劉曄 陳維

摘? 要：為了研究我國(guó)近三十年數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化的研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)文獻(xiàn)分析法，基于BICOMB2.0和SPSS26.0軟件，對(duì)CNKI的2205篇有關(guān)數(shù)學(xué)教育并含數(shù)學(xué)文化的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析，發(fā)現(xiàn)我國(guó)數(shù)學(xué)文化主要的研究熱點(diǎn)由“數(shù)學(xué)教學(xué)與課程思政”“數(shù)學(xué)文化教育與核心素養(yǎng)”“數(shù)學(xué)教學(xué)滲透文化教育”“數(shù)學(xué)史融入教學(xué)設(shè)計(jì)”等幾方面組成.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)文化；研究熱點(diǎn)

1? 問(wèn)題提出

2023年6月3日，中共中央總書(shū)記、國(guó)家主席、中央軍委主席習(xí)近平在北京出席文化傳承發(fā)展座談會(huì)并發(fā)表重要講話.指出：文化關(guān)乎國(guó)本，國(guó)運(yùn).

要對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行傳承和發(fā)展，首先就要了解我國(guó)近30年來(lái)數(shù)學(xué)文化的研究熱點(diǎn)以及發(fā)展趨勢(shì).因此采用BICOMB2.0和SPSS26.0軟件對(duì)我們從1993年到2023年近30年數(shù)學(xué)教育并含數(shù)學(xué)文化的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，能更好地對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新性發(fā)展.

2? 研究方法

2.1? 資料來(lái)源

為了研究近30年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)教育并含數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域研究熱點(diǎn)，首先進(jìn)入中國(guó)知網(wǎng)，檢索主題為“數(shù)學(xué)教育”并含“數(shù)學(xué)文化”的所有文獻(xiàn)，檢索時(shí)間為“1993-2023年”，共查閱到符合要求的文獻(xiàn)2205篇.采用“檢索-初篩-導(dǎo)出”的步驟甄別出有效文獻(xiàn)2012篇.

2.2? 研究方法

本次研究使用的研究工具BICOMB2.0書(shū)目共現(xiàn)分析系統(tǒng)，以及SPSS26.0統(tǒng)計(jì)軟件.首先，使用BICOMB2.0進(jìn)行：“項(xiàng)目—提取—統(tǒng)計(jì)—矩陣”四個(gè)步驟.導(dǎo)出高頻關(guān)鍵詞和高頻關(guān)鍵詞篇頻矩陣.其次，使用SPSS26.0軟件進(jìn)行高頻關(guān)鍵詞聚類分析.將詞篇矩陣導(dǎo)入SPSS26.0中，使用“分析—分類—系統(tǒng)聚類”得到近似值矩陣和高頻關(guān)鍵詞譜系圖.最后，通過(guò)“分析—度量—多為尺度分析”，生成數(shù)學(xué)文化研究熱點(diǎn)知識(shí)圖譜，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

3? 研究結(jié)果與分析

3.1? 高頻關(guān)鍵詞詞頻統(tǒng)計(jì)及分析

2012篇文獻(xiàn)呈現(xiàn)的關(guān)鍵詞總頻次為3814次，摘除相同的關(guān)鍵詞，得到有效的關(guān)鍵詞3634個(gè)，最后，截取占比40％左右的高頻關(guān)鍵詞36個(gè)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的36個(gè)高頻關(guān)鍵詞進(jìn)行排序（見(jiàn)表1）.

從表1可以看出，36個(gè)高頻關(guān)鍵詞總呈現(xiàn)頻次為1432次，約占總頻次的39.41％.其中前八位的關(guān)鍵詞頻次都大于

或等于40，說(shuō)明數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)文化，核心素養(yǎng)以及教學(xué)設(shè)計(jì)比較受關(guān)注.

3. 2? 高頻關(guān)鍵詞近似值矩陣分析

為了更加直觀地研究各個(gè)關(guān)鍵詞之間的關(guān)系，使用SPSS26.0

軟件

對(duì)36個(gè)高頻

關(guān)鍵詞進(jìn)行“分析—系統(tǒng)聚類”，生成近似值矩陣（見(jiàn)表2）.

表2中的數(shù)字體現(xiàn)了兩個(gè)關(guān)鍵詞之間的相似度，數(shù)字越大，表明兩個(gè)關(guān)鍵詞之間的相似度越大，數(shù)字越小，表明兩個(gè)關(guān)鍵詞之間的相似度越小.表2中，各個(gè)關(guān)鍵詞與“數(shù)學(xué)文化”的相似度由近到遠(yuǎn)為：“數(shù)學(xué)教育”“高中數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)”“數(shù)學(xué)教學(xué)”“數(shù)學(xué)史”“HPM”，這說(shuō)明研究者在數(shù)學(xué)文化研究領(lǐng)域上更關(guān)注數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)等方面的研究.

3.3? 繪制高頻關(guān)鍵詞譜系圖分析

為了更加直觀地研究各個(gè)關(guān)鍵詞之間的關(guān)系，使用SPSS26.0

軟件

對(duì)36個(gè)高頻關(guān)鍵詞進(jìn)行多維尺度

的

分析，如圖1.

圖1中縱軸代表的是高頻關(guān)鍵詞，橫軸代表高頻關(guān)鍵詞之間的距離.數(shù)字越小，表明他們的距離就越近.從圖1高頻關(guān)鍵詞譜系圖可以看出，36個(gè)高頻關(guān)鍵詞被分成了六大類.種類一為：高等數(shù)學(xué)、課程思政、數(shù)學(xué)教學(xué)、高職院校.包含有4個(gè)關(guān)鍵詞；種類二為：數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化教育、素質(zhì)教育、核心素養(yǎng)，也包含4個(gè)關(guān)鍵詞；種類三為：比較研究、教科書(shū)、初中數(shù)學(xué)，包含3個(gè)關(guān)鍵詞.種類四為：

數(shù)學(xué)

核心素養(yǎng)、教學(xué)策略、教學(xué)設(shè)計(jì)、HPM、行動(dòng)研究，包含5個(gè)關(guān)鍵詞；種類五為：高中數(shù)學(xué)教材、教材比較、數(shù)學(xué)史、融入、函數(shù)，包含5個(gè)關(guān)鍵詞；種類六為：策略、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、高中數(shù)學(xué)、滲透、課堂教學(xué)、高職數(shù)學(xué)等

，包含

9個(gè)關(guān)鍵詞.

3.4? 繪制數(shù)學(xué)文化研究熱點(diǎn)可視化圖譜并進(jìn)行分析

用SPSS26.0件進(jìn)行多維尺度分析，并利用Z分?jǐn)?shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，根據(jù)多維尺度的分析結(jié)果，繪制出數(shù)學(xué)文化研究熱點(diǎn)知識(shí)圖譜，如圖2.

在圖2中，多維尺度繪制出的坐標(biāo)為戰(zhàn)略坐標(biāo)，它以向心度和密度為參數(shù)繪制成二維坐標(biāo)，可以概括表現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域的結(jié)構(gòu).在坐標(biāo)中，各個(gè)小圓點(diǎn)代表關(guān)鍵詞所處的位置，圓點(diǎn)之間的距離越近，表示關(guān)鍵詞之間的關(guān)系越緊密，圓點(diǎn)之間的距離越遠(yuǎn)，則表示關(guān)鍵詞之間的關(guān)系越疏遠(yuǎn).在戰(zhàn)略坐標(biāo)劃分的四個(gè)象限中，一般第一象限內(nèi)的主題領(lǐng)域內(nèi)部關(guān)鍵詞聯(lián)系緊密，且處于研究網(wǎng)絡(luò)的中心地位，第二象限主題結(jié)構(gòu)比較松散，這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有更大的發(fā)展空間.第三象限內(nèi)部聯(lián)系緊密，但是距離中心較遠(yuǎn).第四象限處于邊緣地位.

第二象限有：領(lǐng)域六和領(lǐng)域一.主要的研究有：大學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)文化教育，高職數(shù)學(xué)，課程思政等.其中大學(xué)數(shù)學(xué)，高職數(shù)學(xué)

距離中心較近，說(shuō)明近30年來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)以及課程思政是一個(gè)研究熱點(diǎn).近年來(lái)，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，對(duì)技能型人才的需求也不斷增加.我國(guó)對(duì)于高職院校的重視和扶持力度日益加大.在此背景下，傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)

教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿足高職數(shù)學(xué)教學(xué)需求，因此對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)

的

改革也迫在眉睫.所以中高職數(shù)學(xué)研究在未來(lái)將有巨大的發(fā)展空間，研究潛力巨大，今后數(shù)學(xué)文化的研究者，可以從中高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究方面入手，相信會(huì)有很大的收獲.

第三象限有：領(lǐng)域二和部分領(lǐng)域四，主要的研究?jī)?nèi)容是：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是近年來(lái)數(shù)學(xué)教育改革研究的焦點(diǎn)，深受我國(guó)數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注，已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)話題.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，也明確地提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，要用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.

第四象限就是領(lǐng)域四，主要研究的是數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域內(nèi)教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)，位于第四象限，距離中心較遠(yuǎn)，處于邊緣地位，說(shuō)明這一領(lǐng)域距離數(shù)學(xué)文化較遠(yuǎn)，研究成果較少.

4? 結(jié)論與展望

通過(guò)對(duì)我國(guó)1993年到2023年數(shù)學(xué)文化研究熱點(diǎn)圖譜可視化分析可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：

（1）在對(duì)數(shù)學(xué)文化研究的同時(shí)比較重視初高中教材對(duì)比，高中數(shù)學(xué)教學(xué)及函數(shù)的研究，這一領(lǐng)域研究得比較多，是一個(gè)最為熱點(diǎn)的領(lǐng)域.近些年來(lái)，隨著高考改革的不斷推進(jìn)，雙減政策的不斷落實(shí)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也隨之發(fā)生著改革.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何有效地融入數(shù)學(xué)文化，如何利用數(shù)學(xué)文化更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這些問(wèn)題值得所有數(shù)學(xué)教育研究者思考及研究.

（2）在數(shù)學(xué)文化研究的領(lǐng)域中，高職數(shù)學(xué)教學(xué)具有很大的發(fā)展空間，有很大的潛力可以進(jìn)行研究.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷蓬勃發(fā)展，對(duì)于高職技能型人才的需求也與日俱增，國(guó)家對(duì)于高職人才的培養(yǎng)越來(lái)越重視.而數(shù)學(xué)又是基礎(chǔ)學(xué)科，高職數(shù)學(xué)教學(xué)也越來(lái)越受到重視，如何培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣？如何有效地進(jìn)行高職學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，如何培養(yǎng)高職學(xué)校學(xué)生的核心素養(yǎng)？未來(lái)的研究者可以以此作為參考，研究高職數(shù)學(xué)，相信會(huì)有不錯(cuò)的研究成果.

（3）在數(shù)學(xué)文化研究領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)課堂教育與教學(xué)設(shè)計(jì)研究較少，說(shuō)明有關(guān)數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究很少.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不斷把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂教育.但是發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)位于第四象限，說(shuō)明數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面的研究很少，在這一點(diǎn)值得重視和思考.

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