【摘要】在高中數學函數教學中，教師基于核心素養(yǎng)要求，開展豐富多樣的深度理解、實踐體驗類教學活動，不僅可以幫助學生透徹理解函數概念，使其掌握高效分析與解答函數問題的方法，還能培養(yǎng)他們的思維能力、建模能力、運算能力等，從而更好地提升函數教學的質量。文章從素養(yǎng)教育視角出發(fā)，闡述開展高中數學函數教學的策略。

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數學；函數教學

作者簡介：朱立琴（1987—），女，甘肅省金昌市金川高級中學。

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》

強調，高中數學教師應當高效落實立德樹人根本任務，充分發(fā)揮素質教育的獨特育人價值，在教學過程中有意識地培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，幫助他們達成課程學習的最終目標。基于此，在高中數學函數教學中，教師需要將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求合理滲透其中，通過開展思維訓練類、能力訓練類教學活動，促進學生抽象思維、推理思維等多種思維的發(fā)展，提高他們的數學建模、數學運算等多種學科能力，進而培養(yǎng)其數學核心素養(yǎng)。

一、函數教學對培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的作用

函數是高中數學知識體系中的核心部分，具有幫助學生理解和掌握數學思想與方法、提高他們思維運用能力和問題解決能力的作用。由此可見，函數在高中數學課程中占有非常重要的地位。

對于學生而言，他們通過學習函數知識，能夠進一步理解數量之間的關系，掌握數量變化的規(guī)律，同時能夠運用抽象思維對其進行客觀合理的描述，通過解析函數圖像快速解決相關的函數問題，進而提升思維能力、建模能力、分析能力和計算能力。

另外，教師可以利用函數教學引發(fā)學生對數學知識的深度思考，使其在解析各種與函數相關的現實問題時，真正明白函數在實際生活中的作用和意義，同時增強學生問題思考、問題解答的靈活性和多樣性，提升其知識運用能力與問題解決能力。

由此可見，高中函數教學是培養(yǎng)學生數學綜合能力與綜合素養(yǎng)的重要途徑，是教師高效落實素質教育要求、落實立德樹人根本任務的必經之路，突顯了數學學科的重要價值。

二、核心素養(yǎng)視域下函數教學的要點

（一）堅持以生為主

在核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，教師在開展函數教學活動時應當突出學生的主體性，從學生的視角出發(fā)，根據當前階段學生的實際學習情況，設計函數的認知活動形式，這樣才能讓學生更好地理解函數知識，滿足他們的能力提升需求。另外，教師需要為學生創(chuàng)造開放性的認知環(huán)境，為其提供更Cm8+0U+lDHn+GrAO/Lt8SWfZJ6tEy0H9KpFdk+r44Rs=多自主思考、學習的機會，這樣才能更好地活躍學生的思維，使其在靈活運用多種思維的過程中深化對函數知識的理解，提高函數學習效率和數學思維品質。

（二）注重實踐體驗

在高中函數教學過程中，教師若想快速提高學生的數學運算、數學建模、邏輯推理等學科能力，需要增強課程教學的體驗性、實踐性與應用性。教師應當給予學生更多自主體驗的空間，創(chuàng)設更多自主實踐類學習活動，讓他們在圖像繪制、問題解答、關系推導過程中，提高知識遷移實踐意識，得到多種能力的訓練，進而提高他們的函數相關技能運用水平，培養(yǎng)他們的數學核心素養(yǎng)。

三、基于核心素養(yǎng)開展函數教學的措施

教師需要圍繞核心素養(yǎng)內容開展豐富多樣的教學活動，針對不同學科能力設計與之相關的函數學習與實踐活動，如概念理解、圖像繪制、趣味運算、直觀解題、關系推理等活動，讓學生通過完成不同的學習任務，提高綜合學習能力，提升數學核心素養(yǎng)。

（一）創(chuàng)設概念情境，培養(yǎng)抽象思維能力

對于高中階段的學生而言，函數概念具有一定的學習難度，而了解概念類知識是函數學習的基礎。對此，教師需要合理優(yōu)化函數概念教學活動，利用有效手段將復雜的函數概念轉變?yōu)楦桌斫獾闹庇^情境，讓學生在情境中深刻領悟函數概念。與此同時，教師可以利用情境教學，培養(yǎng)學生的抽象思維。教師可以先利用直觀情境引發(fā)學生對函數內容的深度思考，再引導他們提煉其中的數學信息，從而深化他們對函數概念的理解，提升他們的抽象認知能力［1］。

以湘教版高中數學必修第一冊第三章“函數”的教學為例。為了讓學生更加扎實地掌握函數的概念，理解分段函數的含義，教師可以結合具體案例創(chuàng)設直觀情境，引導學生進一步解析函數的概念。學生在初中階段已經對函數概念有了一定的了解，對此，教師可以利用實際情境幫助他們回顧此部分知識。例如，教師可以創(chuàng)設以下情境：某水果店1斤蘋果售價3元，2斤蘋果售價6元，3斤蘋果售價9元，以此類推，購買x斤蘋果的價格y可以表示為y=3x。學生對上述事例進行深入解析，理解其中的數字信息，能夠進一步了解函數的概念，總結出函數表示的是兩個量變化所產生的關系。再如，對于分段函數概念，教師可以創(chuàng)設以下生活案例情境：一個月家庭用水為6噸以下，每噸1.2元，超過6噸的部分，6噸到10噸，每噸1.5元，10噸到15噸，每噸1.8元。若某家庭一個月用水13噸，應當怎樣計算水費？學生通過解析上述問題，計算問題答案，能夠更加深刻地理解分段函數的含義，掌握分段函數的計算思路。教師利用生活情境引導學生了解函數概念，能夠有效提高他們的抽象思維能力，使其透徹理解函數概念。

（二）構建函數圖像，培養(yǎng)數學建模能力

數學建模就是用數學語言呈現問題，用構建數學方法模型的方式高效解答問題。由此可見，數學建模是快速、合理地解決數學問題的有效手段。為了培養(yǎng)學生的數學建模能力，提高他們解決問題的水平，教師可以開展函數圖像繪制活動。在活動實施過程中，教師需要引導學生深入分析函數問題，指導他們根據已知條件和函數知識，建立正確的函數模型，并進行思考與求解，最終解決問題，提升數學建模能力［2］。

以湘教版高中數學必修第一冊“三角函數模型的簡單應用”的教學為例。教師可以引導學生了解數學模型與實際問題之間的關系，使其掌握函數模型的概念和特點，理解模型中的變量與參數和問題中的物理量與參數之間的對應關系。接著，教師可以設計函數問題，指導學生針對問題建立函數模型，根據模型中所顯示的信息得到問題答案。

例如，教師可以設計以下問題：甌江江心嶼碼頭在某年某個季節(jié)每天的時間與水深關系表如表1，觀察表中數據，你能從中得到哪些信息？能否通過建立三角函數模型進一步研究表中的數據？

對此，教師要指導學生提煉表格中的數據，繪制函數圖像，直觀表示水深h與時間t之間的函數關系。學生需要根據函數模型列出函數關系式，再將表格中的數據代入算式，依據計算結果總結出碼頭水深與時間的關系。教師開展函數圖像解題活動，不僅可以提升學生的建模能力，還能提高他們的函數解題水平。

（三）數形結合解題，培養(yǎng)直觀想象能力

直觀想象要求學生運用有效手段建立形與數之間的聯系，將復雜的數學問題轉變?yōu)橹庇^的解題模型，用圖形或圖像精準描述問題，再借助幾何直觀透徹理解問題，從而確定更加合理的解題方案，進而高效解決數學問題。對此，教師可以運用數形結合方法，開展函數解題活動，引導學生運用直觀想象，針對數學問題建立直觀模型，清晰呈現數與形之間的聯系，并根據直觀畫面深入解析函數問題，從而提高他們的函數解題能力，提升其直觀想象素養(yǎng)［3］。

以湘教版高中數學必修第一冊“對數函數”的教學為例。在直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，教師可以圍繞比較對數大小、真數大小或底數大小這部分知識，設計數學問題，讓學生用數形結合方式，探尋解題方法，規(guī)劃解題思路，通過解析數與形之間的關系，找出問題答案，提升其運用數學語言表達函數性質的能力。

教師開展數形結合解題活動，既可以提升學生的數學建模能力，又能讓他們根據函數圖像快速理清各函數要素之間的關系，梳理解題思路，并通過深入解讀圖像內容，得出函數問題答案，提升直觀想象能力。

（四）設計解題活動，培養(yǎng)運算能力

數學運算能力是數學核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學生學習數學知識要掌握的學科基本能力。對此，在高中函數教學中，若想快速提高學生的運算能力，教師可以圍繞函數知識，創(chuàng)設多樣化的函數解題活動，如一題多解活動、快速解題活動、解題比拼活動等，以激發(fā)學生進行函數運算的興趣，使其更加積極地參與解題活動，通過完成各種趣味性解題任務得到運算能力訓練，進而提升函數運算能力［4］。

以湘教版高中數學必修第二冊“二倍角的三角函數”的教學為例。在運算能力培養(yǎng)過程中，教師可以圍繞此單元的知識點設計函數習題，開展小組比拼活動。教師先把班級學生按照同組異質原則分成多個解題小組，保證各組綜合實力相近。接著，教師設計一些由淺到深、循序漸進的二倍角的三角函數的運算習題，開展運算比賽活動，讓各組在規(guī)定時間內完成計算并搶答，答對一題得1分，答錯不扣分，最終得分最多的小組獲勝。教師可以設置以下題目?；A題：若sinα=，則cos2α等于多少？已知sinα-cosα=，則sin2α等于多少？拓展題：已知sin（+α）=，則cos（+

2α）等于多少？函數y=cos x cos（+x）的定義域為［0，］，

則值域是什么？教師通過設計上述由易到難的函數習題，開展富有趣味性的運算比拼活動，既可以快速調動學生的主觀能動性，提高他們自主解題的興趣，又能利用比賽形式活躍學生的思維，提高他們解答問題的效率，使其在比拼過程中逐漸提高數學運算能力。

（五）探索知識關系，培養(yǎng)邏輯推理能力

邏輯推理指的是從某一命題或事實入手，根據數學內在規(guī)律推導出與之相關的其他命題。邏輯推理包括從一般到特殊、從特殊到一般兩種推理類型，主要方式包括類比、推導、歸納等。要想提升學生的邏輯推理素養(yǎng)，教師可以在教學中開展關系探索活動，讓學生自主探究函數知識點之間的內在聯系，引導他們根據已有經驗推理新的函數知識，科學建構函數知識體系，從而提升學生的邏輯推理能力，提高他們的認知水平［5］。

以湘教版高中數學選擇性必修第二冊“導數在研究函數中的應用”的教學為例。此單元要求學生理解導數的定義，了解用導數研究函數的極值點、最值點的方法，能夠用導數求函數的極值和最值，掌握導數在實際問題中的應用方法。針對上述目標，教師可以開展活動，引導學生將導數與函數知識進行關聯，借助函數圖像了解函數的單調性與導數之間的關系。然后，教師可以設計相關的函數問題，鼓勵學生結合已有經驗，運用邏輯思維、推理思維，利用導數探究函數的極值和最值，從而培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。之后，教師可以讓學生自行提煉單元重難點知識，引導他們對知識進行分類梳理與整合，繪制思維導圖。學生通過補充和完善思維導圖，能夠對單元知識形成整體認知，同時提升邏輯梳理和知識整合能力。

結語

綜上所述，在高中函數教學中，若想更加高效地落實核心素養(yǎng)教育，提高函數教學的深度、實用性和有效性，教師需要合理優(yōu)化教學活動，將學科素養(yǎng)巧妙滲透于各項學習活動中，引導學生運用抽象思維、直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng)，深入解析函數知識，高效解答函數問題，從而提升他們的思維能力、運算能力、建模能力等，發(fā)展其數學核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

［1］王娜.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數學函數概念教學分析［J］.理科愛好者（教育教學），2022（2）：61-63.

［2］譚長順.核心素養(yǎng)視域下的高中數學教學設計［J］.天津教育，2023（36）：16-18.

［3］嚴澤嵩.核心素養(yǎng)下高中數學高效課堂構建策略分析［J］.基礎教育論壇，2023（23）：98-99.

［4］秦志強.核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下高中數學教學策略優(yōu)化研究［J］.高考，2023（35）：3-5.

［5］陳惠彬.核心素養(yǎng)培育視角下高中數學函數教學策略探究［J］.考試周刊，2022（24）：66-69.