張雅昕

【摘 要】文章詳細闡釋了一份有趣味、有意義、指向高階思維的閱讀單的設(shè)計過程?；趯θ私贪鏀?shù)學六年級下冊“自行車里的數(shù)學”的內(nèi)容分析和學情調(diào)研，闡釋了數(shù)學閱讀課的學習目標，閱讀單中引入部分的設(shè)計、齒輪傳動知識介紹以及探究任務(wù)的設(shè)計。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學閱讀課 自行車里的數(shù)學 閱讀單

一、內(nèi)容分析

“自行車里的數(shù)學”是人教版數(shù)學六年級下冊“比例”單元之后安排的一項“綜合與實踐”內(nèi)容，旨在讓學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題，感受數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。

“自行車里的數(shù)學”在教材中只有一頁的篇幅，分為兩項活動?；顒?：先測量一輛自行車腳踏板蹬一圈能走多遠；再思考前、后齒輪的齒數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系。活動2：通過填表，學生找到一輛變速自行車的前、后齒輪齒數(shù)有幾種組合；再思考蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠。

如此安排，引導學生關(guān)注普通自行車的速度與自行車內(nèi)在結(jié)構(gòu)，尤其是鏈輪傳動裝置的關(guān)系，進一步探究變速自行車能變化出幾種速度。這種安排層次清晰，讓學生經(jīng)歷了解決問題的過程，既體現(xiàn)了對測量、圓、排列組合、比例等知識（也包含物理中的運動原理和機械學中的傳動原理）的綜合應(yīng)用，也為學生創(chuàng)新實踐提供了較大空間。

二、學情調(diào)研

針對學生對“自行車里的數(shù)學”已經(jīng)知道了什么，還想要知道什么，筆者設(shè)計了如下前測單，如圖1。

分析前測結(jié)果如下：絕大多數(shù)學生有使用自行車的經(jīng)歷，93.3%的學生會騎自行車。與預(yù)期的一樣，多數(shù)學生不清楚腳蹬、齒輪、鏈條之間的關(guān)系。66.7%的學生沒有注意過齒輪。由此可見，學生對自行車的傳動系統(tǒng)并不清楚。52%的學生錯認為蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)一圈；46.7%的學生認為，車輪大小一樣，蹬一圈走的路程就一樣。因此，針對教材上的活動內(nèi)容，首先要解決核心問題：一輛自行車腳踏板蹬一圈走的路程與什么有關(guān)？

有關(guān)自行車的行進是一個復雜的問題，包括數(shù)學、物理、機械等綜合性知識。如果課堂上直接拋出問題，學生已有的知識儲備很難幫助他們真正地聚焦并研究問題。即使在教室擺幾輛自行車，讓學生動手實踐，量輪胎直徑、數(shù)“蹬一圈，車輪走幾圈”、數(shù)齒輪齒數(shù)等，有可能只是表面上的熱鬧。因為筆者實際在家中嘗試數(shù)過“蹬一圈，車輪走幾圈”，當拉動腳蹬轉(zhuǎn)一圈，飛輪走得飛快，數(shù)車輪的圈數(shù)會有較大誤差；齒輪外有擋板保護，所以數(shù)齒輪的齒數(shù)也會比較耗時。本課雖然屬于實踐活動課，但數(shù)學課堂更追求思維的碰撞而不是場面的熱鬧，因此把課堂圍繞促進學生深度思考來設(shè)計，而實踐部分可以作為課堂準備前置，讓學生在課前觀察自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進的基本原理等。

深思熟慮之后，筆者認為本課很適合采用“數(shù)學閱讀”的課型，由教師提供自行車的齒輪傳動等知識，圍繞學習目標設(shè)置有挑戰(zhàn)性的“探究任務(wù)”，并提供充足的時間讓學生自主閱讀與探究，去分析、解決“自行車中的數(shù)學問題”。這樣能很好地培養(yǎng)學生的閱讀理解能力和應(yīng)用創(chuàng)新意識。

三、設(shè)計數(shù)學閱讀單

（一）學習目標

（1）通過閱讀相關(guān)材料，了解自行車的歷史和構(gòu)造特點，學會運用數(shù)學知識解決“腳踏板蹬一圈，自行車走多遠”和“變速自行車的變速原理”等實際問題，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和推理意識。

（2）在閱讀和探究中感受數(shù)學的應(yīng)用價值，體會數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。

（二）引入部分的設(shè)計

引入部分選擇了學生比較感興趣的自行車發(fā)展史介紹，如圖2。

筆者閱覽了大量文獻，最終選取自行車從發(fā)明到普及的重要創(chuàng)新節(jié)點進行介紹。

（三）齒輪傳動知識介紹

齒輪傳動的知識介紹是閱讀單中的核心內(nèi)容，筆者閱讀了《機械基礎(chǔ)》和《鏈傳動技術(shù)手冊》中的相關(guān)內(nèi)容后進行編寫，盡可能用兒童化的語言將機械學內(nèi)容闡述清楚，幫助學生理解和應(yīng)用。編寫完后又請東北農(nóng)業(yè)大學工程院的唐漢教授指導把關(guān)，既保證語言兒童化，也保證知識的科學性。

（四）探究任務(wù)的設(shè)計

探究任務(wù)也是非常核心的部分，恰當?shù)奶骄咳蝿?wù)能夠激發(fā)學生的探究興趣，引導學生達成學習目標。這部分的設(shè)計緊扣教材上的活動內(nèi)容。首先，通過閱讀齒輪傳動知識點，學生能明確自行車腳踏板蹬一圈，走的路程與自行車車輪周長和后齒輪走的圈數(shù)有關(guān)系。讀到這里，學生自然會設(shè)想：后齒輪走的圈數(shù)如何得知？它與整個齒傳動系統(tǒng)有什么關(guān)系？筆者提供了6輛自行車的前后齒輪數(shù)據(jù)，引導學生以“找規(guī)律”的方式探究前后齒輪齒數(shù)和圈數(shù)之間的關(guān)系。

明確了前后齒輪圈數(shù)和齒數(shù)的乘積一定時，可以推導得出后圈數(shù)（自行車前進的圈數(shù)）=前齒數(shù)÷后齒數(shù)。接著設(shè)計探究任務(wù)，如圖3。在探究任務(wù)二中，設(shè)計一道能應(yīng)用此知識解決實際問題的計算題，考查學生是否真的掌握了上述知識。再提供變速自行車的多種前、后齒數(shù)，引導學生用排列組合的方法找出所有組合，并用探究任務(wù)一中的結(jié)論找出行駛最快的組合方式。兩個探究任務(wù)之間是相輔相成、相互促進的。

數(shù)學閱讀課，功在課前，閱讀單的設(shè)計至關(guān)重要。設(shè)計閱讀單對教師提出了較高的要求，除了要把握住教材的教學內(nèi)容和教學目標外，還要保證閱讀單的趣味性和科學性。設(shè)計有趣味、有意義、指向高階思維的閱讀單，是筆者持續(xù)努力的方向。

【參考文獻】

[1]陳燮陽，喬惠英.自行車的發(fā)明和發(fā)展[J].汽車研究與開發(fā)，2000（3）.

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