夏 敏

（江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校，江蘇 南京 210019）

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，教師主要以解決問題的方式開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問題的方式和思路，了解數(shù)學(xué)問題所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理。教師在進(jìn)行問題驅(qū)動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，深入思考，推理判斷，互相交流，讓學(xué)生在這一系列的過程中能夠充分掌握數(shù)學(xué)規(guī)律并靈活運(yùn)用。教師應(yīng)結(jié)合新課標(biāo)的相關(guān)教學(xué)要求，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)，不斷優(yōu)化教學(xué)方式，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師可從以下幾個(gè)方面掌握問題驅(qū)動(dòng)下小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的實(shí)踐策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的基本概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有著許多數(shù)學(xué)原理，對(duì)于小學(xué)生而言是抽象難懂的，教師應(yīng)通過講授的方式讓學(xué)生有一個(gè)基礎(chǔ)的概念，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。說理課堂的基本概念是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)全面地解答，利用多種教學(xué)方式充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，保證學(xué)生能夠清晰明確地了解數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂有助于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架，并且深入掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。說理課堂并不是一味地傳授知識(shí)，而是結(jié)合各種教學(xué)手段豐富課堂內(nèi)容，并從多方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效果。說理課堂能夠讓學(xué)生通過自己的語(yǔ)言將自己的觀點(diǎn)清晰地表達(dá)出來，充分提高了學(xué)生的邏輯思維能力。教師在開展說理課堂時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生整體情況，選擇合適的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念，利用數(shù)學(xué)規(guī)律解決不同的數(shù)學(xué)問題。在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生能夠?qū)處熕v述的數(shù)學(xué)原理有著一定的認(rèn)知，并且在不斷實(shí)踐過程中能夠反復(fù)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而獲得良好的學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，辯證，運(yùn)用等，提高課堂效率，發(fā)揮說理課堂的有效價(jià)值。說理課堂有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在開展說理課堂時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，不斷優(yōu)化教學(xué)方式，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的實(shí)踐探究

（一）趣味導(dǎo)入引領(lǐng)說理

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)隨著年紀(jì)的增加也隨之變多變難，對(duì)于越來越復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)生極易喪失學(xué)習(xí)信心。因此在說理課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師應(yīng)下功夫，利用趣味性導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。教師可利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來引入新知識(shí)，提問學(xué)生關(guān)于舊知識(shí)的相關(guān)問題來把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而逐步引入新課程。教師還可以利用多媒體教學(xué)，增加說理課堂的趣味程度，讓學(xué)生懷著好奇的心理走進(jìn)新知識(shí)。這些方式都能夠作為趣味性導(dǎo)入，來增加學(xué)生對(duì)于說理課堂的信心，也能夠讓學(xué)生擁有更多的興趣學(xué)習(xí)說理。

教師應(yīng)通過趣味導(dǎo)入，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)說理課堂。例如，在蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師可首先引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)過的表內(nèi)乘法的數(shù)學(xué)原理。教師可利用幾道數(shù)學(xué)題幫助學(xué)生鞏固表內(nèi)乘法的數(shù)學(xué)知識(shí)，如“3×7=? 6×6=? 9×2=?”等等。學(xué)生通過良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠順利地解決數(shù)學(xué)問題，積極表述自己的答案，課堂氣氛隨之上升。這時(shí)候教師可進(jìn)一步提問學(xué)生是否知道“10×2=？27×7=? 158×5=?”這幾個(gè)算式的答案。學(xué)生可能會(huì)因此陷入迷惑，教師可告訴學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)，在掌握了新知識(shí)之后一定可以得出正確答案。這樣學(xué)生能夠懷著好奇心，擁有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)入說理課堂。教師還可以利用多媒體，增加課堂趣味性，如多媒體展示三箱玉米在大屏幕上，點(diǎn)擊其中一箱玉米，可以觀察到玉米的數(shù)量。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)一箱玉米的數(shù)量是15 根，教師詢問學(xué)生三箱玉米的總數(shù)量是多少。學(xué)生可能會(huì)通過多媒體的玉米數(shù)量進(jìn)行數(shù)數(shù)，得出45 的答案，也可能通過自己擺小棒的方式得出45 的答案。這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生利用乘法知識(shí)來簡(jiǎn)便計(jì)算，通過逐步推理，學(xué)生最后可以得出“15×3=45”。教師再根據(jù)學(xué)生的計(jì)算過程詳細(xì)講解兩、三位數(shù)的數(shù)學(xué)原理，幫助學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

教師應(yīng)利用趣味導(dǎo)入，來開展說理課堂的第一步，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生能夠保持學(xué)習(xí)熱情繼續(xù)學(xué)習(xí)說理。趣味性導(dǎo)入能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，加強(qiáng)舊知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，還能讓學(xué)生在積極的課堂氣氛中，走進(jìn)說理課堂，愛上說理課堂。

（二）創(chuàng)設(shè)情景滲透說理

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來說是十分抽象的，教師可創(chuàng)設(shè)生活情景將數(shù)學(xué)原理形象化，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)規(guī)律。教師可根據(jù)教材內(nèi)容，選擇合適的說理情景，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決相關(guān)問題。生動(dòng)具體的情景能夠讓學(xué)生更為直觀地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，讓學(xué)生在今后的生活中也能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。教師在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，應(yīng)注意其合理性，展現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性以及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)情景，滲透學(xué)生數(shù)學(xué)說理思想。例如，在四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“升和毫升”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師可根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景。教師可利用多媒體展現(xiàn)一個(gè)廚房的整體樣子，廚房里擁有許多不同的東西，學(xué)生通過這個(gè)廚房能夠聯(lián)想到自己家里的廚房。教師可創(chuàng)設(shè)情景為，廚房里有兩個(gè)不同形狀的冷水壺，小陳想要知道哪個(gè)冷水壺的容量更大，應(yīng)該怎么比較？通過觀察，有些學(xué)生認(rèn)為第一個(gè)水壺容量更大，有些學(xué)生認(rèn)為第二個(gè)水壺更大，學(xué)生的不同意見讓課堂氣氛逐漸熱烈。教師可提示學(xué)生借助輔助物品來準(zhǔn)確測(cè)量容器的容量，學(xué)生想到冷水壺是用來裝水的，可利用水的多少來顯示哪一個(gè)冷水壺的容量更大。教師再次發(fā)出疑問，那么如何測(cè)量水的多少呢？學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)可以聯(lián)想到，利用同種規(guī)格玻璃杯，看看冷水壺里的水能倒?jié)M幾個(gè)玻璃杯，進(jìn)而判斷水的容量大小。通過創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生能夠聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問題，深刻了解到為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，應(yīng)該使用統(tǒng)一的單位。教師可設(shè)定一個(gè)玻璃杯為300 毫升的容量，判斷出第一個(gè)水壺容量為1500 毫升，第二個(gè)水壺容量為1200 毫升，由此得出第一個(gè)水壺容量更大。教師還可以利用廚房中的多種物品，詳細(xì)講解升與毫升的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生掌握升與毫升的數(shù)學(xué)概念。

合理地創(chuàng)設(shè)生活情景，能夠讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)順利解決數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的形象化。學(xué)生通過深入掌握數(shù)學(xué)說理原理，也能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生生活能力的提升。

（三）類比推理浸入說理

在說理課堂的教學(xué)中，類比推理是十分重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)知識(shí)是有理有據(jù)的，學(xué)生應(yīng)該掌握其數(shù)學(xué)原理，才能解決復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)問題。在說理課堂上，教師應(yīng)滲透學(xué)生類比推理的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，推理驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。這一過程能夠充分培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，將說理思想滲入數(shù)學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)課堂效率。教師在講解數(shù)學(xué)原理時(shí)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生類比推理的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問題背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維。

教師應(yīng)將類比推理的數(shù)學(xué)思維浸入說理課堂，豐富課堂內(nèi)容。例如，在三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師可組織小組活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生討論問題。問題是“如果一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相同，那么它們的面積是否也相等？如何進(jìn)行證明？”在小組討論中，大部分學(xué)生可能摸不著頭腦，不知道該如何證明是否相等，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用具體的數(shù)值帶入，看看有什么結(jié)果。學(xué)生分工合作，代入數(shù)值28 厘米作為周長(zhǎng)。根據(jù)28 厘米，學(xué)生可推出正方形的邊長(zhǎng)為28÷4=7厘米，那么正方形的面積為7×7=49 平方厘米。然而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)該為2×（x+y）=28 厘米，那么x+y=14 厘米。所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬應(yīng)該等于14，這時(shí)候面積就出現(xiàn)了很多可能性。面積可能等于2×12=24 平方厘米，也可能等于4×10=40 平方厘米，還可能等于6×8=48 平方厘米等。這么多種可能性，說明周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形與正方形的面積并不相等。在這個(gè)類比推理的過程中，學(xué)生能夠逐步推導(dǎo)得出答案，活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯能力。學(xué)生在小組活動(dòng)中通過反復(fù)的討論，思維的碰撞，能夠深入掌握長(zhǎng)方形與正方形面積的數(shù)學(xué)公式，了解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

類比推理的過程能夠充分鍛煉學(xué)生的邏輯思維邏輯能力，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)框架，擴(kuò)展自身數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在說理的過程中，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，深刻理解數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)之中，也能運(yùn)用類比推理的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有著一定的促進(jìn)作用。

（四）合作辯論拓展說理

在說理課堂上，教師不僅自己要進(jìn)行說理講解，滲透說理思想，還應(yīng)該讓學(xué)生參與說理。這對(duì)于檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果有著一定的幫助。教師應(yīng)設(shè)計(jì)合作辯論的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在合作過程中能夠準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的合作能力。在辯論的過程中，能夠充分提升學(xué)生的語(yǔ)言能力以及反應(yīng)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。設(shè)計(jì)合作辯論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)準(zhǔn)備好相關(guān)的教學(xué)工作，組織學(xué)生積極參與，認(rèn)真準(zhǔn)備。

教師可利用合作辯論的方式拓展說理課堂。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，通過教師的說理課堂，學(xué)生能夠初步掌握如何計(jì)算分?jǐn)?shù)的除法。教師可設(shè)計(jì)一個(gè)辯論問題，組織學(xué)生開展小型的辯論賽。問題是“分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，是否正確？”教師可挑選部分學(xué)生作為辯論選手，模擬進(jìn)行辯論賽，教師充當(dāng)裁判一職。正反方的學(xué)生可依次發(fā)表自己的意見，正方可舉例說明分?jǐn)?shù)十分之六，將其分子與分母同時(shí)除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變，說明這個(gè)論題是正確的。反方可抓住其漏洞，說如果將分子分母同時(shí)除以0，那么大小就等到了變化，說明這個(gè)論題是錯(cuò)誤的。經(jīng)過雙方的辯論，其他學(xué)生覺得正反方都有著一定的道理，不知道如何抉擇。此時(shí)教師發(fā)揮裁判的作用，讓雙方陳詞總結(jié)，邀請(qǐng)其他學(xué)生進(jìn)行發(fā)表意見。通過一系列的過程，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問題不要隨意地評(píng)斷對(duì)錯(cuò)，應(yīng)該將其拓展思考，得出結(jié)論分?jǐn)?shù)的分子和分母除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，但這個(gè)數(shù)應(yīng)該除0 以外。辯論賽的重點(diǎn)在于幫助學(xué)生更深刻地掌握分?jǐn)?shù)除法的原理，增強(qiáng)課堂互動(dòng)。

合作辯論的過程能夠?qū)崿F(xiàn)互動(dòng)說理，進(jìn)而調(diào)節(jié)課堂氣氛。學(xué)生在積極參與的過程中，能夠提升自身的語(yǔ)言表達(dá)能力，增強(qiáng)臨場(chǎng)發(fā)揮能力，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。教師可利用教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)相關(guān)辯題，讓學(xué)生學(xué)有所獲，拓展說理課堂的教學(xué)內(nèi)容。

（五）實(shí)踐探究培養(yǎng)說理

部分學(xué)生的動(dòng)手能力較差，基礎(chǔ)知識(shí)較薄弱，因此說理課堂應(yīng)開展實(shí)踐探究，給予學(xué)生動(dòng)手機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作過程中逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)。教師應(yīng)積極培育學(xué)生的說理能力，給予學(xué)生多種思維角度，將理論知識(shí)在實(shí)踐操作中得到驗(yàn)證。實(shí)踐探究能夠豐富課堂教學(xué)方式，提升學(xué)生的動(dòng)手能力，增強(qiáng)學(xué)生空間思維能力。教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容與學(xué)生情況，合理開展實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生形成說理意識(shí)。

教師可通過實(shí)踐探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生說理能力。例如，在六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師可組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探究。教師首先拋出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，“做一個(gè)長(zhǎng)6 厘米，寬5 厘米，高4 厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方米？”學(xué)生通過觀察研究會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問題就是在求長(zhǎng)方體6 個(gè)面的面積之和。教師可繼續(xù)提問，“如何求長(zhǎng)方體6 個(gè)面的面積之和？”由于學(xué)生的數(shù)形思考較差，可能遲遲沒有頭緒。教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，自己制作出一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體，再進(jìn)行計(jì)算面積。學(xué)生在制作的過程中遇到的任何問題，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生順利完成一個(gè)長(zhǎng)6 厘米，寬5 厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒。在制作過程中，能夠提高學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。教師可引導(dǎo)學(xué)生展示自己制作的長(zhǎng)方體紙盒，提升學(xué)生的自豪感。這時(shí)候?qū)W生能夠得到長(zhǎng)方體的展開圖，有的學(xué)生認(rèn)為可以分別算出3 組相對(duì)面的面積再相加，有的學(xué)生認(rèn)為可以分別算出每組相對(duì)面中一個(gè)面的面積，相加后再乘2。學(xué)生可以通過自己的方式計(jì)算出長(zhǎng)方形6 個(gè)面的面積，如（4×6+4×5+6×5）×2=148 平方厘米，得出至少要用硬紙板149 平方厘米。學(xué)生在動(dòng)手制作長(zhǎng)方體的過程中，也能夠加深對(duì)于長(zhǎng)方體的了解，通過總結(jié)談?wù)摽烧莆?，長(zhǎng)方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

實(shí)踐操作讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，具體地呈現(xiàn)出來，幫助提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。在開展實(shí)踐過程中，教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生情況，注重安全性，幫助學(xué)生順利完成操作，深度掌握數(shù)學(xué)原理，強(qiáng)化空間思維能力。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂應(yīng)在問題的驅(qū)動(dòng)下順利開展。教師應(yīng)掌握說理課堂的基本概念，了解說理課堂的重要性。在開展說理課堂的過程中，應(yīng)利用趣味導(dǎo)入，情景創(chuàng)設(shè)，類比推理，合作辯論，實(shí)踐探究等環(huán)節(jié)，豐富說理課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生說理能力，構(gòu)建說理課堂整體框架，逐步提升說理課堂的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。在問題的驅(qū)動(dòng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂能夠有效彰顯數(shù)學(xué)魅力，發(fā)揮數(shù)學(xué)價(jià)值。