謝慶模

【摘要】立體幾何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著重要角色，同時也是高考中的一個核心考點.但在教學(xué)中，隨著“向量”的有效引入和三垂線定理的逐漸淡出，加上一些學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能掌握不夠、空間思維欠缺，能利用傳統(tǒng)法解決立體幾何問題已經(jīng)捉襟見肘，那么空間向量就成為求解立體幾何問題的一個重要工具.本文選取典型案例創(chuàng)設(shè)情境，總結(jié)分析空間向量建系與寫坐標(biāo)的技巧.

【關(guān)鍵詞】空間向量；直角坐標(biāo)系；解題技巧

解答立體幾何問題時，利用空間向量是關(guān)鍵.具體應(yīng)用中需要突破以下四點：第一，建立空間直角坐標(biāo)系，簡化問題表達和計算；第二，確定各點坐標(biāo)，求解線性方程組；第三，求法向量，這在立體幾何中用于解決特定問題十分有用；第四，掌握公式和定理，計算距離、角度、體積等.然而建立合適的空間直角坐標(biāo)系并求得點的坐標(biāo)是解決立體幾何問題的關(guān)鍵.特別是對不存在三條兩兩垂直的棱，例如，斜棱柱或斜棱錐等圖形.坐標(biāo)系建得好能讓接下的計算簡化并減少錯誤，更關(guān)鍵是節(jié)省大量的時間.筆者通過多年的教學(xué)經(jīng)驗與大量的高考試卷分析總結(jié)典型的幾何體，如棱柱、棱錐和多面體，可以作為解決幾何問題的基礎(chǔ).在這些幾何體中，可以設(shè)計一些典型的問題情境，包括求線面角、求二面角、探索性問題和翻折問題等，來幫助學(xué)生理解和應(yīng)用相關(guān)概念.

4 結(jié)語

立體幾何解答題通常通過分步設(shè)問的方式，考查學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和運算求解能力.問題情境多樣，但核心是點線面的位置關(guān)系和角度距離的求解.在解決立體幾何問題時，空間向量是強大工具，空間直角坐標(biāo)系則是重要參考.熟練掌握以上所述幾種建系途徑有助于提高問題分析和解題速度，促進核心素養(yǎng)的培養(yǎng).