周宇 王蒙一 梁旭 姚凱洲

摘要： 【目的】為分析鋼軌材質(zhì)、殘余應(yīng)力、溫度應(yīng)力在鋼軌使用中的內(nèi)外因?qū)壍琢鸭y擴(kuò)展的影響開(kāi)展研究。【方法】基于斷裂力學(xué)理論結(jié)合軌底傷損實(shí)測(cè)，建立鋼軌軌底裂紋擴(kuò)展模型，對(duì)軌底傷損擴(kuò)展失效時(shí)的臨界裂紋尺寸、裂紋平均擴(kuò)展速率、剩余壽命等指標(biāo)進(jìn)行量化分析。【結(jié)果】結(jié)果表明：鋼軌材料斷裂韌性與軌底初始傷損擴(kuò)展的剩余壽命存在正相關(guān)關(guān)系，U95Cr H材質(zhì)鋼軌的軌底裂紋擴(kuò)展剩余壽命小于U78CrV H材質(zhì)小于U75V H材質(zhì)；以某線路實(shí)際使用的鋼軌材質(zhì)U78CrV H為例，軌底殘余應(yīng)力由0增加至300 MPa，軌底裂紋擴(kuò)展的臨界尺寸增長(zhǎng)約2.5%，剩余壽命下降約6%；殘余應(yīng)力為200 MPa時(shí)，溫度應(yīng)力由0增加至200 MPa，軌底裂紋擴(kuò)展的臨界尺寸變化不大，在1%內(nèi)?！窘Y(jié)論】研究結(jié)果可為軌底裂紋擴(kuò)展研究和養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

關(guān)鍵詞：鋼軌；軌底裂紋；裂紋擴(kuò)展；殘余應(yīng)力；溫度應(yīng)力

中圖分類(lèi)號(hào)：U213 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1005-0523（2024）02-0095-07

Analysis of Factors Affecting the Growth of Rail Bottom Cracks

Zhou Yu1，2， Wang Mengyi1，2， Liang Xu3， Yao Kaizhou1，2

（1. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 201804， China；

2. Key Laboratory of Structural Durability and System Safety of Shanghai Rail Transit， Tongji University， Shanghai 201804， China；3. Metals & Chemistry Research Institute， China Academy of Railway Sciences Corporation Limited， Beijing 100081， China）

Abstract： 【Objective】In terms of the rail material， residual stress， temperature stress and other factors， work conditions are respectively designed to explore the influences of rail bottom crack expansion. 【Method】Based on the theory of fracture mechanics， combined with rail bottom measurement， the model of rail bottom crack expansion has been established and indicators such as critical crack size， average crack extension rate as well as remaining life has been quantified. 【Result】It is found that there exists positive correlation between the fracture toughness of rail material and the remaining life. The remaining life of U95Cr H is less than U78CrV H， which is less than U75V H. Taking U78CrV H， used in the line under test， as an example， when the residual stress grows from 0 to 300 MPa， the critical crack size grows by about 2.5% and the remaining life decreases by about 6%; and when the residual stress is 200 MPa， with the temperature stress from 0 to 200 MPa， the critical crack size does not change much and is within 1%. 【Conclusion】The research results of the article can provide reference for the research and maintenance of rail bottom crack propagation.

Key words： rail; rail bottom cracks; crack growth; residual stress; temperature stress

Citation format： ZHOU Y， WANG M Y， LIANG X， et al. Analysis of factors affecting the growth of rail bottom cracks[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（2）： 95-101.

【研究意義】鋼軌傷損是影響鐵路安全運(yùn)行及維護(hù)的重大問(wèn)題之一，特別是在軌底有初始傷損，車(chē)輪荷載通過(guò)時(shí)，軌底進(jìn)一步受拉，給行車(chē)安全和鋼軌使用狀態(tài)帶來(lái)嚴(yán)重威脅[1]。軌底傷損一般源于制造和鋪設(shè)時(shí)的碰撞與運(yùn)營(yíng)中的腐蝕。其中，鋼軌制造時(shí)產(chǎn)生的軌底傷損在出廠時(shí)能夠被檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)可控。而在鋼軌服役時(shí)由其所處環(huán)境引起的軌底銹蝕、軌底劃痕等傷損，若探傷不及時(shí)，鋼軌狀態(tài)會(huì)因此迅速惡化，有斷軌風(fēng)險(xiǎn)。

【研究進(jìn)展】現(xiàn)有的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[2-3]為鋼軌軌底傷損及其次生裂紋的研究提供了基礎(chǔ)，軌底銹蝕和劃痕最初在鋼軌橫斷面上呈半圓形。隨著車(chē)輪反復(fù)作用在傷損區(qū)域上方的軌頭處，該傷損在拉應(yīng)力作用下沿軌底橫向和垂向進(jìn)一步擴(kuò)展，且裂紋橫向擴(kuò)展速率逐漸大于垂向擴(kuò)展速率，使得軌底傷損在鋼軌橫斷面上逐漸演變?yōu)闄E圓形，被稱(chēng)為“月牙傷”[4]。由于該處傷損的隱蔽性，被發(fā)現(xiàn)時(shí)多數(shù)已經(jīng)在鋼軌三維方向上演變成“橢球狀”傷損[5]。

針對(duì)鋼軌裂紋擴(kuò)展的研究[6]，已有研究多采用有限元法[7]、統(tǒng)計(jì)概率法[8-9]等計(jì)算軌頂面已知位置處的表面滾動(dòng)接觸疲勞裂紋的尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，進(jìn)而預(yù)測(cè)其擴(kuò)展行為。但鮮有研究針對(duì)軌底傷損展開(kāi)深入研究。

軌底傷損在車(chē)輪荷載反復(fù)作用下，鋼軌使用的內(nèi)、外因素對(duì)由此形成的次生裂紋擴(kuò)展影響非常重要。王建西等[10]指出在已有初始傷損的情況下，鋼軌的斷裂韌性體現(xiàn)了材料抵抗斷裂擴(kuò)展的能力。而在鋼軌上道使用中，分布在其橫斷面的殘余應(yīng)力又加速或制約傷損開(kāi)裂和發(fā)展[11]；由于軌溫變化引起的無(wú)縫線路溫度力又造成鋼軌橫斷面的反復(fù)拉伸和壓縮，是引起斷軌的另一重要外因[12]。

【關(guān)鍵問(wèn)題】上述對(duì)于鋼軌材質(zhì)、殘余應(yīng)力和溫度應(yīng)力主要是在軌頂面疲勞裂紋研究中，尚缺少其對(duì)軌底傷損和裂紋擴(kuò)展的影響分析。【創(chuàng)新特色】本文基于三維橢球狀軌底傷損的形態(tài)和顯微特征，建立相應(yīng)含曲面軌底初始傷損的有限元模型，考慮材質(zhì)、殘余應(yīng)力、溫度應(yīng)力，基于斷裂力學(xué)理論，結(jié)合有限元，量化分析裂紋擴(kuò)展特征，為軌底裂紋擴(kuò)展研究和養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

1? 建模過(guò)程

1.1? 軌底傷損建模

含軌底傷損的鋼軌取樣自我國(guó)某鐵路現(xiàn)場(chǎng)，為75 kg/m、U78CrV H軌。列車(chē)速度80 km/h，鋼軌取樣時(shí)累計(jì)通過(guò)總重約100 MGT（百萬(wàn)t）。沿垂直行車(chē)方向切取鋼軌得到橫斷面，從軌底斜向上45 °對(duì)軌底傷損三維特征進(jìn)行觀測(cè)，如圖1所示。

圖1中紅色虛線為軌底傷損輪廓線，黃色實(shí)線為橢圓擬合線，可以看出，軌底該傷損被發(fā)現(xiàn)時(shí)已近似呈橢球狀。采用圖像處理[6]對(duì)其尺寸進(jìn)行識(shí)別，并沿其走向進(jìn)行擬合，得到該傷損長(zhǎng)3.93 mm，深1.50 mm，有沿軌頭垂向及沿軌底橫向擴(kuò)展的趨勢(shì)。

根據(jù)軌底該實(shí)測(cè)橢球狀傷損在鋼軌斷面的走向和位置，建立軌底橢球裂紋空間形態(tài)分析模型，如圖2所示。首先，建立長(zhǎng)度為10 m的鋼軌全局有限元模型，其中軌下軌枕和道床質(zhì)量忽略不計(jì)，扣件、道床和基礎(chǔ)彈性簡(jiǎn)化成集總彈簧[6]按扣件間距設(shè)置在軌底中部，鋼軌全局模型的位移約束由車(chē)輪荷載按車(chē)輛轉(zhuǎn)向架軸距施加在模型中得到。再截取上述全局模型中部位置長(zhǎng)度為50 mm的鋼軌作為分析軌底傷損及其次生裂紋的鋼軌局部子模型，在這段鋼軌的軌底中心處設(shè)置一定長(zhǎng)度的長(zhǎng)軸和短軸的橢球模擬傷損。

為避免上述軌底傷損的裂紋擴(kuò)展計(jì)算時(shí)在裂紋尖端處（圖2（d）中的黃色實(shí)線位置）產(chǎn)生的奇異性問(wèn)題，采用斷裂力學(xué)理論基于四分之一節(jié)點(diǎn)單元在裂紋尖端生成三圈“單元環(huán)”，最里層由奇異楔形單元組成的內(nèi)環(huán)，其余兩圈單元環(huán)是由六面體單元構(gòu)成，包圍在楔形單元的外圍（圖2（e））。為了反映裂紋面和裂紋尖端的奇異性，采用擴(kuò)展有限元方法[8]，在裂紋尖端附近單元引入富集函數(shù)[9]

[μx = i∈NsNxμi + i∈NcutNxNxHxaj + i∈NtipNxα=14φαx bak] （1）

式中：[Nx]為單元形函數(shù)；[Ns]為常規(guī)節(jié)點(diǎn)集合；[Ncut]為貫穿單元的節(jié)點(diǎn)集合；[Ntip]為裂紋尖端周?chē)鷨卧墓?jié)點(diǎn)集合；[μi]，[aj]，[bak]分別為常規(guī)節(jié)點(diǎn)位移矢量、貫穿節(jié)點(diǎn)位移矢量、裂紋尖端節(jié)點(diǎn)位移矢量；[Hx]為反映裂紋體不連續(xù)性的跳躍函數(shù)；[φx]為反映裂尖奇異項(xiàng)及應(yīng)力狀態(tài)的附加函數(shù)。

1.2 計(jì)算方法

采用直接循環(huán)算法進(jìn)行上述裂紋尖端擴(kuò)展分析。以擴(kuò)展有限元為基礎(chǔ)，定義材料的斷裂參數(shù)和疲勞參數(shù)，實(shí)現(xiàn)循環(huán)荷載下模型的裂紋擴(kuò)展。

在循環(huán)次數(shù)滿足方程和最大荷載下，斷裂釋放率滿足斷裂能釋放率門(mén)檻值的條件下，裂紋的擴(kuò)展基于修正的PARIS公式 [5] 為

[dadN = c3ΔGc4]? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：[c3]， [c4]分別為裂紋擴(kuò)展材料常數(shù)，可通過(guò)裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)擬合得到。

[KⅠ]，[KⅡ]，[KⅢ]分別為對(duì)應(yīng)張開(kāi)型裂紋（Ⅰ型裂紋）、滑開(kāi)型裂紋（Ⅱ型裂紋）和撕開(kāi)型裂紋（Ⅲ型裂紋）3種基本裂紋模式的應(yīng)力強(qiáng)度因子[13]。采用M積分[14]計(jì)算尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，作為裂紋起裂擴(kuò)展的指標(biāo)

[M = Γ1Wxini-Tkuk，ixi ds? ? ? ? i，k = 1，2]? ? ? （3）

[KⅠ = limr→0 σy2πr]? ? ? ? ? ? ?（4）

[KⅡ = limr→0 σxy2πr]? ? ? ? ? ?（5）

[KⅢ = limr→0 σyz2πr]? ? ? ? ? ?（6）

式中：[M]為裂紋尖端擴(kuò)展的能量釋放率；[Γ1]為任意一條裂紋尖端的積分路徑；[W]為應(yīng)變能密度因子；[Tk]為積分路徑外法線方向主應(yīng)力矢量；[r]為裂紋尖端任意點(diǎn)到微元的空間距離。本次模型中，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到材料的斷裂韌性[K1c]時(shí)，即認(rèn)為不再處于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展范圍。并將此時(shí)裂紋尖端弧長(zhǎng)定義為臨界裂紋尺寸。

1.3 影響因素確定

1.3.1 鋼軌材質(zhì)

鋼軌材質(zhì)屬于影響鋼軌裂紋萌生與擴(kuò)展的內(nèi)在因素，且不同鋼軌種類(lèi)如斷裂韌性、彈性模量、泊松比、抗拉壓強(qiáng)度等材質(zhì)參數(shù)對(duì)裂紋壽命的影響也不相同，對(duì)裂紋萌生更為顯著。本文選取U95Cr H、U75V H、U78CrV H （H為熱處理）共3種鋼軌，以探究不同材質(zhì)的斷裂韌性對(duì)鋼軌軌底裂紋擴(kuò)展的影響。

1.3.2 殘余應(yīng)力

鋼軌在制造和使用過(guò)程中均可能產(chǎn)生殘余應(yīng)力，而鋼軌軌底殘余應(yīng)力會(huì)影響到運(yùn)營(yíng)安全。熱軋過(guò)程中產(chǎn)生的冷卻不均勻，矯直和調(diào)平，質(zhì)量集中在軌頭和軌底部分。此外，汪必升等[9]指出數(shù)值定義的殘余應(yīng)力比無(wú)殘余應(yīng)力模型更符合試驗(yàn)結(jié)果。壓縮殘余應(yīng)力對(duì)材料的疲勞壽命、裂紋擴(kuò)展和應(yīng)力腐蝕具有有益影響。相比之下，拉伸殘余應(yīng)力會(huì)降低其性能。由于軌底處于受拉部位，其壽命大幅降低。參考王建西等[10]對(duì)新軌和舊軌的研究，設(shè)置0，100，200，300 MPa不同情況，將殘余應(yīng)力作為額外荷載[7]按照線性變化施加在鋼軌軌底位置，如圖3所示。

1.3.3 溫度應(yīng)力

由于鋼軌接頭阻力以及道床縱向阻力的抵抗，無(wú)縫線路中間及兩端自由伸縮均受到限制。溫度變化時(shí)，收縮受到限制而轉(zhuǎn)化為溫度力，作用于鋼軌縱向。當(dāng)存在軌底溫度拉應(yīng)力也可能造成斷裂。因此在建模仿真過(guò)程中考慮溫度拉應(yīng)力。Xin等[11]指出鋼軌截面溫度應(yīng)力變化不大并設(shè)置溫度應(yīng)力120 MPa，其對(duì)應(yīng)于冬季條件下的溫度變化[ΔTs]約50 ℃。Mirkovic等[12]同時(shí)指出在80 km/h及以下的行駛速度下，溫度應(yīng)力幾乎可以不用考慮。綜上，考慮到我國(guó)軌溫差最不利地區(qū)，得到溫度力171 MPa，對(duì)應(yīng)于冬季條件下[ΔTs]約70 ℃。故在本次仿真模型中，全截面設(shè)置0，100，200 MPa溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖4所示。

2 模型驗(yàn)證

首先根據(jù)第1.1節(jié)的現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛軌道條件，建立車(chē)輛-軌道多體動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算輪軌接觸應(yīng)力，將其作用于含有軌底傷損模型軌頂中心處，得到全局鋼軌垂直位移，垂向最大位移出現(xiàn)在輪軌接觸位置，為1.95 mm。此時(shí)，軌底橢球坑出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。再按1.1節(jié)所述方法在鋼軌子模型底部插入圓心與軌底傷損曲面圓心相接的初始裂紋，按裂紋穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展范圍內(nèi)進(jìn)行擴(kuò)展分析。

定義軌底裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子（式（4）～式（6））達(dá)到材料的斷裂韌性時(shí)為材料失穩(wěn)，這時(shí)擴(kuò)展的尺寸為裂紋臨界尺寸；相應(yīng)的裂紋向鋼軌內(nèi)部的擴(kuò)展深度定義為裂紋深度；一定車(chē)輪通過(guò)次數(shù)下，裂紋深度的增量除以對(duì)應(yīng)的車(chē)輪通過(guò)次數(shù)為裂紋擴(kuò)展速率；達(dá)到裂紋臨界尺寸時(shí)，裂紋各次擴(kuò)展增量下的裂紋擴(kuò)展速率平均值為裂紋平均擴(kuò)展速率；裂紋從初始尺寸發(fā)展到臨界尺寸的累計(jì)擴(kuò)展次數(shù)為裂紋擴(kuò)展的剩余壽命。

在試塊切割過(guò)程中，假定裂紋按照擴(kuò)展平面進(jìn)行擴(kuò)展，即認(rèn)為通過(guò)鋼軌底面橢圓心并沿列車(chē)運(yùn)行方向切片，采用最細(xì)線切割，最大程度保護(hù)試塊裂紋形態(tài)。再對(duì)切片以電子顯微鏡掃描。將模型所得裂紋擴(kuò)展深度與多組現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)情況進(jìn)行比較，見(jiàn)表1。

鋼軌服役期間，電鏡觀測(cè)到的最終裂紋實(shí)為多種因素共同作用下的結(jié)果，本文理論仿真條件為控制變量下的理想條件。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果包含于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果之中，處于觀測(cè)結(jié)果中的上下限內(nèi)，證實(shí)了所采用方法的合理性，可用于鋼軌軌底裂紋擴(kuò)展評(píng)估。

3 結(jié)果分析

3.1 鋼軌材質(zhì)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

金屬材料抵抗斷裂能力取決于斷裂韌性。采用U75V H、U78CrV H、U95Cr H 3種不同斷裂韌性的材質(zhì)鋼軌進(jìn)行軌底裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)，均不考慮溫度應(yīng)力和殘余應(yīng)力作用。計(jì)算得到不同斷裂韌性下軌底裂紋擴(kuò)展到臨界狀態(tài)的尺寸與剩余壽命。其中，U75V H、U78CrV H和U95Cr H鋼軌的斷裂韌性[K1c]由實(shí)驗(yàn)得到，分別為36.0，35.7 MPa·m1/2和29.3 MPa·m1/2，并分別設(shè)置為相應(yīng)鋼軌材質(zhì)下的軌底裂紋擴(kuò)展至斷裂失穩(wěn)前的限值。

參考文獻(xiàn)[5]，設(shè)定初始裂紋為一個(gè)半徑是1.2 mm的半圓形，其方向與鋼軌表面垂直，沿鋼軌橫斷面向軌底內(nèi)部擴(kuò)展，可由式（1）～式（6）計(jì)算裂紋擴(kuò)展。3種鋼軌材質(zhì)的軌底裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋的尺寸、裂紋深度、面積、剩余壽命和裂紋的平均擴(kuò)展速率，如表2所示。

計(jì)算結(jié)果表明，裂紋臨界尺寸、裂紋深度、面積、裂紋平均擴(kuò)展速率與鋼軌的斷裂韌性呈正相關(guān)，而剩余壽命與鋼軌的斷裂韌性呈負(fù)相關(guān)。這與許玉德等[15]的研究結(jié)果相一致，同時(shí)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

從表2可知，當(dāng)鋼軌由U75V H依次更換為U78CrV H、U95Cr H時(shí)，材料斷裂韌性[K1c]由36 MPa·m1/2下降為35.7 MPa·m1/2和29.3 MPa·m1/2，下降幅度分別約0.83%和18.61%，臨界裂紋尺寸由63.5 mm分別增長(zhǎng)到64.4 mm和65.0 mm，分別增長(zhǎng)約1.4%和2.4%，說(shuō)明隨著材料斷裂韌性的下降，裂紋更容易擴(kuò)展增大；同理，裂紋剩余壽命由1.85×106次分別下降到1.84×106 次和1.77×106 次，分別降低約0.5%和4.3%，裂紋平均擴(kuò)展速率由9.08×10-6 mm/cycle分別提高到9.29×10-6 mm/cycle和9.77×10-6 mm/cycle，分別加快約2.3%和7.6%。上述數(shù)據(jù)可以證實(shí)：當(dāng)材料斷裂韌性較小時(shí)，即阻止斷裂失穩(wěn)的能力較弱，相同荷載條件下表現(xiàn)在裂紋擴(kuò)展更明顯，擴(kuò)展長(zhǎng)度更大，深度更深。裂紋以更快速度擴(kuò)展，即經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)更少，故剩余壽命更小。

3.2 殘余應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

以取樣鋼軌材質(zhì)U78CrV H為對(duì)象進(jìn)行殘余應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展影響的研究，基準(zhǔn)工況無(wú)殘余應(yīng)力。分別設(shè)置軌底存在100，200，300 MPa的拉應(yīng)力作對(duì)照，同時(shí)均不考慮溫度應(yīng)力影響。

不同殘余應(yīng)力作用下軌底裂紋擴(kuò)展結(jié)果如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)，其裂紋臨界尺寸、裂紋深度、面積、裂紋平均擴(kuò)展速率與殘余應(yīng)力呈正相關(guān)，而剩余壽命與殘余應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)，與劉亮等[16]的研究相一致即裂紋平均擴(kuò)展速率隨著殘余應(yīng)力的增大而增大。

可以看出，當(dāng)殘余應(yīng)力由0增加到100 MPa再200 MPa最終到達(dá)300 MPa時(shí)，裂紋臨界尺寸由64.4 mm依次增加為64.7，65.7 mm和66.0 mm，最大增長(zhǎng)約2.5%；剩余壽命由最初的1.84×106 次依次下降到1.80×106，1.78×106 次和1.73×106 次，最大下降約6%；裂紋平均擴(kuò)展速率由最初的9.29×10-6 mm/cycle最終提高到1.01×10-5 mm/cycle，最大加快約9%。這是因?yàn)殇撥壸畛跏芰π问綖樯喜渴軌合虏渴芾?，殘余拉?yīng)力作為額外荷載施加于鋼軌下部，使得鋼軌下部尤其是軌底部位的受拉程度進(jìn)一步加劇。又由于軌底存在初始傷損，加速了裂紋的擴(kuò)展，使得裂紋平均擴(kuò)展速率增大，更快達(dá)到臨界尺寸，即會(huì)在更短的循環(huán)次數(shù)后到達(dá)臨界尺寸，故剩余壽命減小。

3.3 溫度應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

以取樣鋼軌U78CrV H為對(duì)象進(jìn)行溫度應(yīng)力對(duì)裂紋擴(kuò)展影響的研究，基準(zhǔn)工況為無(wú)溫度應(yīng)力。分別設(shè)置100、200 MPa兩組溫度拉應(yīng)力情況，同時(shí)，設(shè)置殘余拉應(yīng)力為200 MPa。

與殘余應(yīng)力作用結(jié)果相似，在已有200 MPa殘余應(yīng)力的基礎(chǔ)上，隨著溫度應(yīng)力不斷增大，裂紋尖端向上（鋼軌內(nèi)部）擴(kuò)展，使得裂紋臨界尺寸、裂紋深度進(jìn)一步增大。不同溫度應(yīng)力作用下，軌底裂紋擴(kuò)展結(jié)果如表4所示，同樣，裂紋臨界尺寸、裂紋深度、面積、裂紋平均擴(kuò)展速率與溫度應(yīng)力呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，而剩余壽命與溫度應(yīng)力呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。與文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)論一致。

從表4可知，當(dāng)溫度應(yīng)力由0逐漸增加到100，200 MPa時(shí)，裂紋臨界尺寸有增長(zhǎng)，但增幅約在1%以內(nèi)；剩余壽命由1.78×106 次下降到1.73×106，1.68×106 次，最大降低幅度約為5.6%，裂紋平均擴(kuò)展速率由9.78×10-6 mm/cycle提高到1.00×10-5，1.05×10-5 mm/cycle，最大加快約7%。臨界裂紋尺寸在殘余應(yīng)力恒定200 MPa時(shí)，溫度應(yīng)力的變化對(duì)其造成的影響不大。這是由于模型在全斷面施加溫度應(yīng)力，原本鋼軌橫斷面的受力狀態(tài)上壓下拉，軌頭部分中和一部分溫度應(yīng)力，軌底部分承受來(lái)自溫度應(yīng)力和殘余應(yīng)力兩部分表現(xiàn)為拉力的額外荷載，加速了鋼軌軌底受拉特性，同時(shí)也加速了裂紋的擴(kuò)展，使得裂紋平均擴(kuò)展速率提高，更快達(dá)到臨界尺寸，故剩余壽命進(jìn)一步下降。

4 結(jié)論

1） 鋼軌材質(zhì)改變，使得材料斷裂韌性下降時(shí)（從U75V H到U95Cr H），材料斷裂韌性下降約18.61%，軌底裂紋擴(kuò)展的剩余壽命會(huì)下降約4.3%，呈正相關(guān)。裂紋達(dá)到臨界失效時(shí)的尺寸會(huì)因斷裂韌性降低而增長(zhǎng)約2.4%，擴(kuò)展速率提升約7.6%，呈負(fù)相關(guān)。

2） 軌底殘余拉應(yīng)力由0增加至300 MPa，軌底裂紋達(dá)到臨界失效時(shí)的尺寸增長(zhǎng)約2.5%，剩余壽命下降約6%，擴(kuò)展速率加快約9%。

3） 鋼軌殘余應(yīng)力為200 MPa時(shí)，其溫度應(yīng)力由0增加至200 MPa，軌底裂紋達(dá)到臨界失效時(shí)的尺寸變化不大，在1%內(nèi)，剩余壽命下降約5.6%，擴(kuò)展速率加快約7%。

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通信作者：周宇（1977—），男，副教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殇撥墏麚p，軌道結(jié)構(gòu)。E-mail：yzhou2785@#edu.cn。