盧道海

引言

在計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)科技高速發(fā)展的信息時(shí)代，計(jì)算思維被稱為“21世紀(jì)關(guān)鍵能力”要求人人應(yīng)該具備。教育部2020年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》更是將其列為中職信息科技課程的四大核心素養(yǎng)之一，明確提出要在中職學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算思維培養(yǎng)。

計(jì)算思維概念是由周以真教授2006年提出的，她定義，計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類行為理解等一系列思維活動(dòng)。近年來(lái)，計(jì)算思維的培養(yǎng)在計(jì)算機(jī)教學(xué)、信息技術(shù)教學(xué)等教育領(lǐng)域都呈現(xiàn)出很高的活躍度，郁曉華教授從工程設(shè)計(jì)視角將計(jì)算思維教學(xué)過(guò)程劃分為思維加工過(guò)程和思維發(fā)展結(jié)果兩部分，前部分由識(shí)別問(wèn)題、分解問(wèn)題、系統(tǒng)抽象和方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化環(huán)節(jié)組成，后部分主要指方案實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)。圍繞教學(xué)過(guò)程，張國(guó)強(qiáng)教授認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)對(duì)抽象、分解、算法思維、泛化與模式、評(píng)估和邏輯等六項(xiàng)技能進(jìn)行培養(yǎng)。

程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言課程多采用項(xiàng)目化教學(xué)——基于問(wèn)題解決的一種教學(xué)模式，與計(jì)算思維的概念及技能點(diǎn)契合度高，被許多中職學(xué)校納入信息科技課程體系并賦予培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的重任。

通過(guò)文獻(xiàn)分析研究和課堂教學(xué)交流，筆者發(fā)現(xiàn)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言課程在培養(yǎng)中職學(xué)生計(jì)算思維能力方面存在以下主要問(wèn)題。

1.重思維發(fā)展結(jié)果輕思維加工過(guò)程

學(xué)生計(jì)算思維的發(fā)展情況常常以最終的程序作品作為評(píng)價(jià)的主要依據(jù)，而算法又是問(wèn)題解決的關(guān)鍵，這兩個(gè)因素的加持，會(huì)使得許多教師將大部分時(shí)間用在算法闡述、學(xué)生代碼編寫和程序調(diào)試上，從而缺乏關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的思考過(guò)程，尤其是缺少問(wèn)題識(shí)別、分解問(wèn)題和系統(tǒng)抽象等環(huán)節(jié)學(xué)生的參與，導(dǎo)致計(jì)算思維中最重要的抽象能力被忽視或弱化。另外，為完成教學(xué)內(nèi)容，多數(shù)教師在教學(xué)方法上會(huì)傾向演示教學(xué)法，主動(dòng)將知識(shí)講給學(xué)生聽(tīng)，學(xué)生被動(dòng)獲得知識(shí)。做法偏離了計(jì)算思維培養(yǎng)的初衷。

2.問(wèn)題分解缺乏科學(xué)指導(dǎo)和訓(xùn)練

將編程問(wèn)題分解成多個(gè)子任務(wù)是很多教師在課堂教學(xué)中常做的事情，分解的確可以降低編程難度，但分解后的子任務(wù)，教師通常會(huì)認(rèn)為很簡(jiǎn)單，邏輯關(guān)系也無(wú)需過(guò)多講解或指導(dǎo)，于是放手讓學(xué)生自己去完成，學(xué)生憑借個(gè)人感覺(jué)進(jìn)行實(shí)操，缺乏具體的、系統(tǒng)的問(wèn)題分解科學(xué)指導(dǎo)和訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生常常只能模仿編程，難以形成技能遷徙。

計(jì)算思維中抽象和分解兩個(gè)重要技能難以落地的現(xiàn)狀，向中職學(xué)校信息科技類課程的教學(xué)內(nèi)容、方法、模式等提出了新的要求，也成為當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的重要研究?jī)?nèi)容。

一、聚焦計(jì)算思維加工過(guò)程的雙支架教學(xué)模式概念及相關(guān)研究（一）相關(guān)概念

1.支架，基于建構(gòu)主義理論，通常指協(xié)助學(xué)習(xí)者獲取知識(shí)或技能的適合資源。如資源平臺(tái)、教學(xué)法、學(xué)習(xí)方法或支撐工具等。

2.費(fèi)曼學(xué)習(xí)法是學(xué)習(xí)者將自己對(duì)問(wèn)題的理解講述給其他人聽(tīng)且能讓他人聽(tīng)懂的學(xué)習(xí)方法?；凇拜敵鍪綄W(xué)習(xí)”原理，通常有以下四個(gè)步驟：概念類型、以教代學(xué)、查漏補(bǔ)缺和簡(jiǎn)化語(yǔ)言。

3.流程圖，是用規(guī)定的符號(hào)描述程序中所需的各項(xiàng)操作或數(shù)據(jù)流向的圖示。

（二）相關(guān)研究

計(jì)算思維的核心是發(fā)現(xiàn)、抽象和表達(dá)問(wèn)題（林旺、孫洪濤，2014）。在問(wèn)題求解過(guò)程中，學(xué)習(xí)者首先要了解問(wèn)題，只有對(duì)問(wèn)題充分了解，問(wèn)題才有可能順利解決。但問(wèn)題往往以隱藏的方式出現(xiàn)，學(xué)習(xí)者如何掌握且掌握的程序如何呢？答案就是使用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法。費(fèi)曼學(xué)習(xí)法中最重要的步驟是“以教代學(xué)”，在這個(gè)步驟中，學(xué)習(xí)者要了解問(wèn)題的概念及外延，搞清問(wèn)題的真相，然后才能向他人講述。對(duì)于聽(tīng)講人的反饋，學(xué)習(xí)者需及時(shí)反應(yīng)，查漏補(bǔ)缺，以完善自己對(duì)問(wèn)題理解的認(rèn)知。在“簡(jiǎn)化語(yǔ)言”步驟，學(xué)習(xí)者更是要用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述問(wèn)題內(nèi)涵，這個(gè)步驟就是要將知識(shí)抽象為具體，就是要促使學(xué)習(xí)者腦內(nèi)的“隱性思維”進(jìn)行“顯性化表達(dá)”的過(guò)程，即“隱性思維顯性化”的過(guò)程（王玨，2020）。事實(shí)上，無(wú)論費(fèi)曼學(xué)習(xí)法的哪個(gè)步驟，實(shí)質(zhì)上都在進(jìn)行抽象思維訓(xùn)練。

流程圖可以通過(guò)豐富的圖示符號(hào)展現(xiàn)主題元素之間的關(guān)系邏輯和過(guò)程演繹，可以很好地作為計(jì)算思維過(guò)程抽象形式化工具（郁曉華，2019）。而漸進(jìn)式流程圖操作，更可清晰凸顯問(wèn)題的分解與細(xì)化情況，從而讓學(xué)習(xí)者得到問(wèn)題分解的科學(xué)指導(dǎo)和訓(xùn)練。

（三）聚焦計(jì)算思維加工過(guò)程雙支架教學(xué)模式

本教學(xué)模式主要使用兩個(gè)支架：費(fèi)曼學(xué)習(xí)法和流程圖。借助費(fèi)曼學(xué)習(xí)法可進(jìn)行問(wèn)題識(shí)別及抽象技能培養(yǎng)；繪制流程圖可厘清程序邏輯關(guān)系實(shí)現(xiàn)分解技能訓(xùn)練。兩個(gè)支架均需學(xué)生積極參與，多思勤動(dòng)，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心教育理論。雙支架有機(jī)結(jié)合，通過(guò)減少對(duì)編程語(yǔ)言和語(yǔ)法的關(guān)注，聚焦計(jì)算思維加工過(guò)程，以真正回歸計(jì)算思維培養(yǎng)本質(zhì)。整個(gè)教學(xué)模式如圖1所示。

1.場(chǎng)景識(shí)別

教學(xué)開(kāi)始教師給出問(wèn)題后，采用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法進(jìn)行教學(xué)。費(fèi)曼學(xué)習(xí)法應(yīng)用的核心即為以教代學(xué)（易紅玉，2023），學(xué)生小組學(xué)習(xí)和討論后，輪流扮演“教師”角色，將問(wèn)題及理解描述（教）給小組成員聽(tīng)，小組成員反饋描述。

2.系統(tǒng)抽象

在費(fèi)曼學(xué)習(xí)法進(jìn)行中，學(xué)生將問(wèn)題重要細(xì)節(jié)確定下來(lái)，隱藏不需要關(guān)注的其他具體細(xì)節(jié)，確定的細(xì)節(jié)需提取關(guān)鍵字。

3.分解問(wèn)題

在教師的引導(dǎo)下，小組成員共同探案，按問(wèn)題分解原則嘗試對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解，以便有步驟、分層次地各個(gè)擊破小問(wèn)題。

4.方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化

根據(jù)分解和確定的關(guān)鍵字，學(xué)生在流程圖上標(biāo)識(shí)好并開(kāi)始設(shè)計(jì)邏輯，最終形成較系統(tǒng)的解決方案。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不斷反思和更新問(wèn)題求解方案，不斷優(yōu)化流程圖及整個(gè)程序邏輯。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通常采用漸進(jìn)式流程圖支架輔助完成。這個(gè)支架的反復(fù)使用和訓(xùn)練，會(huì)讓學(xué)生漸漸明白問(wèn)題的分解模式、子問(wèn)題的表達(dá)圖例及分解和細(xì)化間問(wèn)題的邏輯關(guān)聯(lián)。一定的科學(xué)訓(xùn)練量可以讓學(xué)生系統(tǒng)習(xí)得問(wèn)題分解操作和邏輯走向。

5.方案實(shí)現(xiàn)

根據(jù)優(yōu)化好的流程圖，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行程序編寫和調(diào)試，使問(wèn)題得以解決。

這個(gè)環(huán)節(jié)，教師容易將算法作為重點(diǎn)，花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行講解和實(shí)現(xiàn)，其實(shí)大可不必原因有二：一是“一萬(wàn)小時(shí)法則”作用下，還在學(xué)習(xí)階段的中職學(xué)生幾乎不能構(gòu)建出非常棒的算法出來(lái)。另外，算法很大程度就是數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生過(guò)多關(guān)注算法，效果會(huì)適得其反，更易打擊他們學(xué)習(xí)編程的積極性。二是常見(jiàn)問(wèn)題求解的算法較為固定，學(xué)生獲取也非常方便，學(xué)生模仿實(shí)現(xiàn)更易建立學(xué)生編程自信。因此，選擇性忽略“算法”，適當(dāng)弱化這個(gè)環(huán)節(jié)，讓時(shí)間上能更充裕地用在思維加工過(guò)程，行為上更能聚焦到計(jì)算思維的抽象和分解這兩個(gè)重要技能培養(yǎng)中來(lái)。

二、聚焦計(jì)算思維加工過(guò)程的雙支架教學(xué)模式實(shí)踐本教學(xué)實(shí)踐對(duì)象為中職一年級(jí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)學(xué)生，課堂是C#程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，教學(xué)內(nèi)容為《for循環(huán)語(yǔ)句》。通過(guò)創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景、在雙支架輔助下，師生共同聚焦在識(shí)別問(wèn)題、分解問(wèn)題、系統(tǒng)抽象和方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化等四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)生計(jì)算思維的培養(yǎng)。

（一）場(chǎng)景識(shí)別

教師播放電視節(jié)目《一站到底》視頻片段：“判斷題：沒(méi)有人能夠?qū)⒁粡埰胀ǖ腁4紙對(duì)折15次”，公布答案前視頻停止，要學(xué)生通過(guò)編程作出判斷。

教師采用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法，學(xué)生分小組研討后進(jìn)行描述，學(xué)生的描述各種各樣，一般典型的描述如下：

折1次，看紙的高度有沒(méi)有超過(guò)自己身高？

折2次，看紙的高度有沒(méi)有超過(guò)自己身高？

折3次，看紙的高度有沒(méi)有超過(guò)自己身高？

……

折15次，看紙的高度有沒(méi)有超過(guò)自己身高？

在費(fèi)曼學(xué)習(xí)法“以教代學(xué)”步驟中，學(xué)生描述有三個(gè)基本要求：（1）全面不能有遺漏；（2）準(zhǔn)確不能有歧義；（3）次序不能有混亂。描述的語(yǔ)言都是經(jīng)初步抽象而來(lái)的。

（二）系統(tǒng)抽象

經(jīng)過(guò)組員反饋和糾錯(cuò)，折0次的操作被增補(bǔ)進(jìn)來(lái)，教師給予積極評(píng)價(jià)。再經(jīng)查漏補(bǔ)缺，小組成員認(rèn)真從問(wèn)題中提取關(guān)鍵字，以更能用簡(jiǎn)化語(yǔ)言向他們表達(dá)出來(lái)。提取關(guān)鍵字其實(shí)就是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象的操作。這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，一起甄別關(guān)鍵字的優(yōu)劣，并用表格等工具呈現(xiàn)出來(lái)。上述問(wèn)題抽象如表1所示：如果使用計(jì)算器，學(xué)生普遍能算出對(duì)折15次后紙的高度。

（三）分解問(wèn)題

經(jīng)過(guò)問(wèn)題描述和抽象，學(xué)生需對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解，將問(wèn)題分解成一個(gè)個(gè)子問(wèn)題并用流程圖表達(dá)出來(lái)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要向?qū)W生重點(diǎn)講解問(wèn)題分解基本原則：遵行MECE原則，即問(wèn)題拆解成的子問(wèn)題要完整且獨(dú)立；一般地，編程語(yǔ)言中一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句或一個(gè)條件選擇語(yǔ)句就可分解為一個(gè)子問(wèn)題。操作需要教師有一定量的練習(xí)和訓(xùn)練。子問(wèn)題分解如表2所示。

問(wèn)題分解后學(xué)生要根據(jù)程序結(jié)構(gòu)類型繪制出流程圖，以將分解結(jié)果可視化。如圖2所示。

（四）方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化

根據(jù)分解出的子問(wèn)題，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)流程圖進(jìn)行標(biāo)識(shí)、設(shè)計(jì)邏輯、反復(fù)優(yōu)化，最后形成系統(tǒng)解決方案。

1.教師需重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析抽象結(jié)果，注意歸納分析，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。特別關(guān)注循環(huán)變量與目標(biāo)數(shù)的規(guī)律：第一列是循環(huán)變量，順序是1、2、3、4……；第二列是紙的張數(shù)，數(shù)量是1、2、4、8……是等比數(shù)列，公比是2；第三列是紙的厚度，紙的張數(shù)*1張紙的厚度可計(jì)算出。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，第一、二列的數(shù)是2的n次方關(guān)系。一般地，方案設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)就是找規(guī)律，找到規(guī)律后將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的問(wèn)題，是處理數(shù)與數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。

2.教師還需要提供漸進(jìn)式流程圖支架輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。如通常提供填空式、提示式、繪制式等流程圖（圖2，圖3），難度由易到難進(jìn)行，讓學(xué)生根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，漸進(jìn)式地形成最終方案。漸進(jìn)式流程圖支架需要教師反復(fù)操作，讓學(xué)生達(dá)到一定的訓(xùn)練量。一定量的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和科學(xué)訓(xùn)練，能明顯提升學(xué)生計(jì)算

圖3提示式和繪制式流程圖

學(xué)生完成流程圖操作后，小組還需進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，為編寫代碼做好充分準(zhǔn)備。

（五）方案實(shí)現(xiàn)與問(wèn)題遷移

經(jīng)過(guò)前面四個(gè)環(huán)節(jié)的操作，將循環(huán)變量和行數(shù)、對(duì)折后張數(shù)等關(guān)聯(lián)起來(lái)，用C#語(yǔ)言轉(zhuǎn)化下述語(yǔ)句。

for （int i = 0; i < 16; i++） //15次對(duì)折循環(huán){計(jì)算對(duì)折第i次時(shí)，紙的厚度Math.Pow（2，i）

輸出對(duì)折次數(shù)和紙的高度

if（h>個(gè)人身高） break;//中斷對(duì)折，退出循環(huán)}

前面提及，在中職語(yǔ)言程序課程中，算法建議教師以講授的方式實(shí)現(xiàn)，而評(píng)估和遷移運(yùn)用，則在學(xué)生有一定的抽象、分解思維后再進(jìn)行，這里就不再贅述。

三、聚焦計(jì)算思維加工過(guò)程的雙支架教學(xué)模式效果分析為了驗(yàn)證教學(xué)模式的有效性，筆者對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)專業(yè)一年級(jí)兩個(gè)平行班（A、B班）進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，A班采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，B班采用聚焦計(jì)算思維加工過(guò)程的雙支架教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，一個(gè)學(xué)期結(jié)束后以相同的問(wèn)題對(duì)兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，兩個(gè)班學(xué)習(xí)狀態(tài)和計(jì)算思維主要技能進(jìn)行對(duì)照，結(jié)果如表3、表4所示。

從兩張對(duì)照表可以看出，該模式對(duì)于班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍有較明顯的促進(jìn)作用，學(xué)生抽象、分解、描述能力整體提升明顯。實(shí)踐編程表現(xiàn)上，A班大部分學(xué)生停留在模仿編程水平，而B(niǎo)班因在思維加工過(guò)程重點(diǎn)訓(xùn)練，有23%的學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)功能、技能遷移性好。

四、反思與總結(jié)

費(fèi)曼學(xué)習(xí)法要求教師能接受并能堅(jiān)持應(yīng)用在課堂教學(xué)中，因要鼓勵(lì)學(xué)生多想多說(shuō)以養(yǎng)成習(xí)慣，前期時(shí)間成本極高，教學(xué)進(jìn)度會(huì)拖后。此外，教師課前要充分備課，查閱大量資料，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組，師生學(xué)習(xí)曲線開(kāi)始較陡，適合教學(xué)內(nèi)容自主性較強(qiáng)的科目。

提示式流程圖訓(xùn)練時(shí)間可再長(zhǎng)些，這樣，問(wèn)題的分解原則和流程圖繪制學(xué)生會(huì)更自信些。流程圖訓(xùn)練過(guò)程中，表達(dá)式的提取和生成也可同步進(jìn)行，因原理類似，學(xué)生易舉一反三。

通過(guò)后期的問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)聚焦計(jì)算思維加工過(guò)程的雙支架教學(xué)模式普遍受到學(xué)生們的歡迎，模式以學(xué)生為中心，學(xué)生表現(xiàn)出明顯的主動(dòng)性和積極性，在使學(xué)生計(jì)算思維得到一定加強(qiáng)的同時(shí)，也為教學(xué)實(shí)踐提供了新的視角。

責(zé)任編輯何麗華