徐淵

摘 ?要：數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)觀念的有機(jī)結(jié)合體，包括數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言等。它不僅是人文科學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)的交匯點(diǎn)，還在文化與數(shù)學(xué)學(xué)科之間建立了緊密的聯(lián)系。將數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)課堂，已成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。文章探討了數(shù)學(xué)文化元素在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。這些舉措有助于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化在生活中的重要作用，從而為學(xué)生適應(yīng)未來(lái)生活和進(jìn)一步發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;核心素養(yǎng);“雙減”

在“雙減”背景下，關(guān)于數(shù)學(xué)文化融入學(xué)業(yè)水平考試題中的命題研究日趨深入，有關(guān)數(shù)學(xué)文化試題的出現(xiàn)頻率及其分值占比也在不斷增加，其命題背景主要包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)與科技等，考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更能提升其綜合素養(yǎng)能力。但大多數(shù)教師的主要精力放在講授基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及解題方法，忽視了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和廣泛的應(yīng)用，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)文化鉆研。因此，如何使數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，如何在課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，這些都需要教師深入研究和思考。

一、“雙減”下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的重要性

教師是教學(xué)活動(dòng)的核心引導(dǎo)者，為了獲得更佳的教學(xué)效果，教師需要深入理解和掌握數(shù)學(xué)文化中的核心要素，為數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的融合提供有力的支撐。首先，將數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)課堂，不僅能夠?yàn)閱握{(diào)的課堂注入活力，還有助于促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和邏輯思維能力的發(fā)展。其次，數(shù)學(xué)文化的引入還能幫助學(xué)生培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和解決問(wèn)題的能力，對(duì)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)至關(guān)重要。最后，借助數(shù)學(xué)文化，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)和計(jì)算，豐富教學(xué)手段和工具，同時(shí)傳授有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而構(gòu)建一個(gè)生動(dòng)而高效的初中數(shù)學(xué)課堂。

（一）感受數(shù)學(xué)文化之美

在古代典籍中可以找到諸多有關(guān)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的案例與深刻表述，它們以客觀的方式揭示了數(shù)學(xué)在社會(huì)中的重要地位及其獨(dú)特的美學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)之美，具體表現(xiàn)為多種形態(tài)，諸如統(tǒng)一之美、對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美以及簡(jiǎn)單之美等，這些美感元素均源自數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在特性與邏輯結(jié)構(gòu)。

1. 數(shù)學(xué)具有意境之美

數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中體現(xiàn)，還在文學(xué)中展現(xiàn)其獨(dú)特魅力。詩(shī)詞之美處處是數(shù)學(xué)之美的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化與文學(xué)文化的碰撞與交融才形成了傳世佳作，讀起來(lái)朗朗上口，精彩絕倫。如奇妙數(shù)謎詩(shī)中的“寶塔裝燈”，可以運(yùn)用方程思想，設(shè)未知數(shù)、列方程，并通過(guò)求解方程得出答案，這一過(guò)程充滿趣味性，令人回味無(wú)窮。

2. 數(shù)學(xué)具有幾何之美

初中各階段的教材都有數(shù)學(xué)幾何之美的體現(xiàn)。如八年級(jí)上冊(cè)人教版第十三章“軸對(duì)稱”中，介紹了軸對(duì)稱在我國(guó)古代建筑中廣泛使用，如北京故宮、人民英雄紀(jì)念碑、天安門(mén)城樓等;世界范圍內(nèi)還有埃及金字塔、埃菲爾鐵塔、美國(guó)的五角大樓等，這些就是幾何之美在生活中的應(yīng)用。教師在教學(xué)中通過(guò)教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)審美讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，不僅能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，擴(kuò)展數(shù)學(xué)思維，還可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的美，促使學(xué)生以數(shù)學(xué)美反哺于生活。

3. 數(shù)學(xué)具有符號(hào)之美

音樂(lè)是感性的存在，數(shù)學(xué)是理性的存在，看似沒(méi)關(guān)系，但數(shù)學(xué)與音樂(lè)在無(wú)形中相互糾纏，緊密聯(lián)系。數(shù)學(xué)中1～7不同的數(shù)字在音樂(lè)中也是不同的符號(hào)，音樂(lè)演奏和章節(jié)劃分也需要使用數(shù)學(xué)知識(shí)。因此數(shù)學(xué)的價(jià)值并不僅在于其基礎(chǔ)符號(hào)價(jià)值，還有延伸的排列組合價(jià)值，音樂(lè)的根基其實(shí)就是數(shù)與形的結(jié)合。無(wú)論是藝術(shù)文化，還是文學(xué)文化，數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)無(wú)處不在。數(shù)學(xué)教師需要在完成課程教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，引入傳統(tǒng)文化素材，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)趣味性，以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)了解，并追求數(shù)學(xué)和數(shù)字的藝術(shù)美，使學(xué)生逐步解脫對(duì)抽象、枯燥的符號(hào)、公式及定理的束縛，走入主動(dòng)獲取知識(shí)的天地。

（二）體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化之實(shí)

數(shù)學(xué)與日常生活緊密相連，其起源和應(yīng)用都深深地根植于生活的各個(gè)角落。在生活的日常應(yīng)用中，對(duì)小學(xué)生而言，加減法的運(yùn)算已經(jīng)能夠滿足基本的需求，然而，這往往導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏足夠的興趣和動(dòng)力。因此，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，必須深入剖析教材，以教材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)文化的深厚底蘊(yùn)，積極探討數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的熱愛(ài)和追求。

（三）激發(fā)數(shù)學(xué)文化之趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式往往顯得沉悶乏味，學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題缺乏興趣和熱情。為了改善這一狀況，教師可以將中國(guó)傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中。通過(guò)引入中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，教師可以利用其強(qiáng)調(diào)實(shí)例分析和問(wèn)題解決的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)更具吸引力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)環(huán)境。

在這樣的教學(xué)情境下，學(xué)生可以依據(jù)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題思路進(jìn)行思考，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，嘗試提出個(gè)性化的數(shù)學(xué)解題方案。這種教學(xué)方式不僅突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分依賴書(shū)本知識(shí)、邏輯分析、記憶、演繹和證明的局限，還能讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中感受趣味性和成就感。

二、“雙減”下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的策略

（一）展示數(shù)學(xué)美學(xué)，滲透數(shù)學(xué)文化

初中數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含理性特質(zhì)的美學(xué)知識(shí)，這主要體現(xiàn)在其能夠?qū)⒆匀坏囊?guī)律抽象化地轉(zhuǎn)化為公式、定理以及基本概念等形式。在日常生活中，學(xué)生能夠清晰地感受這些公式、定理或基本概念中所蘊(yùn)含的對(duì)稱之美。為了在初中數(shù)學(xué)教材中有效地融入數(shù)學(xué)文化元素，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從理念層面深化對(duì)美學(xué)的理解，同時(shí)，還需在豐富多彩的內(nèi)容中，以直觀的方式展現(xiàn)結(jié)構(gòu)思維和語(yǔ)言體系。

以《幾何圖形的認(rèn)知》這一課教學(xué)為例，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師主要側(cè)重學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的掌握程度，卻未能有效地引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)與生活現(xiàn)象相結(jié)合，這在一定程度上制約了學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的提升，同時(shí)也難以為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)優(yōu)質(zhì)的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知幾何圖形時(shí)，應(yīng)充分利用教學(xué)輔助工具，如準(zhǔn)備詳盡的課件并通過(guò)大屏幕進(jìn)行展示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀看相關(guān)視頻，以認(rèn)識(shí)各種獨(dú)特的圖形和建筑物形態(tài)。此外，從數(shù)學(xué)歸納思想的角度來(lái)看，對(duì)乘方數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師需要整合處理抽象且枯燥的數(shù)學(xué)文化，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形世界中的對(duì)稱美。總之，數(shù)學(xué)美學(xué)不僅是展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的重要方式，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和欣賞力的重要途徑，教師應(yīng)給予足夠的重視。

（二）依托數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)知識(shí)理解

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)的抽象性，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念和原理的學(xué)習(xí)常常面臨困難。然而，教師在課堂上不僅要傳授數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的多元文化意識(shí)、終身學(xué)習(xí)能力以及正確的價(jià)值觀念。為了更有效地將數(shù)學(xué)文化融入日常教學(xué)，提升教學(xué)效果，教師可以利用數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值，將與之契合的數(shù)學(xué)文化元素融入課堂，使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶下，對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理的形成過(guò)程有更清晰的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值。

例如，在教授新人教版八年級(jí)上冊(cè)13.1.1章節(jié)“軸對(duì)稱”時(shí)，教師可以采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，將學(xué)生分為六個(gè)小組。首先，教師可運(yùn)用多媒體工具，向?qū)W生展示包括自然景觀、藝術(shù)作品、建筑物、交通標(biāo)志以及窗花等豐富多彩的軸對(duì)稱圖形彩色圖片，旨在引發(fā)學(xué)生的好奇心與興趣。其次，教師可以邀請(qǐng)各小組組長(zhǎng)輪番上臺(tái)，分享小組成員從日常生活中收集的美麗軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的直觀認(rèn)識(shí)。最后，教師可以適時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考與回答，自然而然地過(guò)渡到本節(jié)課的主題。這種教學(xué)設(shè)計(jì)不僅貼合學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生能夠從熟悉的事物出發(fā)，感受數(shù)學(xué)文化的人文魅力，還成功地將數(shù)學(xué)文化理念融入課堂教學(xué)中，豐富了數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵，使數(shù)學(xué)學(xué)科本身更具文化內(nèi)涵，從而潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）品味數(shù)學(xué)文化，提升核心素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分重視數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，同時(shí)注重學(xué)生的文化育人價(jià)值需求。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，應(yīng)能夠深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程之間的緊密聯(lián)系。在“雙減”背景下，教師需要不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能夠真正感受文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位。數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的融入，并不僅僅局限于穿插數(shù)學(xué)小故事或數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事，更重要的是發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在價(jià)值。為此，教師需要充分補(bǔ)充和挖掘各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)史料，潛移默化地滲透數(shù)學(xué)文化背景，為學(xué)生營(yíng)造濃厚的文化氛圍，挖掘適合的文化內(nèi)涵，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的感染力和滲透力，使數(shù)學(xué)課堂變得富有趣味、文化內(nèi)涵和智慧。

三、“雙減”下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)建議

（一）興趣出發(fā)，感受數(shù)學(xué)文化初心

學(xué)生是教學(xué)的主體，任何教學(xué)理念、模式、內(nèi)容都要以提升學(xué)生素養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主。將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要關(guān)注學(xué)生的喜愛(ài)程度。因此，教師要具備豐富的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，了解數(shù)學(xué)史，鼓勵(lì)學(xué)生參與小組合作交流，從生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、答疑質(zhì)難過(guò)程中判斷學(xué)生的參與積極性。

（二）回歸教材，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化魅力

在“雙減”政策的指引下，教師應(yīng)當(dāng)致力于優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，開(kāi)展富有數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)的思維活動(dòng)。精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，以數(shù)學(xué)文化為媒介，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)方面的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)文化深厚廣博，蘊(yùn)含豐富，教師應(yīng)當(dāng)把握時(shí)機(jī)，將數(shù)學(xué)文化巧妙地融入教材，實(shí)現(xiàn)與教材的有機(jī)結(jié)合，讓數(shù)學(xué)文化自然流淌于教學(xué)過(guò)程中。展示數(shù)學(xué)之美、探尋數(shù)學(xué)之源、激發(fā)數(shù)學(xué)之思、感悟數(shù)學(xué)之魂，吸引學(xué)生在解題的過(guò)程中深入體驗(yàn)、積極投入，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣與持久的熱情。

（三）講述數(shù)學(xué)故事，滲透數(shù)學(xué)文化哲理

數(shù)學(xué)發(fā)展歷史悠久，教師要深挖教材，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，豐富個(gè)人學(xué)識(shí)，這樣才能更好地幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)文化。例如，在講解無(wú)理數(shù)時(shí)，教師可以結(jié)合無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和引入對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化熏陶。再例如，在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，教師可以把勾股定理的發(fā)展簡(jiǎn)史介紹給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的文化底蘊(yùn)和學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生在課前查找勾股定理的多種證明方法，并在課堂上進(jìn)行分享交流，這種做法既能開(kāi)闊學(xué)生的視野，增長(zhǎng)學(xué)生的見(jiàn)識(shí)，又能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們的精神品質(zhì)，從而為學(xué)生帶來(lái)積極向上的力量。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)歷史上數(shù)學(xué)家們所遇到的困難，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的障礙，可以使學(xué)生更加坦然地面對(duì)學(xué)習(xí)中的困難，有利于培養(yǎng)學(xué)生知難而進(jìn)、攻堅(jiān)克難的勇氣與決心，從而進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維格局。

（四）創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

在作業(yè)設(shè)計(jì)中巧妙融入數(shù)學(xué)文化元素，以課內(nèi)外實(shí)踐活動(dòng)為載體，摒棄傳統(tǒng)單一的知識(shí)性考核方式，能夠進(jìn)一步強(qiáng)化作業(yè)設(shè)計(jì)在育人方面的功能與積極引導(dǎo)作用。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)創(chuàng)造性地融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，如指導(dǎo)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)故事、編制數(shù)學(xué)史思維導(dǎo)圖、創(chuàng)作數(shù)學(xué)文化手抄報(bào)、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)心得、發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)文化元素，以及探索“數(shù)學(xué)文化”與其他學(xué)科知識(shí)的交融等。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含深厚內(nèi)涵，能發(fā)揮教育功能，滿足教學(xué)改革要求，培養(yǎng)學(xué)生求知精神，提升教學(xué)質(zhì)量。在“雙減”背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的效用，浸潤(rùn)學(xué)生心靈，激發(fā)發(fā)散思維。教師應(yīng)形成數(shù)學(xué)文化意識(shí)，提升素材運(yùn)用能力，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的重要性，自主學(xué)習(xí)。為了實(shí)現(xiàn)知識(shí)性、趣味性、思想性的統(tǒng)一，教師需將數(shù)學(xué)知識(shí)提升到思想、觀點(diǎn)、方法層次，讓學(xué)生體驗(yàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從而形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：廖 ?藝）