胡子恬 尹輝俊 李明

摘 要：針對轉(zhuǎn)運系統(tǒng)轉(zhuǎn)載物料過程中料斗襯板的磨損影響運輸效率的問題，改用新型鋼基陶瓷復(fù)合襯板來代替?zhèn)鹘y(tǒng)耐磨鋼，采用離散元法（distinct element method， DEM）描述顆粒物料運動過程，通過Archard磨損模型分析預(yù)測不同工況條件下襯板磨損規(guī)律，并通過磨損規(guī)律和磨損特征驗證了磨損模型的合理性?；贒EM的有限元法（finite element method， FEM）耦合方法分析了襯板應(yīng)力與變形特性。研究結(jié)果表明：料斗襯板的最大磨損深度隨顆粒度增大而減小，隨傳送帶帶速、襯板安裝高度、襯板安裝傾角的增大而增大。結(jié)合實際來看，襯板在粒徑25 mm、帶速2.8 m/s、高度3 000 mm、角度60°的工況下磨損最小。鐵礦石散料對襯板的摩擦和沖擊作用造成的應(yīng)力較大的位置主要集中在襯板連接的螺栓孔周圍，磨損最嚴重的位置多為顆粒與襯板優(yōu)先接觸區(qū)域，因此，為了降低應(yīng)力集中，應(yīng)該在襯板連接處加強螺栓孔的強度并進行圓角設(shè)計。

關(guān)鍵詞：料斗襯板；離散元法（DEM）；有限元法（FEM）；DEM-FEM；仿真分析；應(yīng)力與變形特性

中圖分類號：TH243 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.002

0 引言

落料斗廣泛應(yīng)用于工廠及港口的固體散狀物料輸送系統(tǒng)中，其中包括煤礦、鐵礦石、大豆和玉米等顆粒的輸送和運輸，涉及的領(lǐng)域包括建材、冶金、礦山、化工及港口碼頭等多個行業(yè)。在輸送和轉(zhuǎn)運過程中，大量顆粒物料快速沖擊落料斗襯板，物料與襯板之間的沖擊與摩擦造成落料斗襯板的磨損，致其需要經(jīng)常不定期地進行更換和維修，這嚴重影響了整個轉(zhuǎn)運系統(tǒng)的工作效率及產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟效益[1]。因此，如何通過合理地安裝襯板對轉(zhuǎn)運系統(tǒng)進行升級優(yōu)化來提高運輸效率顯得尤為重要。

近年來，離散元法（distinct element method， DEM）已經(jīng)成為顆粒群體動力學(xué)方面的一種通用方法[2]，在分析散體領(lǐng)域具有很大的優(yōu)越性。Cleary等[3]利用離散單元法研究發(fā)現(xiàn)磨機的磨損行為受襯板設(shè)計的影響。Morrison等[4]根據(jù)轉(zhuǎn)運過程中固體顆粒存在的磨損機理以及顆粒與顆粒之間存在的沖擊關(guān)系，將固體顆粒的粒度等級化，并利用DEM探究出不同粒度的顆粒對磨損情況的影響。遲明等[5]通過EDEM研究了轉(zhuǎn)運系統(tǒng)中物料流與輸送帶之間的沖擊問題，利用仿真結(jié)果為轉(zhuǎn)運系統(tǒng)的改進升級提供了新的研究思路。Ghaboussi[6]在對轉(zhuǎn)運系統(tǒng)的落煤管上下級傳送帶進行受力分析后，通過DEM原理對其傳送帶的磨損情況進行了分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)上級傳送帶速度增大時，下級傳送帶的磨損會加大。姜姝等[7]利用DEM研究散體物料料倉內(nèi)壁的載荷分布規(guī)律，以此來優(yōu)化料倉的結(jié)構(gòu)設(shè)計。許磊等[8]利用DEM描述物料運動，通過碰撞能量磨損模型預(yù)測壁面磨損。袁建明等[9]采用DEM預(yù)測料斗壁面磨損情況，分析顆粒對料斗的累積接觸能量并研究了料斗尺寸參數(shù)對磨損規(guī)律的影響。張曉華等[10]利用DEM原理對轉(zhuǎn)載溜槽磨損問題進行仿真分析，研究結(jié)果給出了磨損模型的磨損系數(shù)的標(biāo)定值，可用于校準仿真模型。

目前有限元方法（finite element method， FEM）在解決連續(xù)介質(zhì)問題方面已經(jīng)相當(dāng)成熟，利用離散元和有限元耦合的方法來研究散體物料與設(shè)備的相互作用能夠充分發(fā)揮這2種方法各自的優(yōu)勢，具有非常廣泛的應(yīng)用前景。任學(xué)平等[11]采用DEM-FEM耦合進行數(shù)值模擬仿真，對溜槽進行強度、應(yīng)力應(yīng)變分析，為溜槽結(jié)構(gòu)改進提供一定參考。劉萬鋒[12]根據(jù)企業(yè)實際情況，利用EDEM建立仿真并對仿真模型進行實驗驗證，確定了該方法的可靠性及合理性，為結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化提供方法依據(jù)。Ye等[13]采用DEM-FEM耦合方法對溜槽的磨損和變形進行計算，分析研究3種不同顆粒材料在不同工況下的應(yīng)力、應(yīng)變和累積接觸能量。蔡柳等[14]采用DEM-FEM耦合的方法對刮板輸送機運輸煤散料的過程進行了模擬仿真，研究不同因素對刮板輸送機運輸效率的影響規(guī)律以及中部槽的應(yīng)力與變形特性，為刮板輸送機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和正確使用提供參考。但是現(xiàn)有的研究中幾乎都為高強度耐磨鋼，且對于影響轉(zhuǎn)運系統(tǒng)運輸效率的顆粒度、帶速、安裝方式等因素以及運輸過程中襯板的應(yīng)力和變形特性這類的研究依然很有限。

李宗耀等[15]從襯板材質(zhì)的角度闡述了陶瓷金屬復(fù)合材料的特性，說明了復(fù)合型襯板能有效提高耐磨件的使用壽命。本文以某一大型轉(zhuǎn)運系統(tǒng)中落料斗襯板為研究模型，采用Hypermesh對其加密劃分網(wǎng)格，利用離散元軟件EDEM對轉(zhuǎn)運鐵礦石散料的過程進行模擬，提取出復(fù)合襯板網(wǎng)格單元的磨損量和接觸能量，分別探究鐵礦石顆粒度、輸送帶帶速、輸送帶和襯板之間的安裝高度以及襯板安裝傾角等因素對落料斗襯板的磨損規(guī)律，研究結(jié)論可以為轉(zhuǎn)運系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)安裝設(shè)計提供一定的參考價值。

1 離散元模型的建立

1.1 接觸模型

接觸模型是基于離散元法研究散料顆粒的重要基礎(chǔ)，Archard、Bayer和Крагельский磨損模型是目前被廣泛使用的3種磨損模型[16]。選用Hertz-Mindlin模型擴展出來的Hertz-Mindlin with Archard Wear作為仿真中顆粒與幾何體之間的磨損模型，它的計算基于Archard[17]磨損理論和Relative Wear接觸模型。Relative Wear模型為設(shè)備的高沖擊和高磨蝕磨損區(qū)域的分析提供理論依據(jù)，能夠直觀地分析出優(yōu)先磨損的發(fā)生區(qū)域。

1.2 落料斗襯板三維模型建立

根據(jù)企業(yè)的實際工況，本研究以某型號落料斗襯板為研究對象，襯板尺寸為1 000 mm×1 000 mm，板厚為30 mm，其中陶瓷柱嵌入深度為25 mm；傳送帶帶寬1 200 mm，轉(zhuǎn)載量為150 t/h；物料種類為鐵礦石；堆積密度為2 500 kg/m3。在不影響最終仿真結(jié)果且保留其能體現(xiàn)工作原理的部分的條件下，對原磨損結(jié)構(gòu)進行適當(dāng)簡化，簡化的料斗襯板三維模型如圖1所示。在UG中對復(fù)合襯板模型進行模態(tài)分析，鋼和陶瓷柱的接觸方式設(shè)為面面粘連，6階模態(tài)結(jié)果如圖2所示，驗證了復(fù)合襯板的完整性。

1.3 仿真基本參數(shù)

根據(jù)企業(yè)實際工程的典型工況，選取安裝高度為2 500 mm、角度為60°、顆粒粒徑為20 mm、帶速為3.2 m/s的工況進行仿真模擬，但EDEM自動劃分的幾何模型網(wǎng)格質(zhì)量相對較稀疏且粗糙。選用Hypermesh對其進行網(wǎng)格加密處理再導(dǎo)入EDEM中，生成三角形網(wǎng)格，單元數(shù)量為872 998。材料屬性參數(shù)和接觸屬性參數(shù)[18]如表1、表2所示。

1.4 邊界條件

參考企業(yè)實際工程情況，設(shè)置顆粒工廠邊長為1 000 mm，綜合考慮仿真時長和計算精度后，仿真時間步長取瑞麗時間步長的20%，總仿真時長為20 s，前3 s為鐵礦石生成時間，網(wǎng)格大小為3Rmin（Rmin為最小顆粒半徑）。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 磨損規(guī)律分析和驗證

當(dāng)轉(zhuǎn)運輸送帶完成給定時間的仿真模擬過程后，以襯板為研究對象，對襯板進行磨損分析研究。基于Relative Wear磨損模型得到的累積接觸能量可以表征襯板磨損的分布區(qū)域。由累積接觸能量云圖（圖3）可知，礦石沖擊襯板的區(qū)域法向接觸能量較高，礦石滑落區(qū)域切向接觸能量越高，并且越靠近未被陶瓷柱覆蓋的鋼板區(qū)域，累積接觸能量越高，磨損程度越嚴重。

仿真與實際磨損對比圖見圖4。圖4（a）為襯板磨損深度云圖，由放大圖可看到，高磨損區(qū)域多分布在未被陶瓷柱覆蓋的鋼板區(qū)域，礦石滑落的區(qū)域受磨損影響較小，襯板主要受沖擊磨損。磨損深度值的變化區(qū)域與圖3所示的磨損分布規(guī)律高度一致，驗證了所使用Hertz-Mindlin with Archard Wear磨損模型的準確性。

圖4（b）為實際磨損區(qū)域圖，通過對比襯板的仿真結(jié)果與實際磨損特征可知，襯板主要受磨損區(qū)域均為未被陶瓷柱覆蓋的區(qū)域且多為襯板與襯板相連接區(qū)域，仿真結(jié)果與實際磨損結(jié)果基本吻合，驗證了模型的正確性。襯板使用90 d的最大磨損量為20 mm，按照18 h/d的運行時間計算，磨損量約為0.000 25 mm/s，在實際工況中復(fù)合襯板最先失效的部位為耐磨鋼的材料部分，因此本研究以耐磨鋼的磨損為最大磨損值進行分析。

2.2 磨損分析

考慮實際工程中襯板在不同的工況條件下工作，從顆粒粒徑（r）、帶速（v）、安裝高度（h）以及安裝角度（θ）這4種因素對襯板磨損深度的影響進行分析。

2.2.1 顆粒粒徑對磨損深度的影響

將顆粒生成速率設(shè)置為41.7 kg/s，高度為3 000 mm，角度為60°，帶速為3.2 m/s，顆粒度分別設(shè)置為10、15、20、25 mm，其他參數(shù)按表1和表2設(shè)置，分別進行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知：粒徑越小，最大磨損量隨時間的增長速度越快，襯板的最大磨損量隨礦石粒徑的增大而減?。粡睦鄯e接觸能量來看，襯板主要受法向沖擊力作用，顆粒粒徑越大，累積接觸能量越小。

顆粒度越小，相同運送量下數(shù)量越多，顆粒撞擊襯板的次數(shù)相應(yīng)增多，襯板受到更多撞擊與摩擦，形成更為嚴重的磨損并且影響效果顯著。

2.2.2 帶速對磨損深度的影響

將顆粒生成速率設(shè)置為41.7 kg/s，顆粒度為15 mm，高度為3 000 mm，角度為60°，帶速分別設(shè)置為2.0、2.4、2.8、3.2 m/s，其他參數(shù)按表1和表2設(shè)置，分別進行仿真，得到仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：帶速越大，最大磨損量開始時的增長速度越快，最大磨損量隨帶速的增大而增大；從累積接觸能量來看，襯板主要受法向力作用，在帶速為2.8 m/s時襯板受到的累積接觸能量最小。隨著輸送帶帶速的增大，礦石的初始動能增大，磨損消耗的能量就越多，磨損越嚴重。

2.2.3 安裝高度對磨損深度的影響

將顆粒生成速率設(shè)置為41.7 kg/s，顆粒度為15 mm，帶速為3.2 m/s，角度為60°，高度分別設(shè)置為2 000、2 500、3 000、3 500 mm，其他參數(shù)按表1和表2設(shè)置，分別進行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知：高度差越大，最大磨損深度越大，且最大磨損量的增長速度也越快，安裝高度對襯板磨損的影響較為顯著；3 000 mm高度卸料時，法向累積接觸能量和切向累積接觸能量均為最小。因為高度差越大，卸料時礦石顆粒對料斗襯板的沖擊作用力就越大，增加了礦石物料和襯板磨損時的法向載荷，磨損更嚴重。

2.2.4 安裝角度對磨損深度的影響

將顆粒生成速率設(shè)置為41.7 kg/s，顆粒度為15 mm，帶速為3.2 m/s，高度為3 000 mm，安裝角度（襯板與水平面的夾角）分別設(shè)置為40°、50°、60°、70°，其他參數(shù)按表1和表2設(shè)置，分別進行仿真，仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知：在本次仿真情況下，安裝傾角越大，磨損量越大，最大磨損量的增長速度也越快，安裝角度為60°時法向和切向累積接觸能量均最小，安裝角度對襯板磨損的影響較為顯著。

3 離散元與有限元耦合分析

DEM-FEM耦合是基于表面耦合的理論方法[19-20]，DEM-FEM的耦合分2種：雙向耦合和單向耦合[21]。本文采用單向耦合，利用離散元法獲得更為準確的物料對襯板的作用力，通過離散元軟件EDEM和有限元軟件ANSYS WORKBENCH耦合獲得運輸過程中由物料沖擊作用造成的襯板應(yīng)力與變形特性。

由前文的離散元仿真得到鐵礦石散料對襯板的作用力曲線圖，如圖9所示。由圖9可知，在仿真的第13.1 s時刻，物料對襯板的作用力最大，因此選取這個時刻來分析礦石散料對襯板的沖擊作用。

在EDEM后處理中導(dǎo)出第13.1 s時刻襯板受到的作用力pressure文件；在ANSYS WORKBENCH中建立離散元與有限元分析的耦合關(guān)系，鐵礦石對襯板的作用力如圖10所示，襯板的變形云圖和應(yīng)力云圖如圖11、圖12所示。

分析可知，襯板的最大變形量集中在顆粒沖擊襯板的部位，大小為2.378 5×10-2 mm，方向向下。襯板的最大應(yīng)力發(fā)生在襯板連接的螺栓孔處，大小為0.928 35 MPa，在允許的范圍之內(nèi)。

進一步研究卸料過程中鐵礦石物料對襯板的沖擊和摩擦作用造成的應(yīng)力與變形特性[14]，選取仿真的第9.7 s、第10.7 s、第11.7 s進行離散元和有限元耦合分析，得到每個時刻襯板的變形云圖和應(yīng)力云圖，如圖13、圖14所示。

由圖11、圖13可知：在運輸卸料過程中，對料斗襯板的摩擦和沖擊作用所造成的最大變形量主要發(fā)生在顆粒優(yōu)先沖擊襯板的區(qū)域，與實際工程中襯板的磨損規(guī)律相一致，范圍為0.001～0.010 mm，符合企業(yè)設(shè)計預(yù)期。

由圖12、圖14可知：在運輸卸料過程中，對料斗襯板的摩擦和沖擊作用所造成的最大應(yīng)力主要發(fā)生在襯板與料斗連接的螺栓孔處、襯板與襯板連接的邊緣區(qū)域以及襯板中部未被陶瓷柱覆蓋的區(qū)域，最大應(yīng)力在10 MPa之內(nèi)，遠小于材料的屈服強度。

4 結(jié)論

1）利用DEM對轉(zhuǎn)運系統(tǒng)中的料斗內(nèi)襯板磨損進行仿真分析，研究了鐵礦石顆粒度、輸送帶帶速、襯板的安裝高度差以及安裝角度等因素對襯板磨損的影響，結(jié)果表明：鐵礦石顆粒度與襯板的磨損呈負相關(guān)，輸送帶帶速、安裝高度和角度均與襯板的磨損呈正相關(guān)。其中，顆粒度、安裝高度和安裝角度的影響效果較為顯著，而輸送帶帶速的影響效果較小。直接觀察得到襯板在粒徑25 mm、帶速2.8 m/s、高度3 000 mm、角度60°的工況下磨損最小。襯板最易磨損的區(qū)域為未被陶瓷柱覆蓋且多為襯板與襯板相連接的區(qū)域，分析磨損統(tǒng)計圖可知法向累積接觸力比切向大，襯板主要受法向沖擊力，失效形式以磨損失效為主。

2）對卸料過程中的襯板進行離散元與有限元耦合分析，得到襯板的應(yīng)力大小及分布情況和變形特性，結(jié)果表明：鐵礦石散料對襯板的沖擊和因摩擦作用造成的最大應(yīng)力主要集中在襯板與襯板連接的螺栓孔處以及襯板邊緣未被陶瓷柱覆蓋的區(qū)域，與磨損規(guī)律一致。因此，為了降低應(yīng)力集中，應(yīng)該在襯板連接處加強螺栓孔的強度并進行圓角設(shè)計。最大變形集中在襯板受到鐵礦石沖擊的地方，變形量在0.001～0.010 mm，在企業(yè)實際工程允許變化的范圍之內(nèi)。

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Wear analysis of hopper liner based on the coupling of discrete

element and finite element methods

HU Zitiana， YIN Huijun*a，b， LI Minga

（a.School of Mechanical and Automotive Engineering; b. School of International Education， Guangxi University of

Science and Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： In response to the effect of wear on the hopper liner on transportation efficiency during the process of material transfer by the transportation system， a new type of steel based ceramic composite lining plate was used to replace traditional wear-resistant steel. The discrete element method（DEM） was used to describe the movement process of granular materials. The Archard wear model was used to analyze and predict the wear law of the lining plate under different working conditions， and the rationality of the wear model was verified through the wear law and wear characteristics. The stress and deformation characteristics of the lining plate were analyzed with the DEM-FEM coupling method. The research results show that the maximum wear depth of the hopper liner decreases with the increase of particle size， and increases with the increase of conveyor belt speed， liner installation height， and liner installation inclination angle. Based on actual working conditions， the lining plate has the least wear performance under conditions of particle size of 25 mm，belt speed of 2.8 m/s， height of 3000 mm， and inclination angle of 60°. The high stress caused by the friction and impact of iron ore powder on the lining plate is mainly concentrated around the bolt holes connected to the lining plate， and the most severely worn areas are mostly in the priority contact area between particles and the lining plate. Therefore， in order to reduce stress concentration， the strength of the bolt holes at the connection of the lining plate should be strengthened and rounded design should be carried out.

Keywords： hopper liner; discrete element method （DEM）; finite element method （FEM）；DEM-FEM; simulation analysis; stress and deformation characteristics

（責(zé)任編輯：于艷霞，黎 婭）

收稿日期：2023-08-30；修回日期：2023-09-18

基金項目：廣西自然科學(xué)基金項目（2013GXNSFAA019319）；廣西科技計劃項目（桂科攻1348005-12）；廣西科技計劃重點研發(fā)項目（桂科AB21220052）；廣西科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃項目（GKYC202319）資助

第一作者：胡子恬，在讀碩士研究生

*通信作者：尹輝俊，碩士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：機械結(jié)構(gòu)有限元分析優(yōu)化，E-mail：yinhj0702@163.com