孫昊 安冬陽(yáng)

收稿日期：2023-08-31

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.06.040

摘? 要：隨著數(shù)字化建設(shè)的不斷推進(jìn)，計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engineering， CAE）在各領(lǐng)域的應(yīng)用也愈發(fā)廣泛，將CAE仿真技術(shù)引入課堂，以數(shù)字化教學(xué)模式培養(yǎng)新時(shí)代具有創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才已經(jīng)成為教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。國(guó)外商用有限元仿真軟件存在操作煩瑣，無(wú)仿真基礎(chǔ)學(xué)生一時(shí)難以上手等問(wèn)題。國(guó)產(chǎn)自主開發(fā)的有限元仿真軟件配有眾多應(yīng)用接口，憑借其操作簡(jiǎn)單、功能完善等優(yōu)勢(shì)脫穎而出，為CAE仿真與課堂教學(xué)的結(jié)合注入全新的活力。

關(guān)鍵詞；有限元自主仿真軟件；計(jì)算機(jī)輔助工程；數(shù)字化教學(xué)

中圖分類號(hào)：TP391.9；G642.0? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2024）06-0190-05

Research on Teaching Innovation Based on Finite Element Autonomous

Simulation Software

SUN Hao， AN Dongyang

（Xi'an Jiaotong University， Xi'an? 710049， China）

Abstract： With the continuous advancement of digital construction， the application of Computer Aided Engineering （CAE） in various fields has become increasingly widespread. Introducing CAE simulation technology into the classroom and cultivating innovative composite talents in the new era in digital teaching mode has become an inevitable trend in educational development. Foreign commercial finite element simulation software has problems such as cumbersome operation and have difficulty for students without simulation foundation to get started. The domestically developed finite element simulation software is equipped with numerous application interfaces， standing out with its advantages of simple operation and complete functions， injecting new vitality into the combination of CAE simulation and classroom teaching.

Keywords： finite element autonomous simulation software; CAE; digital teaching

0? 引? 言

隨著數(shù)字化建設(shè)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engineering， CAE）的作用日益凸顯，其不僅可以輔助設(shè)計(jì)人員完善設(shè)計(jì)思路，提高設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力，還有利于節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，提高生產(chǎn)效率。工業(yè)軟件是驅(qū)動(dòng)制造業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，賦予智能制造豐富的內(nèi)涵和應(yīng)用前景[1]。CAE仿真平臺(tái)主要用以提高企業(yè)研發(fā)效率和產(chǎn)品性能，助力我們實(shí)現(xiàn)了工程技術(shù)軟件化，推動(dòng)了工程技術(shù)和工藝制造的數(shù)字化、集成化和系統(tǒng)化發(fā)展[2]。如今，將CAE仿真帶入課堂，學(xué)生通過(guò)實(shí)操將理論與實(shí)踐相結(jié)合的“課堂授課—人機(jī)交互—軟件開發(fā)”教學(xué)模式也逐漸成為科技與教學(xué)相結(jié)合的方式之一[3]，如何使學(xué)生在這種創(chuàng)新型教育模式下更加有效地進(jìn)行仿真學(xué)習(xí)，鞏固和深化理論知識(shí)，以及充分發(fā)揮CAE仿真對(duì)教學(xué)的助力作用，已經(jīng)成為廣受關(guān)注的核心問(wèn)題[4]。

在國(guó)外，商用軟件公司在較早時(shí)期就開始開發(fā)多物理場(chǎng)仿真軟件平臺(tái)。其中，ANSYS、COMSOL等軟件因其成熟的研發(fā)技術(shù)、廣泛的用戶群體以及極具代表性的功能而備受認(rèn)可。然而，這些國(guó)外商用仿真軟件操作難度較高，對(duì)于沒(méi)有實(shí)操經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，復(fù)雜的操作流程可能會(huì)降低他們的學(xué)習(xí)熱情，影響課堂學(xué)習(xí)效果。因此，將簡(jiǎn)單易用、學(xué)習(xí)者沒(méi)有編程基礎(chǔ)即可上手的國(guó)產(chǎn)化有限元仿真軟件Simdroid引入課堂，成為在保持教學(xué)效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與數(shù)字化教育有效結(jié)合的解決方案[5]。借助Simdroid國(guó)產(chǎn)有限元仿真軟件，學(xué)生可以通過(guò)直觀的圖形界面輕松完成仿真操作，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境，這樣的學(xué)習(xí)方式提升了學(xué)生的參與度和動(dòng)手實(shí)踐能力，為教學(xué)過(guò)程增添了活力，為學(xué)生提供了更具啟發(fā)性和互動(dòng)性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)[6]。

綜上所述，隨著數(shù)字化建設(shè)的深入推進(jìn)，CAE在教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越受重視。將國(guó)產(chǎn)有限元仿真軟件Simdroid引入課堂，不僅能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能為數(shù)字化教育提供切實(shí)可行的解決方案。通過(guò)簡(jiǎn)化操作流程、增加互動(dòng)性，這一創(chuàng)新教學(xué)模式有望培養(yǎng)更多具備跨學(xué)科綜合能力和實(shí)際操作技能的人才，為數(shù)字化建設(shè)提供有力支撐[7]。

1? 國(guó)產(chǎn)有限元自主仿真軟件功能介紹

Simdroid是一款由北京云道智造科技有限公司研發(fā)的多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)，旨在為學(xué)生提供一體化的圖形化交互式環(huán)境，使學(xué)生可以輕松實(shí)現(xiàn)建模、仿真和應(yīng)用開發(fā)，無(wú)須進(jìn)行煩瑣的編程工作[8，9]。

1.1? 統(tǒng)一的圖形交互式建模仿真環(huán)境

Simdroid所呈現(xiàn)的統(tǒng)一圖形交互式建模仿真環(huán)境，能夠讓學(xué)生更加直觀地進(jìn)行仿真和建模學(xué)習(xí)，這種環(huán)境的引入對(duì)學(xué)習(xí)門檻的降低產(chǎn)生了積極的影響，學(xué)生能夠依賴視覺(jué)化的互動(dòng)方式，將抽象的流體、磁場(chǎng)等概念轉(zhuǎn)化為非抽象的物象進(jìn)行建模與仿真，學(xué)生能夠?qū)⒄n堂理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際操控，從而加深對(duì)多物理現(xiàn)象的理解。這種直觀、互動(dòng)的仿真環(huán)境，在仿真和建模方面為學(xué)生提供了獨(dú)有的學(xué)習(xí)途徑。

1.2? 無(wú)需編程基礎(chǔ)

無(wú)代碼或低代碼建模是一種快速的軟件開發(fā)方法，它的原理是在可視化的應(yīng)用開發(fā)環(huán)境中利用內(nèi)置組件或模塊化功能進(jìn)行軟件開發(fā)，以預(yù)定義和配置取代手動(dòng)編寫原始代碼[10]。采用Simdroid無(wú)需編程即可完成仿真建模和APP開發(fā)工作，因此，非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生能夠?qū)⒕Ω鼮榧械赜糜趯?duì)領(lǐng)域概念的理解，能夠在擺脫復(fù)雜編程的情境下更加扎實(shí)有效地掌握學(xué)科知識(shí)。如圖1所示為Simdroid的APP開發(fā)界面，通過(guò)鼠標(biāo)即可完成按鈕、輸入框、圖表等元素的添加。

圖1? APP開發(fā)界面

這種無(wú)需編程的方法使得學(xué)生們能夠更快地將自己的想法付諸實(shí)踐，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，他們無(wú)需在編寫和調(diào)試代碼上花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，這種直觀的界面設(shè)計(jì)也為學(xué)生提供一個(gè)探索和創(chuàng)新的平臺(tái)，他們可以隨意嘗試不同的布局和元素組合，以尋找最佳的解決方案。

1.3? 支持多物理場(chǎng)仿真

Simdroid支持多種物理場(chǎng)景的仿真，學(xué)生可以輕松切換到不同的物理場(chǎng)景，并在一個(gè)統(tǒng)一的界面下進(jìn)行建模和仿真。如圖2所示為多物理場(chǎng)切換界面。在機(jī)械領(lǐng)域，學(xué)生可以探索各種結(jié)構(gòu)的受力情況，預(yù)測(cè)零件的變形和應(yīng)力分布；在電氣領(lǐng)域，學(xué)生可以模擬不同激勵(lì)類型，研究電磁場(chǎng)的分布和特性；在流體領(lǐng)域，學(xué)生可以分析流體流動(dòng)的模式、速度分布以及壓力變化。

圖2? 多物理場(chǎng)切換界面

這種綜合性的學(xué)習(xí)環(huán)境有助于培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。學(xué)生將不再局限于單一領(lǐng)域，而是能夠?qū)⒉煌I(lǐng)域的知識(shí)相互關(guān)聯(lián)，從而深化對(duì)多學(xué)科交叉問(wèn)題的理解。學(xué)生可以更好地意識(shí)到各個(gè)物理場(chǎng)景之間的依存關(guān)系，從而能夠更全面地解決涉及多領(lǐng)域知識(shí)的問(wèn)題。

1.4? 支持APP封裝開發(fā)

Simdroid支持學(xué)生將他們的仿真結(jié)果封裝為APP文件，這種文件形式能夠在移動(dòng)設(shè)備上運(yùn)行。這一功能使得學(xué)生得以將其在仿真環(huán)境中獲得的學(xué)習(xí)成果，轉(zhuǎn)化為能夠在移動(dòng)平臺(tái)上展示、交流的移動(dòng)應(yīng)用，以移動(dòng)應(yīng)用的形式與他人分享自己的學(xué)習(xí)成果。這不僅有助于知識(shí)傳遞，還能推動(dòng)理論與實(shí)踐之間的緊密結(jié)合。

2? 國(guó)產(chǎn)有限元自主仿真軟件操作接口

Simdroid國(guó)產(chǎn)有限元自主仿真軟件框架包括五個(gè)構(gòu)成要素，分別為模型建立、材料添加、網(wǎng)格剖分、激勵(lì)設(shè)置以及結(jié)果查看。這些模塊的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，為學(xué)生提供了便捷的操作流程，能夠使學(xué)生迅速掌握軟件的使用要領(lǐng)。同時(shí)，該框架還為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，學(xué)生可以在各個(gè)模塊的設(shè)置下更加直觀深刻地掌握各個(gè)物理參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響。

2.1? 模型建立

Simdroid提供了多樣化的建模方式供學(xué)生選擇使用，學(xué)生可以通過(guò)兩種方法來(lái)創(chuàng)建仿真模型：內(nèi)部手動(dòng)繪制模型、外部導(dǎo)入已有模型。如圖3所示為內(nèi)部手動(dòng)繪制模型示例圖，軟件提供直線、圓圈、點(diǎn)、弧等多種繪圖模塊，能夠使學(xué)生輕松繪制簡(jiǎn)易模型，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。此外，允許學(xué)生在構(gòu)建APP應(yīng)用程序時(shí)根據(jù)需要設(shè)定任意大小的模型邊長(zhǎng)。這使得學(xué)生能夠?qū)⒎抡婺Ｐ椭谱鞒葾PP后，通過(guò)手動(dòng)輸入?yún)?shù)值的方式，自由調(diào)整各個(gè)尺寸的數(shù)值以進(jìn)行深入的仿真分析。這樣，學(xué)生能夠在課堂之外更加深入地理解每個(gè)部件尺寸參數(shù)對(duì)模型仿真結(jié)果的影響，從而全面認(rèn)識(shí)各個(gè)部件的功用，這也為學(xué)生未來(lái)優(yōu)化改進(jìn)模型提供了更為便捷的手段。另一方面，采用外部導(dǎo)入已有模型的方法能夠省去學(xué)生手動(dòng)繪制模型的時(shí)間。在課堂上，學(xué)生可以輕松導(dǎo)入已有的仿真模型，使學(xué)生能夠?qū)⒏嗟木ν度氲皆砗头抡鎸W(xué)習(xí)上，從而在不偏離教學(xué)目標(biāo)的前提下使學(xué)生更加深入地理解課程內(nèi)容。

圖3? 內(nèi)部手動(dòng)繪制模型示例圖

2.2? 材料添加

Simdroid為學(xué)生提供庫(kù)內(nèi)導(dǎo)入、自定義材料、外部導(dǎo)入等多種材料添加手段。在庫(kù)內(nèi)導(dǎo)入方面，Simdroid提供諸如M14鋼、M19鋼、空氣等電磁材料，提供諸如水、攻、油等流體材料，提供諸如彈塑性不銹鋼、線彈性銅合金、鐵等固體材料。Simdroid內(nèi)置材料庫(kù)中涵蓋了廣泛的常見材料，學(xué)生可以庫(kù)內(nèi)導(dǎo)入的方式進(jìn)行材料添加。對(duì)于自定義材料而言，學(xué)生能夠自行設(shè)定材料的各個(gè)屬性，例如可對(duì)硅鋼片的B-H特性曲線進(jìn)行輸入，可對(duì)永磁體材料的矯頑力和磁導(dǎo)率進(jìn)行設(shè)置等。如圖4所示為通過(guò)自定義材料的方式添加的Q235材料B-H特性曲線，通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠?qū)Σ牧夏骋痪唧w屬性對(duì)仿真結(jié)果的影響進(jìn)行深入探究，將課堂中學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐相結(jié)合。對(duì)于外部導(dǎo)入而言，學(xué)生可以將設(shè)置好的材料保存導(dǎo)出，若在下一次仿真時(shí)用到相同的材料，可直接將材料重新導(dǎo)入，這種方式大大提高了仿真設(shè)置的效率。

圖4? 自定義繪制B-H特性曲線

2.3? 網(wǎng)格剖分

Simdroid提供兩種網(wǎng)格剖分方法，分別為整體剖分和單體剖分。整體剖分是指在剖分模型時(shí)對(duì)該模型的全部部件采用相同的剖分準(zhǔn)則，該操作較為簡(jiǎn)單，僅需對(duì)最大網(wǎng)格尺寸、最小網(wǎng)格尺寸和剖分精細(xì)度進(jìn)行設(shè)置即可，但是網(wǎng)格較密情況下的仿真計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。如圖5所示，Simdroid提供五個(gè)等級(jí)的精細(xì)度選項(xiàng)，沒(méi)有網(wǎng)格剖分基礎(chǔ)的學(xué)生可以通過(guò)整體剖分的方法快速實(shí)行網(wǎng)格剖分，通過(guò)改變精細(xì)度的方式也可以讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到網(wǎng)格疏密的不同對(duì)仿真時(shí)間和結(jié)果的影響。單體剖分是指能夠?qū)δＰ透鱾€(gè)部件進(jìn)行網(wǎng)格尺寸的剖分，可以通過(guò)線剖分、面剖分、體剖分的方式進(jìn)行，對(duì)于有網(wǎng)格剖分基礎(chǔ)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，單體剖分能夠更加合理地規(guī)劃模型各部件的網(wǎng)格尺寸，大大節(jié)省仿真計(jì)算時(shí)間，為后續(xù)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性提供重要保證。

圖5? 網(wǎng)格剖分的五種精細(xì)度選項(xiàng)

2.4? 分析設(shè)置

如圖6所示，Simdroid分析設(shè)置提供邊界條件、激勵(lì)類型等功能接口。邊界條件中包含磁力線平行、磁力線垂直、自由邊界等功能選項(xiàng)，學(xué)生在設(shè)置邊界條件的過(guò)程中能夠通過(guò)實(shí)踐領(lǐng)悟到不同邊界條件對(duì)仿真結(jié)果的影響，進(jìn)而深入理解課堂中相對(duì)抽象的概念公式。此外，激勵(lì)類型中包含電壓、電流、永磁體、電路等激勵(lì)，各激勵(lì)在設(shè)置過(guò)程中操作簡(jiǎn)單，學(xué)生可通過(guò)設(shè)置不同類型的激勵(lì)進(jìn)行仿真分析，從而更深入地理解不同電壓、不同電流、不同電路對(duì)仿真結(jié)果的影響。

這樣的環(huán)境鼓勵(lì)學(xué)生積極參與實(shí)踐并進(jìn)行深入的思考，培養(yǎng)他們對(duì)物理現(xiàn)象的深刻理解和探究能力。通過(guò)自主設(shè)置邊界條件和激勵(lì)類型，學(xué)生能夠切身體驗(yàn)不同參數(shù)變化對(duì)仿真結(jié)果的影響，從而更好地理解課堂中所學(xué)的知識(shí)。這種操作方式不僅提升了學(xué)生的操作技能，還提高了他們對(duì)于仿真過(guò)程的綜合性認(rèn)知，為在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活應(yīng)用理論知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.5? 結(jié)果查看

Simdroid提供場(chǎng)量圖查看和曲線圖查看兩種功能選項(xiàng)。借助場(chǎng)量圖功能，學(xué)生可以對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布、電流密度等物理量的云圖、矢量圖、等值線進(jìn)行查看。此外，通過(guò)曲線圖功能還可以繪制出仿真模型任意一點(diǎn)物理量隨時(shí)間變化的曲線圖，可以繪制運(yùn)動(dòng)物體所受電磁吸力隨時(shí)間的變化曲線等。通過(guò)以上兩種方式，學(xué)生不僅能夠從整體上對(duì)模型的場(chǎng)量分布情況有一個(gè)更加清晰的認(rèn)識(shí)，也能夠從細(xì)節(jié)入手，深入分析仿真過(guò)程中模型某一部位物理量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

3? 國(guó)產(chǎn)有限元自主仿真軟件與教學(xué)的結(jié)合

國(guó)產(chǎn)有限元自主仿真軟件能夠在多個(gè)物理場(chǎng)景下進(jìn)行仿真分析，擁有靈活可控、易操作、多接口等諸多優(yōu)勢(shì)，對(duì)于促進(jìn)“課堂授課—人機(jī)交互—軟件開發(fā)”教學(xué)模式的應(yīng)用具有舉足輕重的作用。如圖7所示，在該教學(xué)模式下，將國(guó)產(chǎn)CAE仿真軟件與開關(guān)電器課程有機(jī)結(jié)合，以鼓勵(lì)“創(chuàng)新、實(shí)踐”為導(dǎo)向，充分整合企業(yè)的工程實(shí)踐優(yōu)勢(shì)，在學(xué)生掌握開關(guān)電器設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上，借助自主底層軟件系統(tǒng)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立開發(fā)軟件界面，針對(duì)開關(guān)電器的特定模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一融合方法有助于深度結(jié)合開關(guān)電器設(shè)計(jì)理論與軟件自主開發(fā)，從而提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索以及解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。同時(shí)，將國(guó)產(chǎn)CAE仿真與教學(xué)相結(jié)合還能夠樹立“國(guó)產(chǎn)基礎(chǔ)軟件”的核心理念，培養(yǎng)電力系統(tǒng)迅猛發(fā)展背景下所需的創(chuàng)新型人才，服務(wù)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)主戰(zhàn)場(chǎng)。

該“課堂授課—人機(jī)交互—軟件開發(fā)”的教學(xué)模式可在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及學(xué)生理念培養(yǎng)三個(gè)方面進(jìn)行革新。首先，有助于更新現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容，在原有理論知識(shí)和設(shè)計(jì)方法教學(xué)的基礎(chǔ)上，聯(lián)合行業(yè)龍頭企業(yè)，歸納開關(guān)電器設(shè)計(jì)涉及的機(jī)械加工、絕緣設(shè)計(jì)、設(shè)備制造等實(shí)用知識(shí)并將其融入教學(xué)，同時(shí)密切結(jié)合行業(yè)最新動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生既能全面掌握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，又能把握特定的工程實(shí)際問(wèn)題。其次，有助于革新現(xiàn)有教學(xué)方法，在課堂授課的基礎(chǔ)上，與軟件開發(fā)企業(yè)聯(lián)合構(gòu)建課堂教學(xué)所需的自主化底層軟件平臺(tái)，邀請(qǐng)軟件開發(fā)企業(yè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，增加學(xué)生的上機(jī)操作機(jī)會(huì)，這樣能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)開關(guān)電器設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上對(duì)開關(guān)電器的特定模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)以致用以及解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。最后，該教學(xué)模式可培養(yǎng)學(xué)生“國(guó)產(chǎn)基礎(chǔ)軟件”的核心理念，在教學(xué)中融入課程思政，密切結(jié)合國(guó)際行業(yè)動(dòng)態(tài)，促使學(xué)生形成“自主化軟件”“自主化裝備”的開發(fā)意識(shí)。

4? 結(jié)? 論

隨著課堂教育與計(jì)算機(jī)輔助的結(jié)合，如何在完成教學(xué)目標(biāo)的前提下提高課堂學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)新時(shí)代人才，是專業(yè)教師們需要不斷思考和研究的課題。隨著以Simdroid為首國(guó)產(chǎn)有限元自主仿真軟件的更新迭代，CAE仿真軟件也向操作簡(jiǎn)單、無(wú)需編程、支持圖形交互建模仿真的方向發(fā)展，為學(xué)生在高效學(xué)習(xí)課堂內(nèi)容之余培養(yǎng)其創(chuàng)新、動(dòng)手能力提供廣闊的平臺(tái)。相信隨著數(shù)字化與教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，國(guó)產(chǎn)有限元自主仿真軟件將會(huì)與課堂更加緊密地結(jié)合，在助力培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)方面發(fā)揮其更大的作用。

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作者簡(jiǎn)介：孫昊（1988—），男，漢族，山東泰安人，副教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向：電力開關(guān)設(shè)備數(shù)字化設(shè)計(jì)、等離子體先進(jìn)診斷方法與應(yīng)用技術(shù)。