鄭 敏（福建省連江縣教師進(jìn)修學(xué)校第三附屬小學(xué)）

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容和目標(biāo)之一，它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的基本手段，也是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要工具。然而，當(dāng)前小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力普遍存在著一些問(wèn)題，如計(jì)算速度慢、計(jì)算錯(cuò)誤多、缺乏靈活性和創(chuàng)造性等，這不僅影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，也制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高。為了改善這一現(xiàn)狀，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

一、提高學(xué)生運(yùn)算能力

小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的一個(gè)重要方面是計(jì)算速度，即在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一定數(shù)量和難度的計(jì)算題。目前我國(guó)小學(xué)生的計(jì)算速度普遍較慢，許多小學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的記憶習(xí)慣，對(duì)加減乘除口訣、乘法口訣表、分?jǐn)?shù)小數(shù)等基本概念和運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固，導(dǎo)致在計(jì)算過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)猶豫、回憶、查找等現(xiàn)象，浪費(fèi)了大量的時(shí)間。而且許多小學(xué)生沒(méi)有形成合理的計(jì)算思維，對(duì)不同類型和難度的計(jì)算題采用同樣的方法，沒(méi)有靈活地運(yùn)用近似數(shù)、估算、進(jìn)位、退位、分解、合并等技巧，導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程繁瑣、冗長(zhǎng)，降低了計(jì)算效率。因此，在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該提升學(xué)生個(gè)體的核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀念。正確的數(shù)學(xué)觀念可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教師應(yīng)該通過(guò)生動(dòng)的例子、有趣的故事、形象的比喻等方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性、規(guī)律性、邏輯性和實(shí)用性，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，培養(yǎng)他們對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

以五年級(jí)上冊(cè)第二單元《位置》為例。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師可以設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示位置，并進(jìn)行運(yùn)算和推理。教師可以給學(xué)生展示一張校園地圖，上面標(biāo)有不同建筑物的位置，用數(shù)對(duì)表示。然后，教師可以提出一些問(wèn)題：你現(xiàn)在在（2，3）的位置，也就是圖書館門口，你想去（5，6）的位置，也就是操場(chǎng)中央，你應(yīng)該怎么走？你需要向右走幾個(gè)單位？向上走幾個(gè)單位？你想從（3，4）的位置，也就是食堂門口，到（6，2）的位置，也就是校醫(yī)室門口，有幾種不同的路線？你能用數(shù)對(duì)表示每種路線嗎？你發(fā)現(xiàn)（4，5）的位置，也就是音樂(lè)教室門口，有一只小狗在叫，你想把它帶回（1，1）的位置，也就是校門口，請(qǐng)問(wèn)你需要把小狗向左平移幾個(gè)單位？向下平移幾個(gè)單位？

通過(guò)這樣的問(wèn)題引導(dǎo)可以取得良好的運(yùn)算能力培育效果，學(xué)生能夠鍛煉自己用數(shù)對(duì)表示和操作位置的能力，同時(shí)也可以增強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律和方法的理解和掌握。

二、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是密切相關(guān)的兩個(gè)概念，它們相互依賴，相互促進(jìn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)中所體現(xiàn)的一種綜合能力，它包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)情感等方面。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，對(duì)數(shù)、量、式、方程等進(jìn)行正確、快速、靈活和創(chuàng)造性地運(yùn)算處理的能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)和目標(biāo)，因?yàn)橹挥芯邆淞艘欢ǖ臄?shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)情感，才能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，并且通過(guò)不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，也可以提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)和途徑，因?yàn)樵趯?shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生需要通過(guò)各種形式的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)展示自己的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)情感，并且通過(guò)多樣化的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)拓展自己的數(shù)學(xué)視野和思維方式。在這一背景下，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過(guò)程。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣和動(dòng)機(jī)，可以提高小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師應(yīng)展示數(shù)學(xué)運(yùn)算的魅力，數(shù)學(xué)運(yùn)算不僅是一種工具，也是一種藝術(shù)。數(shù)學(xué)運(yùn)算可以揭示自然和社會(huì)中的規(guī)律和美感，可以解決實(shí)際問(wèn)題和挑戰(zhàn)，可以創(chuàng)造新的知識(shí)和價(jià)值。教師應(yīng)該通過(guò)展示數(shù)學(xué)運(yùn)算的歷史、文化、應(yīng)用、創(chuàng)新等方面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的魅力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的好奇心和探索欲。

在實(shí)踐過(guò)程中，也可以為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)運(yùn)算的平臺(tái)。數(shù)學(xué)運(yùn)算需要在實(shí)踐中不斷地練習(xí)和應(yīng)用，才能提高熟練度和靈活度。教師應(yīng)該通過(guò)搭建多樣化、有趣化、情境化、合作化的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在不同的場(chǎng)景中進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的樂(lè)趣和成就感，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的熱情和自信心。

以五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》為例，為了激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣和動(dòng)機(jī)，教師可以設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)來(lái)解決，體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的樂(lè)趣和成就感，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的熱情和自信心。教師可以給學(xué)生出示一張有關(guān)奧運(yùn)會(huì)金牌榜的圖片，上面顯示了不同國(guó)家或地區(qū)獲得的金牌數(shù)，用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)來(lái)回答一些問(wèn)題，如哪些國(guó)家或地區(qū)的金牌數(shù)是偶數(shù)？哪些是奇數(shù)？哪些國(guó)家或地區(qū)的金牌數(shù)是3 的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些是15 的倍數(shù)？哪些國(guó)家或地區(qū)的金牌數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？哪些國(guó)家或地區(qū)的金牌數(shù)有兩個(gè)因數(shù)？哪些有三個(gè)因數(shù)？哪些有四個(gè)因數(shù)？哪兩個(gè)國(guó)家或地區(qū)的金牌數(shù)之和是10 的倍數(shù)？哪兩個(gè)國(guó)家或地區(qū)的金牌數(shù)之差是5 的倍數(shù)？

通過(guò)這樣的引導(dǎo)教師可以取得有效的運(yùn)算能力培育效果，學(xué)生能夠鍛煉自己用因數(shù)和倍數(shù)進(jìn)行分析和判斷的能力，同時(shí)也可以增強(qiáng)自己對(duì)奧運(yùn)會(huì)和各國(guó)文化的了解和興趣。

三、掌握有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法技巧

引導(dǎo)掌握有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法和技巧，可以幫助小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算更加快速、準(zhǔn)確、靈活，具有創(chuàng)造性，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升?；镜臄?shù)學(xué)運(yùn)算方法和技巧是在進(jìn)行加減乘除、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例、方程等常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)所遵循的一般性或特殊性的方法和技巧，是保證數(shù)學(xué)運(yùn)算正確性和簡(jiǎn)便性的基礎(chǔ)。教師應(yīng)該通過(guò)講解、示范、練習(xí)等方式，教授學(xué)生如何正確地使用四則運(yùn)算法則、倒數(shù)法、交換律、結(jié)合律、分配律、通分法、約分法、比例法等基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法和技巧，讓學(xué)生熟練地掌握并靈活地運(yùn)用。而新的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法和技巧則是提高數(shù)學(xué)運(yùn)算效率和創(chuàng)造性的途徑，教師應(yīng)該通過(guò)提供有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造一些新的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法和技巧，如變形法、分類法、歸納法、類比法、逆向法等，讓學(xué)生拓展自己的思路并豐富自己的方法庫(kù)。

以五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》單元為例，為了引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法和技巧，教師可以設(shè)計(jì)一些與長(zhǎng)方體和正方體的體積相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和推理。例如，用棱長(zhǎng)為1cm 的小正方體搭一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你能用公式表示嗎？一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，如果把它切成若干個(gè)相同的小正方體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1cm，那么需要切多少刀？這些小正方體的總體積和原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積相等嗎？一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5cm，如果把它切成若干個(gè)相同的小正方體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1cm，那么需要切多少刀？這些小正方體的總表面積比原來(lái)的正方體的表面積大還是?。?/p>

通過(guò)借助這些問(wèn)題教師可以取得良好的課堂培育效果，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題的解決過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和挑戰(zhàn)。

四、積極反饋評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算表現(xiàn)

通過(guò)反饋學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)運(yùn)算表現(xiàn)，能夠幫助他們了解自身所存在的不足之處。同時(shí)，也可以促使學(xué)生了解自身的優(yōu)勢(shì)，為未來(lái)調(diào)整并優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，掌握關(guān)鍵的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧提供支持。因此，它屬于增強(qiáng)運(yùn)算能力和核心素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑之一。在實(shí)踐過(guò)程中，教師可以通過(guò)建立多元化評(píng)價(jià)體系，使學(xué)生能夠得到公正客觀的評(píng)價(jià)。比如在計(jì)算評(píng)價(jià)過(guò)程中，加入速度、正確率、靈活性或是創(chuàng)造性等多個(gè)維度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)這種方式強(qiáng)化個(gè)體的評(píng)價(jià)效果，為后續(xù)提供充足反饋，做好準(zhǔn)備。

以五年級(jí)下冊(cè)第六單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》為例，教師可以設(shè)計(jì)以下的數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題，讓學(xué)生自主或合作地進(jìn)行探究和解決：小明和小紅各有一塊巧克力，小明的巧克力是1/4 塊，小紅的巧克力是1/6 塊，他們把巧克力都分成了相同大小的小塊，至少有多少小塊？每小塊是幾分之幾塊？小華和小麗各有一瓶果汁，小華的果汁是2/3 升，小麗的果汁是3/4 升，他們把果汁都倒入了一個(gè)容量為2 升的杯子里，杯子里還剩多少空間？還能倒入多少升的水？

隨后，教師便可以等待學(xué)生解題，為他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算表現(xiàn)給出客觀公正的評(píng)價(jià)，例如，教師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法，你們準(zhǔn)備好了嗎？學(xué)生：準(zhǔn)備好了！教師：好的，小明和小紅各有一塊巧克力，小明的巧克力是1/4 塊，小紅的巧克力是1/6 塊，他們把巧克力都分成了相同大小的小塊，至少有多少小塊？每小塊是幾分之幾塊？學(xué)生甲：我知道，他們一共有12 小塊，每小塊是1/12 塊。教師：很好，學(xué)生甲，你能告訴我你是怎么算出來(lái)的嗎？學(xué)生甲：我先找到了兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公分母，就是12，然后把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成了分母是12 的等價(jià)分?jǐn)?shù)，就是3/12 和2/12，然后把它們相加，就是5/12，這就是他們兩個(gè)人一共有的巧克力。然后我把5/12 除以5，就是1/12，這就是每小塊的大小。教師：非常棒，學(xué)生甲，你的計(jì)算方法很正確，也很靈活，你能夠運(yùn)用等價(jià)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的加法來(lái)解決問(wèn)題。你的速度也很快，正確率也很高，數(shù)學(xué)運(yùn)算表現(xiàn)很優(yōu)秀。你有什么想說(shuō)的嗎？學(xué)生甲：謝謝老師，我很高興，我覺(jué)得分?jǐn)?shù)的加法和減法很有趣，我喜歡做這樣的問(wèn)題。教師：不客氣，學(xué)生甲，你應(yīng)該為自己感到驕傲，這對(duì)你的學(xué)習(xí)很有幫助。你還可以嘗試一些更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，比如如果小明和小紅的巧克力不是整數(shù)分之整數(shù)，而是小數(shù)分之小數(shù)，你能否用同樣的方法來(lái)解決呢？學(xué)生甲：我想我可以，我只要把小數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，然后再找最小公分母，就可以了。教師：很好，學(xué)生甲，你的創(chuàng)造性也很強(qiáng)，你能夠拓展你的思維，應(yīng)用你的知識(shí)，這是很重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。你可以繼續(xù)努力，提高你的數(shù)學(xué)水平。

通過(guò)這種引導(dǎo)方式，教師收獲了良好的培育效果，既讓學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的加法和減法的基本概念和方法，又讓學(xué)生得到了公正客觀的評(píng)價(jià)，為個(gè)體的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)創(chuàng)造了有利的條件。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的重要意義，并積極引導(dǎo)學(xué)生正確熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

綜上所述，本文以新課標(biāo)為指導(dǎo)，探討了如何聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的問(wèn)題。通過(guò)這些策略，可以有效地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的發(fā)展。