求學生進行小組合作，共同制訂班級研學的預算方案。學生根據(jù)班級研學需要，綜合考慮交通、食物、門票等費用，列出不同的預算計劃。接著，教師展示各個小組的方案，讓全班學生討論，選擇最合理的方案，并說出理由。小組討論和合作完成數(shù)學作業(yè)不僅能鍛煉學生的運算能力，還能培養(yǎng)學生的溝通協(xié)調(diào)能力。通過設計實踐活動方案，學生能在真實的情境中運用數(shù)學知識，這使得數(shù)學學習更加生動和有意義。學生不僅由此提升了解決實際問題的能力，還增強了數(shù)學學習的興趣和信心［7］。

結(jié)語

綜上所述，在新課標背景下，要想更好地提升小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師要重視學生運算能力的培養(yǎng)，通過生動的教學形式引導學生分析數(shù)與運算的關系，讓學生在情境練習中掌握算法，理解算理，提升邏輯思維能力。

【參考文獻】

［1］孫彩云.新課標下小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的計算能力：“分數(shù)四則混合運算”教學實錄［J］.新課程，2023（21）：40-42.

［2］王榮光.核心素養(yǎng)背景下學生運算能力的培養(yǎng)：以“分數(shù)的加減法”教學為例［J］.新智慧，2023（22）：85-87.

［3］周德忠.基于小學數(shù)學教學質(zhì)量提升的學生運算能力培養(yǎng)策略研究［J］.數(shù)學學習與研究，2023（27）：53-55.

［4］倪子晴.核心素養(yǎng)視域下小學低年級學生數(shù)學運算能力培養(yǎng)策略［J］.廣西教育，2023（34）：94-97.

［5］董巧芬.設計有深度的計算練習，培養(yǎng)學生的運算能力：計算作業(yè)設計的策略［J］.數(shù)學之友，2023，37（9）：47-49.

［6］謝燁.理解性學習，讓學生真的會計算：低年級學生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)策略［J］.小學教學參考，2023（29）：72-74.

［7］陳秀燕.小學數(shù)學運算教學中培養(yǎng)學生高階思維能力的實踐探索［J］.數(shù)學之友，2023，37（15）：49-52.