李善壽 肖融 葉偉 方潛生 王思文

摘 要：開關電容型逆變器具有使用單直流電源輸入、電容電壓自均衡、輸出諧波含量低以及高電壓增益的優(yōu)勢。本文提出一種新型五電平逆變器拓撲，該拓撲由1個直流電源、2個浮動電容、1個電感以及4對互補開關管構成；采用多載波層疊調制策略實現開關電容與輸入電源的分時串并聯運行；實現了2倍電壓增益、五電平輸出以及電容電壓自均衡；通過增加電感抑制了開關電容充電時存在的脈沖電流，降低了開關管的電流應力。此外，逆變電路中沒有單獨二極管器件，使得該電路具有能量雙向流動的能力，擴展了電路的應用范圍。本文詳細分析了電路的構成及工作過程，仿真及實驗結果驗證了所提出的逆變器具有可行性。

關鍵詞：開關電容；逆變器；電壓增益；脈沖電流；載波層疊調制策略

中圖分類號：TM46 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.009

0 引言

隨著分布式光伏、燃料電池、低壓儲能等可再生能源發(fā)電系統的快速發(fā)展，市場對高電壓增益逆變器的需求迅速增長。開關電容型逆變器由于同時具有高電壓增益、電容電壓自均衡、多電平輸出、輸出諧波含量低的優(yōu)勢，能廣泛應用于分布式光伏、低壓儲能等新能源領域，是多電平逆變器領域的研究熱點之一[1-4]。如何進一步降低電路的復雜度、降低開關器件的電流、電壓應力，同時兼顧能量的雙向流動能力一直是開關電容逆變器的重點研究方向[5]。因此，對新型開關電容逆變器的拓撲結構、控制策略開展研究具有重要的理論與工程意義。

文獻[6]針對一種有源箝位型（SC-ANPC）開關電容多電平逆變器因冗余開關狀態(tài)不足而引起電容電壓不平衡的問題，提出一種多電壓區(qū)間調制策略及電容電壓控制方法，解決了電容電壓不均衡的問題。文獻[7]—[10]分別提出了有源箝位九電平逆變器、具有3倍電壓增益的七電平逆變器以及具有2倍電壓增益的2種五電平逆變器，4種拓撲皆可實現電容電壓自均衡，但開關器件過多，調制策略復雜。文獻[11]研究了一種混合開關電容多電平逆變器廣義拓撲，通過采用分時串并聯技術，拓撲可以使用任意數量的開關電容單元實現電容器電壓的自均衡和升壓，但電路拓撲需多個直流源，增加了電路拓撲的復雜性。文獻[12]和文獻[13]所提電路拓撲結構簡單，前者電路由T型逆變器和H橋構成，只能實現1.5倍電壓增益，而后者不具備自主升壓能力。文獻[14]和文獻[15]分別使用6開關和8開關即可實現2倍電壓增益，但兩者均使用單獨二極管，使得電路不具備能量雙向流動的能力。

針對上述文獻存在的不足，本文提出一種新型五電平逆變器拓撲。首先，分析逆變器拓撲結構、工作原理；其次，通過對比分析說明該拓撲在開關管電壓應力、器件數量等方面的優(yōu)勢；再次，詳細分析采用的調制策略，分析電容電感參數的設計方法并進行仿真驗證；最后，通過實驗驗證該拓撲的可行性及有效性。

1 五電平逆變器的拓撲結構與開關分析

1.1 電路拓撲結構

本文所提拓撲如圖1所示，電路包含一個直流輸入電源Udc，2個開關電容C1、C2，1個軟啟電感L以及4對互補開關管S1—S8。

電路中S1—S2為兩電平半橋，開關S3—S8構成了有源鉗位三電平半橋電路，通過控制S5—S8的狀態(tài)來實現直流電源與開關電容C1、C2的串并聯，控制C1、C2的充放電，最終逆變器實現2倍電壓增益、五電平輸出。電容C1、C2的充電電流分別經過S8和S7，因此在S8、S7與C1、C2之間串聯一個電感L，可以減小開關電容充電所導致的脈沖電流。

1.2 電路工作原理

電路具體工作原理如圖2所示，其中灰色部分表示器件閑置，藍色路徑為6種工作狀態(tài)回路。

1）+2狀態(tài)（U0=+2Udc）：如圖2（a）所示，+2狀態(tài)時，S2、S3、S5、S8導通，其余開關均關斷。此時電容C1與電源并聯充電，電容C2與電源串聯，共同為負載供電，輸出電壓為+2Udc。

2）+1狀態(tài)（U0=+Udc）：如圖2（b）所示，+1狀態(tài)時，S2、S3、S6、S7導通，其余開關均關斷。此時電容C2與電源并聯充電，電容C1閑置，故此狀態(tài)下電源Udc向負載供電，輸出電壓為+Udc。

3）+0狀態(tài)（U0=+0Udc）：如圖2（c）所示，+0狀態(tài)時，S2、S4、S6、S7導通，其余開關均關斷。此時電容C2與直流電源并聯，電容C2兩端電壓充電至Udc，電容C1閑置。此狀態(tài)下負載兩端被短接，輸出電壓為+0Udc。

以上為正半周期逆變器輸出的3種工作狀態(tài)，其負半周期工作狀態(tài)如圖2（d）、圖2（e）、圖2（f）所示，具體分析情況可參考+0、+1、+2這3種工作狀態(tài)。由圖2可知，電容C1與C2僅在逆變器輸出±2Udc時放電，因此可以選擇較小值的電容。

1.3 開關電壓應力分析

電壓應力的高低是選擇器件的重要依據，它可以間接影響逆變器的效率和諧波特性。穩(wěn)態(tài)工作條件下電路輸出±2電平時，電容C1或C2放電，此時放電電容相當于直流源。通過分析電路得到各開關器件電壓應力，當S1（S2）導通時，S2（S1）承受的最大電壓等于2倍輸入電壓值（即2Udc）；當S3（S4）導通時，S4（S3）承受的最大電壓等于輸入電壓值（即Udc）。以此類推，開關管S5—S8電壓應力均為Udc。具體情況如圖3所示，圓柱的高度為電壓應力。

因此除開關管S1、S2電壓應力為2Udc外，其余開關管電壓應力均為Udc。由分析可知，在不同輸出電平狀態(tài)下，開關器件總電壓應力（total standing voltage， TSV）均為10Udc，因此該拓撲具有低電壓應力特性。

1.4 開關損耗

開關管的開關狀態(tài)在切換時會造成電壓與電流的重疊，從而導致損耗。根據開關管中寄生電容（CS）的充放電可以計算出開關損耗（PSW）。假設寄生電容的電容是線性的，當開關關斷時，寄生電容的電壓逐漸充電至US（US是開關的電壓應力），開關損耗計算公式如式（1）所示，

[PSW=CSU2SfS，] （1）

式中：fS為開關管的開關頻率，可由式（2）、式（3）計算得出[16]。

[fS=NSfR，] （2）

[NS=tsf0TSfR，] （3）

式中：NS為一個周期內開關的轉換次數；fR為正弦調制波頻率；tS為開關管在一個周期內的導通時間；f0為三角載波頻率；TS為一個周期時間。

由式（1）—式（3）可得總開關損耗為

[PSW=50i=18Cs，iU2s，its，if0.] （4）

1.5 拓撲結構對比分析

為更好地說明本文所提逆變器拓撲的優(yōu)勢，現將其與其他五電平逆變器拓撲進行比較。表1就開關管數量（a）、二極管數量（b）、電容數量（c）、電感數量（d）、總開關損耗（e）、總開關電壓應力（f ）以及電壓增益（g）等7個方面對拓撲進行對比。

注：“—”表示無此項。

由表1可知，文獻[9]、文獻[13]以及文獻[15]均使用單獨二極管，因此不具備能量雙向流動的能力。其中文獻[9]調制策略更加復雜，總開關損耗更大；文獻[13]使用開關較少但不具備升壓能力；文獻[15]雖然也通過串聯電感抑制電容脈沖電流，但開關器件較多。文獻[10]解決了開關電容脈沖電流過大的問題，并實現了電感對電容軟充電，但與本文所提逆變器相比使用開關管數量更多，電路拓撲總開關電壓應力以及總開關損耗大。綜合7個方面對比可知，本文所提拓撲更優(yōu)。該逆變器具體優(yōu)勢如下：

1）由1個直流源、8個開關管、2個開關電容以及1個軟充電感構成，無單獨二極管，可實現能量雙向流動，總開關損耗低；

2）具有2倍升壓能力，可實現電容電壓自均衡，電容放電時段短，電容容量更?。?/p>

3）4對開關互補，調制策略簡單，開關管電壓以及電流應力均較低。

2 載波層疊調制策略

該拓撲采用的調制策略為載波層疊法（level-shifted PWM， LS-PWM）[17]，具體原理如圖4所示。

[2A0][A0][-A0][-2A0][2Udc][Udc][-Udc][-2Udc][O][O][Vref][Vcr1][Vcr2][Vcr3][Vcr4][A0][wt][wt][2π-θ1][π+θ1][π-θ1][θ1]

圖4 調制原理圖

將調制波（Vref）分別在正半周期與負半周期通過載波反相層疊法與2對互補三角載波（Vcr1、Vcr2以及Vcr3、Vcr4）進行比較，結果如表2所示。

表2詳細列出了調制原理的具體內容以及開關S1—S8的工作狀態(tài)。由表2可知，通過控制調制波與4路載波比較可得到開關信號（PWM）波，進而控制開關管關斷，從而輸出電壓；S1與S2、S3與S4、S5與S6、S7與S8在整個周期內彼此互補，其中S1與S2工作在工頻狀態(tài)下，開關損耗低。

通過上述比較得到脈沖信號Z1、Z2、Z3、Z4。各開關管的控制信號由Z1、Z2、Z3、Z4邏輯組合形成，再結合表2各開關管的開關狀態(tài)，各開關管的控制信號邏輯函數如式（5）所示。調制策略具體實現邏輯如圖5所示。

假設正弦調制波幅值為AR、頻率為fR，4路三角載波幅值均為A0、頻率均為f0，定義調制度M為正弦波的峰值與2路三角載波峰值之比，公式為

[M=AR2A0，] （6）

式中：0

3 開關電容以及軟充電電感參數設計

3.1 電容參數設計分析

多電平逆變器的電容器在電力傳輸和轉換中起著重要的作用。較低的電壓紋波可以提高輸出電壓的質量，減少紋波損耗，提高逆變器的效率。為了減少電容電壓紋波（ΔU）對逆變器的影響，需將其控制在電容電壓額定值的1/10以內（即ΔU≤10%）。根據提出拓撲的對稱性，2個電容取值相同，因此只對電容器C1進行分析。假設瞬時負載電流為

[I0（t）=I0， maxsin（wt-?），] （7）

式中：I0， max為最大負載電流；w為負載輸出電壓角頻率，滿足公式w=2πfR；[?]為負載阻抗角。如圖4所示，在確定電容C1時，考慮電容C1在1個輸出周期內的最長放電時間為（π+θ1， 2π-θ1），在此放電區(qū)間內電容C1與直流源同時為負載供電。因此，計算出電容C1的電荷量為

[QC1=π+θ12π-θ1I0（t）dt，] （8）

其中θ1與調制度M的關系為

[θ1=arcsin12M] . （9）

在額定電壓下可根據電壓紋波（ΔU）的值計算出最小電容值，其中[UC1]表示電容C1的電壓：

[C1， min=C2， min=QC1ΔU×UC1.] （10）

根據式（7）—式（10），可推導出式（11），其中S為視在功率，電容C1、C2的選取需滿足式（11）的條件：

[C1， min=Scos（wπ+wθ1-?）w×ΔU×UC1×Udc-Scos（2wπ-wθ1-?）w×ΔU×UC1×Udc.]

（11）

3.2 電感參數設計分析

增大軟充電電感可以減小峰值電流，但是會降低開關電容的響應速度?？紤]以圖2（a）電容C1的充電回路為例，將Ueq、req、Ceq分別記為該充電回路的等效電壓、等效電阻以及等效電容值。其中[rC1]是電容器C1的等效串聯電阻；Uf和ron分別為IGBT的正向電壓和內阻；Ud、rd為IGBT反向并聯二極管的正向電壓和內阻。假設電感內阻為0，則此等效回路中等效電壓、等效電容、等效電感以及等效電阻計算公式如式（12）—式（15）所示。

[Ueq=UC1-Uf-Ud，] （12）

[Ceq=C1，] （13）

[Leq=L，] （14）

[req=rC1+ron+rd] . （15）

因軟充電感最大值的計算涉及電路最小振鈴角頻率（wr， min）和最大振鈴周期（tr， max），因此需先算出振鈴角頻率（wr）和振鈴周期（tr）[18]，計算如式（16）、式（17）所示。

[wr=1Leq×Ceq-（req2Leq）2，] （16）

[tr=2πwr.] （17）

逆變器輸出電壓以及電感輸出電流如圖6所示。根據圖6可以看到電感電流升到最大值后逐步下降到0，再反向增大。以電感電流的正半周期為例，可以看出圖中最大振鈴周期為T/2。若要在0電流交叉處中斷電感電流IL，tr /2必須小于最大振鈴周期的一半[18]。因此最大振鈴周期以及最小振鈴角頻率計算如下：

[tr， max=2（t2-t1），] （18）

[wr， min=πt2-t1]. （19）

由圖6可知電感電流正半周期為逆變器輸出電壓周期的一半，即

[t=t2-t1=T/2.] （20）

聯合式（16）—式（20），代入式（21），可推算出電感最大值[19]

[Lmax=1+1-（wr， min×req×C1）22w2r， min×C1.] （21）

電路阻尼系數（[ξ]）和諧振頻率（wo）[20]計算公式如下：

[ξ=req2Lmax，] （22）

[wo=1Lmax×C1.] （23）

當滿足[ξ] < wo，此時電路處于欠阻尼狀態(tài)，由此推出電感電流最大值[21]，

[IL，max=Ueqwr，min×Lmax×exp（-ξ×tr，max4）.] （24）

以輸入電壓100 V、基頻頻率50 Hz、負載100 Ω為例，在單位功率因數下可得電容C1的最小值約為600 μF，電感L的最大值約為3 mH，電感的最大電流不超過15 A。因此在實際實驗中選取耐壓值為200 V、電容值為3 mF的電容，選取額定電流為15 A、電感值為1 mH的電感。

3.3 開關電容脈沖電流仿真波形分析

開關電容在充放電時會產生瞬時大電流，這種瞬時電流會給電路中的開關器件帶來較大的電流應力。為減少脈沖充電電流對開關器件的危害，本文通過增加一個軟充電電感來抑制電流脈沖尖峰。當電源給C1充電時，開關S8打開，電容C1與電感L串聯；反之，當電源給C2充電時，開關S7打開，電容C2與電感L串聯。即通過電容與電感串聯的方式來抑制電流，以此來保護電路中的其他元件。電容C1、C2仿真輸出電流波形如圖7所示，由圖7可知，2個電容脈沖電流峰值均不超過8 A，解決了電容脈沖電流過大的問題。

4 實驗驗證

4.1 實驗條件

為驗證所提逆變器所具有的優(yōu)勢以及可行性，搭建的實驗平臺如圖8所示。該實驗平臺主要由直流輸入電源、控制電路、驅動電路、主電路等構成。實驗采用FPGA來實現載波層疊調制策略，最終實現對開關管開關狀態(tài)的控制。主要器件的具體參數或型號如表3所示。

為驗證各開關器件電壓應力，如圖9所示給出了其中4個開關管承受的電壓波形。實驗波形表明該拓撲中，除S1、S2所測電壓應力為2Udc外，其余開關管（S3—S8）所測電壓應力均為Udc。同時S1、S2為工頻控制開關，開關損耗小。開關S3、S4也具有低開關損耗的優(yōu)勢。

4.2 穩(wěn)態(tài)實驗

為驗證不同負載對逆變器輸出波形的影響，分別在純阻性負載、阻感性負載的情況下測取逆變器輸出波形。圖10（a）、（b）分別表示負載值為100 Ω和100 Ω-10 mH時，穩(wěn)定時逆變器的輸出電壓、電流以及2個電容C1、C2電壓波形。圖10（c）為逆變器和電容電壓穩(wěn)定時，電容的脈沖充電電流。實驗輸入電壓值為100 V。由圖10（a）可知該逆變器輸出電壓幅值為200 V左右，驗證了逆變器具有輸出2倍電壓的升壓能力；電容C1、C2電壓值穩(wěn)定在100 V左右，其充放電具有正負半周期互補特性，電壓波形呈現半周期對稱性，實現了電容電壓自均衡。由圖10（b）可見，帶阻感負載時，電路仍然可以正常輸出，說明了該逆變器具有較好的帶負載能力，且從圖10（b）中可以看出電容C1、C2的電壓紋波被控制在其輸出電壓的1/10以內，滿足設計指標要求。由圖10（c）可見電容脈沖電流不超過10 A，各實驗器件均承受較小的電流應力。因此，在穩(wěn)態(tài)條件下該逆變器能穩(wěn)定輸出2倍電壓五電平波形，電容具有較好的電壓自均衡能力；同時具有較好的帶負載能力，電容脈沖電流也控制在低范圍。

4.3 動態(tài)實驗

4.3.1 調制度突變實驗

圖11為動態(tài)實驗波形圖。為驗證調制度對逆變器輸出波形的影響，如圖11（a）所示給出了調制度由0.9突變至0.6時，逆變器輸出電壓、電流以及電容C1、C2的電壓隨調制度變化的實驗波形。由圖11（a）可以看出調制度突變前后，由于調制度均大于0.5，輸出仍然保持五電平，但負載電流會隨著調制度減小而減小。實驗結果表明，該逆變器可以工作在調制度大幅變化的工作環(huán)境。

4.3.2 負載突變實驗

為驗證負載突變對逆變器輸出波形的影響，圖11（b）給出了負載由100 Ω突變至100 Ω-10 mH時的輸出波形。由圖可見，負載突變時，逆變器輸出電壓以及電容電壓并未發(fā)生明顯改變，輸出電流在阻感負載時諧波顯著減小。

圖11（c）所示為負載由100 Ω-10 mH突變?yōu)?0 Ω-10 mH時輸出的實驗波形。由圖可知，負載電流在負載突變時立即發(fā)生變化，逆變器輸出電壓以及電容C1、C2的電壓在負載突變時能迅速穩(wěn)定下來。實驗結果表明該拓撲具有較好的動態(tài)帶載能力。

動態(tài)實驗結果表明在調制度或負載發(fā)生突變時，本文所提逆變器均能迅速平穩(wěn)下來，2個電容電壓無需外力支持即可實現均衡。實驗驗證了該逆變器具有良好的動態(tài)性能以及較好的帶載能力。

5 結論

本文研究了一種五電平逆變器拓撲結構及其工作原理，給出了電路中電容和電感參數的設計方法，并在此基礎上通過實驗驗證了該拓撲具有2倍升壓能力、器件電壓電流應力低、電容電壓自均衡以及能量雙向流動的優(yōu)點。

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收稿日期：2023-10-08；修回日期：2023-10-31

基金項目：國家自然科學基金項目（61901006）；安徽建筑大學博士科研啟動項目（2020QDZ40）資助

第一作者：李善壽，博士，副教授，研究方向：電力電子變換技術、微電網及建筑節(jié)能技術，E-mail：xlisq79@163.com