摘要：數(shù)學(xué)是高校眾多學(xué)科中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，與化學(xué)、物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)有著密切關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)建模是一種將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題求解的方法，它可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)理論與實際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力和解決問題的能力。新形勢下，重理論、輕實踐的弊端逐漸顯露出來，對高校數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革迫在眉睫。文章以此為背景，首先分析了高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展情況，其次介紹了將數(shù)學(xué)建模用于教學(xué)改革的作用，包括營造良好課堂氛圍、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、強化學(xué)生學(xué)習(xí)能力，最后圍繞數(shù)學(xué)建模用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的策略展開了討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高校數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

以往受傳統(tǒng)觀念影響，部分高校未能認(rèn)識到數(shù)學(xué)實踐的重要性，導(dǎo)致學(xué)生無法靈活應(yīng)用所學(xué)知識展開研究。教學(xué)改革過程中，高校應(yīng)正確認(rèn)知數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的運用價值，適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，探索科學(xué)的教學(xué)改革路徑，充分發(fā)揮教學(xué)作用，全面提升高校學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、高校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高校數(shù)學(xué)教學(xué)是教育體系中非常重要的一環(huán)，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)業(yè)成績和未來的發(fā)展。隨著教育體制改革的不斷深入，高校學(xué)生數(shù)量增多，但教學(xué)模式趨于同質(zhì)化，無法體現(xiàn)各個院校的辦學(xué)特色，且教學(xué)內(nèi)容實效性不強，學(xué)生難以掌握就業(yè)所需知識，社會影響力較低。

首先，教學(xué)內(nèi)容過于理論化、抽象化。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過于注重理論知識的傳授，忽視了數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中極易感到枯燥乏味，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力下降，影響學(xué)習(xí)效果。其次，教學(xué)方法單一。傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是講解和練習(xí)，這種教學(xué)方法缺乏主動性和創(chuàng)造性，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，同時也容易造成學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)知識的深刻理解和應(yīng)用能力。最后，師資力量不足。目前一些高校教師的教學(xué)水平參差不齊，部分學(xué)校甚至存在教師數(shù)量不足的情況，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機會受到限制?，F(xiàn)階段，如要徹底解決以上問題，就要對數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行改革。大多數(shù)高校已認(rèn)識到實踐教學(xué)的重要性，并將教學(xué)改革工作提上日程，進(jìn)一步開發(fā)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用價值的前提下，使數(shù)學(xué)教學(xué)體系趨于完善［1］。

二、將數(shù)學(xué)建模用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的作用

（一）營造課堂氛圍

課堂是開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的主要場所，課堂氛圍決定學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿。數(shù)學(xué)建模的引入，能夠豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生生活，同時能降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的難度，時刻保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。引入數(shù)學(xué)建模后，數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)實踐性強的特點，學(xué)生在教學(xué)活動中參與感更強，獲取運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的機會增多，能夠切實感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，使之學(xué)習(xí)意愿更為強烈，并主動配合教師教學(xué)工作的開展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

（二）提高教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)方法和技術(shù)對實際問題進(jìn)行抽象、建模、求解和分析的過程，將其用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊合作能力，促進(jìn)跨學(xué)科的綜合學(xué)習(xí)以及應(yīng)用能力的提升?？紤]到科學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅要對數(shù)學(xué)知識有全面的掌握，同時也要有深入分析實際問題的能力。因此，教師要在工作中主動學(xué)習(xí)相關(guān)知識，提升個人綜合素質(zhì)，豐富教學(xué)內(nèi)容，擴展思路，并以更科學(xué)的方式將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量［2］。

（三）強化學(xué)生學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)模型的引入要求學(xué)生具有較強的實踐能力，教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用已學(xué)知識，實現(xiàn)知識的遷移運用，讓學(xué)生真切感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并能夠?qū)?shù)學(xué)用于其他學(xué)科，提高綜合學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)模型對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的強化作用主要體現(xiàn)為：第一，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)方法解決實際問題，培養(yǎng)問題解決能力和分析能力。第二，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在解決實際問題的過程中進(jìn)行創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性思維。第三，數(shù)學(xué)建模任務(wù)通常需要學(xué)生合作完成，可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和溝通能力，提高協(xié)作能力還有團(tuán)隊意識。

三、將數(shù)學(xué)建模用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）明確教學(xué)改革原則

為實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)，使數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有作用，高校應(yīng)考慮院校人才培養(yǎng)需要，基于學(xué)生的興趣愛好，明確教學(xué)改革思路，保證教學(xué)質(zhì)量達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

第一，堅持學(xué)生在課堂中的主體地位，切換教師在教學(xué)中扮演的角色，以引導(dǎo)者的身份參與到教學(xué)活動中；鼓勵學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，適時引導(dǎo)學(xué)生解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

第二，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，通過數(shù)學(xué)建模改變學(xué)生的思維方式，正確認(rèn)知數(shù)學(xué)，掌握運用數(shù)學(xué)知識解決問題的技巧，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。以不等式教學(xué)為例，課堂上，教師可以提出問題：“假設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每個產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為C元，售價為P元。已知該公司每年的總成本不超過100萬元，每年的總收入不低于150萬元。假設(shè)每年的銷量為x件，且公司希望最大化利潤。請同學(xué)們利用不等式建立數(shù)學(xué)模型，求解該公司每年的最大利潤?！币龑?dǎo)學(xué)生建立以下不等式：

總成本不超過100萬元：Cx≤100.

總收入不低于150萬元：Px≥150.

利潤為總收入減去總成本：Profit=Px-Cx.

由此建立的不等式模型為：Px-Cx≥150，Cx≤100

隨后由學(xué)生求解，找到滿足條件的最大利潤，通過對不等式進(jìn)行變形，得到關(guān)于銷量x的不等式，通過求解不等式，確定最大利潤對應(yīng)的銷量。事實證明，數(shù)學(xué)建模與不等式教學(xué)相結(jié)合，能夠保證學(xué)生將所學(xué)的不等式知識應(yīng)用到實際問題中，幫助學(xué)生更好地理解不等式的概念和應(yīng)用，培養(yǎng)其問題解決能力以及創(chuàng)新思維，并提高數(shù)學(xué)建模能力。

第三，適應(yīng)高校學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與認(rèn)知水平，以及融入其他學(xué)科。教師需選擇適合學(xué)生接受的教學(xué)內(nèi)容，避免數(shù)學(xué)建模的引入增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，應(yīng)確保學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不被打消，由此達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果［3］；幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們跨學(xué)科思維和解決問題的能力。

（二）創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容

高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容以理論知識為主，且長期使用同樣的教材，致使教學(xué)內(nèi)容實效性差，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模后，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，增添趣味性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。高校數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)知識與學(xué)生日常生活的聯(lián)系，將生活中的問題引入課堂教學(xué)，并運用相關(guān)知識完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)模型的建立，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模的重要性。教材是完成教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)，教師應(yīng)正確認(rèn)知教材的重要性，深入研讀教材，選取容易被學(xué)生理解的例題，作為學(xué)生課后需完成的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識，完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。以高校數(shù)學(xué)的微積分教學(xué)為例，教師可以先用窮竭法引入教學(xué)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生利用窮竭法計算平面圖形的面積，由此延伸出極限的概念，使學(xué)生對極限思想有更深入的了解。此外，教師還可以通過構(gòu)建貨物存貯模型、森林防火模型等多種數(shù)學(xué)模型，對微積分的應(yīng)用問題進(jìn)行講解，在加深學(xué)生對于微分方程印象的前提下，使學(xué)生的運用能力得到提高。由此可見，利用數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，有助于增添課堂教學(xué)的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)在高校育人體系中的重要作用。

（三）豐富教學(xué)方法

高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式要求豐富教學(xué)方法，以科學(xué)的方式將數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)，營造活躍的課堂氛圍。生活實例引入課堂，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的方式解決實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強數(shù)學(xué)知識的實用性。以不等式為例，某教師為實現(xiàn)教學(xué)改革目標(biāo)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想，鼓勵學(xué)生自主探索解決問題，布置例題為“某地出租車2.5千米內(nèi)收費5元，而后每千米增收1.2元，兩地打車費用13.4元，求解關(guān)于距離x的不等式”。出租車是每位學(xué)生日常生活都會遇到的，這樣理解題目不僅難度下降，而且求解欲望會更強烈。引入實踐操作環(huán)節(jié)，學(xué)生通過親自對實際問題建模并求解，提高了知識應(yīng)用能力和動手能力，增強了數(shù)學(xué)興趣。

豐富教學(xué)方法還可以采用項目式學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生以小組為單位分項研究問題，通過團(tuán)隊合作解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊合作和溝通協(xié)作能力。也可以利用多媒體技術(shù)，結(jié)合實例、動畫、模擬等方式，生動形象地展示數(shù)學(xué)建模的過程和方法，幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)建模的概念和應(yīng)用。實踐證明，將以上多種教學(xué)方式引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其實際應(yīng)用能力、合作能力和創(chuàng)新能力，使數(shù)學(xué)建模的作用得到充分發(fā)揮。

（四）組建興趣小組

由于數(shù)學(xué)建模所涉及的知識點較多，僅憑借學(xué)生個人力量往往難以做到快速理解并掌握建模的方法，組建興趣小組，則能夠有效解決這一問題，使數(shù)學(xué)建模的作用得到充分發(fā)揮。教師可以在校內(nèi)廣泛宣傳，招募對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生自愿加入興趣小組，共同探討和研究數(shù)學(xué)建模的方法與應(yīng)用。興趣小組定期舉行討論和分享會，讓成員分享自己的經(jīng)驗和成果，互相學(xué)習(xí)、交流；定期組織主題講座和研討會，邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者進(jìn)行授課及交流，提高成員的數(shù)學(xué)建模水平；定期組織實踐活動，參與數(shù)學(xué)建模項目或者競賽，讓成員在實踐中提高自己的數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

（五）組織數(shù)學(xué)建模競賽

教師可組織趣味性強、能夠激發(fā)學(xué)生競爭意識的數(shù)學(xué)建模競賽，通過競賽活動幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，增加學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建經(jīng)驗，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)。在組建競賽時，需重視以下幾點：一是通過校園宣傳、媒體報道等方式，廣泛宣傳數(shù)學(xué)建模競賽的意義和價值，吸引更多的學(xué)生參與到競賽中，推動數(shù)學(xué)建模在高校的應(yīng)用及推廣。二是設(shè)計與學(xué)科交叉的實際問題，要求參賽隊伍運用數(shù)學(xué)建模方法對問題進(jìn)行分析、建模和求解，題目可以涉及工程、經(jīng)濟(jì)、生物、環(huán)境等不同領(lǐng)域，以激發(fā)學(xué)生的興趣。三是鼓勵學(xué)生組隊參賽，讓學(xué)生在團(tuán)隊中合作、交流和協(xié)作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和溝通能力。四是為參賽隊伍提供數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)和培訓(xùn)，讓參賽人員了解數(shù)學(xué)建模的基本原理和方法，提高其建模能力。五是邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者擔(dān)任競賽評委，對參賽隊伍的作品進(jìn)行評審，提供專業(yè)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生改進(jìn)和提高建模能力。事實證明，組織數(shù)學(xué)建模競賽，一方面可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力。另一方面能夠推動學(xué)科間的交叉融合，提高學(xué)生的跨學(xué)科綜合能力，對高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有積極的促進(jìn)作用［4］。

（六）加強教師隊伍建設(shè)

教師在教學(xué)改革中扮演著至關(guān)重要的角色，他們不僅僅是傳授知識的主體，更是學(xué)生學(xué)習(xí)和成長的引導(dǎo)者。日常工作中，要根據(jù)學(xué)生的需求和教學(xué)目標(biāo)合理設(shè)計課程，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，以此來推動高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模的引入對教師的教學(xué)能力提出了更高的要求，只有教師熟練掌握數(shù)學(xué)建模方法與技巧，才能使數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有作用，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。高校應(yīng)提高教師選拔標(biāo)準(zhǔn)，組織數(shù)學(xué)建模研討會，邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家進(jìn)行授課和指導(dǎo)，幫助教師了解數(shù)學(xué)建模的基本理論和方法，提高教師的數(shù)學(xué)建模能力。鼓勵教師參加國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽和對抗賽，以增加教師在數(shù)學(xué)建模方面的經(jīng)驗［5］。

（七）健全評價機制

將數(shù)學(xué)建模用于教學(xué)改革的同時，高校還應(yīng)完善評價機制，客觀評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，判斷教學(xué)質(zhì)量是否符合預(yù)期，以便教師隨時調(diào)整在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的方式，優(yōu)化教學(xué)改革成果及高校人才培養(yǎng)的效果。建立包括學(xué)科知識、數(shù)學(xué)建模能力、實際應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等在內(nèi)的多元化評價標(biāo)準(zhǔn)，全面評價學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的能力和水平。采用考試、課程作業(yè)、實驗報告、項目成果、競賽成績等多種評價方式，評價學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的綜合能力。將實際建模項目、實驗室實踐等實際應(yīng)用和創(chuàng)新能力作為評價的重要內(nèi)容，引入實踐評價環(huán)節(jié)，評價學(xué)生的實際應(yīng)用以及表現(xiàn)出的創(chuàng)新能力。將最終評價結(jié)果中平時成績占比提高到40%左右，改變學(xué)生的思想意識，使學(xué)生重視日常學(xué)習(xí)，主動參與到數(shù)學(xué)建?；顒又?。除此之外，教師還要了解學(xué)生的參與體驗，根據(jù)學(xué)生的反饋，總結(jié)教學(xué)改革推進(jìn)情況，分析現(xiàn)行教學(xué)模式存在的問題，調(diào)整在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的策略，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)機制，使教學(xué)形式更容易被學(xué)生所接受。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮重要作用，能夠推動教學(xué)模式改革，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)關(guān)注行業(yè)發(fā)展趨勢，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念，靈活調(diào)整并開展教學(xué)工作的方式，通過將數(shù)學(xué)建模引入數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而成長為符合社會需求的優(yōu)質(zhì)人才。

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作者簡介：雙浪花（1970—），女，漢族，陜西榆林人，本科，高級講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。