安徽徽州區(qū)第二中學小學部（245000） 王 興

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“數(shù)學新課標”）在“教學建議”中指出：“綜合與實踐領(lǐng)域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現(xiàn)，通過綜合運用數(shù)學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力、社會擔當?shù)染C合品質(zhì)?！睆臄?shù)學新課標可以看出，數(shù)學跨學科主題學習強調(diào)數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，對學生正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的形成具有重要作用。

一、數(shù)學跨學科主題學習的概括

把握數(shù)學跨學科主題學習的內(nèi)涵和特點，對提升學生的核心素養(yǎng)具有推動作用。

1.數(shù)學跨學科主題學習的內(nèi)涵

跨學科主題學習是把兩個或者多個不同學科的內(nèi)容整合在一起，使學生獲得對學習內(nèi)容的全面理解；是以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，針對某一學科內(nèi)容，圍繞某個研究主題，通過對其他相關(guān)知識和方法的整合，進行綜合實踐活動。數(shù)學跨學科主題學習以跨學科主題學習理念為指引，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，在綜合實踐活動中培養(yǎng)學生的實踐精神；是一種具有綜合性與探究性的學習，是綜合與實踐領(lǐng)域常用的教學方式之一。開展數(shù)學跨學科主題學習，可以培養(yǎng)學生的跨學科應用意識，讓學生的數(shù)學學習走向縱深。

2.數(shù)學跨學科主題學習的特點

數(shù)學跨學科主題學習主要有以下幾個特點。一是學科性。學科性是指在數(shù)學跨學科主題學習過程中，學習主題必須圍繞數(shù)學學科內(nèi)容展開，不能為了跨學科學習而本末倒置，以其他學科為主，數(shù)學學科為輔，這樣就失去了數(shù)學跨學科主題學習的意義與價值。教師把握住跨學科主題學習的學科性特點，開展以數(shù)學為主，其他學科為輔的學習，能有效激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生獲得對所學內(nèi)容的綜合性認識，使學生更加深刻地理解所學的數(shù)學知識。二是情境性。數(shù)學跨學科主題學習要注重情境創(chuàng)設，精心設計學生學習過程中的問題，這樣才能激發(fā)學生進行跨學科學習的興趣，讓學生的學習真正發(fā)生。三是協(xié)作性。在數(shù)學跨學科主題學習過程中，一些復雜的學習任務需要學生之間彼此合作，這樣既能增強學生的探究欲望，又有助于培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作能力。四是融合性。在數(shù)學跨學科主題學習中，數(shù)學學科與其他學科的內(nèi)容是相互融合，而不是割裂開來的。教師只有把握這一點，才能讓學生的數(shù)學跨學科主題學習更為自然、順暢，獲得更好的學習效果。

二、數(shù)學跨學科主題學習的意義

在小學數(shù)學教學中，實施跨學科主題學習對學生感悟數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，以及提升數(shù)學核心素養(yǎng)等方面有著積極且重要的意義。

1.聯(lián)結(jié)現(xiàn)實世界，突破學科壁壘

數(shù)學概念具有鮮明的學科特點，與學生的實際生活之間有一定的距離。開展數(shù)學跨學科主題學習，可以將抽象、嚴謹?shù)臄?shù)學概念與學生鮮活的生活經(jīng)驗有機結(jié)合起來，從而溝通現(xiàn)實世界與數(shù)學學科，實現(xiàn)學生學習質(zhì)量的提升。如“時、分、秒”一課，教學目標是讓學生認識時間，知道時間單位之間的關(guān)系。在跨學科主題學習理念的指引下，可以把語文學科知識融入本課教學中，幫助學生建立正確的時間觀念，培養(yǎng)學生的人文精神。課堂上，教師適時引入“一年之計在于春，一日之計在于晨”的民間諺語，并以“讀書不覺已春深，一寸光陰一寸金”的古詩來幫助學生認識到珍惜時間的重要性。同時，教師把統(tǒng)編語文教材一年級下冊中的《一分鐘》引入課堂，引導學生觀察分和秒之間的間隔時間。這樣教學，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且能加深學生對時、分、秒之間進率的認識，使學生真正體會到珍惜時間的重要性。

2.立足真實情境，著眼素養(yǎng)提升

引導學生運用學科觀念與跨學科學習理念解決問題，并在此過程中掌握一些必備的知識與技能，是跨學科主題學習的目的。因此，在數(shù)學跨學科主題學習中，教師要注重真實情境的創(chuàng)設，引導學生在具體的情境中深入探究，真正理解所學的數(shù)學知識，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。如教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時，教師結(jié)合具體的教學內(nèi)容創(chuàng)設“爭當校園講解員”的學習情境，讓學生把學校的班級數(shù)、每個班級的人數(shù)等信息介紹給大家。在這個真實的情境中，學生的數(shù)據(jù)收集能力、用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的能力得到了提升，促進了核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3.實施深度融合，實現(xiàn)應用價值

指向核心素養(yǎng)的教育，注重任務驅(qū)動和跨學科主題學習。在數(shù)學教學中，教師引導學生進行跨學科主題學習，有助于開闊學生的知識視野。如教學“軸對稱圖形”一課時，教師把數(shù)學與美術(shù)、語文學科知識整合在一起，引導學生從美術(shù)的角度欣賞軸對稱圖形的構(gòu)圖之美，從語文的視角講述風箏的故事。課堂上，教師先通過多媒體出示風箏圖片，讓學生認識軸對稱圖形的特點，再組織學生探究“風箏為什么是軸對稱圖形”的問題，展示分享風箏的制作及歷史發(fā)展過程。這樣教學，不僅能讓學生深刻理解軸對稱圖形的概念，而且實現(xiàn)了數(shù)學學習與現(xiàn)實社會的深度融合，把提升學生核心素養(yǎng)的目標落到了實處。

三、數(shù)學跨學科主題學習的實踐路徑

開展數(shù)學跨學科主題學習，教師要立足真實情境，依據(jù)教學內(nèi)容的特點，注重對學生在學習過程中的表現(xiàn)進行評價，實現(xiàn)提升學生核心素養(yǎng)的目標。

1.創(chuàng)設真實的情境，聯(lián)結(jié)現(xiàn)實生活

數(shù)學跨學科學習主題的確立要具有真實性的特點，能夠把數(shù)學學習與學生的現(xiàn)實生活緊密地聯(lián)系在一起。這里的真實情境主要包括：一是學校的真實情況，如學校的資源浪費現(xiàn)象，可以讓學生了解其中的原因并提出倡議；二是社會生活中的一些現(xiàn)象，如汽車尾氣排放對環(huán)境造成的污染及如何改變這種現(xiàn)狀等；三是數(shù)學史料中的一些素材等。不管是哪一種跨學科學習主題，都要以幫助學生理解數(shù)學知識為核心。通過數(shù)學學科與其他學科的整合來幫助學生深入理解所學的數(shù)學知識，這才是數(shù)學跨學科主題學習的必由之路。如在教學“歸一問題”“歸總問題”后，為了深化學生對所學知識的理解，教師設計以“面包與氣候”為主題的跨學科學習，先出示新聞調(diào)查視頻讓學生觀看，再讓學生說說自己從中發(fā)現(xiàn)了什么問題。通過觀看視頻，有的學生發(fā)現(xiàn)在物質(zhì)生活日趨豐富的今天，人們對剩余糧食的處置比較草率，浪費現(xiàn)象嚴重；有的學生從氣溫曲線圖中發(fā)現(xiàn)全球氣溫呈上升趨勢。然后，教師啟發(fā)學生思考這兩種現(xiàn)象之間是否存在著某種聯(lián)系，并提出自己的看法與猜想。結(jié)合學習主題，學生從面包的前身——小麥展開調(diào)查研究，提出自己的猜想——“面包與全球變暖有關(guān)系”。通過查閱文獻資料、分析數(shù)據(jù)等一系列活動，學生發(fā)現(xiàn)面包的前身——小麥的生產(chǎn)環(huán)節(jié)，由于化學肥料的使用對環(huán)境的影響較大，是對全球增溫“貢獻”最多的階段，超過了面包制作與烘焙過程對環(huán)境影響的總和。這樣，在研究結(jié)論與倡議書上，學生附上了讓人們珍惜食物、不要浪費糧食的要求，避免因浪費糧食而給環(huán)境造成負擔，這也是學生對綠色環(huán)保和節(jié)能減排所能做到的力所能及的事情。在數(shù)學教學中，教師基于教學內(nèi)容創(chuàng)設真實的情境，引導學生開展跨學科主題學習，可以有效培養(yǎng)學生的理性思維和探究能力。

2.整合跨學科概念，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化認知

把數(shù)學概念與跨學科學習概念有機整合，是實施跨學科主題學習的前提與基礎(chǔ)。要想實現(xiàn)這一目標，就需要對學習內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化梳理和整合。這里的整合，不僅包括相似學習內(nèi)容的整合、具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)內(nèi)容的整合、解決問題所需內(nèi)容的整合，還有與主題相關(guān)內(nèi)容的整合。教師只有注重把具有聯(lián)系的數(shù)學概念與跨學科學習概念有機整合在一起，把教材中相關(guān)的、零散的、碎片化的知識內(nèi)容整合在一起，才能幫助學生形成對數(shù)學跨學科主題學習的結(jié)構(gòu)化認知，促進學生對所學數(shù)學知識的深度理解。如年、月、日在不同國家、不同歷史時期有著不同的規(guī)定，為了交流方便，國際上統(tǒng)一用公歷歷法。因此，“時間”這個大概念就是引領(lǐng)學生進行跨學科學習的主題。教師教學時可把地理、科學、天文、歷史等學科內(nèi)容整合在一起，將美術(shù)學科知識融入編制年歷的活動中。在這個數(shù)學跨學科主題學習中，學生圍繞一年、一月、一日，猜想年、月、日的產(chǎn)生是否與太陽、地球、月亮的運動有關(guān)，這樣就自然融入了地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)等科學方面的知識。需要指出的是，數(shù)學與其他學科知識的整合，并不是僅僅向?qū)W生補充拓展一些其他學科知識那么簡單，而是需要通過跨界，借助其他學科的知識和方法來探究與解決問題。這樣突破了數(shù)學學科與其他學科之間的壁壘，使數(shù)學與其他學科之間的知識相互影響、彼此交融，幫助學生養(yǎng)成用全面的、發(fā)展的、整體的科學思維看待問題的習慣，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

3.設計遞進式任務，概念理解與實踐并進

數(shù)學跨學科主題學習可以由幾個遞進式的任務組成，也可以由一個任務或者多個不同的任務共同組成。不同的綜合與實踐教學側(cè)重點不同：知識習得類實踐活動，注重學生對基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握；討論交流類實踐活動，注重對學生多樣化表達和解決問題能力的培養(yǎng)；調(diào)查統(tǒng)計類實踐活動，注重培養(yǎng)學生收集、掌握真實而又全面資料的能力；探究實踐類實踐活動，注重以學生有研究價值的發(fā)現(xiàn)作為教學內(nèi)容。如“校園路線設計”的實踐活動，要求學生為幼兒園大班的小朋友們提供精準的校園平面圖，規(guī)劃出合適的參觀路線并進行介紹。如何把跨學科主題學習理念貫徹落實到教學中呢？教師可以設計遞進式的學習任務：（1）繪制草圖，要求學生了解校園的實際面積，運用美術(shù)學科知識繪制草圖，理解美術(shù)學科中的構(gòu)圖要素；（2）精準制圖，要求學生運用比例、比例尺等相關(guān)知識，計算出校園內(nèi)各建筑物的大小并進行交流展示；（3）路線規(guī)劃，要求學生依據(jù)繪制的平面圖規(guī)劃出合適的參觀路線，明白如何用數(shù)學中的方位等知識確定位置，以及理解語文中的“移步換景”，并為小朋友們的參觀進行講解和撰寫介紹詞。在這個跨學科主題學習過程中，教師圍繞主題對任務進行遞進式分解，可以讓學生解決問題的思路更清晰，使學生在積極主動探究中形成對跨學科主題學習的深度理解。在小學數(shù)學教學中，教師注重對學習任務的遞進式設計，有助于實現(xiàn)學生理解數(shù)學概念與跨學科主題學習的齊頭并進，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

4.注重整合性評價，實現(xiàn)學習素養(yǎng)的相互融通

跨學科主題學習的評價遵循整合性評價的原則，重在考查學生在真實情境中的素養(yǎng)表現(xiàn)，具有多元化的特點。因此，教師要關(guān)注學生在學習過程中的表現(xiàn)，使學生能夠在與同伴的協(xié)作中不斷調(diào)整自己的學習進程，以獲得最大化的教學效益。如教學“圓的周長”一課時，教師提出問題：“為什么在400 米標準跑道上，每個跑道的起跑線不在同一水平線上？相鄰兩個跑道的實際距離是多少？”問題激發(fā)了學生的探究欲望，他們紛紛發(fā)表自己的見解。這樣教學，使學生感受到了數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。在這個跨學科主題學習開展的過程中，教師可以從學生的概念理解、數(shù)學表達、團隊合作、學習狀態(tài)等方面進行評價，這樣有助于學生協(xié)作、自律等綜合素養(yǎng)的形成。教師注重對學生的學習成果進行綜合性評價，可以促進學生的自評與互評，培養(yǎng)學生成為有責任、有擔當?shù)娜?，全面提升學生的綜合素養(yǎng)。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中開展跨學科主題學習，不僅可以幫助學生體會到數(shù)學學科與其他學科之間的聯(lián)系，還可以開闊學生的眼界，豐富學生的認知，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。