章麗 錢瑤

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課標”）明確提出“促進信息技術與數(shù)學課程融合”的理念[1]。小學數(shù)學課堂教學中，教師借助數(shù)字技術創(chuàng)設適宜的教學情境，可以調動學生的學習積極性，提高學生的課堂參與度，鞏固和延伸學生的課堂所學，發(fā)展學生數(shù)學思維，提高學生解決實際問題的能力，促進深度學習?！胺脚c圓”是人教版《義務教育教科書 數(shù)學 六年級 上冊》的教學內容，核心是利用“圓的面積”解決實際問題。該教材選用中國古建筑中外方內圓和外圓內方兩種經典設計，意在通過解決“圓的外切正方形、內接正方形與圓之間區(qū)域面積大小”這一實際問題，引導學生經歷問題解決的全過程，在此基礎上得出數(shù)學規(guī)律，由表及里、由淺入深。在情境導入、建模、探究、總結等環(huán)節(jié)，教師借助視頻動畫、平板電腦及相關軟件、交互式電子白板等技術手段創(chuàng)設合理的數(shù)字化情境，按照“（數(shù)字化）情境—現(xiàn)實問題—分析（平板電腦收集數(shù)據(jù)）—結論（情境化鞏固）—提升（交互式電子互動功能）”的設計思路，引導學生經歷發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題—應用拓展的全過程，突破數(shù)學問題生活化、情境化、建模應用等難點，促進學生深度學習。筆者基于“方與圓”的教學實踐，認為教師借助信息技術開展小學數(shù)學情境教學可利用以下三點策略。

一、從圖文到視頻呈現(xiàn)生活情境，啟動深度學習引擎，踐行學科融合

課標指出，數(shù)學源于生活并回歸于生活。教師可以利用學生生活經驗，引導學生將所學知識運用到實際生活中，提高學生運用知識的能力。在深度學習領域內，數(shù)學作為其中一門重要學科，與其他學科存在一定的聯(lián)系，要想實現(xiàn)深度學習還需跨學科整合，這樣可以更好地培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)和跨學科思維能力。課堂上，教師借助文字、圖片、視頻等資源創(chuàng)設生活化的情境，融合美術、信息科技等學科的知識與技能，可以豐富課堂教學的內容與形式，縮小學生與所學知識間的距離，提高學生的學習積極性，為深度學習做好鋪墊。

“方與圓”新課導入環(huán)節(jié)，筆者以視頻、動畫等形式展示與學生密切相關的學校剪紙社團的活動及建筑剪紙文化，讓學生發(fā)現(xiàn)作品中隱含的“方與圓”的關系，感受數(shù)學與美術學科結合所產生的獨特藝術美，感受數(shù)學的實用性，踐行學科融合。接著，筆者用交互式電子白板，以圖片的形式展示剪紙圖案，借助動畫抽象出外方內圓和外圓內方兩種不同的數(shù)學圖形（如圖1），啟動學生深度學習引擎。

筆者在練習環(huán)節(jié)安排學生做“本地地標云門寺地磚設計”，在結課環(huán)節(jié)讓他們探究“中國建筑中的方與圓”（如圖2）……筆者創(chuàng)設情境，充分挖掘利用本地生活素材，調動學生多種感官、情感、思維的積極參與，同時滲透“學科融合”理念和“文化自信”意識，為學生提供更為綜合和多元的學科學習經驗，促進學生全面發(fā)展。

二、從具體到一般引導問題情境，強化深度學習感知，發(fā)展思維能力

深度學習理論強調學生在學習過程中的主動學習、深入思考與理解。筆者在“方與圓”教學中引導學生探究方與圓中存在的數(shù)學問題，讓他們經歷數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達、概括歸納、驗證猜想、遷移運用等過程，以問題為導向促進深度學習。

教師采用傳統(tǒng)手段教學雖能提供圖片和數(shù)據(jù)信息，但形式和數(shù)量有限，不便于呈現(xiàn)事物的變化過程，不利于進行對比分析并揭示規(guī)律。本課，筆者發(fā)揮數(shù)字化的優(yōu)勢，利用網(wǎng)絡函數(shù)共享模式、平板電腦與一體機交互式功能等，對比分析大量圖片并收集整理大量數(shù)據(jù)，合理設置從具體到一般的問題情境。同時，利用一系列圍繞解決核心問題而設置的具有層次性的問題，將學生一步一步帶到學習活動中，讓他們經歷獨立分析問題、合作探究問題、解決問題的過程，促進對知識的深度理解，從而實現(xiàn)對知識的意義建構。問題引導過程如下。

發(fā)現(xiàn)問題：在學生觀察視頻中的剪紙作品后，筆者提出“你能提出什么數(shù)學問題？”——用動畫抽象出數(shù)學圖形進而探究兩個圖案中面積差的問題。

提出問題：筆者用動畫演示“如果兩個圖不斷變大，那什么變了？什么沒變？”引發(fā)學生思考，用“設數(shù)法”探究“半徑變化，各部分圖形的面積也隨之變化，但面積差不變”。

分析問題：筆者利用平板電腦上傳學生即時計算結果，收集、整理、分析數(shù)據(jù)，問“觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？”——引導學生找到外方內圓、外圓內方中藍色底紙的面積。

解決問題并應用拓展：筆者用圖片展示并讓學生觀察，并提問“正方形和圓之間是不是存在一定的關系？兩個圖案中圓的面積相等，那是不是大正方形、圓、小正方形三者面積之間也存在一定的關系？”

學生運用技術手段能更好地將實際問題用數(shù)學的方式表征出來。在解決問題的過程中尋求不同的思考角度，解決問題結束后進行回顧與反思，展開進一步的討論，是學生解決問題的表現(xiàn)，也是深度學習真實發(fā)生的證據(jù)。

三、從觀察到體驗探索應用情境，促進深度學習內化，滲透數(shù)學思想

課標要求學生掌握基本知識和基本技能的同時，更要讓學生掌握數(shù)學基本思想和基本活動經驗[2]。教師可以創(chuàng)設數(shù)字化情境，將抽象數(shù)學知識、數(shù)學思想方法生動形象地進行呈現(xiàn)，豐富學生數(shù)學深度學習的體驗，點燃學生的思維火花，讓學生在學習過程中感悟數(shù)學思想、數(shù)學方法，積極體驗數(shù)學活動經驗，養(yǎng)成良好的學習習慣和認知規(guī)律，提升學生的學習能力[3]。

（一）轉化思想

創(chuàng)設情境：學生分組探究，計算兩個圖案中藍色部分的面積。

提出問題：當圓的半徑為0.1 m時，哪個圖案藍色區(qū)域的面積更大？（如圖3）。

設計意圖：在計算圓的內接正方形的面積但缺少邊長數(shù)據(jù)時，學生作輔助線，運用轉化的思想，找到了解決方法（如圖4）。同桌合作、小組合作，為生生互動提供了很好的機會。教師利用交互式電子白板進行動畫演示解決問題的兩種方法，幫助學生突破重難點。在此過程中，學生領悟轉化、數(shù)形結合等思想，掌握了分析問題的策略，直擊數(shù)學關系的本質[4]。

（二）變中有不變思想

創(chuàng)設情境：筆者利用動畫演示外方內圓與外圓內方圖案變化的過程，相關的數(shù)據(jù)伴隨著半徑的變化自動呈現(xiàn)。

提出問題：兩組圖案放大過程中（如圖5），什么變了？什么沒變？在面積差變化的過程中，會不會存在不變的規(guī)律？

設計意圖：教師用動畫演示，讓學生直觀感受“圖形不斷變化，正方形的周長和面積、圓的周長和面積、圓的半徑、藍色區(qū)域面積都在發(fā)生變化”。教師適時設疑，引導學生尋找其中的“不變”，透過現(xiàn)象看本質，從而發(fā)展學生思維能力，為下一步探究活動做好鋪墊。

（三）假設法與統(tǒng)計思想

創(chuàng)設情境：各組自選半徑計算各部分面積，在網(wǎng)絡環(huán)境下利用平板電腦上傳數(shù)據(jù)。交互式電子白板上已經提前設置好正方形、圓形、藍色區(qū)域面積計算函數(shù)的共享Excel表格，學生只需用平板電腦在共享表格中輸入各組自選的半徑按回車鍵即可。學生輸入數(shù)據(jù)后共享表格會實時出現(xiàn)每組面積數(shù)據(jù)的結果，快速準確地對全班課堂生成的數(shù)據(jù)進行收集與整理。教師在Excel共享文件中對所填數(shù)據(jù)進行排序，將結果直觀呈現(xiàn)給學生。各組學生討論、總結變化規(guī)律（如圖6）。

提出問題：觀察表格中生成的數(shù)據(jù)，有何發(fā)現(xiàn)？

設計意圖：假設法在小學數(shù)學中的應用比較普遍，它對學生的分析和綜合能力、邏輯思維能力等要求較高，而數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計思想的核心[5]。如何將二者融會貫通？如何讓數(shù)學思想落地生根？教師讓信息技術發(fā)揮獨特優(yōu)勢：借助平板電腦實現(xiàn)“‘數(shù)據(jù)計算—上傳—收集—整理—分析—總結一站式服務”，便于學生發(fā)現(xiàn)和驗證規(guī)律，積累數(shù)學活動經驗，也為后續(xù)順利推導關系式提供原始的、真實的、實時的數(shù)據(jù)依據(jù)。在收集、整理、分析、歸納的過程中，學生充分經歷知識的產生過程，用技術突破傳統(tǒng)數(shù)學教學的局限，豐富了學習資源，為學生自主學習創(chuàng)造了條件[6]。

（四）幾何變換思想

創(chuàng)設情境：聯(lián)系生活，解決云門寺地磚面積計算問題。

提出問題：云門寺大殿中的地板由組合地磚鋪成（如圖7），圓的半徑都為30 cm，你能計算圖中花色地磚面積嗎？

設計意圖：以運動變化的觀點來處理孤立靜止的幾何問題，往往在解決問題的過程中能夠收到意想不到的效果。教師設計此環(huán)節(jié)，旨在引導學生感受并應用轉化思想，利用交互式電子白板中動畫及拖曳功能，讓學生直觀感受圖形變化的過程，運用多種方法解決問題，在鞏固新知的同時，深刻地體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，認識到數(shù)學的應用價值，拓展思維空間。

總之，信息技術賦能教學，不僅僅是一種技術創(chuàng)新，更是一種教育理念和教學方式創(chuàng)新[7]。技術的運用正在改變傳統(tǒng)的數(shù)學課堂。教師采用數(shù)字化手段創(chuàng)設豐富的教學情境，不僅能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和探究新知的欲望，而且能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，在深度學習的過程中提升學科核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1][2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準：2022年版[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3][5]林鶯.數(shù)字化教學環(huán)境促進小學數(shù)學課堂深度學習的有效應用[J].新課程，2021（28）：12-13.

[4] 王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社.2020.

[6] 麻建華.探索信息技術與小學數(shù)學教學整合的教學模式[J].新課程，2022（35）：138-140.

[7] 吳增良.信息技術與小學數(shù)學教學的整合探析[J].新課程， 2022（32）：140-142.

（作者章麗系湖南省湘鄉(xiāng)市教科院教研員；錢瑤系湖南省湘鄉(xiāng)市起鳳學校教師）

責任編輯：祝元志