齊召敏

【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中對(duì)平面向量的表述是：向量既是代數(shù)研究對(duì)象，也是幾何研究對(duì)象，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁.向量是描述直線、曲線、平面、曲面以及高維空間數(shù)學(xué)問題的基本工具，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域問題的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中發(fā)揮重要作用.

【關(guān)鍵詞】平面向量;不等式;解析幾何

新高考中對(duì)平面向量的考查比較基礎(chǔ)，全國卷和新課標(biāo)卷中一般考查求向量模長、求夾角、兩向量數(shù)量積、兩向量數(shù)量關(guān)系等，考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力.向量的幾何應(yīng)用中多考查投影向量的應(yīng)用，向量的基本處理方法是基底法和坐標(biāo)法，很多題目既可以用基底法結(jié)合幾何研究解決也可以用坐標(biāo)法轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)問題解決.

高考備考中對(duì)向量的研究應(yīng)該到什么樣的程度呢？ 僅僅基于基礎(chǔ)知識(shí)的研究缺失少了些，向量作為一個(gè)聯(lián)通幾何與代數(shù)的工具， 必然有其很好的應(yīng)用，我們應(yīng)該進(jìn)行更深層的鉆研.

5 結(jié)語

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，向量理論具有豐富的物理背景、深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.向量是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域問題的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)課堂尤其是高考備考中，應(yīng)充分考慮向量的橋梁作用，注重研究向量與其他章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系.

參考文獻(xiàn)：

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