摘要：在本科教學(xué)中如何采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法解決教學(xué)難點(diǎn)，加強(qiáng)課本中的知識(shí)點(diǎn)與實(shí)踐之間的聯(lián)系，是高校教師面臨的挑戰(zhàn)，也是亟須解決的難題。本文以“傳感器技術(shù)”課程為例，該課程的學(xué)習(xí)需要使用大量的數(shù)學(xué)工具建立傳感器的物理模型，并深刻理解傳感器的感知原理。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程時(shí)會(huì)出現(xiàn)較多困難點(diǎn)，難以高效理解吸收課本知識(shí)，以至于教師無法實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的教學(xué)。借助Comsol仿真軟件強(qiáng)大的功能，筆者嘗試將其運(yùn)用到教學(xué)中，利用仿真軟件建立傳感器物理模型，求解相對(duì)應(yīng)的物理參數(shù)。仿真軟件的可視化功能激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得授課內(nèi)容更加直觀化、簡(jiǎn)單化，大大減少了學(xué)生對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算問題的擔(dān)憂，提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：傳感器技術(shù)；物理模型；感知原理；Comsol仿真軟件

1概述

我國(guó)提出“雙一流”建設(shè)的國(guó)家戰(zhàn)略旨在推動(dòng)高等教育的“內(nèi)涵式發(fā)展”，進(jìn)而整體提升高等教育的水平。在此背景下，對(duì)于本科教育的高質(zhì)量建設(shè)是必然要求［1］。因此，在本科教學(xué)中如何采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法解決教學(xué)難點(diǎn)，加強(qiáng)課本中的知識(shí)點(diǎn)與實(shí)踐之間的聯(lián)系，是高校教師面臨的挑戰(zhàn)，也是亟須解決的難題。以“傳感器技術(shù)”這門課程為例，它是測(cè)控技術(shù)、電子信息工程、自動(dòng)化、機(jī)電工程等專業(yè)的一門重要專業(yè)技術(shù)課程，其主要研究傳感器的基本原理、基本特性及性能指標(biāo)，傳感器設(shè)計(jì)、標(biāo)定及校準(zhǔn)方法，各類傳感器的轉(zhuǎn)換原理、實(shí)際應(yīng)用及未來發(fā)展趨勢(shì)。通過本課程的講授，使學(xué)生在學(xué)習(xí)模電、數(shù)電、物理學(xué)部分的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用所學(xué)的定律和定理來分析掌握傳感器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立與求解，為學(xué)生在工程實(shí)際中傳感器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

然而，該課程的學(xué)習(xí)需要使用大量的數(shù)學(xué)工具建立傳感器的物理模型，并深刻理解傳感器的感知原理，以豐富的理論為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)傳感器，進(jìn)而解決實(shí)際的復(fù)雜工程問題。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程時(shí)會(huì)出現(xiàn)較多困難點(diǎn)，難以高效地理解吸收課本知識(shí)，以至于教師無法實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的教學(xué)。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的積極主動(dòng)性，是授課教師亟待解決的教學(xué)難題。當(dāng)前教學(xué)模式存在一系列的問題，比如單一的講授方式導(dǎo)致授課內(nèi)容枯燥乏味，啟發(fā)式教學(xué)不足，難以讓學(xué)生所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)際工程應(yīng)用有效結(jié)合，使得學(xué)習(xí)效果大打折扣。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、克服傳統(tǒng)授課方式的弊端、提高授課質(zhì)量，眾多教師探索了大量的有效授課途徑，比如課堂教學(xué)引入手機(jī)APP、多媒體動(dòng)畫展示、翻轉(zhuǎn)課堂等?；诖罅康慕虒W(xué)案例表明，將新型多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解能力，進(jìn)而增加了學(xué)生的自信心［2］。

在眾多的教學(xué)媒體中，針對(duì)實(shí)物采用計(jì)算機(jī)仿真軟件建立模型，探究物理模型中各個(gè)參量的相互作用會(huì)提高學(xué)生的興趣與對(duì)復(fù)雜知識(shí)的理解力。ComsolMultiphysics仿真軟件在操作的便捷性方面更具有優(yōu)勢(shì)，無需編寫代碼，直接在操作界面選擇幾何結(jié)構(gòu)、設(shè)置參數(shù)，其界面交互友好、處理功能強(qiáng)大。該仿真軟件針對(duì)不同應(yīng)用領(lǐng)域有力學(xué)、電磁場(chǎng)、流體、傳熱、化工、MEMS、聲學(xué)等模塊，能實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)、多參數(shù)耦合，以及具有CAD、MATLAB和Excel等軟件的第三方接口。眾多授課教師把ComsolMultiphysics仿真軟件應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，比如，吳宏偉等［3］借助該軟件在光纖技術(shù)與應(yīng)用課程中實(shí)現(xiàn)彎曲階躍光纖模式的仿真分析；孔為等［4］在節(jié)能技術(shù)課程中以固體氧化物燃料電池為實(shí)例，借助該軟件求解課程中所涉及的復(fù)雜的偏微分方程；李衛(wèi)平等［5］采用Comsol仿真軟件建立物理模型模擬材料的整個(gè)腐蝕過程，有效解決了實(shí)際操作過程中材料腐蝕時(shí)間長(zhǎng)難以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的難題，提高了學(xué)生利用仿真手段解決實(shí)際復(fù)雜工程問題的能力。借助于Comsol仿真軟件強(qiáng)大的功能，筆者嘗試將其運(yùn)用到“傳感器技術(shù)”教學(xué)中，利用仿真軟件建立傳感器物理模型，求解相對(duì)應(yīng)的物理參數(shù)。仿真軟件的可視化功能給學(xué)生較大的感官刺激，激發(fā)了學(xué)生的想象力，使得授課內(nèi)容更加直觀化、簡(jiǎn)單化，大大減少了學(xué)生對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算問題的擔(dān)憂，提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。本文以柔性位移傳感器為例，展示利用該仿真軟件在課堂教學(xué)中的效果。

2柔性位移傳感器工作原理介紹

2.1傳感器介紹

如圖1所示，柔性位移傳感器一般是以防水防潮、彎曲性能良好的柔性材料為基底，采用表貼或者內(nèi)嵌的方式，把應(yīng)變片或者FBG（光纖光柵）與柔性材料相結(jié)合。傳感器工作時(shí)，其一端固定，其余為自由端，基于應(yīng)變片或者FBG采集的應(yīng)變信息利用位移重構(gòu)算法即可計(jì)算柔性傳感器所有檢測(cè)單元末端測(cè)量點(diǎn)的位移，進(jìn)而得到被測(cè)物體的位移場(chǎng)的變化。

2.2重構(gòu)算法介紹

將柔性傳位移感器視作由許多梁?jiǎn)卧z測(cè)單元）組成，應(yīng)變片或者FBG布置于梁?jiǎn)卧悬c(diǎn)，傳感器受到外力作用而發(fā)生形變時(shí)，可通過應(yīng)變片或者FBG測(cè)量到的應(yīng)變信息推出梁?jiǎn)卧┒耍y(cè)量點(diǎn)）的撓度，從而求出梁?jiǎn)卧┒说奈灰?，每個(gè)分解梁都可以此類推，圖2為上述推導(dǎo)過程原理圖。

重構(gòu)算法推導(dǎo)過程：由材料力學(xué)相關(guān)理論，距離固定端長(zhǎng)度為l的應(yīng)力為：

σ=F（L-l）RI（1）

式中：F為使梁?jiǎn)卧a(chǎn)生彎曲的力，L為梁長(zhǎng)度，R為梁表面到中性軸的距離，I為慣性矩。因?yàn)棣?E·ε，其中E為材料的彈性模量，所以有：

在應(yīng)變片或者FBG處，即當(dāng)l=L/2時(shí)：

εL/2=F（L-L/2）REI=FLR2EI（2）

梁?jiǎn)卧┒说膿隙圈丶傲耗┒说男D(zhuǎn)角θ公式可得：

ω=FL33EI=2L23RεL/2

θ=FL22EI=LRεL/2（3）

如圖2所示，以垂直于第一個(gè)梁?jiǎn)卧潭ǘ藶閥軸建立坐標(biāo)系，定義xi為第i個(gè)梁?jiǎn)卧┒说乃轿灰?，xiθ為第i-1個(gè)梁?jiǎn)卧D(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的水平位移，xiω為第i個(gè)梁?jiǎn)卧獡隙人鶎?duì)應(yīng)的水平位移。因此有

x1=ω1i=1

xi=xi-1+L·sin∑i-1n=1θn+ωi·cos∑i-1n=1θni＞1（4）

3仿真步驟及分析

（1）幾何構(gòu)建：新建空模型文件，在模型開發(fā)器中添加三維“組件1”，選擇“幾何1”分類添加“圓柱體1”，設(shè)置圓柱體參數(shù)，半徑為2.5mm，高度為900mm，并在模型表面分別添加指定不同位移點(diǎn)，如圖3所示。

（2）賦予材料：選用POM（聚甲醛）材料。選擇添加材料庫中“Acrylicplastic”，具體參數(shù)按照表1所示。

（3）添加物理場(chǎng)：添加物理場(chǎng)接口，選擇結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊下的固體力學(xué)。按照在“初始值1”分類中設(shè)定初始端面中心坐標(biāo)O（0，0，0），沿x軸方向在模型不同位置處設(shè)置位移點(diǎn)，在坐標(biāo)（300，0，-2.5）處沿z軸方向施加30.7mm位移，在坐標(biāo)（500，0，-2.5）處沿z軸方向施加11mm位移，在坐標(biāo)（700，0，-2.5）處沿z軸方向施加38mm位移，在坐標(biāo)（900，0，-2.5）處沿z軸方向施加18.2mm位移。

（4）網(wǎng)格設(shè)置：計(jì)算機(jī)運(yùn)算需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化，在“組件1”添加網(wǎng)格，選擇自由四面體網(wǎng)格，考慮到使用設(shè)備的計(jì)算性能，單元質(zhì)量?jī)?yōu)化中選擇“基本”優(yōu)化級(jí)別，在“尺寸”的單元大小下預(yù)定義中選擇“較細(xì)化”，網(wǎng)格化后效果如圖4所示。

（5）添加研究：選擇“穩(wěn)態(tài)”，在研究設(shè)置內(nèi)勾選“包含幾何非線性”，配置物理場(chǎng)和變量選擇，最后點(diǎn)擊計(jì)算按鈕。

（6）仿真結(jié)果導(dǎo)出（見圖5）。

（7）不同測(cè)量點(diǎn)的位移如表2所示。

上述仿真過程可知：在“傳感器技術(shù)”這門課程教學(xué)中，基于Comsol的仿真軟件對(duì)傳感器建模仿真分析，既豐富了授課方式，又使復(fù)雜的問題更加形象具體化，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)傳感器感知原理的理解。

4結(jié)論

本文是以“傳感器技術(shù)”這門課程中柔性位移傳感器為例，介紹了利用Comsol仿真軟件對(duì)傳感器進(jìn)行建模與仿真分析。與之前復(fù)雜的文字和枯燥的公式表達(dá)相比較，仿真軟件的可視化使得教學(xué)更加形象生動(dòng)。通過層次分明、直觀化的軟件仿真技術(shù)與傳統(tǒng)的授課方式相結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，夯實(shí)了自身理論基礎(chǔ)；通過建模仿真?zhèn)鞲衅鞯母兄恚寣W(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、解決問題的同時(shí)提高了自身的創(chuàng)新能力。下一步，筆者嘗試將這一教學(xué)手段應(yīng)用到其他課程教學(xué)中，通過不斷完善可視化的仿真教學(xué)演示，使之成為提升專業(yè)教學(xué)質(zhì)量的重要抓手，并且有助于培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

參考文獻(xiàn)：

［1］蔣觀麗，劉志民.外嵌與內(nèi)生：“雙一流”建設(shè)背景下高校學(xué)科組織發(fā)展的內(nèi)在機(jī)理與行動(dòng)邏輯［J］.江蘇高教，2023（08）：7078.

［2］樂建華，王睿勇.“以學(xué)生為中心”的多元化課堂教學(xué)環(huán)境構(gòu)建——以“傳感器與檢測(cè)技術(shù)”課程為例［J］.高等理科教育，2021（02）：8994.

［3］吳宏偉，程淑玲.“光纖技術(shù)及應(yīng)用”課程中可視化仿真軟件的應(yīng)用——以COMSOLMultiphysics仿真光纖模式分析為例［J］.科技風(fēng)，2022（30）：101103.

［4］孔為，肖建昆，陳代芬.ComsolMultiphysics在“節(jié)能技術(shù)”教學(xué)中的應(yīng)用［J］.科技資訊，2013（06）：209.

［5］李衛(wèi)平，劉慧叢，陳海寧，等.基于COMSOL軟件的腐蝕仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法［J］.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2021，40（10）：8285.

項(xiàng)目基金：山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2021QD066）

作者簡(jiǎn)介：田長(zhǎng)彬（1990—），男，漢族，山東汶上人，博士研究生，講師，主要研究方向?yàn)楣饫w傳感理論及其應(yīng)用。