吳曉彤

導(dǎo)讀：數(shù)學(xué)游戲化是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢。在數(shù)學(xué)游戲中，要想讓幼兒深入理解數(shù)學(xué)中的概念和關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)，必然借助深度學(xué)習(xí)，基于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，引導(dǎo)幼兒在數(shù)學(xué)游戲中掌握數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)全面發(fā)展。本文以“找朋友”游戲?yàn)槔骄繑?shù)學(xué)游戲應(yīng)該如何設(shè)計(jì)、如何介入指導(dǎo)、如何提供支持。

一、問題提出

近幾年來，深度學(xué)習(xí)成為學(xué)前教育界的熱詞，有關(guān)深度學(xué)習(xí)的研究和文章日益增多。1976年，瑞典的馬頓和薩喬在《論學(xué)習(xí)的本質(zhì)區(qū)別：結(jié)果和過程》文章中明確提出了表層加工（surface-level processing）和深度加工（deep-level processing）的概念，被認(rèn)為是教育學(xué)領(lǐng)域中首次提出深度學(xué)習(xí)的概念。王小英認(rèn)為幼兒深度學(xué)習(xí)是在教師的引導(dǎo)下，較長時(shí)間圍繞富有挑戰(zhàn)性的課題，全身心積極投入，通過同伴間的合作探究，運(yùn)用高階思維，遷移已有經(jīng)驗(yàn)，最終解決實(shí)際問題的有意義的學(xué)習(xí)過程。關(guān)于深度學(xué)習(xí)的特征，葉平枝、李曉娟認(rèn)為內(nèi)在動(dòng)機(jī)是其驅(qū)動(dòng)力，有意義學(xué)習(xí)是其本質(zhì)，整體性學(xué)習(xí)是其路徑，核心素養(yǎng)是其目的，反思遷移是其關(guān)鍵。深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓幼兒在積極探究、體驗(yàn)操作中主動(dòng)思考、敢于嘗試，探尋解決問題的方法和途徑。

深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和特征恰恰契合了幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高質(zhì)量發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)高抽象性、高邏輯性的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教育的游戲化趨勢。數(shù)學(xué)游戲的趣味性為幼兒的深度學(xué)習(xí)提供了必要條件。幼兒可以通過游戲?qū)λ鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行同化和順應(yīng)，自我建構(gòu)知識(shí)，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教育游戲化的過程中出現(xiàn)了一些問題。卞娟娟指出，數(shù)學(xué)教育存在著教學(xué)“一鍋煮”的現(xiàn)象，忽視幼兒的差異性，為此提出數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)要開發(fā)“能玩”的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)幼兒主動(dòng)性，搭建有“階梯”的學(xué)習(xí)過程，凸顯“趣智”的核心價(jià)值，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。楊芬認(rèn)為一個(gè)好的數(shù)學(xué)游戲應(yīng)該是“有趣”“有用”“有探索”的游戲。筆者以“找朋友”數(shù)學(xué)游戲?yàn)槔?，在深度學(xué)習(xí)視角下，探尋數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)及教師在游戲中的指導(dǎo)策略。

二、深度學(xué)習(xí)視角下數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)

（一）基于數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)，明確設(shè)計(jì)目標(biāo)

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲前首先需要明確數(shù)學(xué)教育應(yīng)該教什么。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，具有抽象性。對于幼兒來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是掌握高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，識(shí)記數(shù)學(xué)口訣，更多的是理解、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考并解決問題，獲得良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。舒爾曼提出“學(xué)科教學(xué)知識(shí)”，他認(rèn)為充分的學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備在教學(xué)中十分重要?！皩W(xué)科領(lǐng)域知識(shí)”經(jīng)常被忽視。對于幼兒教師來說，掌握數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域的核心知識(shí)有助于提升教學(xué)能力，了解幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平，支持幼兒的深度學(xué)習(xí)。

兒童數(shù)學(xué)中的核心經(jīng)驗(yàn)指的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和能力，具有基礎(chǔ)性、適宜性、系統(tǒng)性、前瞻性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)應(yīng)基于幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)，將幼兒需要掌握的核心經(jīng)驗(yàn)融入到游戲過程中。在大班“找朋友”數(shù)學(xué)游戲中，涉及數(shù)概念、數(shù)的組合和分解、數(shù)的加減運(yùn)算核心經(jīng)驗(yàn)。此游戲開始前，教師要準(zhǔn)備兩個(gè)大骰子和1—10的數(shù)字卡片，將數(shù)字卡片分發(fā)給每位幼兒，讓幼兒粘在衣服上，圍成一個(gè)大圓圈，大家一起做丟手絹的游戲，捉到誰，誰就在圓圈中間找到朋友來搭救自己。被捉到的幼兒要投擲骰子，如果骰子的點(diǎn)數(shù)是5或6，幼兒需要找兩個(gè)同伴湊成骰子的點(diǎn)數(shù)，才算營救成功。如果數(shù)字小于5，幼兒就要投擲另一個(gè)大骰子，將兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)加起來，找出對應(yīng)的數(shù)字朋友。以找朋友的形式讓幼兒理解數(shù)字之間的關(guān)系以及10以內(nèi)數(shù)的組合和分解，加深幼兒對數(shù)的感知和理解，促進(jìn)幼兒數(shù)感的發(fā)展。

（二）尊重幼兒發(fā)展規(guī)律，了解幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平

幼兒的身心發(fā)展規(guī)律是教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲必須考慮和遵循的。數(shù)學(xué)游戲的難易水平需符合幼兒發(fā)展的需求，游戲目標(biāo)的科學(xué)與否影響著游戲的效果及幼兒的發(fā)展。對于幼兒來說，太簡單的游戲玩一段時(shí)間后會(huì)失去興趣，太難的游戲也玩不起來。有意義的學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，只有設(shè)計(jì)的游戲能夠滿足大多數(shù)幼兒的發(fā)展需求，具有挑戰(zhàn)性，才能更好地為幼兒進(jìn)一步的發(fā)展提供支持。

幼兒的數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)建立在對數(shù)概念理解的基礎(chǔ)上，是一個(gè)連續(xù)的、動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的發(fā)展過程。幼兒數(shù)運(yùn)算的發(fā)展規(guī)律表現(xiàn)為數(shù)運(yùn)算能力由動(dòng)作水平向概念水平發(fā)展，數(shù)運(yùn)算方法從逐一加減發(fā)展到按數(shù)群加減。對數(shù)的組成和分解的理解直接影響幼兒之后抽象的數(shù)運(yùn)算，“找朋友”數(shù)學(xué)游戲針對大班幼兒開展。幼兒通過擲骰子、數(shù)點(diǎn)子，確認(rèn)骰子的點(diǎn)數(shù)，再將兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)加起來或者找出能湊成骰子數(shù)字的兩個(gè)同伴。在這個(gè)過程中，幼兒需要在數(shù)字與具體的量之間建立聯(lián)系，在點(diǎn)子的數(shù)量與要找的幼兒衣服上的數(shù)字之間建立聯(lián)系，進(jìn)一步感知數(shù)量關(guān)系，理解數(shù)字有多樣的分解和組合。這樣幼兒對數(shù)字的組合和分解是建立在具體感性經(jīng)驗(yàn)上的，符合數(shù)認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

（三）從多領(lǐng)域角度出發(fā)，助力幼兒多方面發(fā)展

葉平枝、李曉娟指出理想的幼兒學(xué)習(xí)不是分領(lǐng)域?qū)W習(xí)，更不是分科學(xué)習(xí)，而是整體性學(xué)習(xí)，是圍繞著幼兒感興趣的情境展開的興趣盎然的深度學(xué)習(xí)和探究。五大領(lǐng)域之間是相互聯(lián)系和滲透的，幼兒的數(shù)學(xué)教育不是孤立的，而應(yīng)和其他領(lǐng)域相結(jié)合。整合課程對幼兒教師的要求更高，需要教師對各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)有透徹的理解，擁有對五大領(lǐng)域的整合能力。數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)涉及幼兒的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)品質(zhì)、健康以及社會(huì)性的發(fā)展。在數(shù)學(xué)游戲中，幼兒可以通過交流和合作鍛煉表達(dá)能力，促進(jìn)社會(huì)性的發(fā)展。

“找朋友”游戲?qū)鹘y(tǒng)游戲“丟手絹”與數(shù)組合分解、數(shù)運(yùn)算相結(jié)合，幼兒在丟手絹的過程中的走、跑可以促進(jìn)大動(dòng)作的發(fā)展。幼兒一起唱著《丟手絹》的兒歌，隨著歡快的音樂把手絹丟到另一個(gè)幼兒的身后，被捉到的幼兒要站在圓圈的中間找到自己的朋友，促進(jìn)社會(huì)性的發(fā)展。在游戲中，教師要善于抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)幼兒，培養(yǎng)幼兒良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如果被捉到的幼兒擲的點(diǎn)子數(shù)是5，他需要找到衣服上的數(shù)字能湊成5的兩個(gè)幼兒。如果找錯(cuò)了數(shù)字朋友，教師可以抓住教育契機(jī)，引導(dǎo)幼兒反思自己方法，也可以詢問其他的幼兒，讓其積極思考數(shù)字5可以有哪幾種分解方法、哪些同伴可以上去營救。深度學(xué)習(xí)不僅是個(gè)體心理過程，還是根植于社會(huì)文化的建構(gòu)過程。在游戲中，集思廣益不僅可以幫助發(fā)展水平相對較慢的幼兒，還可以培養(yǎng)幼兒樂于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（四）兼具“趣味”“知識(shí)”，培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)游戲的趣味性是首要的，興趣是幼兒學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)力，幼兒對數(shù)學(xué)的興趣往往始于游戲過程。積極主動(dòng)學(xué)習(xí)是幼兒深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有全身心參與學(xué)習(xí)并樂在其中，幼兒才能促進(jìn)對數(shù)學(xué)概念的深入理解，收獲游戲的價(jià)值。如果一開始幼兒就對設(shè)計(jì)的游戲不感興趣，無法真正地玩起來，游戲的教育價(jià)值和意義也就不大了。只有調(diào)動(dòng)幼兒的興趣，幼兒才可能會(huì)沉浸在游戲中，深度學(xué)習(xí)才可能發(fā)生。數(shù)學(xué)游戲在幫助幼兒理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更重要的是讓幼兒學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，培養(yǎng)過程性能力（獲得和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能所需要的能力）。

深度學(xué)習(xí)不是淺嘗輒止、三分鐘熱度，而是幼兒基于興趣，努力將新的知識(shí)與已有知識(shí)建立聯(lián)系，主動(dòng)建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)，積極探索解決問題的方法?！罢遗笥选庇螒蛲ㄟ^創(chuàng)設(shè)一個(gè)需要找到對應(yīng)數(shù)字朋友才能得到營救的情境，將數(shù)的分解與組合、數(shù)的加減運(yùn)算融入到“丟手絹”傳統(tǒng)游戲中，使幼兒感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣，在游戲過程中，教師可以鼓勵(lì)幼兒討論、思考如何更快地找到對應(yīng)的朋友、更快地被解救，進(jìn)而理解數(shù)的分解可以有多種方式，探索游戲的多種玩法。數(shù)的組合和分解本質(zhì)上是在部分與整體的關(guān)系以及數(shù)字之間的互補(bǔ)關(guān)系，幼兒對數(shù)概念的理解需要通過大量的、多樣化的實(shí)物情境和操作，才能過渡到抽象的符號(hào)運(yùn)算。數(shù)學(xué)教育是為幼兒的理解而開展，只有建立在理解之上的數(shù)學(xué)知識(shí)才是有價(jià)值的。通過大量的、多樣的操作后，幼兒才能形成抽象思維。

三、教師在數(shù)學(xué)游戲中促進(jìn)幼兒深度學(xué)習(xí)的指導(dǎo)策略

（一）教師要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，鼓勵(lì)幼兒之間交流

幼兒的思維特點(diǎn)以具體形象為主，所謂數(shù)學(xué)語言是指內(nèi)容或目的指向數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思維的言語行為，由自然語言和數(shù)學(xué)專業(yè)語言組成。教師的數(shù)學(xué)語言是影響幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要因素。教師對數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用可以幫助幼兒理解數(shù)學(xué)中的概念，建構(gòu)自己的知識(shí)體系。教師在游戲過程中也要鼓勵(lì)、引導(dǎo)幼兒用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)表達(dá)、交流操作探索過程和結(jié)果，數(shù)學(xué)交流可以進(jìn)一步推動(dòng)游戲的深入。

教師在游戲中的數(shù)學(xué)語言可以促進(jìn)幼兒數(shù)感的發(fā)展，加深幼兒對數(shù)的理解。在“找朋友”的游戲中，骰子的設(shè)置有利于幼兒由實(shí)物運(yùn)算過渡到抽象數(shù)運(yùn)算能力的發(fā)展。教師可以依據(jù)幼兒的發(fā)展水平循序漸進(jìn)地增加游戲難度，讓游戲更具挑戰(zhàn)性。對于已經(jīng)掌握了數(shù)運(yùn)算的幼兒，教師可以讓其投擲一個(gè)骰子，尋找能和骰子的點(diǎn)數(shù)湊成10的數(shù)字朋友。評價(jià)反思是深度學(xué)習(xí)的主軸，在活動(dòng)結(jié)束后的反思能促進(jìn)幼兒高階思維的發(fā)展。在游戲結(jié)束后，教師可以進(jìn)行小結(jié)，引導(dǎo)幼兒用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維過程，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)與策略的分享，對游戲過程進(jìn)行反思。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題為導(dǎo)向引導(dǎo)幼兒探究解決方法

基于深度學(xué)習(xí)理論，創(chuàng)設(shè)情境是幼兒開展數(shù)運(yùn)算活動(dòng)最基礎(chǔ)、最有效的方式。問題解決是深度學(xué)習(xí)的重要因素。數(shù)學(xué)游戲中通常會(huì)創(chuàng)設(shè)一種情境，讓幼兒積極解決游戲情境中出現(xiàn)的問題。問題情境可以依托繪本故事來創(chuàng)設(shè)。例如，《十只兔子去野餐》繪本中涉及數(shù)的分解，教師在講述時(shí)可以引導(dǎo)幼兒關(guān)注兔子隊(duì)伍的總數(shù)是否有變化，思考十只兔子隊(duì)伍里發(fā)生的數(shù)量變化。幼兒帶著問題觀察十只兔子的數(shù)量變化，在繪本中感知數(shù)字10的多種分解方式。在講述故事后，教師也可以讓幼兒表演繪本中的十只兔子，體會(huì)數(shù)字的有趣。

幼兒可以在游戲情境中積極探索解決問題的方法，探尋數(shù)字分解與組合的多種方式。在“找朋友”游戲中，幼兒需要根據(jù)投擲骰子的點(diǎn)數(shù)找到相對應(yīng)的數(shù)字朋友。在這個(gè)游戲情境中，找到正確的數(shù)字朋友是一項(xiàng)任務(wù)，只有找對了數(shù)字朋友，才可以繼續(xù)丟手絹，將手絹放在其他人的身后，游戲才得以繼續(xù)。在找朋友的過程中，幼兒需要調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對骰子上的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行相加或分解，這涉及之前學(xué)過的點(diǎn)數(shù)、基數(shù)、對加和減的理解等數(shù)學(xué)知識(shí)。在算出結(jié)果后，幼兒找出了數(shù)字朋友，是否找對了數(shù)字朋友呢？結(jié)果應(yīng)讓其他幼兒一起來驗(yàn)證和判斷，這樣幼兒在獲得更多參與感的同時(shí)，也獲得了更多的經(jīng)驗(yàn)和找朋友的方法。

（三）判斷幼兒“最近發(fā)展區(qū)”，提供有效支持

每個(gè)幼兒都是獨(dú)特的，發(fā)展水平具有差異性。教師需要了解每個(gè)幼兒的發(fā)展水平，才能給予幼兒有效的支持。在游戲中，教師如果不了解在相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容中幼兒處于哪一種發(fā)展水平，不清楚幼兒的“最近發(fā)展區(qū)”在哪，就不能有針對性地制定有助于幼兒進(jìn)一步發(fā)展的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)幼兒的深度學(xué)習(xí)。教師需要在日常生活中、數(shù)學(xué)集體活動(dòng)中或數(shù)學(xué)游戲中準(zhǔn)確判斷幼兒在的具體發(fā)展水平，才能為幼兒提供有效的支持，促進(jìn)幼兒的有意義學(xué)習(xí)。

在“找朋友”的游戲過程中，有些幼兒還沒有發(fā)展到抽象的符號(hào)運(yùn)算階段或是找錯(cuò)了數(shù)字朋友。此時(shí)，教師的關(guān)鍵介入和引導(dǎo)對幼兒是必要的，幼兒的深度學(xué)習(xí)需要教師的助推。對于在數(shù)學(xué)游戲中幼兒表現(xiàn)出的不同發(fā)展水平，教師需有針對性地引導(dǎo)，在判斷出幼兒發(fā)展階段的基礎(chǔ)上提供支持。如果在專業(yè)觀察下，幼兒已經(jīng)能夠快速準(zhǔn)確地找出對應(yīng)的數(shù)字朋友，教師可以增加游戲的難度，采用口述應(yīng)用題的方式促進(jìn)幼兒的抽象思維發(fā)展。

四、結(jié)語

幼兒在數(shù)學(xué)游戲中的深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)、對數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解有密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)的合理性和教師的適時(shí)指導(dǎo)是幼兒在數(shù)學(xué)游戲中深度學(xué)習(xí)的必要條件。幼兒教師需要根據(jù)幼兒在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心經(jīng)驗(yàn)及發(fā)展水平合理設(shè)計(jì)游戲，充分調(diào)動(dòng)幼兒參與游戲的積極性，給予幼兒必要的支持，才能促進(jìn)幼兒的深度學(xué)習(xí)，為幼兒的終身發(fā)展和今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。