汪思波

摘?要：文章以馬克思《資本論》和習近平總書記等幾代中共領導人關于社會主義市場經(jīng)濟的論述為思想基礎，綜合吸收新古典學派和凱恩斯學派的研究成果，提出社會主義市場經(jīng)濟理論基礎數(shù)學模型，包括微觀模型和宏觀模型。文章微觀模型關于市場經(jīng)濟的三個互相獨立的基本規(guī)律假設是對新古典微觀模型阿羅-德布魯一般均衡模型的改進。文章宏觀模型政府管理的市場經(jīng)濟可免于金融危機，最大程度平滑經(jīng)濟波動，挖掘經(jīng)濟增長潛力，但政府政策受通貨膨脹約束，而管理私人部門資本跨境流動是模型成立的前提。針對中國過去四十多年在經(jīng)濟和科研方面取得的顯著成就及存在的若干其他重要經(jīng)濟現(xiàn)實和理論問題，文章模型給出了定性解釋。

關鍵詞：社會主義；馬克思主義；政府管理；數(shù)學模型；經(jīng)濟體稟賦；跨境資本流動

中圖分類號：F123.9????文獻標識碼：A?文章編號：1005-6432（2024）13-0001-20

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.13.001

1?引言

1978年以來，中國逐步實行社會主義市場經(jīng)濟體制并實施對外開放政策。1979年，中國人口為9.75億人，GDP為1782億美元；印度人口為6.83億人，GDP為1530億美元。同期，中國人均GDP為183美元/人，印度人均GDP為224美元/人，中國人均GDP是印度的82%。截至2020年，中國人口為14.14億人，GDP為147227億美元；印度人口為13.8億元，GDP為26229億美元；中國人均GDP為10412美元/人，印度人均GDP為1901美元/人，中國人均GDP是印度的5.48倍。中國和印度均為人口大國，有著類似的國際經(jīng)濟環(huán)境，但這期間中國經(jīng)濟增長速度卻顯著高于印度。

新古典學派認為自由市場經(jīng)濟能自身實現(xiàn)優(yōu)化發(fā)展，政府經(jīng)濟政策反而對市場經(jīng)濟產(chǎn)生不良沖擊［1］。按新古典學派經(jīng)濟理論，政府對經(jīng)濟干預比中國少的印度經(jīng)濟，其增長率應該比中國經(jīng)濟增長率更高，現(xiàn)實卻是1979年至2020年中國經(jīng)濟增長率比印度經(jīng)濟增長率顯著高，這意味著新古典學派不能很好解釋中印兩國過去四十多年經(jīng)濟增長如此差異的現(xiàn)實。凱恩斯學派分凱恩斯經(jīng)濟思想［2］和希克斯IS-LM數(shù)學模型［3］兩種。凱恩斯經(jīng)濟思想主張政府通過擴大政府支出提高就業(yè)率，提高社會產(chǎn)出，但沒有指出政府支出的上限，即沒有指出政府政策的約束邊界。?？怂笽S-LM數(shù)學模型認為，政府的最佳支出是使市場經(jīng)濟達到優(yōu)化穩(wěn)定均衡利率的那個點。盡管中國經(jīng)濟實踐有凱恩斯學派的影子，但中國經(jīng)濟實踐并不以凱恩斯學經(jīng)濟理論為指導原則。

經(jīng)濟理論分經(jīng)濟思想和數(shù)學模型兩種。亞當·斯密的《國富論》、凱恩斯的《通論》、馬克思的《資本論》和習近平總書記的《對發(fā)展社會主義市場經(jīng)濟的再認識》等為經(jīng)濟思想著作［2，4-6］。經(jīng)濟思想屬于對經(jīng)濟活動規(guī)律的觀察、歸納和總結，一般不形成形式邏輯體系，即一般不構建數(shù)學模型。經(jīng)濟理論數(shù)學模型是以數(shù)學為工具的形式邏輯體系，其構建包括把現(xiàn)實經(jīng)濟活動主體抽象成數(shù)學體，把現(xiàn)實經(jīng)濟活動抽象成數(shù)學意義上的經(jīng)濟活動，提出模型經(jīng)濟體基本規(guī)律假設作為經(jīng)濟理論數(shù)學模型形式邏輯體系的邏輯前提，在邏輯前提的基礎上用數(shù)學工具演繹模型經(jīng)濟體其他經(jīng)濟活動規(guī)律。一個經(jīng)濟理論數(shù)學模型往往與某種經(jīng)濟思想有淵源，比如阿羅-德布魯一般均衡微觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型以亞當·斯密《國富論》的經(jīng)濟思想為基礎，索洛經(jīng)濟增長宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型也以亞當·斯密《國富論》的經(jīng)濟思想為基礎，希克斯IS-LM宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型受凱恩斯《通論》經(jīng)濟思想的影響［3，7-8］。

馬克思的《資本論》和習近平總書記等幾代中共領導人對社會主義市場經(jīng)濟制度的優(yōu)越性做了全面而深刻的闡述，指出資本主義市場經(jīng)濟的重大缺陷如爆發(fā)周期性金融危機、經(jīng)濟危機和貧富差距，指出社會主義市場經(jīng)濟制度的優(yōu)越性如集中力量辦大事、人民經(jīng)濟和共同富裕等。文章首先討論科學與經(jīng)濟理論數(shù)學模型，指出科學是形式邏輯體系、經(jīng)濟理論數(shù)學模型是用數(shù)學工具表述的關于經(jīng)濟活動規(guī)律的科學理論；指出經(jīng)濟理論數(shù)學模型須提出關于經(jīng)濟活動的基本規(guī)律假設作為其邏輯前提。依此視角，文章指出阿羅-德布魯一般均衡模型是新古典學派的微觀基礎數(shù)學模型、索洛經(jīng)濟增長模型是新古典學派的宏觀基礎數(shù)學模型、?？怂笽S-LM模型是凱恩斯學派的宏觀基礎數(shù)學模型。經(jīng)濟理論基礎數(shù)學模型是整個學派的邏輯前提。文章指出，新古典學派和凱恩斯學派經(jīng)濟理論基礎模型中存在若干關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設過強。文章以馬克思的《資本論》和習近平總書記等幾代中共領導人關于社會主義市場經(jīng)濟的論述為經(jīng)濟思想基礎，改進新古典學派和凱恩斯學派關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設，構建社會主義市場經(jīng)濟理論基礎數(shù)學模型，包括微觀基礎數(shù)學模型和宏觀基礎數(shù)學模型，創(chuàng)建社會主義市場經(jīng)濟理論學派。文章指出，經(jīng)濟理論數(shù)學模型中的經(jīng)濟變量一般應該按收益法估算，而現(xiàn)實中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)往往是以成本法估算的，這兩者之間的系統(tǒng)性誤差可能足夠大，以致于對數(shù)學模型的定量檢驗沒有可以信賴的意義。文章指出，經(jīng)濟理論數(shù)學模型更有意義的方面是對各種經(jīng)濟現(xiàn)實做定性解釋，而對定量實證則應足夠審慎。文章最后是政策建議。

2?經(jīng)濟理論數(shù)學模型

2.1?科學與數(shù)學模型

愛因斯坦認為，西方科學的發(fā)展基于兩個偉大成就：一是希臘哲學家發(fā)明的以歐幾里得幾何學為表現(xiàn)形式的形式邏輯體系，二是文藝復興時期發(fā)展起來的驗證兩個事物之間是否存在因果關系的系統(tǒng)實驗［9］。根據(jù)愛因斯坦對科學的論述和筆者對科學的理解，文章認為科學是科學家為研究某事物發(fā)展規(guī)律而主觀構建的形式邏輯體系，應首先提出關于事物發(fā)展規(guī)律的基本規(guī)律假設作為形式邏輯體系的邏輯前提?；疽?guī)律假設無法證明，也無須證明，只要以基本規(guī)律假設為邏輯前提能解釋研究目標的發(fā)展規(guī)律即可。比如行星之間的運動，牛頓經(jīng)典力學認為是因為萬有引力，而愛因斯坦的相對論則認為是因為空間是彎曲的。這兩種基本規(guī)律假設都能解釋行星之間的運動規(guī)律，從科學理論的視角看都是有意義的。

不管是自然科學還是社會科學，其發(fā)展規(guī)律都很復雜，用普通的文字語言很難對其形式邏輯體系做出準確的表述。文章認為，數(shù)學模型是用數(shù)學符號、函數(shù)和方程表達的關于某事物發(fā)展規(guī)律的形式邏輯體系，即數(shù)學模型是用數(shù)學符號、函數(shù)和方程表達的關于某事物發(fā)展規(guī)律的科學理論。比如，牛頓三大運動定律是牛頓經(jīng)典力學關于經(jīng)典世界物體運動的基本規(guī)律假設。經(jīng)典力學中的質(zhì)點是數(shù)學體，質(zhì)量、距離、時間、力等都是數(shù)學意義上的變量。

2.2?市場經(jīng)濟理論數(shù)學模型、基本規(guī)律假設和經(jīng)濟理論學派

關于什么是市場經(jīng)濟理論，西方主流經(jīng)濟理論學者有過各種闡述。瓦爾德稱經(jīng)濟理論為數(shù)學經(jīng)濟學，主張用數(shù)學公式和數(shù)學關系對經(jīng)濟活動進行分析和表達。但他也指出數(shù)學經(jīng)濟學表達的是嚴格遵守假設條件的理想經(jīng)濟活動的規(guī)律，只有真實的經(jīng)濟活動嚴格精確地符合其假設條件時，數(shù)學經(jīng)濟學的結論對現(xiàn)實經(jīng)濟活動分析的結論才成立［10］。索洛認為經(jīng)濟理論建立在若干不完全真實的經(jīng)過簡化的假設基礎上，而提出假設需要簡化現(xiàn)實經(jīng)濟活動是不可避免的［8］。經(jīng)濟理論的結論往往取決于其關鍵的假設，如果簡化的假設有誤，在其基礎上構建的經(jīng)濟理論也會出現(xiàn)問題。盧卡斯指出論述的經(jīng)濟理論是狹義的，指的是將現(xiàn)實經(jīng)濟活動的特性通過人工想象的機器人模擬在計算機上計算出來［11］。關于什么是經(jīng)濟理論及其方法論，弗里德曼認為經(jīng)濟學是基于若干被普遍認可的總結而對經(jīng)濟活動的結果和經(jīng)濟環(huán)境變化進行預測的實證科學［12］。經(jīng)濟理論實際上是一些綜合假設的復合體，其有效的判斷標準在于其對真實經(jīng)濟活動是否有良好的預測和解釋能力。如果經(jīng)濟活動結果與經(jīng)濟理論的預測一致，可以說經(jīng)濟活動現(xiàn)實支持這個假設，或者說經(jīng)濟活動的結果不能證偽這個假設，但不代表經(jīng)濟活動的這個結果證明了這個假設，也無法通過考察假設是否與現(xiàn)實一致而判斷理論是否正確。

上述西方主流經(jīng)濟理論學者論述的市場經(jīng)濟理論實際上是經(jīng)濟理論數(shù)學模型，但文章認為上述論述存在三點不足。其一，沒有明確指出經(jīng)濟理論是人們主觀構建的形式邏輯體系；其二，沒有明確指出關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設是經(jīng)濟理論形式邏輯體系的邏輯前提；其三，沒有對其關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設做證偽檢驗。

綜上所述，文章認為市場經(jīng)濟理論數(shù)學模型是用數(shù)學符號、函數(shù)和方程表達的關于市場經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律的形式邏輯體系或科學理論。把經(jīng)濟主體抽象成數(shù)學體，把經(jīng)濟活動抽象成數(shù)學意義上的經(jīng)濟活動，提出關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設作為市場經(jīng)濟理論數(shù)學模型的邏輯前提。不同的經(jīng)濟學家提出不同的關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設，構成不同的經(jīng)濟理論學派。一個經(jīng)濟理論學派關于市場經(jīng)濟的若干重要基本規(guī)律假設，即一個學派關于市場經(jīng)濟理論的形式邏輯體系前提，是該學派市場經(jīng)濟理論的基礎數(shù)學模型。

正如新古典學派微觀基礎數(shù)學模型阿羅-德布魯一般均衡模型、宏觀基礎數(shù)學模型索洛經(jīng)濟增長模型以亞當·斯密《國富論》經(jīng)濟思想為基礎，凱恩斯學派宏觀基礎數(shù)學模型?？怂笽S-LM模型受凱恩斯《通論》經(jīng)濟思想影響，文章嘗試以馬克思《資本論》和習近平總書記等幾代中共領導人關于社會主義市場經(jīng)濟的論述為經(jīng)濟思想基礎，綜合吸收新古典學派和凱恩斯學派的研究成果，提出與新古典學派和凱恩斯學派不同的關于市場經(jīng)濟的微觀基本規(guī)律假設和宏觀基本規(guī)律假設，構建社會主義市場經(jīng)濟理論微觀基礎數(shù)學模型和宏觀基礎數(shù)學模型，創(chuàng)建社會主義市場經(jīng)濟理論學派。

2.3?經(jīng)濟變量的測量和計量

經(jīng)濟理論數(shù)學模型需要把現(xiàn)實經(jīng)濟主體和現(xiàn)實經(jīng)濟活動數(shù)學抽象成理想經(jīng)濟主體和理想經(jīng)濟活動。數(shù)學抽象的經(jīng)濟變量有的無法計量，如新古典學派阿羅-德布魯微觀一般均衡模型中的效用就無法計量和測量；有的則難以準確測量和計量，如索洛經(jīng)濟增長模型中的資本積累K和勞動力L就難以準確測量和計量［7-8，13］。索洛經(jīng)濟增長模型中的資本積累K和勞動力L按數(shù)學含義應該用收益法估算，但所能獲得的現(xiàn)實統(tǒng)計數(shù)據(jù)一般是成本法估算的，這兩者之間可能存在系統(tǒng)性誤差。下面對此做具體說明。

索洛經(jīng)濟增長模型的生產(chǎn)函數(shù)方程為：

Y=f（K，?L）（1）

式（1）中，Y為不變價格社會產(chǎn)出，K為社會資本積累，L為勞動力。

按式（1）的含義，K應按收益法估算，L應依勞動技能估算。索洛用成本法估算的K和L時間序列數(shù)據(jù)對式（1）做統(tǒng)計回歸實證，結果表明資本積累數(shù)量K和勞動力數(shù)量L對生產(chǎn)函數(shù)Y的解釋不到12.5%，而不明原因對生產(chǎn)函數(shù)Y的解釋達87.5%［14］。索洛把這個不明原因解釋為科學與技術變化，即知識的變化。如果按收益法估算資本積累K和勞動力L，則知識的變化可以包含在資本積累K和勞動力L中，這意味著索洛余值87.5%實質(zhì)上是資本積累K和勞動力L成本法估算與收益法估算的系統(tǒng)性誤差。索洛這個用時間序列數(shù)據(jù)做統(tǒng)計回歸實證的案例表明，經(jīng)濟變量用收益法估算的數(shù)據(jù)和用成本法統(tǒng)計的數(shù)據(jù)可能存在足夠大的系統(tǒng)性誤差，以致于對經(jīng)濟理論數(shù)學模型的定量檢驗可能沒有可以信賴的意義。

2.4?新古典學派和凱恩斯學派的基礎數(shù)學模型及其基本規(guī)律假設

新古典經(jīng)濟理論學派和凱恩斯學派被稱為西方主流經(jīng)濟理論。依經(jīng)濟思想和經(jīng)濟理論數(shù)學模型的視角，新古典經(jīng)濟理論學派和凱恩斯學派有重要影響的經(jīng)濟理論著作或論文，包括：1776年亞當·斯密發(fā)表《國民財富的性質(zhì)與原因研究（國富論）》，認為在沒有政府干預的簡單經(jīng)濟體系里市場“看不見的手”使勞動力自動地實現(xiàn)優(yōu)化社會分工，使市場經(jīng)濟能自身實現(xiàn)最優(yōu)化發(fā)展［4］。1874年瓦爾拉斯發(fā)表《純粹政治經(jīng)濟學綱要》開創(chuàng)了一般均衡理論，1890年阿爾弗雷德·馬歇爾發(fā)表《經(jīng)濟學原理》建立了新古典學派的均衡分析方法［15］。1937年凱恩斯發(fā)表《就業(yè)、利息與貨幣通論》，認為自由市場經(jīng)濟能自身實現(xiàn)最優(yōu)化發(fā)展是一種理想情況，現(xiàn)實經(jīng)濟活動由于工資黏性、市場經(jīng)濟主體信息不完備和不夠理性等原因不能自身實現(xiàn)最優(yōu)化發(fā)展，將出現(xiàn)勞動力失業(yè)。政府應該提高社會支出，提高社會需求以降低失業(yè)率［2］。凱恩斯沒有構建關于市場經(jīng)濟的數(shù)學模型。1937年?？怂拱l(fā)表《凱恩斯與經(jīng)典經(jīng)濟學：一種解讀》，認為投資（儲蓄）、消費、貨幣供應量、社會產(chǎn)出、利率等變量之間存在互相影響的關系，并且存在一個優(yōu)化穩(wěn)定均衡點。具體來說，投資與利率關系曲線，貨幣供應量與利率關系曲線，這兩條曲線的交叉點是優(yōu)化穩(wěn)定均衡利率點，由優(yōu)化穩(wěn)定均衡利率點可以推導出優(yōu)化穩(wěn)定均衡的社會產(chǎn)出［3］。?？怂沟纳鲜鰞蓷l關系曲線被認為是凱恩斯學派的基礎數(shù)學模型，以這兩條關系曲線為邏輯前提的市場經(jīng)濟理論被稱為凱恩斯學派。1954年阿羅-德布魯構建了一個數(shù)學抽象意義上存在一般均衡即商品交換競爭性均衡、商品生產(chǎn)競爭性均衡和商品消費時間優(yōu)化路徑的自由市場經(jīng)濟體。其商品交換存在競爭性均衡的前提條件是被交換的商品數(shù)量是有限的，商品生產(chǎn)存在競爭性均衡的前提條件是每一種商品的生產(chǎn)都符合封閉凸性子集的要求，商品效用消費存在效用優(yōu)化的前提條件是每個消費者獲得的商品滿足凸性子集的條件［7］。該模型被稱為一般均衡模型，是新古典學派微觀基礎數(shù)學模型。1956年索洛用資本積累與勞動力的比例為核心變量闡述經(jīng)濟活動達到競爭性優(yōu)化穩(wěn)定狀態(tài)的具體機制。設K為資本積累，L為勞動力，r=K/L。當r對時間的一階求導等于零時，即當dr/dt=0時，資本積累與勞動力的比例為r*。索洛模型成立的前提是：r*為均衡穩(wěn)定點。當rr*時，市場調(diào)節(jié)會使r減少，即資本積累K會減少直至r=r*。索洛模型認為在r*均衡穩(wěn)定點，自由市場競爭將實現(xiàn)勞動力全就業(yè)和資本積累完全使用［8］。該索洛模型也稱索洛經(jīng)濟增長模型，是新古典學派宏觀基礎數(shù)學模型。1979年克魯格曼發(fā)表《國際收支平衡危機模型》，隱含匯率存在競爭性均衡［16］。盧卡斯在索洛經(jīng)濟增長模型的基礎上提出了商品消費的時間優(yōu)化路徑［1，11］。羅默在索洛經(jīng)濟增長模型的基礎上構建了知識是經(jīng)濟增長內(nèi)生變量的數(shù)學模型，解釋了美國等發(fā)達國家經(jīng)濟持續(xù)增長的現(xiàn)象，也解釋了發(fā)達國家與發(fā)展中國家經(jīng)濟差距越來越大的現(xiàn)象［17］。2021年鮑爾和曼昆在索洛經(jīng)濟增長模型的基礎上提出了優(yōu)化的新古典學派經(jīng)濟理論模型，提出了企業(yè)市場力的假設，解釋了美國等高科技企業(yè)資本回報率高于資本市場利率的現(xiàn)象［18］。

新古典學派和凱恩斯學派有很多經(jīng)濟理論數(shù)學模型。但就完整度和成熟度而言，文章認為新古典學派的微觀基礎數(shù)學模型為阿羅-德布魯一般均衡模型，其關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設是自由市場經(jīng)濟存在商品交換競爭性均衡，商品生產(chǎn)競爭性均衡和商品消費時間優(yōu)化路徑；新古典學派宏觀基礎數(shù)學模型是索洛經(jīng)濟增長模型，其關于市場經(jīng)濟的宏觀基本規(guī)律假設是中長期自由市場競爭將實現(xiàn)勞動力全就業(yè)和資本積累完全使用；凱恩斯學派的宏觀基礎數(shù)學模型是希克斯IS-LM模型，其關于市場經(jīng)濟的宏觀基本規(guī)律假設兩條曲線的交叉點，是優(yōu)化穩(wěn)定均衡利率點，由優(yōu)化穩(wěn)定均衡利率點可以推導出優(yōu)化穩(wěn)定均衡的社會產(chǎn)出；凱恩斯學派沒有比較完整和成熟的微觀基礎數(shù)學模型。

2.5?新古典和凱恩斯學派經(jīng)濟理論數(shù)學模型若干基本規(guī)律假設過強

經(jīng)濟思想一般不形成形式邏輯體系，因而沒有關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設。經(jīng)濟理論數(shù)學模型是以數(shù)學為工具表達的形式邏輯體系，有關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設作為其形式邏輯前提。前面討論了新古典學派和凱恩斯學派微觀和宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設，下面將討論這些基本規(guī)律假設并指出若干基本規(guī)律假設過強。

2.5.1?非投資品商品交換存在優(yōu)化競爭性均衡

文章定義被交換的次數(shù)為有限次的商品為非投資品商品，被交換的次數(shù)為無限次的商品為投資品商品。用數(shù)學形式表達為：非投資品商品∪投資品商品=商品，非投資品商品∩投資品商品=0。

阿羅-德布魯模型關于商品交換存在優(yōu)化競爭性均衡的前提條件是被交換的商品數(shù)量是有限的并且任一商品被交換的次數(shù)也是有限的，上述定義的非投資品商品交換符合這個條件。文章吸收阿羅-德布魯模型的結論，認為非投資品商品交換滿足阿羅-德布魯模型關于商品交換存在優(yōu)化競爭性均衡的前提條件，存在優(yōu)化競爭性均衡。

2.5.2?匯率等投資品商品交換存在競爭性均衡的基本規(guī)律假設過強

投資品商品交換是否存在競爭性均衡是一個主觀判斷問題，只有把投資品商品交換這個客觀問題主觀定義清楚，才能回答這個問題。文章對投資品的定義為：被交換的次數(shù)為無限次的商品為投資品商品。薩繆爾森（2012）對消費品效用的定義是：效用是一種滿意度，反映消費者對商品和服務的排序［13］。把薩繆爾森關于效用的定義從消費品擴展到投資品，文章對投資品效用的定義為：投資品效用是一種滿意度，反映投資者對某項投資品的評級和排序。

文章假設不同投資者對同一個投資品的主觀價值判斷不同，并且同一投資者不同時間對同一投資品效用的主觀價值判斷不同，即投資者對一個投資品效用的主觀價值判斷是動態(tài)變化的。

因為不同投資者對同一個投資品的主觀價值判斷不同，并且同一投資者不同時間對同一投資品效用的主觀價值判斷不同，因此不同時刻投資品的供應曲線和需求曲線不同，其成交價格也不同，如圖1所示。

圖1?投資品的需求與供應曲線

這樣，投資品商品交易不存在一個均衡價格，當投資品交易價格偏離其均衡價格時，市場交換能使偏離的交易價格回到均衡價格。經(jīng)濟現(xiàn)實中的股票、外匯、黃金等投資品商品交換比較符合圖1的情形，因此文章認為投資品商品交換不存在競爭性均衡。

阿羅-德布魯模型關于商品交換存在競爭性均衡的前提條件是被交換的商品數(shù)量是有限的并且任一商品被交換的次數(shù)也是有限的，上述定義的投資品商品不滿足這個條件，因為投資品被交換的次數(shù)是無限的。投資品商品交換不存在競爭性均衡，因此文章認為阿羅-德布魯關于投資品商品交換存在競爭性均衡的基本規(guī)律假設過強，克魯格曼關于匯率存在競爭性均衡的基本規(guī)律假設過強。

2.5.3?商品生產(chǎn)存在優(yōu)化競爭性均衡的基本規(guī)律假設過強

同投資品商品交換是否存在競爭性均衡的問題一樣，商品生產(chǎn)是否存在帕累托優(yōu)化競爭性均衡是一個主觀問題，只有把商品生產(chǎn)這個客觀問題主觀定義清楚，才能回答這個問題。

阿羅-德布魯模型關于商品生產(chǎn)存在優(yōu)化競爭性均衡的條件是每一種商品的生產(chǎn)都符合封閉凸性子集的要求。

單個產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)的凸性（convex）指上凸，如圖2所示，用數(shù)學表示為：

f（x1）+λf（x2）0，x1>0，x2>0）（2）

圖2?單個產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)曲線

如圖3所示，假設有兩個生產(chǎn)廠家，廠家1和廠家2，分別用原材料x1和x2生產(chǎn)商品f（x1）和f（x2），?兩廠家合計的生產(chǎn)函數(shù)為f（x1+x2），當某時刻廠家2的產(chǎn)品銷售不出去時，兩廠家合計的生產(chǎn)函數(shù)f（x1+x2）就會突然下降。

圖3?兩產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)曲線

這種情況下，兩廠家合計的生產(chǎn)函數(shù)f（x1+x2）不滿足凸性要求。把兩家生產(chǎn)廠家擴大到n家，只要有一家生產(chǎn)廠家存在產(chǎn)品銷售不出去的情況，該產(chǎn)品的合計生產(chǎn)函數(shù)曲線就不能滿足凸性子集的要求。這樣，只要商品生產(chǎn)競爭存在產(chǎn)品銷售不出去的情況，則商品生產(chǎn)函數(shù)曲線不滿足凸性子集要求。

下面通過三種典型的商品生產(chǎn)競爭模型分析指出商品生產(chǎn)競爭存在產(chǎn)品銷售不出去的情況是普遍現(xiàn)象。

商品生產(chǎn)競爭數(shù)學模型表達的是一種理想狀態(tài)的商品生產(chǎn)競爭。商品生產(chǎn)競爭有很多種數(shù)學模型，這里主要討論三種典型的商品生產(chǎn)競爭模型，即價格共謀、古諾競爭和伯特蘭德競爭。通過這三種典型的理想狀態(tài)的商品生產(chǎn)競爭來估計現(xiàn)實的商品生產(chǎn)競爭狀態(tài)。價格共謀商品生產(chǎn)數(shù)學模型是各廠商之間共謀控制產(chǎn)量，以使各廠商的利潤最大化，伯特蘭德商品生產(chǎn)競爭數(shù)學模型是每個廠商都以最可能的低價去競爭以獲得全部市場份額，古諾商品生產(chǎn)競爭模型則以競爭對手產(chǎn)量為給定條件尋求自己最佳產(chǎn)量，以使自身利潤最大化。下面分別推導一定理想條件下N個廠商價格共謀、古諾競爭和伯特蘭德競爭三類數(shù)學模型的各廠商最佳商品銷售量和利潤。

（1）N個廠商價格共謀數(shù)學模型的各廠商的最優(yōu)價格、最優(yōu)銷量和最優(yōu)利潤。

理想假設每個廠商的邊際單位成本都為常數(shù)c，商品的需求函數(shù)為線性函數(shù)：

P=P0-λQ（3）

則價格共謀每個廠商的產(chǎn)量相同：

Q*1=Q*2=…=Q*n（4）

共謀總產(chǎn)量為：

Q*=nQ*1（5）

設第一個廠商的利潤為：

π1=（P-c）Q1（6）

將式（3）代入式（6）得：

π1=（P0-λnQ1-c）Q1（7）

共謀廠商根據(jù)利潤最大化原則確定產(chǎn)量，于是有：

πQ1=P0-c-2nλQ1=0（8）

解得價格共謀數(shù)學模型每個廠商的最優(yōu)產(chǎn)量為：

Q*1=Q*2=…=Q*n=（P0-c）/2nλ（9）

將式（9）代入式（3）得價格共謀數(shù)學模型的最優(yōu)價格為：

P*=P0-λnQ1=（P0+c）/2（10）

因此價格共謀數(shù)學模型每個廠商的最優(yōu)利潤為：

π*1=π*2=…=π*n=P*Q*1=（P20-c2）/4nλ（11）

價格共謀商品生產(chǎn)模型小結：在上述理想條件下價格共謀商品生產(chǎn)數(shù)學模型里，隨著競爭廠商數(shù)量n的增加，每個廠商的最優(yōu)銷量和最優(yōu)利潤將與n成反比下降，具體計算為式（9）和式（11），即每個廠商僅獲得1/n的整體利潤，而整體利潤（P20-c2）/4λ是固定的。

（2）N個廠商古諾競爭商品生產(chǎn)模型各廠商的優(yōu)化價格、優(yōu)化銷量和優(yōu)化利潤。

理想假設每個廠商的邊際單位成本相同并為常數(shù)c，商品的需求函數(shù)為線性函數(shù)：

P=P0-λQ（12）

設每個生產(chǎn)商的產(chǎn)量分別為：Q1，Q2，…，Qn。

則總產(chǎn)量為：

Q=Q1+Q2+…+Qn（13）

各廠商的利潤方程分別為：

π1=（P-c1）Q1（14）

π2=（P-c2）Q2（15）

…

πn=（P-cn）Qn（16）

將式（12）、式（13）分別代入式（14）、式（15）、式（16），可得出每個廠商的利潤與產(chǎn)量的相關函數(shù)：

π1（Q1Q2…Qn）=［P0-λ（Q1+Q2+…+Qn）-c］Q1

π2（Q1Q2…Qn）=［P0-λ（Q1+Q2+…+Qn）-c］Q2

…

πn（Q1Q2…Qn）=［P0-λ（Q1+Q2+…+Qn）-c］Qn

每個廠商根據(jù)自身利潤最大化原則來調(diào)整產(chǎn)量，于是有：

π1Q1=P0-c-λ（2Q1+Q2+…+Qn）=0

π2Q2=P0-c-λ（Q1+2Q2+…+Qn）=0

…

πnQn=P0-c-λ（Q1+Q2+…+2Qn）=0

解得每個廠商的最大產(chǎn)量為：

Q*1=Q*2=…=Q*n=（P0-c）/（n+1）λ（17）

解得古諾競爭的最佳價格為：

P*=P0-λnQ1=P0n+1+Cnn+1（18）

解得古諾競爭每個廠商的最佳利潤為：

π1=π2=…=πn=πN=P*Q*1=（P0+cn）（P0-c）/（N+1）2λ=1/n（P0+cn）（P0-c）n/（N+1）2λ（19）

古諾競爭商品生產(chǎn)模型小結：在上述理想條件下n個廠商的古諾競爭商品生產(chǎn)模型里，各廠商的優(yōu)化利潤隨廠商數(shù)量n的增加而與n近似呈反比下降，具體計算為：

limn→∞（P0+cn）（P0-c）n/（N+1）2λ=（P0-c）/λ

（20）

當n足夠大時，每個廠商僅獲得1/n的近似不隨n改變而變化的整體利潤（P0+cn）（P0-c）n/（N+1）2λ。?因為limn→∞（P0+cn）（P0-c）n/（N+1）2λ=（P0-c）/λ。

（3）N個廠商伯特蘭德競爭商品生產(chǎn)模型各廠商的均衡價格、均衡銷量和均衡利潤。

伯特蘭德競爭商品生產(chǎn)模型是每個廠商都以最可能的低價去競爭以獲得全部市場份額，理想狀態(tài)下設N個廠商的邊際單位成本分別為常數(shù)：

c1≤c2≤…≤cN（21）

商品的需求函數(shù)為線性函數(shù)：

P=P0-λQ（22）

則市場的均衡價格為第二個廠商的邊際成本：

P*=c2（23）

將式（19）代入式（18）得第一個廠商的產(chǎn)量方程為：

c2=P0-λQ*1（24）

求得第一個廠商的最佳產(chǎn)量為：

Q*1=（P0-c2）/λ（25）

第一個廠商的最佳利潤為：

π1=（c2-c1）（P0-c2）/λ（26）

其他廠商的產(chǎn)量為零，利潤為零。

伯特蘭德競爭商品生產(chǎn)模型小結：在上述理想條件下n個廠商的伯特蘭德競爭的數(shù)學模型里，成本第一低的廠商獲得全部市場份額，市場均衡銷售價格為成本第二低廠商的成本c2，成本第一低廠商的單位利潤為（c2-c1）。在伯特蘭德競爭商品生產(chǎn)模型里，生產(chǎn)成本高的廠商存在產(chǎn)品銷售不出去的情況。

在價格共謀和古諾競爭數(shù)學模型里，當生產(chǎn)廠家n比較大時，必然有廠家不滿足獲得1/n總體利潤而降價以獲得更多的市場份額和利潤，因此上述價格共謀和古諾競爭各廠商的產(chǎn)量和利潤最優(yōu)解不是穩(wěn)定解，即價格共謀和古諾競爭兩種商品生產(chǎn)模型不可能長期維持，最終這兩種商品生產(chǎn)競爭模型都將走向伯特蘭德競爭。

但伯特蘭德競爭均衡也是一種理想情況。現(xiàn)實的商品生產(chǎn)競爭不會出現(xiàn)理想狀態(tài)的伯特蘭德競爭均衡，而是古諾競爭與伯特蘭德競爭的混合狀態(tài)，至于怎樣的混合狀態(tài)則由具體商品的綜合情況決定。但有一點是肯定的，競爭力弱的廠家將存在產(chǎn)品銷售不出去的情況，即該商品合計的生產(chǎn)函數(shù)曲線將不滿足凸性子集的要求，不能實現(xiàn)優(yōu)化競爭性均衡。

從物理意義上講，市場經(jīng)濟的商品生產(chǎn)競爭是一個優(yōu)勝劣汰的機制，必然存在競爭力弱的產(chǎn)品銷售不出去的情況，不可能實現(xiàn)帕累托優(yōu)化競爭性均衡。

綜上所述，文章認為商品生產(chǎn)競爭不能實現(xiàn)帕累托優(yōu)化競爭性均衡。同時文章對商品生產(chǎn)競爭分析還有一個重要結論：社會需求決定社會產(chǎn)出。商品生產(chǎn)不存在優(yōu)化競爭性均衡，因此文章認為阿羅-德布魯關于商品生產(chǎn)存在優(yōu)化競爭性均衡的基本規(guī)律假設過強。

2.5.4?市場經(jīng)濟均衡能實現(xiàn)社會勞動力全就業(yè)和社會產(chǎn)能全利用的基本規(guī)律假設過強

索洛經(jīng)濟增長模型認為經(jīng)濟活動短期不能實現(xiàn)競爭性均衡，但經(jīng)濟活動在競爭均衡穩(wěn)定點震蕩一段時間后中長期將實現(xiàn)競爭性均衡，即中長期自由市場經(jīng)濟能實現(xiàn)勞動力全就業(yè)和社會產(chǎn)能全利用。1921—1939年長達19年的時間里，英國失業(yè)率始終維持在10%以上［19］。這意味著索洛關于自由市場經(jīng)濟中長期能實現(xiàn)勞動力全就業(yè)和社會資本全利用的基本規(guī)律假設過強。

2.5.5?市場經(jīng)濟存在均衡市場利率的基本規(guī)律假設過強

由于英國1921—1939年失業(yè)率持續(xù)在10%以上，英國市場經(jīng)濟這期間一直處于非優(yōu)化均衡狀態(tài)，因此文章認為?？怂龟P于市場經(jīng)濟存在均衡市場利率的基本規(guī)律假設過強。

2.6?新古典學派和凱恩斯學派存方法論的缺陷

前文已討論，新古典學派和凱恩斯學派若干基本規(guī)律假設過強。既然如此，為何這兩個學派對現(xiàn)實經(jīng)濟活動仍有相當?shù)念A測和解釋能力，并且一直被全球主流經(jīng)濟學家所追捧？這是因為計量經(jīng)濟學的先進性可以彌補其基本規(guī)律假設過強的不足。

計量經(jīng)濟學也稱實證經(jīng)濟學，通過經(jīng)濟數(shù)據(jù)歸納總結經(jīng)濟變量之間的統(tǒng)計規(guī)律，而不是通過邏輯演繹推演經(jīng)濟變量之間的因果關系。屬于實證經(jīng)濟學的計量經(jīng)濟學本質(zhì)上是一種數(shù)學變換，把反映各經(jīng)濟變量之間復雜邏輯關系的函數(shù)F（X）轉換成各經(jīng)濟變量的序列統(tǒng)計函數(shù)，如公式（27）所示。

Yt=F（Xt）=X′t?β0+εt??t=1，?2，?…，?n（27）

式中，Yt是因變量，Xt是由經(jīng)濟解釋變量及其非線性變換所構成的K-維自變量向量，β0是K-維未知參數(shù)向量，εt是不可觀測的擾動項，代表除了自變量Xt之外所有其他因素對Yt的總效應，n是樣本容量。

理論上講，任何一個收斂的反映各經(jīng)濟變量復雜邏輯關系的函數(shù)F（X）都可以轉換成各經(jīng)濟變量的時間序列的統(tǒng)計函數(shù)。這樣，通過計量經(jīng)濟學的統(tǒng)計函數(shù)就可以撇開經(jīng)濟變量之間的邏輯關系，進而計算出各經(jīng)濟變量之間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)關系，成為解釋經(jīng)濟現(xiàn)象和制定經(jīng)濟政策的依據(jù)。

計量經(jīng)濟學已經(jīng)發(fā)展得很成熟，從正態(tài)分布到非正態(tài)分布假設，從條件同方差與零自相關到條件異方差與自相關，從線性模型到非線性模型，從外生性到內(nèi)生性，從模型正確設定到模型誤設，從平穩(wěn)性到非平穩(wěn)性，從傳統(tǒng)數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)［20］。總之，通過復雜卻又嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)處理科學，計量經(jīng)濟學可以脫離經(jīng)濟變量之間的邏輯關系而把其數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計關系找出來。

動態(tài)隨機一般均衡計量經(jīng)濟學數(shù)學模型（DSGE）是應用最廣泛的計量經(jīng)濟學模型之一，通過假設技術進步和貨幣等變量為隨機變量，能很好地揭示各經(jīng)濟變量之間的統(tǒng)計關系［21］。

盡管動態(tài)隨機一般均衡（DSGE）等先進計量經(jīng)濟學模型能有效揭示各經(jīng)濟變量之間的統(tǒng)計規(guī)律關系，但無法揭示各經(jīng)濟變量之間的因果關系。比如計量經(jīng)濟學無法揭示政府投資、社會產(chǎn)出、技術進步和社會資本積累等經(jīng)濟變量之間的具體的因果關系。這是西方主流經(jīng)濟理論新古典學派和凱恩斯學派不能很好地解釋1978年以來中國經(jīng)濟取得巨大成功的重要原因之一。

弗里德曼在《實證經(jīng)濟學文集》中指出，經(jīng)濟理論假設的構建應該基于靈感、直覺和創(chuàng)新，不要被定理、邏輯三段論和科學方法論所束縛［12］。主流經(jīng)濟理論過度依賴計量經(jīng)濟學而不重視經(jīng)濟理論的內(nèi)在邏輯，其關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設過強一直沒得到糾正，這是其方法論的缺陷。

對市場經(jīng)濟微觀機制的理解仍處于“看不見的手”的黑盒子的階段，經(jīng)濟理論主要依賴實證經(jīng)濟學有重要的現(xiàn)實意義。但隨著市場經(jīng)濟的微觀機制規(guī)律被不斷揭示出來，經(jīng)濟理論方法論應該隨之而進步，邏輯演繹和實證并重。

3?微觀基礎數(shù)學模型

阿羅-德布魯一般均衡模型是新古典學派微觀基礎數(shù)學模型。前面已討論，阿羅-德布魯一般均衡模型關于投資品商品交換存在競爭性均衡的基本規(guī)律假設過強，關于商品生產(chǎn)存在競爭性均衡的基本規(guī)律假設過強。在改進阿羅-德布魯一般均衡模型關于市場經(jīng)濟基本規(guī)律假設的基礎上，綜合吸收其他學者的研究成果，文章提出三個互相獨立的關于市場經(jīng)濟微觀經(jīng)濟行為的基本規(guī)律假設作為其社會主義市場經(jīng)濟理論微觀基礎數(shù)學模型。

（1）基本規(guī)律假設一：沒有任何第三方強制或限制的自由市場經(jīng)濟，被交換次數(shù)為有限的非投資品商品交換存在使交易主體資產(chǎn)效用增加的帕累托優(yōu)化競爭性均衡。

參考Zhukovskiy和Kudryavtsev（2016）［22］的研究，基本規(guī)律假設一可用數(shù)學語言表述為：

Γ=［N，?{Xi}i∈N，?{fi（x）}i∈N］（28）

i∈Nfi（Xi）≤i∈Nfi（Xp）（29）

即式（28）表達的是在沒有任何第三方強制或限制的自由市場經(jīng)濟體系里被交換次數(shù)為有限的非投資品商品交換存在式（29）表達的帕累托優(yōu)化競爭性均衡。其中，N={1，…，N}為模型經(jīng)濟體的經(jīng)濟主體數(shù)，N為有限值；i為商品交換經(jīng)濟主體的序號；xi∈Xi∈Rni為第i個經(jīng)濟主體與其他主體的商品交換集合，為有限向量；所有經(jīng)濟主體與其他經(jīng)濟主體商品交換的集合為x=（x1，?…，?xN）∈X=i∈NXi∈RN（n=i∈Nni），?每個i∈N，fi（x）為第i個經(jīng)濟主體與其他經(jīng)濟主體商品交換后獲得效用增加，fi（x）≥0，所有i。XP=（Xp1，…，Xpn）∈X為帕累托優(yōu)化競爭性均衡的商品交換。

文章認為沒有任何第三方強制或限制的自由市場經(jīng)濟的任一非投資品商品交換雙方獲得的商品效用增加都大于或等于零，即fi（x）≥0，所有i。因此，基本規(guī)律假設一的均衡是帕累托優(yōu)化的。

基本假設一是對阿羅-德布魯模型關于市場經(jīng)濟商品交換存在競爭性均衡的優(yōu)化，表現(xiàn)在如下三方面。其一，區(qū)分了非投資品商品交換和投資品商品交換，認為非投資品商品交換存在競爭性均衡，投資品商品交換不存在競爭性均衡。其二，明確假設非投資品商品交換的競爭性均衡是帕累托優(yōu)化的，以區(qū)分非帕累托優(yōu)化的納什均衡。其三，明確了自由市場的含義是沒有任何強制或限制，其物理意義是法律保護每個經(jīng)濟主體的合法資產(chǎn)，法律保證任何商品交換都出于雙方自愿。

（2）基本規(guī)律假設二：自由市場經(jīng)濟難以實現(xiàn)勞動力全就業(yè)。前文關于商品生產(chǎn)競爭的討論表明，社會對某商品的購買量決定該商品生產(chǎn)的均衡產(chǎn)量，該商品的生產(chǎn)產(chǎn)能往往大于該產(chǎn)品的均衡產(chǎn)量。把該結論擴展到宏觀角度就是社會需求決定社會產(chǎn)出，社會產(chǎn)出往往大于社會需求，勞動力難以實現(xiàn)全就業(yè)。

出現(xiàn)經(jīng)濟危機時，家庭收入減少，家庭消費需求減少，進一步導致生產(chǎn)消費品的投資需求減少，最后導致就業(yè)人口減少。這解釋了經(jīng)濟危機時勞動力大量失業(yè)的原因。存在勞動力失業(yè)時，政府投資提高社會需求，提高社會就業(yè)，提高家庭收入，提高家庭消費，提高滿足政府投資需求和家庭消費需求的私人部門投資需求，并進一步提高就業(yè)和家庭消費。Adb，F(xiàn)urceri和Imf（2016）用17個OECD國家1985—2013年期間數(shù)據(jù)分析政府公共投資的效應，其結論是政府投資無論是長期還是短期都增加社會產(chǎn)出，激發(fā)而不是抑制私人部門投資，并減少社會失業(yè)［23］。該研究支持文章的前述分析，為政府投資提供了理論空間。政府投資和支出的意義及約束文章將在下文進一步討論。

基本規(guī)律假設二與索洛關于自由市場經(jīng)濟能實現(xiàn)勞動力全就業(yè)和社會產(chǎn)能全利用的基本規(guī)律假設相反。

（3）基本規(guī)律假設三：知識為無限維為An，n∈（0，∞），任一維為無限大，Ai∈（0，∞），i∈N，但一定時間內(nèi)任一維知識的增長都不會超過某一常數(shù)，dAi/dt＜α，i∈N的歐氏空間。

基本假設三是對羅默關于知識假設的優(yōu)化，表現(xiàn)在如下三個方面。

第一，文章認為知識增加能產(chǎn)出性能更好或成本更低的產(chǎn)品而實現(xiàn)經(jīng)濟增長。知識是無限維，任一維知識無上限的變量，意味著知識增加能帶來各種不同的新產(chǎn)品經(jīng)濟而實現(xiàn)經(jīng)濟單調(diào)持續(xù)無上限增長。羅默僅僅從宏觀視角看知識，沒有從微觀視角看知識的異質(zhì)性和新知識產(chǎn)出各種新產(chǎn)品。

第二，文章假設知識是所有經(jīng)濟主體的內(nèi)生變量。人口投資知識希望在市場競爭中獲得更好的工資，私人部門企業(yè)投資知識進行研發(fā)和改善管理以提高市場競爭力，政府投資科學與技術研究以促進全經(jīng)濟體知識水平的提高。羅默假設知識僅僅是私人部門企業(yè)為盈利而投資的資本積累，是私人部門的內(nèi)生變量。

第三，文章假設一定時間內(nèi)任一維知識的增長不超過某一常數(shù)意味著經(jīng)濟產(chǎn)出在一定時間內(nèi)是有上限的。羅默假設一定時間內(nèi)知識的增長不超過某一常數(shù)為滿足索洛模型經(jīng)濟產(chǎn)出是收斂的條件。即文章假設短期經(jīng)濟產(chǎn)出有上限，新古典學派假設短期經(jīng)濟產(chǎn)出收斂。

（4）關于消費的假設。阿羅-德布魯一般均衡數(shù)學模型有關于商品消費優(yōu)化的基本規(guī)律假設，其物理意義是商品生產(chǎn)不能很好地滿足消費需求，消費應該節(jié)約。前文已闡述，社會需求決定商品產(chǎn)出，普遍情形是商品生產(chǎn)能力大于商品消費能力，商品消費做效用時間優(yōu)化不是經(jīng)濟活動的主要矛盾。因此，文章不對商品消費做基本規(guī)律假設。

文章關于市場經(jīng)濟微觀經(jīng)濟行為的基本規(guī)律假設一是關于非投資品商品交換的，基本規(guī)律假設二是關于商品生產(chǎn)的，基本規(guī)律假設三是關于知識的，這三個基本規(guī)律假設關于微觀經(jīng)濟活動的不同方面，互相獨立。這三個關于市場經(jīng)濟的微觀基本規(guī)律假設是對新古典學派阿羅-德布魯一般均衡微觀數(shù)學模型的優(yōu)化和改進，是文章社會主義市場經(jīng)濟理論學派的微觀基礎數(shù)學模型。

4?宏觀基礎數(shù)學模型

4.1?經(jīng)濟理論宏觀基礎數(shù)學模型

新古典學派宏觀基礎數(shù)學模型為索洛經(jīng)濟增長模型，凱恩斯學派基礎數(shù)學模型為?？怂笽S-LM模型。索洛經(jīng)濟增長模型過于簡單，盧卡斯、羅默、鮑勃和曼昆分別對其做了完善和補充［1，11，17-18］。

現(xiàn)實市場經(jīng)濟的經(jīng)濟主體是異質(zhì)性的，具體的商品和服務是異質(zhì)性的，因此現(xiàn)實微觀經(jīng)濟是異質(zhì)性的。宏觀經(jīng)濟研究市場經(jīng)濟體的總量行為，理論上應以經(jīng)濟主體、具體商品和服務同質(zhì)性為前提。微觀經(jīng)濟的異質(zhì)性與宏觀經(jīng)濟的同質(zhì)性要求意味著無法由微觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型的基本規(guī)律假設推導出宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型的基本規(guī)律假設，即宏觀經(jīng)濟理論基礎數(shù)學模型應有自身的關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設。

上述新古典學派宏觀基礎數(shù)學模型索洛經(jīng)濟增長模型和凱恩斯學派宏觀基礎數(shù)學模型?？怂笽S-LM模型正反映了這種情況。索洛模型中r=K/L曲線的特性，即曲線nr與曲線sf（r，1）的某個相交點為穩(wěn)定均衡點，這實際是索洛經(jīng)濟增長模型關于市場經(jīng)濟的宏觀基本規(guī)律假設。同樣，希克斯IS-LM模型的IS曲線與LM曲線的特性，即IS、LM兩條曲線的相交點為均衡利率點，對應的經(jīng)濟產(chǎn)出為均衡產(chǎn)出，這也是?？怂鼓Ｐ完P于市場經(jīng)濟的宏觀基本規(guī)律假設。比如，新古典宏觀模型索洛經(jīng)濟增長模型的關于市場經(jīng)濟的宏觀基本規(guī)律假設不是由新古典微觀模型阿羅-德布魯?shù)囊话憔馔茖Ф鴣?。當然，一般均衡模型關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設對索洛經(jīng)濟增長模型關于市場經(jīng)濟的基本規(guī)律假設有方向性指引意義。

文章宏觀基礎數(shù)學模型的構建仿索洛經(jīng)濟增長模型和希克斯IS-LM模型的構建路徑，選定名義價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率、不變價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率和通貨膨脹率與貨幣供應量增長率關系三條宏觀經(jīng)濟變量關系曲線，對這三條曲線的特性做出假設作為文章社會主義市場經(jīng)濟宏觀經(jīng)濟行為的基本規(guī)律假設。

如同新古典宏觀基礎數(shù)學模型索洛經(jīng)濟增長模型以亞當·斯密《國富論》為基礎，凱恩斯學派基礎數(shù)學模型?？怂笽S-LM模型受凱恩斯的《通論》影響，文章社會主義市場經(jīng)濟理論宏觀基礎數(shù)學模型以馬克思的《資本論》和習近平總書記等幾代中共領導人關于社會主義市場經(jīng)濟的論述為經(jīng)濟思想基礎。在形式邏輯方面，文章社會主義市場經(jīng)濟宏觀基礎數(shù)學模型綜合吸收了新古典學派和凱恩斯學派的研究成果。

4.2?文章宏觀基礎數(shù)學模型封閉模型的描述

這里先討論沒有國際經(jīng)濟的封閉的政府管理的市場經(jīng)濟宏觀模型，然后放松到含國際貿(mào)易但管理私人部門資本跨境流動的半封閉的政府管理的市場經(jīng)濟宏觀模型。

封閉模型包括私人部門和政府部門。政府部門（以下簡稱政府）包括中央政府和各級地方政府，政府投資的各類組織如國企、大學、科研院所、中小學和醫(yī)院等。由中央銀行（以下簡稱央行），商業(yè)銀行和政策性銀行組成的貨幣機構也為政府部門。個人和家庭及其投資的各類組織如企業(yè)等為私人部門，私人部門與政府部門合資投資的各類組織企業(yè)為私人部門。為簡化起見，文章把貨幣機構抽象成沒有產(chǎn)出和支出的純債權債務樞紐，其實際收入和支出歸為政府部門。除非特別說明，文章以下部分政府部門包括貨幣機構的產(chǎn)出和支出但不包括其債權和債務。

央行依國家法律給商業(yè)銀行和政策性銀行撥入資本金，商業(yè)銀行依央行制定的管理辦法給私人部門貸款，政策性銀行依央行制定的管理辦法給政府部門貸款。央行根據(jù)管理需要撥給商業(yè)銀行和政策性銀行資本金，以管理商業(yè)銀行和政策性銀行的貸款規(guī)模，管理貨幣供應量增長率，管理社會需求。

央行撥給商業(yè)銀行和政策性銀行的資本金是沒有實物基礎虛擬的。央行可以無上限給商業(yè)銀行和政策性銀行撥入資本金，商業(yè)銀行可免遭儲蓄客戶擠兌，模型經(jīng)濟體可免于金融危機。

貨幣機構為私人部門和政府部門的投資和支出提供部分資金。政府財政由政策性銀行貸款平衡，即由貨幣發(fā)行平衡，是貨幣發(fā)行財政。私人部門的最終壞賬也由貨幣機構承擔，即由政府承擔。

總之，文章宏觀模型經(jīng)濟體政府通過虛擬的貨幣體系管理市場經(jīng)濟。

4.3?全球市場經(jīng)濟體貨幣體系發(fā)展趨勢

商業(yè)銀行業(yè)務是借短放長，儲戶存款是商業(yè)銀行的短期債務，而商業(yè)銀行放給客戶的貸款是商業(yè)銀行的長期債權，兩者時間是錯配的；并且商業(yè)銀行放給客戶的貸款比儲戶存在商業(yè)銀行的存款高若干倍，兩者數(shù)量也是錯配的。這意味著商業(yè)銀行具有內(nèi)在的脆弱性。如果因為種種原因儲戶對在品質(zhì)較差商業(yè)銀行的存款安全產(chǎn)生擔憂而集體取出存款，品質(zhì)較差的商業(yè)銀行將無法滿足儲戶集體取款的要求而破產(chǎn)。品質(zhì)較差的商業(yè)銀行破產(chǎn)將影響品質(zhì)好的銀行，導致儲戶從品質(zhì)好的銀行集體取出存款，最后導致金融危機爆發(fā)。金融危機爆發(fā)，銀行收縮流動性，社會需求萎縮，資產(chǎn)價格下降，更多企業(yè)破產(chǎn)，金融危機進一步加深，最后導致全面的金融危機和經(jīng)濟危機［24］。

因為市場經(jīng)濟頑固地爆發(fā)周期性金融危機和經(jīng)濟危機，英美等市場經(jīng)濟國家紛紛成立央行以改善商業(yè)銀行的固有脆弱性。央行作為政府部門，其使命是維護金融穩(wěn)定和經(jīng)濟穩(wěn)定。在平時，央行通過加息或減息等貨幣政策調(diào)節(jié)經(jīng)濟的過熱或過冷，保持經(jīng)濟穩(wěn)定；在特殊時期，央行作為最后貸款人為商業(yè)銀行提供無上限的流動性，以保證商業(yè)銀行不因儲戶集體性取款而破產(chǎn)［25］。

2007—2008年，美國次貸危機爆發(fā)，美聯(lián)儲一方面降低利率，另一方面大規(guī)模購買抵押背書證券（MBS）以應對金融困難［25］。2020年新冠肺炎疫情在全球暴發(fā)，美聯(lián)儲和全球30個以上中央銀行集體行動實行量化寬松貨幣政策，購買問題證券為金融市場注入流動性［26］。2007年、2008年和2020年，美國因為實施貨幣量化寬松政策而避免了大量商業(yè)銀行及其他金融機構倒閉，避免了金融危機。

中國自1999年開始成立四大資產(chǎn)管理公司剝離工、建、農(nóng)、中四大國有商業(yè)銀行不良資產(chǎn)，讓四大國有商業(yè)銀行恢復健康的資金中介功能［27］。中國因此從未爆發(fā)過金融危機和經(jīng)濟危機。

以上分析表明，全球市場經(jīng)濟體政府通過央行對商業(yè)銀行的干預越來越多，而政府通過央行購買商業(yè)銀行的不良資產(chǎn)意味著政府為商業(yè)銀行的經(jīng)營失敗負最終責任，這實質(zhì)上走向了貨幣體系政府化。上述分析表明，貨幣體系政府化的積極效果是顯著的。

貨幣體系政府化的結果是貨幣性質(zhì)發(fā)生改變，貨幣本身不再是財富，而是政府管理市場經(jīng)濟的虛擬工具。在封閉的模型經(jīng)濟體里，債權債務宏觀上總和為零。

4.4?封閉模型各類關系方程

4.4.1?部門債權債務平衡方程

（1）貨幣機構債權債務平衡方程。

Sp+Sg=M（30）

Dp+Dg=D（31）

（Sp-Dp）+（Sg-Dg）=M-D（32）

式中，Sp為私人部門在貨幣機構的儲蓄余額；Sg為政府部門在貨幣機構的儲蓄余額；M為私人部門和政府部門在貨幣機構的合計儲蓄余額，可視為貨幣供應量；D為貨幣機構給私人部門和政府部門的總貸款余額；Dp為貨幣機構給私人部門的貸款余額；Dg為貨幣機構給政府部門的貸款余額，包括給國有企業(yè)的貸款余額和持有的國債余額。

式（32）是貨幣機構主體的債權債務定義式方程，其物理意義是貨幣機構通過貨幣發(fā)行（貸款余額增加）為私人部門和政府部門提供一定的資金來源。因為貨幣機構是政府部門，因此也可以說政府部門通過貨幣發(fā)行機制為私人部門和自身提供部分資金來源。

（2）私人部門與政府部門債權債務平衡方程。

式（32）移項后得社會債權債務平衡方程：

Sp-Dp=-Sg+Dg+M-D（33）

式（33）的物理意義是：政府部門（包括貨幣機構）的凈負債等于私人部門的凈債權，兩者總量對沖為零。

（3）私人部門投資、消費、收入、儲蓄和借貸平衡方程。

時間t到t+1期間，私人部門的投資、消費、收入、儲蓄和借貸平衡方程為：

Ip+Cp=yp-Sp（t+1）+Spt+Dp（t+1）-Dpt（34）

式中，Ip為私人部門時間t到t+1期間的投資;Cp為私人部門時間t到t+1期間的消費；yp為私人部門時間t到t+1期間的名義價格收入；Sp（t+1）為t+1時刻私人部門在貨幣機構的儲蓄余額；Spt為t時刻私人部門在貨幣機構的儲蓄余額；Dp（t+1）為t+1時刻貨幣機構給私人部門的貸款余額；Dpt為t時刻貨幣機構給私人部門的貸款余額。

式（34）中各個變量為名義價格，其物理意義是貨幣機構為私人部門的投資和消費提供部分資金來源。

（4）政府部門收入、儲蓄、借貸、投資和消費平衡方程。

時間t到t+1期間，政府部門的收入、儲蓄、借貸、投資和消費平衡方程為：

Ig+Cg=yg-Sg（t+1）+Sgt+Dg（t+1）-Dgt（35）

式中，Ig為政府部門時間t到t+1期間的投資；Cg為政府部門時間t到t+1期間的支出；yg為政府部門時間t到t+1期間的名義價格收入；Sg（t+1）為t+1時刻政府部門在貨幣機構的儲蓄余額；Sgt為政府部門t時刻在貨幣機構的儲蓄余額；Dg（t+1）為t+1時刻貨幣機構給政府部門的貸款余額；Dgt為t時刻貨幣機構給政府部門的貸款余額。

式（35）中的各個變量為名義價格，其物理意義是貨幣機構為政府部門的投資和支出提供部分資金來源。

4.4.2?生產(chǎn)要素

（1）人口及知識積累。

L=∫Iidt（36）

式中，Ii為人口對知識的投資，L為人口及人口對知識的投資積累，t為時間，式（36）的物理意義是人口自出生就投資自己的知識，知識是人口的內(nèi)生變量。人口及知識積累L是反映一個經(jīng)濟體生產(chǎn)力水平和國際競爭力最重要的生產(chǎn)要素之一。

（2）私人部門資本積累。

Kp=∫Ipdt（37）

式中，Ip為私人部門投資，Kp為除人口及知識積累外的私人部門資本積累，包括對知識的投資積累。知識是私人部門的內(nèi)生變量。Kp按收益法即時評估算，即時折舊。包含知識等無形資產(chǎn)的私人部門資本積累是反映一個經(jīng)濟體生產(chǎn)力水平和國際競爭力最重要的生產(chǎn)要素之一。

（3）政府部門資本積累。

Kg=∫Igdt（38）

式中，Ig為政府部門投資，Kg為政府部門資本積累，包括政府投資的大學和科研院所完成的科學與技術研究，政府投資建設的經(jīng)濟基礎設施以及政府投資建設的公園等休閑娛樂設施。政府資本積累能減少私人部門外部成本，提高社會生產(chǎn)力水平，提高私人部門企業(yè)國際競爭力。知識是政府部門的內(nèi)生變量。Kp按收益法即時估算，即時折舊。

（4）經(jīng)濟體稟賦。

經(jīng)濟體稟賦是新結構經(jīng)濟學的重要概念之一，但林毅夫（2011）對經(jīng)濟體稟賦的含義只做了文字表述［28］。文章對經(jīng)濟體稟賦做如下數(shù)學化定義：

a=A（L，?N，?Kp，?Kg）（39）

式中，N為自然資源。式（39）是經(jīng)濟體稟賦定義方程。經(jīng)濟體稟賦是文章模型經(jīng)濟體生產(chǎn)要素的綜合指標，綜合反映一個經(jīng)濟體生產(chǎn)力水平和國際競爭力，是一個經(jīng)濟體特定時刻不變價格社會產(chǎn)出的最大值，其具體含義見后文式（42）和圖5不變價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率關系曲線。

社會產(chǎn)出分消費和投資兩部分，消費改善民眾生活水平，投資增加各經(jīng)濟主體資本積累，提高經(jīng)濟體稟賦。

4.4.3?生產(chǎn)函數(shù)方程和通貨膨脹函數(shù)方程

（1）名義價格生產(chǎn)函數(shù)方程。

y=A（L，?N，?Kp，?Kg）×F1（Ip，?Ig，?Cp，?Cg）（40）

式中，y為單位時間名義價格社會產(chǎn)出。式（40）為名義價格社會產(chǎn)出定義方程。A（L，N，Kp，Kg）為經(jīng)濟體稟賦，反映經(jīng)濟體含知識的資本積累。F1（Ip，?Ig，?Cp，?Cg）為名義價格社會產(chǎn)出因子函數(shù)，反映經(jīng)濟體社會需求，是貨幣供應量增長率的函數(shù)。函數(shù)A（L，N，Kp，?Kg）與函數(shù)F1（Ip，?Ig，?Cp，?Cg）不互相獨立。式（40）也可寫成：

y=a×F（dM/dt）（41）

式中，dM/dt為貨幣供應量單位時間增長率。F（dM/dt）=F1（Ip，?Ig，?Cp，?Cg）為名義價格社會產(chǎn)出因子函數(shù)。式（41）的物理意義是名義價格社會產(chǎn)出等于經(jīng)濟體稟賦乘以名義價格社會產(chǎn)出因子函數(shù)，即不變價格社會產(chǎn)出由經(jīng)濟體稟賦和當期社會需求決定。

（2）不變價格生產(chǎn)函數(shù)方程。

y′=A（L，?N，?Kp，?Kg）×G1（Ip，?Ig，?Cp，?Cg）（42）

式中，y′為單位時間不變價格社會產(chǎn)出。式（42）為不變價格社會產(chǎn)出定義方程。G1（Ip，?Ig，?Cp，?Cg）為不變價格社會產(chǎn)出因子函數(shù)，是社會需求或貨幣供應量增長率的函數(shù)。函數(shù)A（L，N，Kp，Kg）與函數(shù)G1（Ip，?Ig，?Cp，?Cg）不互相獨立。式（42）也可寫成：

y′=a×G（dM/dt）（43）

式（43）是單位時間不變價格社會產(chǎn)出的定義式方程，其物理意義是不變價格社會產(chǎn)出等于經(jīng)濟稟賦乘以不變價格社會產(chǎn)出因子函數(shù)，即不變價格社會產(chǎn)出由經(jīng)濟體稟賦和當期社會需求決定。圖5不變價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率關系曲線將指出，經(jīng)濟體稟賦a=A（L，N，Kp，Kg）為單位時間不變價格社會產(chǎn)出的上限。

（3）通貨膨脹率函數(shù)方程。

p=H1（a，?Ip，?Ig，?Cp，?Cg）（44）

式中，p為通貨膨脹率（居民消費品價格上漲率）。H1（a，Ip，?Ig，?Cp，?Cg）為通貨膨脹率函數(shù)，是社會需求或貨幣供應量增長率的函數(shù)，因而式（44）可寫成：

p=H（dM/dt）（45）

式（44）、式（45）是關于通貨膨脹率的定義式方程，其物理意義是通貨膨脹率是社會需求或貨幣供應量增長率的函數(shù)。

4.4.4?異質(zhì)貨幣數(shù)量方程

城市居民住房價格由城市居民貨幣財富競爭性排序形成，一般商品價格由商品成本決定，兩種價格形成機制不同。為此文章提出異質(zhì)貨幣數(shù)量方程：

M=kiPiQi（46）

式中，ki為第i種商品的貨幣供應量系數(shù)，Pi為第i種商品的市場價格，Qi為第i種商品的銷售量。由圖4所示1979年至2020年中國貨幣供應量、居民消費價格指數(shù)、住房價格增長率可以看出，居民消費品物價指數(shù)上漲率與居民住房價格上漲率表現(xiàn)出比較大的差異性，在消費品物價指數(shù)年增長率低于2%的時間里，貨幣供應量增長率可以保持每年10%以上，這支持異質(zhì)貨幣數(shù)量方程主張。

圖4?1979—2020年中國貨幣供應量、居民消費價格指數(shù)、住房價格增長率

貨幣供應量增長率是政府投資和政府貨幣政策的操作空間。消費品物價指數(shù)年增長率低于2%的時間里，貨幣供應量增長率可以保持年10%以上，這意味著政府投資和政府貨幣政策有比較大的操作空間。

4.5?宏觀模型基本規(guī)律假設

分別根據(jù)式（41）、式（43）和式（44）做出的關于單位時間名義價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率、單位時間不變價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率以及通貨膨脹率與貨幣供應量增長率三條宏觀經(jīng)濟變量關系曲線，詳見圖5。仿索洛經(jīng)濟增長模型和希克斯IS-LM模型，文章對這三條宏觀經(jīng)濟變量關系曲線的特性做出如圖5所示的假設，作為文章社會主義市場經(jīng)濟理論的宏觀基本規(guī)律假設，構成社會主義市場經(jīng)濟模型經(jīng)濟體的政府政策方向和約束邊界。

4.5.1?單位時間不變價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率曲線

該曲線的趨勢是政府投資和貨幣政策帶來的名義價格社會需求越大，由此帶來的貨幣供應量增長率越高，單位時間不變價格社會產(chǎn)出越高。但該曲線存在一個上限a，不管政府投資和貨幣政策帶來的名義價格社會需求有多大，因此帶來的貨幣供應量增長率有多高，單位時間不變價格社會產(chǎn)出都不會超過a，即y′

圖5?假設的名義價格產(chǎn)出、不變價格產(chǎn)出、通貨膨脹率與貨幣供應量增長率的關系曲線

4.5.2?通貨膨脹率與貨幣供應量增長率關系曲線

該曲線的趨勢是政府投資和貨幣政策帶來的名義價格社會需求越大，貨幣供應量增長率越高，通貨膨脹率越高。通貨膨脹率存在一個閾值b，當通貨膨脹率小于閾值b時，政府投資和貨幣政策帶來的社會需求增加將主要帶來勞動力和資本積累利用率的增加，帶來不變價格社會產(chǎn)出的增加。當通貨膨脹率大于閾值b時，勞動力和社會資本積累已被比較充分利用，政府投資和貨幣政策帶來的名義價格社會需求增加將主要不再增加勞動力和資本積累的利用率，而是主要帶來通貨膨脹。通貨膨脹帶來經(jīng)濟不穩(wěn)定，通貨膨脹率越高，經(jīng)濟越不穩(wěn)定。

通貨膨脹率閾值對應的貨幣供應量增長率為c值，c為觸發(fā)通貨膨脹的貨幣供應量增長率臨界點。

4.5.3?單位時間名義價格社會產(chǎn)出與貨幣供應量增長率曲線

該曲線的趨勢是政府投資和貨幣政策帶來的名義價格社會需求越大，名義價格社會產(chǎn)出越大。當政府投資和貨幣政策帶來的貨幣供應量增長率高于c值時，名義價格社會產(chǎn)出將含通貨膨脹虛增部分，貨幣供應量增長率越高，通貨膨脹率越高，虛增部分越大。

b值可作為政府控制通貨膨脹的政策目標，保證政府投資和貨幣政策帶來的名義價格社會需求增加引發(fā)的通貨膨脹率不超過b值。

4.6?社會需求（Ip+Cp+?Ig+Cg）的優(yōu)化

雖然圖5三條經(jīng)濟變量關系曲線的自變量為貨幣供應量增長率，實際上決定貨幣供應量增長率的是政府政策影響的社會需求（Ip+Cp+?Ig+Cg），但社會需求不是單一變量而是多變量，這就產(chǎn)生了社會需求的優(yōu)化問題。

關于私人部門投資和消費（Ip+Cp）與政府投資和支出（Ig+Cg）之間的優(yōu)化，主要通過政府貨幣政策（利率、貸款資格審查和貸款規(guī)模控制）來完成。當通貨膨脹率高于政策目標b值時，政府除了直接減少投資和支出（Ig+Cg），還可以通過貨幣政策提高利率，抑制私人部門需求以使通貨膨脹率回到政策目標b值以下。當通貨膨脹率低于政策目標b值時，政府除直接增加投資和支出外還可以通過貨幣政策降低利率刺激私人部門需求以改善民眾生活、提高經(jīng)濟體稟賦，但保證通貨膨脹率不突破政策目標b值上限。當貨幣政策利率接近零而通貨膨脹率仍在政策目標b值以下時，政府可以僅靠增加政府投資和支出增加社會需求以改善民眾生活、提高經(jīng)濟體稟賦。

關于政府投資和支出（Ig+Cg）具體項目之間的優(yōu)化，文章主張政府依自身的價值主張對投資和支出項目綜合排序。薩繆爾森（2010）認為消費品效用是一種滿意度，反映消費者對商品和服務的排序。借鑒薩繆爾森關于消費品效用的定義，文章認為政府對其投資和支出的具體項目的排序應該體現(xiàn)自身的價值主張，如果政府更側重照顧落后地區(qū)和低收入人群時就可以把支持落后地區(qū)和低收入人群的項目放在優(yōu)先位置。

總之，私人部門投資和消費、政府投資及支出之間的優(yōu)化問題是一個帶一定主觀色彩、很復雜很綜合的問題，不存在客觀的唯一解。借鑒弗里德曼對演繹經(jīng)濟學與實證經(jīng)濟學的態(tài)度，文章主張用主觀和直覺確定這一優(yōu)化問題，具體包括如下三點：其一，綜合評估政府投資和支出項目的經(jīng)濟效益與社會效率，效率與公平兼顧；其二，能直接實現(xiàn)盈利的項目由私人部門投資，讓市場競爭選出最優(yōu)秀的經(jīng)營主體；其三，私人部門投資和政府投資不一定有明確的界限，應保證各種體制經(jīng)濟主體公平競爭。

4.7?封閉模型放松為含國際貿(mào)易但管理私人資本跨境流動

4.7.1?模型描述

這里把前文封閉模型放松為含以國家為主體的與其他經(jīng)濟體的國際貿(mào)易，但同時增加政府管理私人部門資本跨境流動、對外投資和融資。

文章定義國與國之間的自由國際貿(mào)易指沒有任何第三方強制和限制，雙方完全自愿的國與國之間的貿(mào)易。國與國之間的貿(mào)易協(xié)議不是強制或限制，是自愿。文章的自由國際貿(mào)易滿足文章第三節(jié)基本規(guī)律假設一“在沒有任何第三方強制或限制的自由市場經(jīng)濟體系里，被交換次數(shù)為有限的非投資品商品交換存在使交易主體資產(chǎn)效用增加的帕累托優(yōu)化競爭性均衡”的條件，因此上述自由國際貿(mào)易存在帕累托優(yōu)化競爭性均衡。

Γ=［N，?{Xi}i∈N，?{fi（x）}i∈N］（47）

式中，N={1，…，N}為參與國際貿(mào)易的國家主體數(shù)，N為有限值；i為國家主體的序號；xi∈Xi∈Rni為第i個國家主體與其他國家主體的國際貿(mào)易集合；x=（x1，?…，?xN）∈X=i∈NXi∈RN（n=i∈Nni），?每個i∈N為所有國家主體與其他國家主體國際貿(mào)易的集合；fi（x）為第i個國家主體與其他國際主體商品交換后獲得效用增加，fi（x）>0，任何i。

i∈Nfi（Xi）≤i∈Nfi（Xp）（48）

Xp=（Xp1，…，Xpn）∈X為帕累托優(yōu)化競爭性均衡的國際貿(mào)易。

即式（47）表述的以國家為經(jīng)濟主體的自由國際貿(mào)易存在式（48）表述的帕累托優(yōu)化競爭性均衡。

式（47）表述的是以國家為主體的國際貿(mào)易，但現(xiàn)實的國際貿(mào)易都在單個經(jīng)濟主體之間進行。文章提出政府通過制定匯率和關稅等政策讓境內(nèi)各種微觀經(jīng)濟主體利益與國家利益一致。

Pi-Te≤Pif/E（49）

Pi-Ti≥Pif/E（50）

式中，Pi為商品i的國內(nèi)價格，Pif為商品i的國外價格，E為政府確定的匯率，Ti為政府對該商品征收的進口關稅，Te為政府對該商品的出口補貼（征收的出口關稅則為負），假設運輸?shù)绕渌M用為零。

如果式（49）成立，則境內(nèi)微觀經(jīng)濟主體出口商品i將使國家資產(chǎn)效用增加；如果式（50）成立，則境內(nèi)微觀經(jīng)濟主體進口商品i將使國家資產(chǎn)效用增加。如果政府禁止出口某種商品，則對該商品征收無窮大出口關稅；如果政府禁止進口某種商品，則對該商品征收無窮大進口關稅。

這樣，政府通過匯率和關稅政策讓境內(nèi)單個經(jīng)濟主體利益與國家整體利益一致，把單個經(jīng)濟主體之間的國際貿(mào)易轉化為以國家為主體的國際貿(mào)易。

4.7.2?日常匯率管理

匯率是外匯這個投資品的價格。根據(jù)前文關于投資品價格不存在穩(wěn)定均衡解的論述，匯率具有天生的不穩(wěn)定性。但國際貿(mào)易需要穩(wěn)定的匯率，否則進出口企業(yè)將承受比較大的匯率波動風險，阻礙國際貿(mào)易發(fā)展。政府可以通過央行在國際外匯市場公開操作實現(xiàn)本國貨幣匯率的穩(wěn)定，具體做法為：政府確定一個匯率使國際貿(mào)易保持順差狀態(tài)，并保持一定數(shù)量的外匯儲備。如果貿(mào)易順差下降或外匯儲備下降超出正常范圍，則以漸變或突變的方式貶值本國貨幣，以使貿(mào)易順差或外匯儲備回到正常范圍內(nèi)。類似地，如果貿(mào)易順差持續(xù)上升或外匯儲備持續(xù)上升超出正常范圍，則以漸變或突變的方式升值本國貨幣，以使貿(mào)易順差或外匯儲備回到正常范圍內(nèi)。

4.7.3?自由國際貿(mào)易對經(jīng)濟稟賦和通貨膨脹臨界點的影響

上述自由國際貿(mào)易將優(yōu)化封閉模型經(jīng)濟體的資產(chǎn)結構，促進私人部門產(chǎn)業(yè)技術升級，提高經(jīng)濟稟賦，即：

ae>a（51）

式中，ae為實行自由國際貿(mào)易后的經(jīng)濟稟賦。同樣的原因，上述自由國際貿(mào)易將提高觸發(fā)通貨膨脹的貨幣供應量增長率臨界點，即：

ce>c?（52）

式中，ce為實行自由國際貿(mào)易后的觸發(fā)通貨膨脹的貨幣供應量增長率臨界點。

4.7.4?管理私人資本跨境流動是模型賴以存在的前提

前文封閉的模型經(jīng)濟體政府依賴貨幣發(fā)行負債投資和支出，降低私人部門外部成本，實質(zhì)上是政府給了私人部門補貼。私人部門財富通過跨境資本流動轉移到國外將導致國家財富流失，具體形式是導致本國貨幣貶值，降低本國貨幣的國際購買力，降低國內(nèi)居民的實際生活水平。反映到經(jīng)濟稟賦和通貨膨脹臨界點上，私人部門財富轉移到國外將降低國內(nèi)經(jīng)濟稟賦，降低觸發(fā)通貨膨脹的貨幣供應量增長率臨界點，嚴重時將讓政府管理的市場經(jīng)濟無法實現(xiàn)政府投資和支出與私人部門國際競爭力提高的良性邏輯循環(huán)。因此，管理私人資本跨境流動、對外投資和融資是政府管理的市場經(jīng)濟賴以建立和存在的前提條件。

政府管理私人部門跨境資本流動后私人部門財富不能流失到國外，而是流向城市居民住房，使貨幣供應量的增加更多地導致城市居民住房價格上漲，這是貨幣數(shù)量方程為異質(zhì)的重要原因之一。

4.7.5?重商主義有一定的合理性

經(jīng)驗是獲得知識的重要途徑［29］。任何國家的政府都希望保留更多的產(chǎn)業(yè)，因此每個國家都希望本國貨幣匯率比較低，對重要產(chǎn)業(yè)通過進口關稅保護國內(nèi)市場，或實行出口補貼占領更多全球市場。這意味著各國的匯率與關稅政策是有利益沖突的，是國與國之間的非合作博弈，重商主義有一定的合理性。

中國發(fā)展成為世界產(chǎn)業(yè)中心，最重要的原因之一是政府大量投資經(jīng)濟基礎設施降低了私人部門企業(yè)的外部成本（節(jié)省交通時間和費用）和家庭的生活支出（教育醫(yī)療費用低等），降低了國內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，提高了其國際競爭力。

國與國之間應該展開國際貿(mào)易談判，在匯率和關稅政策上妥協(xié)而達成一致，實現(xiàn)共贏。

4.8?文章模型與新古典學派模型、凱恩斯學派模型的比較

文章微觀及宏觀模型與新古典學派微觀及宏觀模型、凱恩斯學派宏觀模型關于市場經(jīng)濟微觀機制的基本規(guī)律假設不同，關于宏觀經(jīng)濟變量關系曲線特性的基本假設不同，形成不同的形式邏輯體系，對應不同的政府政策。

4.8.1?經(jīng)濟產(chǎn)出最優(yōu)點和政策優(yōu)化經(jīng)濟產(chǎn)出

新古典學派阿羅-德布魯微觀一般均衡模型認為，沒有政府干預的自由市場經(jīng)濟能自身實現(xiàn)競爭性均衡；宏觀索洛經(jīng)濟增長模型認為資本積累K和人口L的比例r=K/L中長期將出現(xiàn)穩(wěn)定均衡點，這時將出現(xiàn)資本積累全利用和勞動力全就業(yè)，這時對應的經(jīng)濟產(chǎn)出為最優(yōu)社會產(chǎn)出。在新古典的邏輯體系里，沒有政府干預的自由市場的經(jīng)濟產(chǎn)出將是最優(yōu)的。

凱恩斯學派雖然不主張政府零干預，但?？怂笽S-LM模型認為包含政府支出的市場經(jīng)濟存在均衡市場利率，其對應的經(jīng)濟產(chǎn)出是最優(yōu)經(jīng)濟產(chǎn)出，政府政策目標是尋找最佳政府支出，進而使實際利率與均衡零接近。

文章微觀模型認為交易次數(shù)為有限次的非投資品商品交換，投資品商品交換和商品生產(chǎn)不能實現(xiàn)競爭性均衡，自由市場的經(jīng)濟產(chǎn)出不是最優(yōu)的，政府政策能優(yōu)化經(jīng)濟產(chǎn)出。在通貨膨脹率不超過政策目標的前提條件下，政府政策可最大程度平滑經(jīng)濟波動，最大程度挖掘經(jīng)濟增長潛力，以提高經(jīng)濟體稟賦和改善民眾生活。政府政策包括利率等貨幣政策、匯率及關稅政策、對外投資政策、政府投資和支出政策等。過去40多年的經(jīng)濟實踐表明，政府政策對經(jīng)濟產(chǎn)出的提高很顯著。必須指出的是，控制通貨膨脹在目標范圍內(nèi)是政府政策的約束邊界，管理私人資本跨境流動，防止國家財富流失到國外是模型成立的前提條件。

1921—1939年，英國失業(yè)率始終維持10%以上［19］，這不支持新古典學派和凱恩斯學派市場經(jīng)濟存在優(yōu)化均衡的主張，因為失業(yè)率長期大于10%與優(yōu)化均衡相距甚遠，這也與索洛經(jīng)濟增長模型中長期實現(xiàn)勞動力全利用相距甚遠；1978年，中國改革開放后中國經(jīng)濟增長和科學與技術發(fā)展顯著比印度好，這支持本模型的主張而不支持新古典學派的主張。

4.8.2?資源配置效率和資源配置效率與經(jīng)濟體稟賦建設并重

新古典宏觀索洛經(jīng)濟增長模型隱含約束為經(jīng)濟產(chǎn)出規(guī)模遞減，這也隱含資源有限。因為過度使用有限資源導致價格上漲，因而經(jīng)濟產(chǎn)出規(guī)模遞減。因此，新古典學派看重資源配置效率。由于市場配置資源效率比政府配置資源效率高，因此新古典主張沒有政府干預的自由市場經(jīng)濟。

文章模型認為資源有限只是經(jīng)濟產(chǎn)出的最重要約束條件之一，各經(jīng)濟主體含知識的資本積累增加對經(jīng)濟產(chǎn)出也有重要影響。因此，文章模型主張資源配置效率與經(jīng)濟體稟賦建設并重，政府完善各種社會制度激勵各經(jīng)濟主體增加資本積累，同時政府直接投資科學與技術研發(fā)、直接投資經(jīng)濟基礎設施和民生工程以直接增加政府資本積累。

4.8.3?金融危機、經(jīng)濟危機和經(jīng)濟波動

新古典學派和凱恩斯學派認為商業(yè)銀行為私人部門。商業(yè)銀行業(yè)務是借短放長，與客戶隨時可取出存款時間上是錯配的。如果政府（央行）不對商業(yè)銀行出現(xiàn)的流動性困難施救，一些經(jīng)營差的商業(yè)銀行倒閉引發(fā)連鎖反應導致金融危機、經(jīng)濟危機和經(jīng)濟波動是必然的。

在經(jīng)濟實踐中，美國等西方國家已突破新古典的原則框架，對商業(yè)銀行的流動性困難無上限無條件施救，這避免了金融危機和經(jīng)濟危機的發(fā)生，降低了經(jīng)濟波動。

文章模型商業(yè)銀行等貨幣機構政府化，可以從理論上避免金融危機和經(jīng)濟危機。以貨幣發(fā)行為資金來源的政府投資和支出可最大程度平滑經(jīng)濟波動，最大程度挖掘經(jīng)濟增長潛力，最大程度提高經(jīng)濟體稟賦和改善民眾生活。

4.8.4?貧富差距和人民經(jīng)濟與共同富裕

新古典和凱恩斯學派模型，經(jīng)濟主體依市場博弈獲得財富，貧富差距難以避免。文章模型政府因掌握貨幣發(fā)行而實證性掌握社會財富。政府一方面依市場博弈機制發(fā)揮經(jīng)濟主體積極性與創(chuàng)造性，另一方面也通過政府支出建設民生工程、實施免費教育和免費醫(yī)療等改善民眾生活水平、實現(xiàn)共同富裕。

4.8.5?經(jīng)濟變量關系研究和政府政策潛力研究

新古典學派和凱恩斯學派認為市場經(jīng)濟存在優(yōu)化均衡解，意味著經(jīng)濟變量之間存在優(yōu)化邏輯關系，因此其研究重點在于尋找經(jīng)濟變量之間的關系。文章模型認為，市場經(jīng)濟產(chǎn)出是一個范圍y∈（0，a）。這里y為不變價格社會產(chǎn)出，a為經(jīng)濟體稟賦，政府政策對經(jīng)濟產(chǎn)出有重要影響。因此，文章模型主張重點研究政府政策潛力，包括完善各類公平競爭制度和發(fā)揮政府投資和支出的最大潛力。

4.8.6?有為政府和有效政府的理論空間

政府政策對經(jīng)濟產(chǎn)出的長期和短期都有重要影響是文章模型最重要的主張之一。政府政策對自由市場經(jīng)濟有多大的改進空間，即有為政府和有效政府的理論空間有多大，這應該是經(jīng)濟理論研究最重要的方面之一。

過去四十多年中國和印度的經(jīng)濟實踐表明，有為政府和有效政府的空間比較大。顯然，這還有進一步提高的空間，因為過去并沒有從理論上意識到有為政府和有效政府的空間。

有為政府和有效政府的理論空間是社會主義市場經(jīng)濟比資本主義市場經(jīng)濟優(yōu)越的量化指標。

關于政府與市場的關系、有為政府和有效政府等問題，國內(nèi)眾多經(jīng)濟學家有很多論述［28，30-32］。

5?模型檢驗

5.1?經(jīng)濟理論微觀基礎數(shù)學模型為宏觀基礎數(shù)學模型提供方向性指引

5.1.1?三種經(jīng)濟學

依據(jù)不同的研究視角，把經(jīng)濟學分為微觀經(jīng)濟學和宏觀經(jīng)濟學。微觀經(jīng)濟學研究單個經(jīng)濟主體的整體性經(jīng)濟行為，宏觀經(jīng)濟學研究經(jīng)濟體的總量行為。從完整性的角度看，還存在研究單個經(jīng)濟主體邊際行為的經(jīng)濟學，文章稱之為邊際經(jīng)濟學。因此，依據(jù)對經(jīng)濟主體的即時行為、完整行為和集合行為的研究分類，經(jīng)濟學可分為邊際經(jīng)濟學、微觀經(jīng)濟學和宏觀經(jīng)濟學三種。

5.1.2?經(jīng)濟理論微觀基礎數(shù)學模型因效用無法計量而無法實證檢驗

無論是新古典學派微觀基礎數(shù)學模型阿羅-德布魯?shù)囊话憔鈹?shù)學模型，還是文章社會主義市場經(jīng)濟理論微觀基礎數(shù)學模型關于市場經(jīng)濟三個基本規(guī)律假設，都涉及商品的效用。效用是經(jīng)濟主體對商品使用價值的一種排序，無法測量和計量［13］。微觀經(jīng)濟學因效用無法計量而無法實證檢驗。

5.1.3?微觀經(jīng)濟學模型主要為構建宏觀經(jīng)濟學模型提供方向性指引

微觀經(jīng)濟學模型主要為構建宏觀經(jīng)濟學模型提供方向性指引。比如新古典學派認為市場經(jīng)濟存在一般均衡，其宏觀經(jīng)濟學模型以均衡為基礎就是邏輯自洽的。再比如文章認為商品生產(chǎn)和投資品商品交換不存在競爭性均衡，因而文章提出的宏觀經(jīng)濟學模型沒有均衡也是邏輯自洽的。

5.2?審慎對待宏觀經(jīng)濟學數(shù)學模型的定量實證

5.2.1?索洛經(jīng)濟增長模型的定量實證遭遇系統(tǒng)性誤差

索洛經(jīng)濟增長模型的生產(chǎn)函數(shù)方程為：

Y=f（K，?L）（53）

式（53）中，Y為不變價格社會產(chǎn)出，K為社會資本積累，L為勞動力。按式（53）的含義，K應為交易法估值，L應考慮人口勞動技能差異。索洛用成本估算的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對式（53）的實證表明，資本積累數(shù)量K和勞動力數(shù)量L對生產(chǎn)函數(shù)Y的解釋不到12.5%，而不明原因對生產(chǎn)函數(shù)Y的解釋達87.5%［14］。索洛把這個不明原因解釋為科學與技術變化，即知識的變化。如果按收益法估算資本積累K和勞動力L，則知識的變化可以包含在資本積累K和勞動力L中，這意味著索洛余值87.5%實質(zhì)上是資本積累K和勞動力L成本法估算與收益法估算的系統(tǒng)性誤差。

5.2.2??？怂笽S-LM模型難以定量實證

?？怂笽S-LM模型經(jīng)濟變量的計量同樣面臨索洛模型成本法估算與收益法估算的系統(tǒng)性誤差。除此之外，希克斯模型還面臨市場利率與均衡利率的偏差。這意味著希克斯IS-LM宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型難以定量實證。

5.2.3?審慎對待宏觀經(jīng)濟學數(shù)學模型的定量實證

現(xiàn)實經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)基本是成本法估算，經(jīng)濟理論數(shù)學模型的經(jīng)濟變量基本是收益法估算含義，這兩者的系統(tǒng)性誤差難以避免。鑒于索洛經(jīng)濟增長模型的資本積累K和勞動力L的成本法估算與收益法估算系統(tǒng)性誤差達87.5%，文章主張審慎對待宏觀經(jīng)濟學數(shù)學模型的定量實證。

5.3?宏觀經(jīng)濟數(shù)學模型須經(jīng)受定性證偽檢驗

由于經(jīng)濟變量的成本法估算與收益法估算存在系統(tǒng)性誤差，用統(tǒng)計經(jīng)濟數(shù)據(jù)對宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型做定量實證難以避免系統(tǒng)性誤差，但宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型仍須經(jīng)受定性證偽檢驗。比如索洛經(jīng)濟增長模型和?？怂笽S-LM模型都認為市場經(jīng)濟能實現(xiàn)均衡，即穩(wěn)定優(yōu)化解，但英國1921—1939年長達19年的時間失業(yè)率維持在10%以上，即不存在穩(wěn)定優(yōu)化解。這個數(shù)據(jù)構成對新古典學派和凱恩斯學派的宏觀基礎數(shù)學模型的證偽。

5.4?經(jīng)濟學界主流實證檢驗的邏輯假設過強

經(jīng)濟學界主流實證檢驗方法是用時間序列數(shù)據(jù)對提出的邏輯假設做實證檢驗，下面用兩個解釋變量和一個被解釋變量的線性回歸實證檢驗做具體說明。首先假設被解釋變量Y與解釋變量L、K之間存在下列關系（Douglas，1976）：

Y=bLαK（1-α）（54）

假設式（54）為一次齊次方程，然后對該方程用時間做一次求導，得如下線性方程：

dY/dt=αdL/dt+（1-α）dK/dt（55）

用Y、L、K的時間序列數(shù)據(jù)擬合其時間的一階導數(shù)數(shù)據(jù)，用線性回歸方程先求出α，然后通過式（53）求出b。

但實際上，上述關系變量Y、L、K之間存在一次齊次關系可能假設過強，即式（54）和式（55）可能假設過強。市場經(jīng)濟主體和商品都是異質(zhì)性的，商品效用只能排序不能度量，商品效用是個性化和異質(zhì)性的，這些都可能使式（54）和式（55）的假設過強。用一個假設過強的邏輯關系去檢驗另一個邏輯假設，這在方法論上是假設過強的。

此外，線性回歸的邏輯基礎是獨立同分布。經(jīng)濟活動環(huán)境隨時間的推移而變化，因此經(jīng)濟變量的時間序列數(shù)據(jù)并不滿足獨立同分布的條件，對經(jīng)濟變量的時間序列數(shù)據(jù)做線性回歸嚴格說來也假設過強。特別是時間跨度比較長、經(jīng)濟環(huán)境變化比較大的經(jīng)濟體，用線性回歸更是假設過強。

5.5?經(jīng)濟理論宏觀基礎數(shù)學模型對經(jīng)濟現(xiàn)實做定性解釋更有意義

現(xiàn)實微觀經(jīng)濟主體和商品及服務是異質(zhì)性的，而宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型以經(jīng)濟主體和商品及服務同質(zhì)性為前提。因此，宏觀經(jīng)濟理論數(shù)學模型與經(jīng)濟現(xiàn)實有很大的偏差。加上經(jīng)濟變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的成本法估算與經(jīng)濟理論數(shù)學模型收益法估算的系統(tǒng)性誤差，對經(jīng)濟理論宏觀基礎數(shù)學模型的實證應采取審慎態(tài)度。相反，經(jīng)濟理論宏觀基礎數(shù)學模型對經(jīng)濟現(xiàn)實做定性解釋更有意義。

5.6?對若干重要經(jīng)濟現(xiàn)實的定性解釋

前面已討論，對經(jīng)濟理論宏觀模型做定量實證采取審慎態(tài)度，用基礎數(shù)學模型對經(jīng)濟現(xiàn)實做定性解釋更有意義。下面是對若干重要經(jīng)濟的定性解釋。

5.6.1?不同國家人均GDP有顯著差異

根據(jù)國際貨幣基金組織（IMF）數(shù)據(jù)，2021年美國人均GDP為69231.40美元/人，中國人均GDP為12358.8美元/人，美國是中國的5.6倍，美國顯著高。文章的解釋是：根據(jù)不變價格生產(chǎn)函數(shù)方程（42），不同國家經(jīng)濟稟賦?a=A（L，N，Kp，Kg）不同，政府投資和貨幣政策帶來的社會需求（Ip，Ig，Cp，Cg）不同，最后導致不變價格人均社會產(chǎn)出不同。美國科學與技術水平比中國顯著高，美國人均人口知識積累、私人部門人均對知識的積累、政府部門人均對知識的積累顯著比中國高，這是美國人均GDP比中國顯著高的原因。因此，不同國家不同經(jīng)濟稟賦與不同政府投資和貨幣政策是造成人均GDP差異的原因。

5.6.2?中印經(jīng)濟增長顯著差異

中國與印度人口規(guī)模相近，1979年中國人均GDP是印度的82%，2020年中國人均GDP是印度的5.48倍，這期間中國經(jīng)濟增長率顯著比印度高。文章的解釋是：①中國高考制度和大學擴招培養(yǎng)了大量知識勞動力，提高了人口對知識的積累。②政府大量投資經(jīng)濟基礎設施和科學與技術研究，提高了政府部門資本積累。③政府資本積累提高了社會生產(chǎn)力，構成對私人部門的補貼，提高了私人部門國際競爭力，吸引國際產(chǎn)業(yè)轉移到中國，這最終提高了私人部門資本積累。上述三點是過去四十多年中國經(jīng)濟增長比印度快的重要原因之一。中國經(jīng)濟增長比印度快意味著中國過去的政府投資和貨幣政策有顯著效果。

5.6.3?美國、中國和印度自然指數(shù)變化

自然指數(shù)（Nature?Index）于2016年首次發(fā)布，根據(jù)世界各國在全球頂級期刊（《自然》系列、《科學》《細胞》等82種自然科學類期刊）上發(fā)表的論文數(shù)量計分，反映世界各國當年高質(zhì)量科學與技術研究產(chǎn)出。如圖6所示，2016—2022年，中國自然指數(shù)份額快速增長?？茖W與技術是經(jīng)濟體稟賦最核心要素之一，中國自然指數(shù)份額快速增長為未來經(jīng)濟體稟賦快速增長和經(jīng)濟增長潛力快速增長打下良好的基礎。文章對這個經(jīng)濟現(xiàn)實的解釋是：中國政府對大學和科研院所大量投入帶來中國科學家高質(zhì)量科研論文快速增加，效果是顯著的。

圖6?2016—2022年美國、中國、印度自然指數(shù)

5.6.4?發(fā)達國家政府投資對社會產(chǎn)出、私人投資和就業(yè)的影響

Adb等（2016）用17個OECD國家1985—2013年數(shù)據(jù)分析政府公共投資的效應，其結論是政府投資無論是長期還是短期都增加社會產(chǎn)出，激發(fā)而不是抑制私人部門投資，并減少社會失業(yè)［23］。文章的解釋是：通貨膨脹率在政策目標范圍內(nèi)的條件下，政府投資對私人部門投資是刺激效應而不是擠出效應，政府投資提高社會產(chǎn)出。

5.6.5?中國經(jīng)濟增長平穩(wěn)

由圖7可知，1979年以來，中國經(jīng)濟增長平穩(wěn)，從未爆發(fā)金融危機和經(jīng)濟危機。中國實質(zhì)上已貨幣機構政府化，在基本保證通貨膨脹率在政策目標范圍內(nèi)的前提下，政府大量投資科學與技術研究、經(jīng)濟基礎設施、學校和醫(yī)院等社會公共服務機構等，有效降低了私人部門的外部成本，提高了私人部門的國際競爭力，讓先進國際產(chǎn)業(yè)轉移到中國，中國經(jīng)濟因此不僅實現(xiàn)了比較高的增長速度，而且從未爆發(fā)金融危機和經(jīng)濟危機。

圖7?1979—2020年中國各類經(jīng)濟增長率

5.6.6?金融危機、經(jīng)濟危機和經(jīng)濟波動問題

新古典學派認為理想條件下自由市場經(jīng)濟能實現(xiàn)最優(yōu)化發(fā)展，不會出現(xiàn)金融危機和經(jīng)濟危機等經(jīng)濟波動，是現(xiàn)實的信息不完美，信息傳導摩擦和政府政策導致了金融危機和經(jīng)濟危機等經(jīng)濟波動。

文章認為自由市場經(jīng)濟內(nèi)生不能實現(xiàn)最優(yōu)化發(fā)展，商業(yè)銀行由于債權期限錯配爆發(fā)金融危機和經(jīng)濟危機是必然；自由市場經(jīng)濟將出現(xiàn)勞動力剩余和資本積累未被充分利用。政府通過政府化的貨幣體系可以避免金融危機，政府投資和貨幣政策等可以提高勞動力利用率，平滑經(jīng)濟波動和提高經(jīng)濟體稟賦。

5.6.7?經(jīng)濟產(chǎn)出的短期收斂或上限問題

新古典學派認為自由經(jīng)濟活動將實現(xiàn)競爭性均衡，社會產(chǎn)出是收斂的。

文章認為政府投資和貨幣政策等與通貨膨脹率之間存在一種約束關系，政府投資和貨幣政策等超過一定范圍將引發(fā)通貨膨脹，任一特定時期經(jīng)濟產(chǎn)出是有上限的。

5.6.8?經(jīng)濟產(chǎn)出的長期單調(diào)增長問題

羅默在索洛模型的基礎上假設私人部門的研發(fā)投入將帶來產(chǎn)出的規(guī)模遞增，但對研發(fā)投入的產(chǎn)出仍然是規(guī)模遞減。這既保證了新古典模型的短期收斂性，又解釋了以研發(fā)為驅動力的美國經(jīng)濟的長期單調(diào)持續(xù)增長問題。

文章認為新知識會帶來新產(chǎn)品或降低老產(chǎn)品成本，推動經(jīng)濟單調(diào)持續(xù)增長，即知識增長推動經(jīng)濟持續(xù)單調(diào)增長，經(jīng)濟增長無邊界。

5.6.9?世界各國貧富差距不收斂問題

新古典羅默模型認為發(fā)達國家與發(fā)展中國家的人均產(chǎn)出差距越來越大，原因在于發(fā)達國家與發(fā)展中國家科學與技術水平差距越來越大，發(fā)達國家與發(fā)展中國家經(jīng)濟稟賦差距越來越大。文章的主張與羅默大致一致，差異在于羅默認為科學與技術是私人部門的內(nèi)生變量，而文章則認為科學與技術是所有經(jīng)濟主體的內(nèi)生變量。

5.6.10?高科技寡頭企業(yè)資本回報高于社會平均利率問題

按新古典一般均衡理論，企業(yè)的資本回報率將與社會平均利率實現(xiàn)均衡。但美國的微軟等科技巨頭的資本回報率比美國市場利率顯著高，為此鮑勃和曼昆在索洛新古典模型的基礎上引入企業(yè)市場力假設，認為是企業(yè)的市場力讓企業(yè)獲得了高于社會平均市場利率的收益。

文章認為伯特蘭德競爭是企業(yè)競爭的主要形式，優(yōu)勢企業(yè)對競爭對手的知識優(yōu)勢是獲得利潤的重要來源。知識優(yōu)勢越大，資本回報越高。美國高科技巨頭因為比競爭對手有巨大的研發(fā)優(yōu)勢而獲得遠高于社會平均市場利率的資本回報。

5.6.11?匯率穩(wěn)定問題

格魯克曼認為兩國貨幣之間的比價匯率存在穩(wěn)定均衡解。文章認為匯率是投資品價格沒有穩(wěn)定均衡解，主張通過央行在國際外匯市場干預實現(xiàn)穩(wěn)定匯率，保證國際貿(mào)易順利進行。

5.6.12?私人部門跨境資本流動的管理問題

新古典學派認為單個經(jīng)濟主體的優(yōu)化就是國家經(jīng)濟體和全球整體的優(yōu)化。文章認為私人部門單個經(jīng)濟主體的利益和國家整體利益可能不一致，主張對私人部門跨境資本流動和對外投資及融資進行管理，保證一個國家的財富不流失到國外。

5.6.13?社會制度設計和完善問題

新古典學派和凱恩斯學派各類模型一般對微觀經(jīng)濟主體做同質(zhì)性假設，因而一般不涉及影響微觀經(jīng)濟主體行為的社會制度設計和完善問題。文章模型對微觀經(jīng)濟主體的假設是異質(zhì)性，每個經(jīng)濟主體都有自身獨特的資本積累，因此文章認為公平公正地激勵各經(jīng)濟主體提高自身資本積累以提高市場競爭力社會制度的設計和完善是經(jīng)濟理論最重要的問題之一。

6?政策建議

根據(jù)文章提出的社會主義市場經(jīng)濟理論微觀和宏觀基礎數(shù)學模型，文章提出以下四方面政策建議。

6.1?讓自由市場成為社會存量資產(chǎn)優(yōu)化配置的最重要手段

（1）清除各種影響勞動力等生產(chǎn)要素自由流動的障礙，最大程度實現(xiàn)勞動力等生產(chǎn)要素自由競爭。中國改革開放取得巨大成功最重要的原因之一是各單位解除了對勞動力等生產(chǎn)要素的流動管制。

（2）土地、空間、海洋和礦產(chǎn)等政府掌握的社會公共資源向私人部門轉讓使用權時，應該進行市場化拍賣。

6.2?優(yōu)化私人部門投資與政府部門投資的關系

（1）能直接實現(xiàn)盈利的項目由私人部門投資，讓市場競爭選出最優(yōu)秀的經(jīng)營主體。

（2）對提高經(jīng)濟稟賦有意義但不盈利的項目由政府投資，發(fā)揮政府貨幣財政資金來源相對充足的優(yōu)勢。

（3）實踐中私人部門投資和政府投資不一定有明確的界限，應保證各種體制經(jīng)濟主體公平競爭。

6.3?用足政府投資政策空間，最大限度改善民眾生活和提高經(jīng)濟體稟賦

（1）樹立知識是第一生產(chǎn)力的理念，持續(xù)擴大高校博士生和教授規(guī)模，讓中國從普通勞動力紅利、工程師紅利升級為科學家紅利；讓中國最終成為全球科學與技術研究中心和全球高科技產(chǎn)業(yè)中心。

（2）免除社保繳費，降低企業(yè)成本，提高國內(nèi)企業(yè)國際競爭力。社保支出為政府支出，政府財政由貨幣發(fā)行平衡。

（3）條件成熟時實行免費醫(yī)療和免費教育，適量建設保障性住房和特色小區(qū)，適量建設休閑娛樂設施，持續(xù)精準扶貧，最大限度實現(xiàn)全社會共同富裕。

6.4?完善國際經(jīng)濟政策

（1）管理私人部門跨境資本流動、對外投資和融資，保證社會公共財富不流失到國外，這是政府管理的市場經(jīng)濟賴以成立的前提。

（2）制定合理的匯率與進出口關稅，提高國內(nèi)企業(yè)國際競爭力，促進國內(nèi)產(chǎn)業(yè)技術升級，提高經(jīng)濟體稟賦。

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