摘要：隨著人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響日益成為關(guān)注焦點(diǎn)，產(chǎn)業(yè)發(fā)展在此過(guò)程中也扮演了重要角色。本研究采用空間杜賓模型，結(jié)合產(chǎn)業(yè)升級(jí)和人口老齡化，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果顯示，盡管人口老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)負(fù)面影響，但其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)向空間溢出效應(yīng)并不顯著。這表明人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)的人力資本積累、勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的正向作用在一定程度上抵消了負(fù)面影響。產(chǎn)業(yè)發(fā)展有助于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但需關(guān)注空間集聚效應(yīng)導(dǎo)致的負(fù)向空間溢出。此外，擴(kuò)大對(duì)外開(kāi)放、增加教育投入和促進(jìn)居民消費(fèi)均有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，盡管教育投入的短期效果可能不明顯，但長(zhǎng)期來(lái)看仍具有積極意義。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；產(chǎn)業(yè)高級(jí)化；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；空間溢出效應(yīng)；空間杜賓模型

中圖分類號(hào)：F124;F224????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???文章編號(hào)：1005-6432（2024）17-0000-04

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2024.17.013

1.?引言

已有研究表明，在中國(guó)，人口老齡化、產(chǎn)業(yè)發(fā)展和全國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在著密切的相互關(guān)系。然而，僅僅從全國(guó)層面來(lái)研究，無(wú)法充分分析該類因素之間的關(guān)聯(lián)。理論上，全國(guó)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)生產(chǎn)要素的流動(dòng)不可避免，產(chǎn)業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)也必然存在，故區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的增長(zhǎng)必然存在著關(guān)聯(lián)。

為了刻畫(huà)空間溢出效應(yīng)，文章引入空間地理距離矩陣，并構(gòu)建了空間計(jì)量模型對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。文章研究聚焦于省域經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，不僅考察老齡化水平和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響，還將固定資產(chǎn)投資、進(jìn)出口比例、教育投入和居民消費(fèi)等其他相關(guān)因素影響納入分析。

2.?空間相關(guān)性檢驗(yàn)

在研究人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)之前，需要首先確認(rèn)不同地區(qū)之間所要考察的變量是否存在空間關(guān)聯(lián)性。在進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)之后，研究才能進(jìn)一步探討各區(qū)域之間的依賴關(guān)系。

針對(duì)空間相關(guān)性檢驗(yàn)，文章采用全局Morans?I指數(shù)來(lái)衡量2005-2022年中國(guó)31個(gè)省份的地區(qū)生產(chǎn)總值之間的關(guān)聯(lián)性。結(jié)果如表1所示。

由表1可知，2005-2022年期間，中國(guó)地區(qū)生產(chǎn)總值的全局莫蘭指數(shù)都在1%水平下顯著為正，這說(shuō)明中國(guó)省域之間的生產(chǎn)總值具有明顯的空間相關(guān)性。

1.?模型介紹與構(gòu)建

空間計(jì)量模型介紹

空間計(jì)量模型是一類研究具有空間相關(guān)性的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，有助于處理空間依賴性和空間異質(zhì)性的問(wèn)題，其主要可以分為三類：空間滯后模型、空間誤差模型和空間杜賓模型。與空間滯后模型和空間誤差模型相比，空間杜賓模型更加靈活全面，其同時(shí)考慮了空間依賴性和解釋變量的空間滯后效應(yīng)。這使得該模型在某些情況下能夠提供更深入準(zhǔn)確的分析。

空間計(jì)量模型構(gòu)建

聯(lián)系空間相關(guān)性檢驗(yàn)可知，中國(guó)省域之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有明顯的空間關(guān)聯(lián)性。所以，在基于空間相關(guān)性的前提下，引入空間滯后、空間誤差以及空間杜賓模型來(lái)研究中國(guó)人口老齡化及產(chǎn)業(yè)高級(jí)化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間效應(yīng)。構(gòu)建模型的具體形式如下。

第一，空間滯后模型。

（1）

第二，空間誤差模型

（2）

第三，空間杜賓模型

（3）

式中，y是gdp；ρ是空間自回歸系數(shù)；W是空間權(quán)重矩陣；ageing、indus、inv、ie、edu和rc分別表示人口老齡化、產(chǎn)業(yè)高級(jí)化、固定資產(chǎn)投資占比、進(jìn)出口比重、教育投入和居民消費(fèi)額度；β1、β2、…、β12是相應(yīng)變量的直接效應(yīng)系數(shù)；λ是空間誤差系數(shù)；ρ是空間自回歸系數(shù)；ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)。

變量選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

在衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)方面，選用地區(qū)生產(chǎn)總值作為衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)，并將其取對(duì)數(shù)，用gdp表示；人口老齡化指標(biāo)采用大多數(shù)文獻(xiàn)采用的老年人口占比來(lái)表示，即65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎?，用符?hào)ageing來(lái)表示；產(chǎn)業(yè)高級(jí)化則借鑒劉偉等人（2008）的測(cè)量方法，以符號(hào)indus來(lái)表示，計(jì)算公式如下：

（4）

計(jì)算說(shuō)明：其中，i=1，2，3分別表示第一、二、三產(chǎn)業(yè)，表示t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)業(yè)i的產(chǎn)值占GDP的比重，表示表示t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)業(yè)i的勞動(dòng)生產(chǎn)率。經(jīng)濟(jì)體中勞動(dòng)生產(chǎn)率較高的產(chǎn)業(yè)所占的份額越大，其產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標(biāo)數(shù)值就會(huì)越大。

此外，為了全面考慮影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的其他因素，本研究還納入了以下幾個(gè)控制變量：固定資產(chǎn)投資水平（inv）即固定資產(chǎn)投資占GDP的比重；對(duì)外開(kāi)放程度（ie）即進(jìn)出口占GDP的比重作；教育投入水平（edu）即教育經(jīng)費(fèi)取對(duì)數(shù)來(lái)作為控制變量；居民消費(fèi)水平（rc）將居民消費(fèi)水平的算術(shù)平方根作為控制變量。

2.?模型選擇與結(jié)果分析

全國(guó)層面實(shí)證結(jié)果分析

首先，根據(jù)數(shù)據(jù)類型，需要討論該面板數(shù)據(jù)是使用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型。經(jīng)Hausman檢驗(yàn)得到的統(tǒng)計(jì)量為16.48，通過(guò)了1%水平下的顯著性檢驗(yàn)，即拒絕隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)，選擇固定效應(yīng)模型對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

接下來(lái)是對(duì)不同模型的檢驗(yàn)分析，表2給出了不同模型在不同檢驗(yàn)方法下的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和P值。

從P值上看，空間滯后項(xiàng)和空間誤差項(xiàng)的拉格朗日檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都通過(guò)了1%水平下的顯著性檢驗(yàn)，即拒絕不存在空間滯后效應(yīng)和空間誤差效應(yīng)的假設(shè)。然后從WALD檢驗(yàn)和LR檢驗(yàn)的結(jié)果上看，其統(tǒng)計(jì)量均通過(guò)了1%水平下的顯著性檢驗(yàn)，即在后驗(yàn)性檢驗(yàn)中，同樣拒絕了空間杜賓模型能退化為空間滯后模型和空間誤差模型的假設(shè)。因此，文章選擇空間杜賓模型進(jìn)行系數(shù)估計(jì)。在確立了空間杜賓模型之后，需要進(jìn)一步對(duì)該模型的不同類別進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表中結(jié)果，從擬合優(yōu)度R?和對(duì)數(shù)似然比Log-L的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，空間杜賓模型中的時(shí)間和空間雙固定效應(yīng)模型的擬合效果最佳。因此，綜合以上判斷，文章將選用空間杜賓模型中空間雙固定效應(yīng)模型的結(jié)果進(jìn)行后續(xù)分析。

根據(jù)空間雙固定效應(yīng)模型的系數(shù)估計(jì)結(jié)果，進(jìn)一步分析中國(guó)省級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間依賴性特征以及各核心解釋變量對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)，如表4所示。

在人口老齡化方面，模型結(jié)果顯示老齡化對(duì)本區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響，但對(duì)鄰近區(qū)域的影響并不顯著。這意味著人口老齡化可能在對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)供給以及經(jīng)濟(jì)活力方面在本區(qū)域內(nèi)具有顯著的負(fù)面效應(yīng)，但這種影響在空間上并沒(méi)有顯著傳導(dǎo)。其次，產(chǎn)業(yè)高級(jí)化對(duì)本區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正面影響，但對(duì)鄰近區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。這表明產(chǎn)業(yè)高級(jí)化能夠提升本區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，但可能在一定程度上抑制周邊區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

在控制變量方面，除固定資產(chǎn)投資水平對(duì)本區(qū)域和鄰近區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)外，其他控制變量均通過(guò)了1%水平下的顯著性檢驗(yàn)。進(jìn)出口比重對(duì)本區(qū)域和鄰近區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均有顯著正面影響；教育投入對(duì)本區(qū)域和鄰近區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均產(chǎn)生顯著正面影響；居民消費(fèi)對(duì)本區(qū)域和鄰近區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也具有顯著正面影響。

總結(jié)以上分析，系數(shù)估計(jì)結(jié)果揭示了中國(guó)省級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中人口老齡化、產(chǎn)業(yè)高級(jí)化、固定資產(chǎn)投資水平、進(jìn)出口比重、教育投入和居民消費(fèi)等關(guān)鍵因素的具體影響。不過(guò)，在空間計(jì)量模型中，回歸系數(shù)還同時(shí)包含了直接影響和間接影響，其中直接效應(yīng)即解釋變量對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，而間接效應(yīng)，則是對(duì)鄰近地區(qū)的溢出效應(yīng)。為了更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓烙?jì)結(jié)果，文章還列出了空間杜賓模型的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)以及總效應(yīng)的估計(jì)結(jié)果，模型的效應(yīng)分解結(jié)果如表5所示。

由表5可知，除固定資產(chǎn)投資該控制變量外，其余的解釋變量和控制變量基本都能夠在統(tǒng)計(jì)上顯著。對(duì)于直接效應(yīng)的結(jié)果，人口老齡化的直接效應(yīng)顯著且呈負(fù)向關(guān)系，這意味著人口老齡化對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了不利影響。隨著人口老齡化的加劇，勞動(dòng)力減少和消費(fèi)需求變化可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩。但人口老齡化對(duì)相鄰地區(qū)的負(fù)面影響并不顯著，這可能與各省間勞動(dòng)力流動(dòng)缺乏協(xié)調(diào)有關(guān)。

而產(chǎn)業(yè)高級(jí)化的直接效應(yīng)顯著且為正向關(guān)系，表明產(chǎn)業(yè)高級(jí)化能夠提高本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級(jí)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了持續(xù)動(dòng)力，有利于提高生產(chǎn)效率和創(chuàng)新能力。不過(guò)其間接效應(yīng)為負(fù)，表明地區(qū)之間的產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)和對(duì)人才要素的激烈爭(zhēng)奪，有可能因缺乏合作而導(dǎo)致相鄰地區(qū)產(chǎn)業(yè)遷移以及人才的流失等情況。

地區(qū)層面實(shí)證結(jié)果分析

為了探討人口老齡化和產(chǎn)業(yè)高級(jí)化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的地域差異性影響，本研究將全國(guó)31個(gè)省份和直轄市的樣本按照國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的標(biāo)準(zhǔn)劃分為東部、中部和西部三個(gè)區(qū)域，分別運(yùn)用空間杜賓模型進(jìn)行估算。表6展示了不同區(qū)域的總效應(yīng)估計(jì)結(jié)果。

首先，通過(guò)橫向比較解釋結(jié)果可知，當(dāng)前，人口老齡化的影響在地域方面表現(xiàn)并沒(méi)有顯著差異，這與過(guò)去的研究所揭示的情況有所不同。值得注意的是，隨著人口老齡化對(duì)中西部地區(qū)的負(fù)面效應(yīng)變得顯著，說(shuō)明在我國(guó)中西部地區(qū)，人口老齡化程度的日益加深，已經(jīng)給區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)顯著的負(fù)面效應(yīng)，其原因可能是中西部地區(qū)年輕勞動(dòng)力向東部地區(qū)的大量外流，惡化了中西部地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)，對(duì)中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)了更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。同時(shí)，人口老齡化對(duì)我國(guó)東中西三部分都產(chǎn)生了負(fù)面的影響，這與我國(guó)近兩年人口老齡化趨勢(shì)加快，出生率下跌嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)情況相吻合。

其次，關(guān)于產(chǎn)業(yè)發(fā)展，從表中系數(shù)可以看出，東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化進(jìn)程對(duì)東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)了顯著的正向效應(yīng)，而對(duì)中部地區(qū)和西部地區(qū)的效應(yīng)卻不夠顯著。這也和我國(guó)產(chǎn)業(yè)發(fā)展過(guò)程中，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)大都集中在東部地區(qū)，而中西部產(chǎn)業(yè)發(fā)展失調(diào)的現(xiàn)狀相匹配。產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標(biāo)的不顯著，說(shuō)明我國(guó)中西部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型還具有很大潛力，對(duì)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)還有很大的發(fā)掘空間。

穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)果的合理性，文章還替換了核心解釋變量人口老齡化進(jìn)行穩(wěn)健性分析，將原始的人口老齡化變量（老年人口占總?cè)丝诘谋戎兀┨鎿Q成老年撫養(yǎng)比（odr），回歸結(jié)果如表7所示。

由表7效應(yīng)估計(jì)結(jié)果可知，更換人口老齡化變量后，變量效應(yīng)估計(jì)的正負(fù)號(hào)和顯著性基本沒(méi)有發(fā)生改變，證明原來(lái)結(jié)果更加可信。

1.?總結(jié)與建議

人口老齡化給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)已成為目前經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)問(wèn)題之一，而產(chǎn)業(yè)發(fā)展在其中也起到了很大的作用。在文章中，通過(guò)運(yùn)用空間杜賓模型，結(jié)合產(chǎn)業(yè)高級(jí)化和人口老齡化兩種核心要素進(jìn)行了實(shí)證分析，得到以下結(jié)論：首先，人口老齡化程度日益加深，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)造成明顯的負(fù)面影響，但其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并不具有顯著的負(fù)向空間溢出效應(yīng)。雖然我國(guó)人口老齡化具有規(guī)模大、速度快和“未富先老”的特點(diǎn)，但總體并沒(méi)有體現(xiàn)出顯著性的負(fù)面影響，這說(shuō)明我國(guó)人口老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)、經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的人力資本積累、勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的正向作用仍在延緩人口老齡化整體的負(fù)面影響。與之相反，我國(guó)產(chǎn)業(yè)發(fā)展會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，有利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但由于空間集聚效應(yīng)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響會(huì)產(chǎn)生負(fù)向的空間溢出，因而需要通過(guò)相對(duì)辯證的角度去發(fā)展經(jīng)濟(jì)，爭(zhēng)取做到地區(qū)互助，產(chǎn)業(yè)發(fā)展成熟度高的地區(qū)主動(dòng)積極帶動(dòng)周邊經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

其次，引導(dǎo)擴(kuò)大對(duì)外開(kāi)放、增大教育投入以及促進(jìn)居民消費(fèi)、都有利于我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，雖然增大教育投入短期內(nèi)看不到較為顯著的效果，但從分析結(jié)果來(lái)看，教育投入的總體效應(yīng)還是為正且顯著的。

根據(jù)結(jié)論，文章提出以下幾點(diǎn)建議：（1）在人口老齡化日益加劇的背景下，我國(guó)應(yīng)該多渠道地大力發(fā)展產(chǎn)業(yè)，創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)模式，大力推動(dòng)老齡產(chǎn)業(yè)發(fā)展，促進(jìn)銀色經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。如老年服務(wù)業(yè)、老年大學(xué)等等，緩解勞動(dòng)力供給不足和養(yǎng)老負(fù)擔(dān)增加的壓力。（2）要進(jìn)一步基于消費(fèi)、投資、人才等方面推進(jìn)區(qū)域金融合作，減少地方之間的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)，增強(qiáng)地方之間的經(jīng)濟(jì)合作，各政府為地方的發(fā)展加強(qiáng)交流互動(dòng)，積極營(yíng)造良性的區(qū)域互動(dòng)機(jī)制，促進(jìn)區(qū)域合作的形成。（3）東中西各區(qū)域在應(yīng)對(duì)人口老齡化帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)過(guò)程中，應(yīng)該引導(dǎo)消費(fèi)、擴(kuò)大對(duì)外開(kāi)放水平、加快基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)及新型城鎮(zhèn)化建設(shè)。

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[作者簡(jiǎn)介]陳維宇（1996—），男，河北衡水人，碩士研究生，從事應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)下產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)研究。