蔣東浩 趙洪華 王真

收稿日期：2023-08-28

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.06.012

摘? 要：蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)對(duì)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展和優(yōu)化具有重要意義，針對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中數(shù)據(jù)可用性低以及非線性等弊端所帶來(lái)的諸多挑戰(zhàn)，提出一種基于分解的分頻預(yù)測(cè)模型。分別采用NeuralProphet模型和多層感知機(jī)對(duì)分解出的低頻分量和中高頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后對(duì)各分量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行逆經(jīng)驗(yàn)小波變換得到最終結(jié)果。在真實(shí)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所提方法相較于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型在準(zhǔn)確度上有較大提升，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)；經(jīng)驗(yàn)小波變換；NeuralProphet模型；多層感知機(jī)

中圖分類號(hào)：TN929.53；TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2024）06-0052-06

Long-term Prediction Method for Cellular Network Traffic Based on EWT and NeuralProphet-MLP

JIANG Donghao， ZHAO Honghua， WANG Zhen

（College of Command and Control Engineering， Army Engineering University of PLA， Nanjing? 210007， China）

Abstract： Long term prediction of cellular network traffic is of great significance for network expansion and optimization. To address the many challenges brought by low data availability and nonlinearity in long-term prediction， a decomposition-based frequency division prediction model is proposed. The NeuroalProphet model and multilayer perceptron are used to predict the decomposed low-frequency components and mid-to-high frequency components， and the final results are obtained by applying inverse empirical wavelet transform to the predicted results of each component. Verification is carried on a real cellular network traffic dataset， the results show that the proposed method has a significant improvement in accuracy compared to traditional prediction models and has good application value.

Keywords： cellular network traffic prediction; empirical wavelet transform; NeuralProphet model; multilayer perceptron

0? 引? 言

提供穩(wěn)定可靠的高質(zhì)量通信服務(wù)是運(yùn)營(yíng)商的重要服務(wù)目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，運(yùn)營(yíng)商需提前對(duì)各區(qū)域未來(lái)流量需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，及時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理，避免出現(xiàn)容量瓶頸，保障用戶獲得無(wú)處不在的高速網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。現(xiàn)有研究中，針對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的流量預(yù)測(cè)通常被定義為時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，根據(jù)預(yù)測(cè)周期的不同可具體分為短期預(yù)測(cè)（秒、分鐘、小時(shí)）和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（天、周、月）。通過(guò)不同預(yù)測(cè)周期的流量預(yù)測(cè)，運(yùn)營(yíng)商可以執(zhí)行不同等級(jí)的網(wǎng)絡(luò)管理措施。對(duì)于短期預(yù)測(cè)而言，其預(yù)測(cè)結(jié)果可以反映網(wǎng)絡(luò)的臨時(shí)波動(dòng)，進(jìn)而指導(dǎo)運(yùn)營(yíng)商對(duì)基站進(jìn)行一些臨時(shí)性調(diào)整（如基站功率設(shè)置、資源調(diào)度）。顯而易見(jiàn)地，臨時(shí)性調(diào)整只能應(yīng)對(duì)小規(guī)模、突發(fā)性的網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)，無(wú)法根本性地解決流量未來(lái)增長(zhǎng)所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)容量不足問(wèn)題。相比較而言，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能夠得出未來(lái)較長(zhǎng)一段時(shí)間的流量增長(zhǎng)，進(jìn)而可以預(yù)留更長(zhǎng)的時(shí)間以進(jìn)行更加多元的解決方案。

早期的工作中，差分整合移動(dòng)平均自回歸模型（Autoregressive Integrated Moving Averagemodel， ARIMA）[1]、三次指數(shù)平滑模型（Holt-Winters model， HW）[2]等統(tǒng)計(jì)模型被廣泛應(yīng)用在蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)問(wèn)題中。近年來(lái)，對(duì)復(fù)雜模式具有良好學(xué)習(xí)能力以及自適應(yīng)性強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)模型被廣泛應(yīng)用于時(shí)序預(yù)測(cè)問(wèn)題中。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)問(wèn)題上，被廣泛使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory， LSTM）[3]、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit， GRU）[4]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network， CNN）[5]。文獻(xiàn)[6]利用基站間空間合作關(guān)系，構(gòu)建基于LSTM和詞嵌入的流量預(yù)測(cè)模型，提高了流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[7]將注意力機(jī)制引入到CNN中，用于捕獲流量的長(zhǎng)期依賴性，在提高精準(zhǔn)度的同時(shí)縮減了訓(xùn)練時(shí)間。

除直接預(yù)測(cè)外，分解后預(yù)測(cè)也是蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)的重要模式。對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量先進(jìn)行分解則可以將原始數(shù)據(jù)分解為若干個(gè)較為平穩(wěn)的序列，進(jìn)而增強(qiáng)序列的可預(yù)測(cè)性。例如，文獻(xiàn)[8]提出了一種基于張量補(bǔ)全（Tensor Completion， TC）的蜂窩網(wǎng)絡(luò)個(gè)體流量預(yù)測(cè)方法，TC可以對(duì)原始流量數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值填充的同時(shí)，將數(shù)據(jù)分解為兩個(gè)分量，然后對(duì)兩個(gè)分量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。相似的，文獻(xiàn)[9]使用離散小波變換（Discrete Wavelet Transform， DWT）將單用戶流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并對(duì)產(chǎn)生的高頻分量和低頻分量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]通過(guò)傅里葉分析提取流量數(shù)據(jù)的主導(dǎo)周期成分，利用LSTM對(duì)剩余的隨機(jī)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使用高斯過(guò)程回歸對(duì)殘差分量進(jìn)行學(xué)習(xí)以提高預(yù)測(cè)精度。

但是，上述研究集中在對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)問(wèn)題上尚有研究空間。與短期預(yù)測(cè)不同，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)依賴于短且有噪聲的時(shí)間序列，預(yù)測(cè)難度相對(duì)較大[11]，因此需要提出新的預(yù)測(cè)方法。

在此背景下，本文提出了一種基于EWT和NeuralProphet-MLP的蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方法。該方法首先采用經(jīng)驗(yàn)小波變換（Empirical Wavelet Transform， EWT）對(duì)原始流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，生成若干個(gè)模式相似的多分辨率分析（Multiresolution Analysis， MRA）分量；對(duì)于分解出的低頻分量，使用一種多組件預(yù)測(cè)模型NeuralProphet進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型具有良好的可解釋性和預(yù)測(cè)性能，能夠?qū)Π厔?shì)性的低頻分量實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；中高頻分量使用簡(jiǎn)單的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多層感知機(jī)（Multilayer Perceptron， MLP）進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以在保證預(yù)測(cè)性能的前提下減少訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)間，對(duì)中高頻分量的非線性模式進(jìn)行良好的表征；最后，將預(yù)測(cè)所得分量經(jīng)過(guò)逆經(jīng)驗(yàn)小波變換得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。本文的貢獻(xiàn)在于：針對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了研究，所提預(yù)測(cè)方法能夠?yàn)榉涓C網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和優(yōu)化問(wèn)題提供重要參考；設(shè)計(jì)了一種基于分解的蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量分頻預(yù)測(cè)方法，在解決流量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性問(wèn)題的基礎(chǔ)上，考慮了不同頻率分量的特性并進(jìn)行分頻預(yù)測(cè)，進(jìn)一步提升了預(yù)測(cè)精度。

1? 問(wèn)題描述

蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)可形式化為時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，每個(gè)固定時(shí)間間隔的流量值表示為一個(gè)序列值。具體來(lái)說(shuō)，每個(gè)區(qū)域的待預(yù)測(cè)流量值可由過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的歷史流量值預(yù)測(cè)得出，如式（1）所示：

（1）

其中，k為該模型的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，n為所使用歷史流量值的總天數(shù)。

本文針對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，所設(shè)定的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為30天。該問(wèn)題的挑戰(zhàn)在于時(shí)間粒度的增大導(dǎo)致可使用歷史數(shù)據(jù)的減少，進(jìn)而加大了流量的預(yù)測(cè)難度。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，流量序列的長(zhǎng)度相較于原始數(shù)據(jù)縮減24倍。數(shù)據(jù)量的減少增加了噪聲出現(xiàn)的概率，加大了噪聲對(duì)序列數(shù)據(jù)的影響。另一方面，隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加，歷史數(shù)據(jù)的可用性也將進(jìn)一步下降。這是由于在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間間隔將導(dǎo)致異常事件的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，以及網(wǎng)絡(luò)升級(jí)等發(fā)生的可能性。

2? 預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

本小結(jié)對(duì)設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行描述。經(jīng)過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)換后流量數(shù)據(jù)的特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其具有非線性、非平穩(wěn)性以及具有一定周期性和節(jié)假日特征。針對(duì)以上特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于分解后分頻預(yù)測(cè)的模型架構(gòu)。由于低頻分量和中高頻分量分別對(duì)應(yīng)序列的趨勢(shì)成分和細(xì)節(jié)信息，因此采用不同模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，低頻分量使用對(duì)趨勢(shì)成分具有良好擬合能力的NeuralProphet模型，中高頻分量使用對(duì)非線性特征表征能力較強(qiáng)的MLP模型。

2.1? 基于EWT的原始數(shù)據(jù)分解

經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）[12]是一種基于時(shí)域的信號(hào)分解方法，為非平穩(wěn)信號(hào)的處理提供了新的思路。該方法結(jié)合了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）的自適應(yīng)理念以及經(jīng)典小波變換（Wavelet Transform， WT）的緊框架理論，并具有優(yōu)于EMD方法的理論基礎(chǔ)。EWT方法的基本原理是依據(jù)信號(hào)的頻譜特征對(duì)其傅里葉譜進(jìn)行劃分，然后構(gòu)建小波濾波器組，進(jìn)而提取出信號(hào)的AM-FM分量。

給定蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量訓(xùn)練集數(shù)據(jù){RT | t = 1，2，…，n}，其中t為序列所包含天數(shù)，R（t）為每日流量值，EWT的具體過(guò)程如下：

1）對(duì)序列RT進(jìn)行傅里葉變換，得到支撐區(qū)間在[0，π]范圍內(nèi)的傅里葉頻譜R（ωt）。

2）將頻譜R（ωt）分解為M個(gè)頻帶，劃分邊界為ωm （m = 1，2，…，M + 1），每個(gè)頻帶為Λm = [ωm-1，ωm] （m = 1，2，…，M）。

3）在分割后的頻帶Λm上利用Littlewood-Paley和Meyer小波的構(gòu)造方法定義帶通濾波器組，確定經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)? 和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù) 。

4）對(duì)信號(hào)RT進(jìn)行重構(gòu)，其表達(dá)式如式（2）所示：

（2）

式中， 為經(jīng)驗(yàn)小波逼近系數(shù)， 為經(jīng)驗(yàn)小波細(xì)節(jié)系數(shù)，*為卷積運(yùn)算。

經(jīng)過(guò)以上步驟，原流量序列RT被分解得到若干AF-FM分量Rk（t），頻率由低到高分別為：

（3）

（4）

2.2? 基于NeuralProphet模型的低頻分量預(yù)測(cè)

對(duì)于分解產(chǎn)生的低頻分量，通常對(duì)應(yīng)原始序列的趨勢(shì)性信息以及季節(jié)性信息，因此使用對(duì)趨勢(shì)性信息以及季節(jié)性信息具有良好建模能力的NeuralProphet模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。NeuralProphet [13]是一個(gè)可擴(kuò)展、可解釋的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，在Prophet [14]模型的基礎(chǔ)上引入了AR-Net用于建模時(shí)間序列的自相關(guān)特性。NeuralProphet模型支持不同模塊的組合，用于對(duì)不同預(yù)測(cè)場(chǎng)景的適應(yīng)性配置。所有模塊在生成相同步輸出的前提下，各模塊有單獨(dú)的輸入以及建模過(guò)程。NeuralProphet模型將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)性項(xiàng)、節(jié)假日項(xiàng)、自回歸項(xiàng)、未來(lái)回歸項(xiàng)以及滯后回歸項(xiàng)。本文所使用的模型由式（5）定義為：

（5）

其中，T（t）和S（t）分別為輸入數(shù)據(jù)的趨勢(shì)項(xiàng)和季節(jié)項(xiàng)，H（t）為節(jié)假日或異常事件的效應(yīng)函數(shù)，A（t）為時(shí)間t的自回歸效應(yīng)。

趨勢(shì)項(xiàng)T（t）反映序列的總體變化，通過(guò)識(shí)別突變點(diǎn)將序列劃分為多個(gè)分段，進(jìn)而擬合出序列的變化趨勢(shì)。季節(jié)項(xiàng)S（t）使用傅里葉項(xiàng)對(duì)序列的季節(jié)性進(jìn)行建模，節(jié)假日項(xiàng)H（t）用于擬合節(jié)假日以及異常事件對(duì)流量的影響。A（t）為自回歸項(xiàng)，是將變量的未來(lái)值與過(guò)去值進(jìn)行回歸的過(guò)程。對(duì)于低頻分量RLow（T），使用上述模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果可表示為：

（6）

2.3? 基于MLP模型的中高頻分量預(yù)測(cè)

在分解產(chǎn)生的高頻分量中，包含了流量序列的邊緣以及突變，反映其局部特征。高頻分量非線性特征強(qiáng)，且模式較為復(fù)雜，因此采用MLP對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)所采用的數(shù)據(jù)量相對(duì)較少，復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易產(chǎn)生過(guò)擬合問(wèn)題且對(duì)流量特征的捕捉能力較差。因此，采用MLP這一簡(jiǎn)單人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加適合本文工作場(chǎng)景，且預(yù)測(cè)效率相對(duì)較高。多層感知器（MLP）是一種前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network， ANN）模型，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題上廣泛使用。MLP的訓(xùn)練采用反向傳播算法不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，進(jìn)而最小化預(yù)測(cè)誤差。它由多個(gè)網(wǎng)絡(luò)層組成，包括輸入層、隱含層和輸出層。其中，輸入層接收樣本數(shù)據(jù)為模型的輸入，隱藏層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其輸出作為下一層的輸入，最終輸出層根據(jù)所需任務(wù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行輸出。對(duì)于隱含層的神經(jīng)元，執(zhí)行如下運(yùn)算：

（7）

其中，σ為激活函數(shù)，W（i）（i = 1，2）為全連接層權(quán)重矩陣，b（i）（i = 1，2）為偏置向量，x為輸入層的輸入向量，h（i）為隱含層的輸出。

本文設(shè)計(jì)一個(gè)雙隱含層的MLP模型用于對(duì)中高頻分量的預(yù)測(cè)，第一個(gè)隱含層神經(jīng)元數(shù)量為64，第二個(gè)隱含層神經(jīng)元數(shù)量為128。針對(duì)中高頻分量的非線性特性，選擇激活函數(shù)σ為ReLU函數(shù)，捕捉分量中的非線性模式以及特征。經(jīng)過(guò)上述MLP模型的預(yù)測(cè)，中高頻分量RMid-High（T）被預(yù)測(cè)為：

RMid-High（T + K） = σ2（W （2）σ1（W （1）·x + b（1）） + b（2）） （8）

2.4? 預(yù)測(cè)框架

基于EWT和NeuralProphet-MLP的蜂窩網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)期流量預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先將原始流量數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行EWT分解，生成k個(gè)MRA分量；計(jì)算每個(gè)分量的過(guò)零率，設(shè)置閾值對(duì)分量進(jìn)行分類；對(duì)于分解出的低頻分量，使用NeuralProphet模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于分解出的中高頻分量，使用MLP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；將預(yù)測(cè)模塊輸出的預(yù)測(cè)值組合成重構(gòu)模塊所需的數(shù)據(jù)格式，使用逆經(jīng)驗(yàn)小波變換重構(gòu)成最終預(yù)測(cè)流量值。

圖1? 預(yù)測(cè)模型架構(gòu)

3? 實(shí)驗(yàn)分析

為分析EWT-NeuralProphet-MLP的預(yù)測(cè)性能，在三個(gè)區(qū)域的真實(shí)蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量值上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)之前，分析了EWT對(duì)原始流量數(shù)據(jù)的分解效果。將EWT-NeuralProphet-MLP模型與目前廣泛應(yīng)用的LSTM、SARIMA進(jìn)行對(duì)比，并驗(yàn)證使用MLP和NeuralProphet不同組合模型的有效性。

3.1? 數(shù)據(jù)集

本文采用的數(shù)據(jù)集來(lái)自AIIA杯人工智能巡回賽中國(guó)移動(dòng)“家·網(wǎng)”賽站智能網(wǎng)絡(luò)決賽中的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)賽題。該數(shù)據(jù)集以小時(shí)為粒度，記錄了自2017年1月1日0時(shí)至2018年11月15日23時(shí)的流量數(shù)據(jù)。其中共包含A、B、C三個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的流量數(shù)據(jù)為一個(gè)序列[15]。經(jīng)過(guò)對(duì)該數(shù)據(jù)集的分析，未發(fā)現(xiàn)缺失值，且序列中異常值數(shù)量不顯著。為使得數(shù)據(jù)匹配對(duì)未來(lái)30天的流量進(jìn)行預(yù)測(cè)需求，需將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以天為粒度的流量序列。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)集由3個(gè)長(zhǎng)度為683的流量序列組成。該數(shù)據(jù)集經(jīng)過(guò)以下方式得出：

1）將序列{RT | t = 1，2，…，n}轉(zhuǎn)換為i個(gè)子序列 ，其中i為原序列所包含的天數(shù)。

2）選取每個(gè)子序列? 中流量值最大的一個(gè)小時(shí)的流量Ri（t）。

3）將Ri（t）按序填充至新的序列 ，時(shí)間戳信息保留至日級(jí)別。

經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，原序列的每小時(shí)流量被轉(zhuǎn)換為每天的自忙時(shí)流量，更加符合網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)容工作的場(chǎng)景需要。

3.2? 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

將本文所設(shè)計(jì)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量長(zhǎng)期分頻預(yù)測(cè)模型在上述數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)估。將2017年1月1日至2018年9月16日的流量用作訓(xùn)練集，2018年09月17日至2018年10月16日共計(jì)30天的流量數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。首先，對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理后進(jìn)行EWT分解，分解后的分量通過(guò)測(cè)算過(guò)零率確定低頻與中高頻的邊界，邊界值設(shè)為0.015。然后，使用NeuralProphet模型對(duì)低頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型所激活模塊如前所述。對(duì)于中高頻分量，使用MLP模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，每次迭代使用30天歷史流量值，輸出未來(lái)7天預(yù)測(cè)流量值。經(jīng)過(guò)滑動(dòng)窗口5次迭代預(yù)測(cè)，選取前30天網(wǎng)絡(luò)流量作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)評(píng)估主要從兩個(gè)方面展開(kāi)：一是與廣泛采用的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型LSTM和SARIMA模型進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估本文所提方法的預(yù)測(cè)性能；二是將本文方法中所使用模型進(jìn)行不同組合，驗(yàn)證分解后預(yù)測(cè)以及分頻預(yù)測(cè)的有效性。

為對(duì)預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行評(píng)估，采用平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。這兩項(xiàng)指標(biāo)越小，所表示的預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)度越高。其定義如下：

（9）

（10）

式中，N為預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù)，i為預(yù)測(cè)值編號(hào)，yi為真實(shí)值， 為預(yù)測(cè)值。

實(shí)驗(yàn)基于硬件環(huán)境Intel Core i5-13500 CPU@3.50 GHz，12核，16 GB內(nèi)存；主要軟件環(huán)境Python 3.6.13，PyTorch 1.10.2，NeuralProphet 0.4.1。

3.3? EWT分解結(jié)果分析

將原流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，使用EWT對(duì)其進(jìn)行分解。該分解方法基于小波分析進(jìn)行構(gòu)造，其分解結(jié)果對(duì)分解層數(shù)敏感。因此，設(shè)置合理的分解層數(shù)，對(duì)于分解效果以及后續(xù)的預(yù)測(cè)效果具有重要影響。分解層數(shù)越大，分解后的形成的子頻帶數(shù)量越大，頻率分辨率越高，隨之時(shí)間分辨率降低。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，將時(shí)間序列分解為4個(gè)模態(tài)分量，并使用locmaxmin方法（即使用傅里葉頻譜中兩個(gè)極大值之間的極小值所對(duì)應(yīng)的頻率）確定邊界頻率時(shí)獲得最佳效果。分解后的模態(tài)分量代表了原始序列不同的特征尺度，更加有利于理解原始序列的局部特征以及全局特征。原始流量數(shù)據(jù)如圖2所示，圖3是對(duì)A區(qū)域流量數(shù)據(jù)進(jìn)行EWT分解后的結(jié)果。

圖2? A區(qū)域原始流量數(shù)據(jù)

圖3? A區(qū)域原始流量的EWT分解結(jié)果

由圖3可知，原始流量被分解為4個(gè)MRA分量，顯示了流量序列的不同尺度上的頻率分量。其中，MRA1頻率最小，且總體平緩，體現(xiàn)了該區(qū)域流量的趨勢(shì)變化。MRA2和MRA3頻率有所增大，并有一定的周期性特征。MRA4頻率顯著增加，且隨機(jī)性較強(qiáng)，預(yù)測(cè)難度相比較大。綜上，EWT分解取得了預(yù)期效果，較好地分解出了流量數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性、周期性以及局部突發(fā)性。

3.4? 對(duì)比分析

3.4.1? 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

SARIMA模型和LSTM模型是時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究中經(jīng)典的預(yù)測(cè)模型，故本文采用這兩種模型作為對(duì)比模型。對(duì)于SARIMA模型，采用自適應(yīng)的方式確定參數(shù)，輸出步長(zhǎng)為30。采用的LSTM模型包含3個(gè)LSTM層，使用Adam和均方誤差作為損失函數(shù)，觀測(cè)窗口長(zhǎng)度為30，輸出步長(zhǎng)為7。采用滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量迭代預(yù)測(cè)5次，選取前30個(gè)預(yù)測(cè)值作為預(yù)測(cè)結(jié)果。

三種模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比如圖4和圖5所示。相較于LSTM和SARIMA模型，本文所提出方法的MAPE值和RMSE值相比均有不同程度的下降。此外，由圖6中的擬合曲線可知，LSTM模型和SARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)真實(shí)流量的波動(dòng)性擬合效果較差。因此，本文所提出模型的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于對(duì)比模型。

3.4.2? 不同組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證分頻預(yù)測(cè)方法的有效性，將各模型進(jìn)行不同的組合預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)流量，并比較MAPE和RMSE評(píng)估本文方法的預(yù)測(cè)性能。對(duì)比結(jié)果如表1所示，EWT-NeuralProphet-MLP模型在對(duì)各區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)均獲得最佳效果。其中，各區(qū)域預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE和RMSE值最大的模型均為NeuralProphet。結(jié)合圖7中預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合曲線，NeuralProphet模型對(duì)流量的走勢(shì)模擬效果最佳，但結(jié)果誤差相對(duì)較大。同時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，對(duì)流量序列的分解增強(qiáng)了各模型的預(yù)測(cè)性能，基于分解的預(yù)測(cè)模型均優(yōu)于原單一模型。EWT-NeuralProphet-MLP模型和EWT-NeuralProphet的對(duì)比表明分頻預(yù)測(cè)的思想有助于蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，在誤差水平和擬合能力上均有明顯提升。

圖4? 不同預(yù)測(cè)方法的MAPE值對(duì)比圖

圖5? 不同預(yù)測(cè)方法的RMSE值對(duì)比圖

圖6? EWT-NeuralProphet-MLP模型與LSTM、SARIMA預(yù)測(cè)

結(jié)果對(duì)比

圖7? 不同組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從不同區(qū)域的角度觀察，各模型在A區(qū)域的預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)相對(duì)較差，在C區(qū)域的預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)最佳。原始數(shù)據(jù)的模式存在一定關(guān)聯(lián)，A區(qū)域網(wǎng)絡(luò)流量值相對(duì)較大且平穩(wěn)性較差，C區(qū)域網(wǎng)絡(luò)流量值相對(duì)小且平穩(wěn)性較好，導(dǎo)致各區(qū)域的數(shù)據(jù)可預(yù)測(cè)性存在一定差別。

4? 結(jié)? 論

本文針對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)面臨的不確定性和復(fù)雜模式等挑戰(zhàn)，提出一種網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列分頻預(yù)測(cè)方法。該方法利用EWT分解模型將原始網(wǎng)絡(luò)流量序列分解為若干MRA分量后，分別使用NeuralProphet和MLP模型對(duì)低頻分量和中高頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，加入動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)整模塊，進(jìn)一步提升了預(yù)測(cè)精確度。通過(guò)多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的方法具有優(yōu)于其他模型的預(yù)測(cè)性能，且各組件均對(duì)預(yù)測(cè)模型的性能有提升效果。

下一步的研究中，將探索使用多源數(shù)據(jù)融合對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提升預(yù)測(cè)精確度。

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作者簡(jiǎn)介：蔣東浩（1999—），男，漢族，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，研究方向：網(wǎng)絡(luò)智能規(guī)劃；通訊作者：趙洪華（1979—），男，漢族，河北吳橋人，副教授，博士，研究方向：網(wǎng)絡(luò)管理、網(wǎng)絡(luò)智能規(guī)劃。