《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出，要確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標，強調(diào)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，要求教師在教學(xué)中體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征，科學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)新課標的要求，注重優(yōu)化大單元教學(xué)設(shè)計，并基于此開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)。文章闡述了大單元視角下開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的策略，以期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、概念界定

（一）大單元教學(xué)

大單元教學(xué)是一種以整體教學(xué)為導(dǎo)向，通過有機整合、結(jié)構(gòu)化設(shè)計，構(gòu)建系統(tǒng)性、連續(xù)性、完整性的教學(xué)體系，促使學(xué)生深入理解知識、提高思維能力和綜合素質(zhì)的教學(xué)方法，目的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。簡單來說，大單元教學(xué)是指圍繞某一概念或命題開展整體教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師可以將單元內(nèi)不同章節(jié)的知識點整合構(gòu)建成一個大單元展開復(fù)習(xí)，并在教學(xué)中注意以下三個方面。

第一，教學(xué)框架要“大”。在傳統(tǒng)教學(xué)觀念下，教師通常會立足單元內(nèi)的某一節(jié)內(nèi)容展開教學(xué)，而大單元教學(xué)需要教師“瞻前顧后，左搭右連”，明確知識點在整體教學(xué)中的定位，據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。第二，教學(xué)視野要“大”。教師不能只將目光聚集在零碎知識點和考點上，而是要加強數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)課提高知識應(yīng)用能力，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。第三，教學(xué)組織要“大”。傳統(tǒng)教學(xué)模式更注重體現(xiàn)教師的個人教學(xué)水平，而在大單元視角下，教師應(yīng)凸顯團隊的智慧，與其他教師合作設(shè)計教學(xué)方案，并充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢，以提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。

（二）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

根據(jù)不同的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課可以劃分為單元復(fù)習(xí)課、章節(jié)復(fù)習(xí)課、學(xué)期復(fù)習(xí)課等類型；根據(jù)復(fù)習(xí)方法的不同，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課可以劃分為結(jié)構(gòu)型復(fù)習(xí)課、發(fā)展型復(fù)習(xí)課等類型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常見的是章節(jié)復(fù)習(xí)課，教師通常會在章節(jié)復(fù)習(xí)課中帶領(lǐng)學(xué)生進行基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)和專題復(fù)習(xí)。前者主要是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)概念、定理、性質(zhì)等知識點，并梳理數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)；后者則重點帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)難以理解的知識點，幫助學(xué)生加深理解，使學(xué)生能夠有效運用所學(xué)知識解決實際問題。雖然數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的類型有很多，但是它們都需要教師以教材核心內(nèi)容為中心設(shè)計教學(xué)策略，以提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

二、大單元視角下開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

（一）問題引導(dǎo)，銜接教學(xué)過程

數(shù)學(xué)中提出問題的重要性要超過回答問題，問題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著無可替代的地位，它是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“路標”，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力。在大單元教學(xué)視角下，教師應(yīng)通過設(shè)計巧妙的問題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前后知識，幫助學(xué)生將知識串聯(lián)成一個整體結(jié)構(gòu)，構(gòu)建更完善的知識體系。

例如，人教版初中數(shù)學(xué)教材將方程知識分為一元一次方程、二元一次方程組、分式方程和一元二次方程，教師在教學(xué)中會先引導(dǎo)學(xué)生認識不同方程的定義，再指導(dǎo)學(xué)生求解方程，最后讓學(xué)生應(yīng)用方程解決數(shù)學(xué)問題。在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師也可以按照這個順序開展教學(xué)，先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)具體的概念，再帶領(lǐng)學(xué)生梳理不同方程的解法，最后指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用方程解決數(shù)學(xué)問題。在此過程中，為了提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率，教師可以通過問題引導(dǎo)學(xué)生整合關(guān)于方程的知識。具體而言，教師可以提出如下問題。問題一：“我們都學(xué)過哪些方程？你們還記得這些方程的概念嗎？這些概念之間存在哪些關(guān)聯(lián)和區(qū)別？”問題二：“如何對這四類方程進行求解？這些解法的區(qū)別和共同點是什么？求解方程的本質(zhì)是什么？”問題三：“你能運用這些方程解決哪些數(shù)學(xué)問題？你可以自主設(shè)計數(shù)學(xué)題并應(yīng)用方程求解嗎？”問題四：“復(fù)習(xí)完方程的相關(guān)知識后你有哪些收獲？掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你可以借此構(gòu)建一個大單元復(fù)習(xí)的知識框架嗎？”問題一是引導(dǎo)學(xué)生回顧和復(fù)習(xí)方程的概念；問題二是帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)不同方程的求解方法，并在對比不同解法后理解求解方程的核心，即消元和降次；問題三可以幫助學(xué)生學(xué)會應(yīng)用方程解決數(shù)學(xué)問題；問題四可以拓展教材中的相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，并通過類比推理思想學(xué)會遷移知識，進而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。需要注意的是，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知水平和學(xué)習(xí)情況調(diào)整問題的難度。

（二）優(yōu)化練習(xí)，促進深度學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的練習(xí)能夠推動教學(xué)目標的實現(xiàn)。在大單元教學(xué)視角下，教師應(yīng)優(yōu)化練習(xí)設(shè)計，不僅要注重知識目標的達成，還要強調(diào)能力目標的實現(xiàn)。教師可以巧妙設(shè)計練習(xí)，考查學(xué)生對知識的掌握程度和應(yīng)用情況，鍛煉學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。在設(shè)計練習(xí)題時，教師不能一味追求數(shù)量，而應(yīng)凸顯單元知識點之間的聯(lián)系，包含多個知識點和能力點，引導(dǎo)學(xué)生通過“一題多變”“一題多解”等方式展開深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對知識的有效遷移。

例如，在“三角形全等”這一知識點的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師可以設(shè)計四道練習(xí)題，以增強復(fù)習(xí)效果。具體而言，教師可以先設(shè)計一道課前小測題，再基于小測題，圍繞“全等三角形的性質(zhì)和判定”進行優(yōu)化和延伸，設(shè)計一道例題和兩道鞏固題，做到“題少而精”，促進學(xué)生深度思考和學(xué)習(xí)。首先，教師可以出示課前小測題：圖1中，△ABC中，已知①AB=AC，②BD=CD，③∠1=∠2，選擇其中兩個已知條件，剩下的一條作為結(jié)論，寫出所有的命題，并證明正確命題。很多學(xué)生對于“無法靠SSA判定三角形全等”的理解不到位，并且沒有正確掌握在解決幾何問題時添加輔助線的方法，這也是這堂復(fù)習(xí)課的教學(xué)重點。其次，教師可以出示優(yōu)化例題：圖1中，△ABC中，已知BD=CD，∠1=∠2，求證AB=AC。這道例題是對課前小測題的優(yōu)化，能夠促使學(xué)生深入思考解答方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目內(nèi)容，在明確已知條件是什么、要證明什么、缺少哪些條件、要構(gòu)造什么等問題之后，嘗試在圖中添加輔助線。教師可以鼓勵有想法的學(xué)生在黑板上畫出輔助線并分享自己的解題思路，即解答此題需要應(yīng)用“全等”知識，但僅根據(jù)題干中的信息無法滿足三角形全等的條件，這就需要通過一些輔助的方法構(gòu)造全等三角形。方法一：以BD=CD為切入點，可以想到三角形的中線，進而得出“倍長中線法”結(jié)論，得到全新的全等三角形。方法二：從∠1=∠2可以想到三角形的角平分線，由此就可應(yīng)用“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的定理，以D為出發(fā)點做垂線，就可得到新的全等三角形。最后，教師可以根據(jù)例題延伸設(shè)計兩道針對性的鞏固題，使學(xué)生充分掌握解答此類數(shù)學(xué)題的思路和方法，實現(xiàn)對知識的遷移運用。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)當(dāng)注重總結(jié)和歸納，這不僅可以推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)，還能鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師可以在教學(xué)過程中穿插小結(jié)，在學(xué)生梳理完解題思路后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗，鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生鞏固該單元的知識。

（三）借助概念圖，提高復(fù)習(xí)效率

概念圖是一種用節(jié)點代表概念，用連線表示概念間關(guān)系的圖示法，能夠幫助學(xué)生掌握單元內(nèi)的概念知識，厘清概念之間的關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師可以借助圖示法豐富教學(xué)內(nèi)容，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，并通過分析數(shù)學(xué)問題幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點，從而提高課堂教學(xué)效率。

1.布置復(fù)習(xí)任務(wù)，提供復(fù)習(xí)指導(dǎo)。大單元視角下，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，要求教師圍繞單元內(nèi)的知識引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)。教師應(yīng)根據(jù)理論知識的相似性和遞進性特征，帶領(lǐng)學(xué)生整合單元內(nèi)的知識點，進行針對性復(fù)習(xí)。由于數(shù)學(xué)理論知識的復(fù)雜性，學(xué)生在整理時會遇到一定的困難，這會降低學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。對此，教師可以運用概念圖為學(xué)生設(shè)計復(fù)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

例如，在“代數(shù)式”這一知識點的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師可以出示x+8=24、5-7、6y，并設(shè)計三個復(fù)習(xí)任務(wù)：一是從上述內(nèi)容中找出代數(shù)式，二是回顧并復(fù)述代數(shù)式的結(jié)構(gòu)和運算特點，三是計算代數(shù)式。在學(xué)生完成上述任務(wù)后，教師可以設(shè)計延伸任務(wù)，讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)代數(shù)式知識時掌握的其他重要知識，并列出來。

在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念和定理時，大部分學(xué)生能夠區(qū)分相關(guān)類型的數(shù)學(xué)題和其他數(shù)學(xué)問題，但有些學(xué)生受自身語言表達能力影響，無法口頭表述對相關(guān)概念的理解。對此，教師可以設(shè)計概念辨析任務(wù)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)概念，增強復(fù)習(xí)效果。例如，在復(fù)習(xí)代數(shù)式時，教師可以讓學(xué)生從以下三句話中選出正確的一句：一是算式中有未知數(shù)，那么該算式一定是代數(shù)式；二是代數(shù)式中一定有未知數(shù)；三是整式和分式不是代數(shù)式。

2.給出具體例題，解決難點問題。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上直觀展示知識點的重要方式之一便是講解例題。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合例題設(shè)計復(fù)習(xí)計劃，并適當(dāng)運用概念圖引導(dǎo)學(xué)生思考和分析，幫助學(xué)生解決難點問題，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，增強學(xué)生的應(yīng)用能力。

例如，在“二元一次方程”這一知識點的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師可以根據(jù)這一單元的關(guān)鍵知識點設(shè)計例題，以“雞兔同籠”問題為核心引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方程的計算和應(yīng)用。例題如下：“一個籠子中有若干只雞和兔，共35個頭和94只腳，請你算出籠中的雞和兔各自的數(shù)量?！睂τ谶@一題，學(xué)生需要分析題目中的已知條件，了解題目中包含的數(shù)學(xué)知識點。教師可以基于二元一次方程的解法繼續(xù)提出問題，引發(fā)學(xué)生的頭腦風(fēng)暴。例如：“如何求解二元一次方程？求解二元一次方程時需要注意的原則有哪些？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)上述問題求解：假設(shè)有x只兔子、y只雞，那么可列出方程組

并運用移項、消元等方法求解方程。在此過程中，學(xué)生可能會出現(xiàn)失誤，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況運用概念圖提醒他們，重點標記學(xué)生容易出錯的地方，避免學(xué)生再次出現(xiàn)同樣的錯誤，以提高學(xué)生解題的正確率。

（作者單位：木壘哈薩克自治縣中學(xué)）