肖枝洪, 黃守成

(重慶理工大學(xué) 理學(xué)院,重慶 400054 )

0 引 言

理工科研究生是國家在人工智能時(shí)代所要培養(yǎng)的創(chuàng)新型人才,所以高等院校不僅要注重對理工科研究生理論分析能力的培養(yǎng),更要注重對解決具體實(shí)際問題的綜合能力的培養(yǎng).三部委曾經(jīng)分別在2013年和2020年共同頒布的《關(guān)于深化研究生教育改革的意見》(教研[2013]1)[1]和《關(guān)于加快新時(shí)代研究生教育改革發(fā)展的意見》(教研[2020]9)[2]中提出“培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的卓越人才的主要途徑是進(jìn)行研究生教育,要對其培養(yǎng)方式方法高度重視;要深化科學(xué)與教學(xué)的融合,加強(qiáng)學(xué)術(shù)學(xué)位研究生創(chuàng)新精神和科研能力培養(yǎng);要突出產(chǎn)業(yè)與教育的融合,注重專業(yè)學(xué)位研究生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng).” 2014年《教育部關(guān)于改進(jìn)和加強(qiáng)研究生課程建設(shè)的意見》(教研[2014]5)[3]又提出“課程的教育與教學(xué)在研究生培養(yǎng)質(zhì)量保障中具有奠基性和大局觀的戰(zhàn)略作用.”這些文件為進(jìn)行研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)指明了方向.而優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)能夠使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量和水平得到大力提升,使先進(jìn)教育教學(xué)技術(shù)得到更加廣泛的推廣和應(yīng)用.另外,優(yōu)質(zhì)課程建構(gòu)的共享教學(xué)平臺,可以更好地滿足非全日制研究生自主學(xué)習(xí)的需要.因而,優(yōu)質(zhì)課程尤其對提高“人工智能時(shí)代”專業(yè)學(xué)位碩士研究生創(chuàng)新能力和培養(yǎng)質(zhì)量具有重要意義.

1 研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在教育教學(xué)中目前存在的問題

理工科研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是全國高等院校理工科專業(yè)學(xué)位研究生和部分學(xué)術(shù)學(xué)位研究生的專業(yè)學(xué)位課,對研究生的專業(yè)方向課程的學(xué)習(xí)具有很大的支撐作用,對形成研究生分析問題與解決問題的思維觀有很大的啟迪作用[4-5].雖然,已有校級研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)的基礎(chǔ),但隨著時(shí)代的發(fā)展,特別是人工智能時(shí)代,一方面,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件要么缺少介紹,要么沒有與時(shí)俱進(jìn),存在更新不及時(shí)的情形,現(xiàn)今各類研究生《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教科書中尚沒有配套的數(shù)據(jù)分析軟件.針對上述問題,部分學(xué)者提出在應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中使用SAS,MATLAB或Mathematica軟件[6-7],但筆者認(rèn)為在人工智能時(shí)代使用Python軟件更合適,這是因?yàn)镻ython軟件普適性強(qiáng),可視化功能強(qiáng),上手難度小,而且是機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)等人工智能內(nèi)容常用的編程語言.第二方面,在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上有滯后問題,缺乏較為新穎的內(nèi)容;甚至與本科生教學(xué)內(nèi)容有很多雷同的地方,而這些內(nèi)容又不是對以前的內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)為新內(nèi)容做鋪墊.對此,有學(xué)者在本課程教學(xué)改革中針對人工智能構(gòu)建了部分案例以論述應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)在人工智能中的作用[8-9],但沒有從課程內(nèi)容的整體性進(jìn)行建構(gòu).統(tǒng)計(jì)學(xué)家Larry Wasserman也指出“人工智能時(shí)代,統(tǒng)計(jì)學(xué)概念被計(jì)算機(jī)科學(xué)賦予了“新外套”,應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)更應(yīng)融合計(jì)算思維特點(diǎn),交叉結(jié)合計(jì)算機(jī)機(jī)器學(xué)習(xí)部分教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生明白其背后的本質(zhì)就是統(tǒng)計(jì)學(xué)的常用概念”[10].第三方面,在數(shù)字資源建設(shè)上,許多省部級及以上優(yōu)質(zhì)課程或精品課程不僅難以得到充分使用,而且對課程知識也沒有進(jìn)行及時(shí)更新,其開放性也不夠,阻礙了研究生廣博地、便捷靈活地、自主地使用現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)提高自主學(xué)習(xí)的效率[11].第四方面,雖然研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程側(cè)重于對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法和應(yīng)用的介紹,但是現(xiàn)今研究生在學(xué)習(xí)該課程時(shí),實(shí)際動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)預(yù)處理的課時(shí)很少,數(shù)據(jù)分析的原理介紹課時(shí)過多[12].第五方面,對于研究生課程學(xué)習(xí)效果的考核方面,現(xiàn)今的做法是單一的期末考試:采取閉卷或開卷形式的知識性考核,缺少對實(shí)際動(dòng)手能力的考核[13].第六方面,研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程通常要求承擔(dān)課程教學(xué)的教師具備較高的把控教學(xué)的水平和探求人工智能時(shí)代科學(xué)新知識并發(fā)現(xiàn)新問題的能力,然而還是有部分承擔(dān)該課程教學(xué)的老師在上述方面存在有所不足的問題:任課教師的教學(xué)理念缺乏新的活力、所采取的教學(xué)方法缺乏因材施教難以與時(shí)俱進(jìn)[13].

針對以上六個(gè)方面的問題,重慶理工大學(xué)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程組對本課程進(jìn)行了切實(shí)可行地改革和建設(shè),以期望將本課程建設(shè)成為人工智能時(shí)代重慶市研究生優(yōu)質(zhì)課程.

2 研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)優(yōu)質(zhì)課程的建設(shè)措施

研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程以概率論為理論基礎(chǔ),其目的是根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),得到試驗(yàn)數(shù)據(jù),并依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對實(shí)際問題進(jìn)行建模,或進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在規(guī)律.此課程所擁有的獨(dú)特的思維方式和分析問題的手段已經(jīng)融入到人工智能時(shí)代的各個(gè)應(yīng)用場景,是相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以探求科學(xué)內(nèi)涵的重要數(shù)據(jù)挖掘工具,也是大量高端科技前沿進(jìn)行研究的根本性分析方法.具體而言,應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法已經(jīng)作為人工智能時(shí)代分析與處理多變量、結(jié)構(gòu)化的大數(shù)據(jù)所必備的一種通用工具和技術(shù)[13].基于現(xiàn)今研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教育教學(xué)中的若干不足,課程團(tuán)隊(duì)從下述若干方面進(jìn)行了完善與建設(shè).

2.1 課程教師隊(duì)伍建設(shè)

高質(zhì)量的教師隊(duì)伍是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)教育教學(xué)的第一資源和保障.研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教育教學(xué)不只是要求任課教師具備對國際上有關(guān)科學(xué)動(dòng)態(tài)的最新進(jìn)展有高度的洞察力,而且還要求任課教師能將取得的最新科研成果有機(jī)地融入該課程的教學(xué)內(nèi)容中,形成以科學(xué)研究引領(lǐng)教學(xué)、以教學(xué)反哺科學(xué)研究的相互促進(jìn)的教學(xué)理念.所以,在研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程團(tuán)隊(duì)建設(shè)上,根據(jù)人工智能時(shí)代的要求,應(yīng)對任課教師的科學(xué)研究能力與教育教學(xué)水平從如下幾點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)與完善.

(i) 師資隊(duì)伍專業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整.本課程師資人數(shù)已從原來的不到5人增加到10人,其中45歲以上教師占3人,35至45歲之間的骨干教師 5人,35歲以下占 2人,具有博士學(xué)位8人;數(shù)理統(tǒng)計(jì)方向8人,人工智能方向1人,管理工程方向1人.本課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)還應(yīng)在此基礎(chǔ)上不斷吸納優(yōu)秀青年才俊,增加人工智能和管理工程方向人員,更加有效改善教師的專業(yè)結(jié)構(gòu),使得課程團(tuán)隊(duì)具有跨學(xué)科、交叉合作的特點(diǎn).

(ii) 拓寬師資隊(duì)伍的人工智能視野.首先,任課教師需從傳統(tǒng)的單一思維,向多元思維轉(zhuǎn)變,要經(jīng)常性瀏覽具有人工智能特色的交叉學(xué)科的專業(yè)期刊的文獻(xiàn)摘要,了解應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)所介紹的數(shù)據(jù)處理方法在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用情況,使自己在授課時(shí)能夠有的放矢,引導(dǎo)研究生具有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和科研方向.再者,承擔(dān)課程教學(xué)的老師,需要經(jīng)常性參加校內(nèi)外相關(guān)學(xué)科的學(xué)術(shù)會(huì)議,尤其是每年舉辦的國際機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能相關(guān)會(huì)議.了解應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程與人工智能前沿理論的相結(jié)合的情況,學(xué)習(xí)先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析原理和方法,拓寬視野,從而做到在講授該課程時(shí)厚積而薄發(fā).最后,任課教師要熟練掌握Python數(shù)據(jù)分析語言,能夠熟練地運(yùn)用Python軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)而能夠指導(dǎo)研究生運(yùn)用應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立正確的模型,并以此為依據(jù)進(jìn)行合理分析,取得優(yōu)質(zhì)的科研成果.

(iii) 打造具有持續(xù)發(fā)展的教學(xué)團(tuán)隊(duì).課程組成員不定期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)與人工智能前沿文獻(xiàn)的研讀,不定期進(jìn)行說課或課程研討,研究與探討該課程滲透人工智能特點(diǎn)的教學(xué)方法.尤其要積極引導(dǎo)和培養(yǎng)具有博士學(xué)位的年輕教師作為該課程的后備力量,積極調(diào)動(dòng)承擔(dān)該課程教學(xué)而且教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師發(fā)揚(yáng)“領(lǐng)、傳、導(dǎo)”的作用,幫助承擔(dān)課程教學(xué)的年輕教師不斷提升教學(xué)技能,塑造成具有責(zé)任心的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)品格,從而孕育出一支教學(xué)水平高、科研能力強(qiáng)、敢于負(fù)責(zé)的老中青相結(jié)合的課程教學(xué)團(tuán)隊(duì).

2.2 教學(xué)內(nèi)容建設(shè)

人工智能的主流技術(shù)(如深度學(xué)習(xí))以對大數(shù)據(jù)的加工處理為基礎(chǔ),其模型、分析、計(jì)算基礎(chǔ)都根置于數(shù)理統(tǒng)計(jì)[14].數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方差分析可以為人工智能更好的擬合模型,提供良好的泛化性能;數(shù)理統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)化、歸一化數(shù)據(jù)處理可以加快人工智能的訓(xùn)練速度,避免過擬合;數(shù)理統(tǒng)計(jì)中概率分布、條件概率、貝葉斯公式、以及 Markov鏈等概念也大量應(yīng)用于人工智能的決策任務(wù)中.但現(xiàn)有理工科類研究生的應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程卻缺乏相應(yīng)知識點(diǎn),與人工智能時(shí)代背景的需求相脫離,所以更新該課程教學(xué)內(nèi)容,勢在必行.

(i) 結(jié)合理工科類專業(yè)特色,制定適應(yīng)人工智能時(shí)代特色的研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱.在制定研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱時(shí),采取調(diào)研教學(xué)用書,查閱相關(guān)資料及訪談畢業(yè)生等,制定出具有人工智能時(shí)代氣息的理工學(xué)科專業(yè)特色的研究生課程教學(xué)大綱.由于傳統(tǒng)的研究生《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材對貝葉斯統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)模型算法、試驗(yàn)設(shè)計(jì)篇幅內(nèi)容講解較少,所以應(yīng)適當(dāng)增加其內(nèi)容,任課老師可針對不同的學(xué)科情況,進(jìn)行合適的學(xué)時(shí)分配,例如對計(jì)算機(jī)和人工智能專業(yè),可重點(diǎn)講解對數(shù)據(jù)可視化、EM算法、MCMC算法、聚類算法等內(nèi)容,建議對該部分多安排2～3學(xué)時(shí); 對化工和材料等實(shí)驗(yàn)為主的學(xué)科,可重點(diǎn)講解在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)控制方面的內(nèi)容,建議對此部分內(nèi)容多安排2～3學(xué)時(shí).此外,研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱要體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容 “少、精、寬、新”的特點(diǎn).例如,大綱中將以前“線性回歸”作為重點(diǎn)內(nèi)容調(diào)整為將“非線性回歸”作為重點(diǎn)內(nèi)容,對較為經(jīng)典的試驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行縮減,增加多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多級系統(tǒng)和統(tǒng)計(jì)控制等方面的內(nèi)容.又考慮到許多學(xué)科增開了“人工智能+”的課程,而這些課程在算法中要用到轉(zhuǎn)移概率等概念,所以研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱增加了Markov鏈等內(nèi)容.

(ii) 以人工智能案例為導(dǎo)向,優(yōu)化與完善研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容的層次結(jié)構(gòu).為了激發(fā)研究生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)其推存出新的能力,該課程遵循“實(shí)際例子導(dǎo)入→基本理論和公式講解→具體案例印證→實(shí)際數(shù)據(jù)分析與處理”的教學(xué)程式,從具體到抽象,再從抽象到具體,對課程教學(xué)內(nèi)容逐步展現(xiàn),絲絲入扣,循循誘導(dǎo).

因?yàn)楦叩仍盒＝處熗ǔ３袚?dān)著省部級及以上各類科研課題以及各類實(shí)用型橫向課題,研究生們也會(huì)積極加入到這些科研課題中,而這些課題對培養(yǎng)研究生創(chuàng)新思維與科研水平具有積極的啟迪作用和引領(lǐng)作用,故此,研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)以相關(guān)學(xué)科的科研成果為案例來介紹試驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建模方法.另外,將較新的科學(xué)研究文獻(xiàn)引入到課程教學(xué)中,使課程教學(xué)內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn),具有人工智能時(shí)代的氣息,體現(xiàn)出創(chuàng)新性和實(shí)用性,從而使空泛的教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)具體,烙上時(shí)代特征.

(iii) 課程理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)緊密融合.實(shí)際動(dòng)手能力和工匠精神的的培養(yǎng)如今為高等院校研究生各學(xué)科所大力倡導(dǎo).因而,本課程也在實(shí)踐課程教學(xué)方面加大力度,采取“依據(jù)具體情境產(chǎn)生疑情→依據(jù)疑情形成問題→根據(jù)問題提出備選模型→根據(jù)模型選取方法和軟件→根據(jù)數(shù)據(jù)擬合模型→根據(jù)模型得出結(jié)果→將結(jié)果升華為結(jié)論→總結(jié)改進(jìn)”的程式,切實(shí)地訓(xùn)練研究生根據(jù)實(shí)際情形提出問題并加以解決的能力,從而使研究性在實(shí)操過程中產(chǎn)生創(chuàng)新意識,自覺形成科學(xué)的思維閉環(huán).比如為藥物生物學(xué)院研究生講預(yù)測模型時(shí),引進(jìn)糖尿病遺傳風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測案例,采用訊飛人工智能(Artificial Intelligence,簡稱AI)比賽的數(shù)據(jù)集,通過向?qū)W生講解糖尿病患者患病的原因和危害,引申出準(zhǔn)確診斷出糖尿病患者的臨床意義,引發(fā)學(xué)生興趣與參與度.隨后,引導(dǎo)學(xué)生將問題符號化為二分類問題,提出使用決策樹或支持向量機(jī)(Support Vector Machine,簡稱SVM)模型進(jìn)行建模.然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理(如清洗數(shù)據(jù)、填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)等),運(yùn)用Python軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到相應(yīng)結(jié)果和結(jié)論,最后討論是否有進(jìn)一步改進(jìn)的空間.

2.3 教學(xué)條件建設(shè)

(i) 適應(yīng)人工智能時(shí)代的教材建設(shè).針對重慶理工大學(xué)以及一般高等院校理工科學(xué)科特點(diǎn),撰寫了適合研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的研究生教材《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)與Python應(yīng)用》.該教材突出介紹統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用場景,比較細(xì)致地講解用統(tǒng)計(jì)方法解決具體問題的策略和操作過程;介紹了數(shù)據(jù)分析Python軟件的使用方法.教材中對于應(yīng)用Python軟件所得到的數(shù)據(jù)分析結(jié)果,與理論方法分析步驟相呼應(yīng),不僅能夠使學(xué)習(xí)者知其然,還能使之知其所以然.同時(shí),該教材不僅兼顧到各工科專業(yè)的課時(shí)設(shè)置有所差異,而且做到內(nèi)容簡明扼要、重點(diǎn)突出,便于授課教師根據(jù)不同的需要對內(nèi)容進(jìn)行增補(bǔ);而且例題與習(xí)題的敘述均在常識的范圍之內(nèi),通俗易懂,也便于研究生自主學(xué)習(xí).

(ii) 具有鮮明特色的課件建設(shè).根據(jù)研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱制作出課堂教學(xué)課件,課件內(nèi)容突出重點(diǎn),基本原理和方法簡略介紹,對案例的分析步驟進(jìn)行較詳細(xì)介紹.收集相關(guān)科研文獻(xiàn)和專業(yè)老師的科研成果,編寫出有代表性的科學(xué)研究案例.而且,鏈接到有關(guān)的網(wǎng)址或網(wǎng)站,下載Python軟件或R軟件等數(shù)據(jù)分析軟件,編寫軟件使用指導(dǎo)書,使研究生能夠較熟練地運(yùn)用所學(xué)軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得出合理結(jié)論,產(chǎn)出優(yōu)質(zhì)成果.

(iii) 內(nèi)容充實(shí)生動(dòng)的課程數(shù)字資源建設(shè).靈活利用數(shù)字技術(shù)平臺,對豐富教學(xué)內(nèi)容,延展學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐動(dòng)手能力有著較大的輔助作用.本課程團(tuán)隊(duì)成員開發(fā)了研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)優(yōu)質(zhì)課程數(shù)字平臺,其欄目設(shè)置涵蓋課程教學(xué)目的與內(nèi)容簡介、教學(xué)與學(xué)習(xí)指南、課程團(tuán)隊(duì)介紹、多媒體學(xué)習(xí)課件與視頻、試驗(yàn)設(shè)計(jì)指南與數(shù)據(jù)處理軟件介紹、課程案例庫與習(xí)題庫以及逸聞趣事等欄目.通過該課程數(shù)字資源,引導(dǎo)研究生方便快捷地利用研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程平臺,自主學(xué)習(xí)該課程在課堂上沒有弄懂的教學(xué)內(nèi)容和擴(kuò)展內(nèi)容,明了應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的最新理論和方法以及應(yīng)用成果,拓寬其學(xué)術(shù)眼界;還可以通過逸聞趣事欄目,進(jìn)行課程思政教學(xué),啟迪研究生形成正確的人生觀、通達(dá)的世界觀和科學(xué)的價(jià)值觀.

2.4 教學(xué)方法與手段的改進(jìn)

(i) 課程教學(xué)方式靈活多樣.根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,采取不一樣的課程教育教學(xué)方式.研究生課程教育教學(xué)應(yīng)該突出體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)性與新穎性.在課堂教學(xué)實(shí)施過程中,運(yùn)用啟發(fā)與誘導(dǎo)、討論與歸納、實(shí)際案例剖析、創(chuàng)新與經(jīng)典對比等形式豐富的教學(xué)模式,以期啟迪研究生的好奇心,消除學(xué)習(xí)的疲倦感,形成創(chuàng)新性思維,鍛煉提出新問題和解決實(shí)際問題的技能.譬如,對于研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)部分采用老師講授、研究生聽講并做練習(xí)的啟發(fā)式教學(xué)方式;對于重點(diǎn)部分和難點(diǎn)部分,采取問題導(dǎo)向教學(xué)方法:任課老師給研究生預(yù)先布置任務(wù),讓他們提前預(yù)習(xí),上課時(shí)回答問題,并對問題的回答作為平時(shí)成績記載.例如,在講解馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo,簡稱MCMC)算法內(nèi)容時(shí),由于MCMC算法包含眾多知識點(diǎn):Markov鏈、蒙特卡洛模擬、后驗(yàn)分布以及Gibbs抽樣等知識點(diǎn),要求研究生課前通過CSDN或GitHub等網(wǎng)站搜索相關(guān)知識點(diǎn)的介紹,提前預(yù)習(xí),課堂上可以更好理解教學(xué)內(nèi)容.對于較新或者比較前沿的內(nèi)容,也是預(yù)先布置任務(wù),分派研究生課前查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料,上課時(shí)分成小組進(jìn)行報(bào)告,這種研討式的教學(xué)方式,可以激發(fā)研究生的好奇心和創(chuàng)新性.比如講解隨機(jī)森林時(shí),會(huì)涉及到信息熵、基尼系數(shù)概念,以及XGboost,Catboost,LightGBM等前沿算法,讓研究生以4～6人一組為單位查閱相關(guān)中英文文獻(xiàn)資料,寫總結(jié)報(bào)告、制作PPT并上臺匯報(bào),與大家探討交流,共同學(xué)習(xí).

另外,在教學(xué)中,任課老師更應(yīng)注重答案的開放性,以期望激發(fā)研究生的研究興趣,引導(dǎo)其自主思考,提升其對復(fù)雜問題的解決能力,目的是把研究生培養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)新問題的“智慧高手”,而不僅僅是解決問題的“理論和方法的使用者”.比如上述所說的課前預(yù)習(xí)后上課回答問題,以及前沿內(nèi)容小組收集文獻(xiàn)資料進(jìn)行上臺匯報(bào),均沒有固定標(biāo)準(zhǔn),對于同一個(gè)知識點(diǎn),學(xué)生獲取的渠道不一樣,所用的案例也不盡相同,表達(dá)方式也會(huì)有所差異,但都能提升了研究生自主學(xué)習(xí)、自主思考和自主解決問題的能力.

(ii) 在課堂教學(xué)手段上采取傳統(tǒng)板書與現(xiàn)代教育技術(shù)相融合的技巧.在應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程理論與公式演算上,仍然采用在黑板上演示的形式;在實(shí)際例子講解、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與計(jì)算上,通常采取靈活多變的教學(xué)方式:譬如,在PPT上凸顯重要文字內(nèi)容,將紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)可視化為直觀性強(qiáng)的圖表;在實(shí)施試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟的演示時(shí),播放錄制好的操作過程視頻,增強(qiáng)直觀效果,增強(qiáng)研究生的感官印象;在講解二維正態(tài)分布時(shí),將編寫好的Python代碼進(jìn)行運(yùn)行,現(xiàn)場輸出二元正態(tài)分布的密度函數(shù)的3D圖形,增加研究生的直觀理解;講解非線性回歸分析時(shí),根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)模擬出多種函數(shù)曲線,讓研究生直觀比較哪種曲線對所給定的數(shù)據(jù)擬合得更好,并指出每個(gè)曲線的優(yōu)劣之處,從而激發(fā)研究生的探索精神.

(iii) 根據(jù)人工智能和大數(shù)據(jù)時(shí)代的特點(diǎn),不僅在研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)踐教學(xué)中貫穿數(shù)據(jù)分析軟件的使用,而且在研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的理論教學(xué)中也貫穿數(shù)據(jù)分析軟件的使用,從多方面強(qiáng)化訓(xùn)練研究生的數(shù)據(jù)分析軟件應(yīng)用能力.這是因?yàn)槿绻痪邆鋸?qiáng)有力的數(shù)據(jù)分析軟件的應(yīng)用能力,再好的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也難以得到合理的結(jié)果,從而所做實(shí)驗(yàn)就會(huì)被認(rèn)為失敗.同時(shí),軟件的使用,也可以證實(shí)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法的正確性,消除研究生的疑慮,增加其學(xué)習(xí)的信心,從而使研究生在建立模型時(shí)主動(dòng)運(yùn)用應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法建立合理的數(shù)學(xué)模型,用以解釋所研究的問題而抽象出具有普遍性的結(jié)論.

2.5 課程教學(xué)效果評價(jià)體系的改進(jìn)

(i) 研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考核方式改革.基于成果導(dǎo)向教育(Outcome-Based Education,簡稱OBE)教育教學(xué)理念,將由過去單一的閉卷或開卷考核研究生掌握基本理論與方法、基本計(jì)算能力的考核方式改進(jìn)為多形式的以學(xué)習(xí)成果產(chǎn)出為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的考核方式.例如將研究生在最新科研文獻(xiàn)的收集與評論、撰寫數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理與方法在所學(xué)習(xí)的領(lǐng)域中的應(yīng)用的專題報(bào)告、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析報(bào)告以及上機(jī)編程解決實(shí)際問題等方面作為考核內(nèi)容,在期末考試試卷中也加入具有實(shí)際背景的題目,采取開放式的考試方式.這樣,在研究生課程考核上能使他們有更加靈活的更有效的發(fā)揮場所,避免出現(xiàn)為考試而考試的不良動(dòng)機(jī),而是主動(dòng)自覺地檢驗(yàn)自己對該課程掌握的程度.

(ii) 科學(xué)合理的課程教學(xué)評價(jià)機(jī)制的改進(jìn).根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和相關(guān)要求,制定條理清晰的教學(xué)評分表,確定切實(shí)可行的教學(xué)評價(jià)欄目,建立全面而系統(tǒng)的課程教學(xué)評價(jià)體系,全面評價(jià)本課程教育教學(xué)對研究生的成才成人的作用和效果.合理評價(jià)一般由以下幾個(gè)方面來實(shí)現(xiàn):①課程學(xué)習(xí)期間評教:將此課程學(xué)期末研究生對任課教師的一次性教學(xué)評價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)槠綍r(shí)分階段的評教與期末綜結(jié)性評教相結(jié)合的過程性評價(jià),并以期末評教占60%的權(quán)重給任課教師綜合打分.②本校督導(dǎo)專家評教:本校督導(dǎo)老師和研究生院或各學(xué)院負(fù)責(zé)研究生工作的領(lǐng)導(dǎo)隨堂聽課進(jìn)行評教.③課程教學(xué)產(chǎn)出成果的調(diào)研:一方面,隨機(jī)抽取在校生進(jìn)行座談,聽取在校生對教學(xué)效果的評價(jià),反饋課程教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn).另一方面,通過QQ 群或微信等方式,向畢業(yè)生發(fā)出調(diào)查問卷,請他們對本課程的教學(xué)效果和應(yīng)用情況進(jìn)行評價(jià),例如,對任課教師的講課方式、課程的內(nèi)容、重難點(diǎn)以及應(yīng)用領(lǐng)域等方面進(jìn)行評價(jià).為此,課程團(tuán)隊(duì)從教學(xué)模式、課程內(nèi)容、重難點(diǎn)掌握程度、以及分析能力四個(gè)方面設(shè)計(jì)了一份課程建設(shè)與學(xué)生學(xué)習(xí)效果滿意度的調(diào)查問卷,并在化學(xué)工程與技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、車輛工程、材料科學(xué)與工程、藥物生物技術(shù)專業(yè)等QQ群和微信群分發(fā)了1000份,實(shí)際收回864份有效問卷,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析見表1.

表1 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)效果問卷調(diào)查結(jié)果及分析

對數(shù)據(jù)進(jìn)行列聯(lián)表檢驗(yàn),得到自由度為6的卡方統(tǒng)計(jì)量值為19.417,p值為0.0035,表明表1中調(diào)查數(shù)據(jù)是有效的.從表1中也能看出研究生對課程建設(shè)的四個(gè)維度是相當(dāng)滿意的,也就是說應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程改革效果得到了研究生的認(rèn)可.通過上述全方位的評價(jià),可以促使本課程的教學(xué)效果日益提升,形成優(yōu)質(zhì)的教育教學(xué)品牌.

3 結(jié) 論

本文主要探討了重慶市應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)優(yōu)質(zhì)課程的建設(shè)情況,從符合人工智能時(shí)代要求的教學(xué)大綱修訂、具有特色的教學(xué)內(nèi)容完善、具有高水平師資隊(duì)伍的培育、教學(xué)模式的創(chuàng)新、密切聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)案例庫的構(gòu)建和科學(xué)合理的考核評價(jià)方式的改進(jìn)等六個(gè)方面加以建設(shè)和實(shí)施.從表1 的調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出,93%的學(xué)生對教學(xué)模式感到滿意,新增教學(xué)內(nèi)容讓90%的學(xué)生感受到對主修專業(yè)有用,91.2%的學(xué)生對教學(xué)重難點(diǎn)的設(shè)置感到滿意,97%的學(xué)生對習(xí)得的數(shù)據(jù)分析能力比較滿意.表明新穎的教學(xué)模式,新增的教學(xué)內(nèi)容以及重難點(diǎn)在學(xué)生群體中大受歡迎,不過仍然有少數(shù)學(xué)生對此課程的教育教學(xué)不太滿意.如何使研究生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)優(yōu)質(zhì)課程更上一層樓,更好地培養(yǎng)研究生的學(xué)習(xí)和科研能力,對我們隊(duì)伍來說仍然是一個(gè)長期而艱巨的任務(wù),我們將持續(xù)精進(jìn),建設(shè)更加優(yōu)質(zhì)的課程!

致謝由于受到相關(guān)文獻(xiàn)的啟發(fā),以及審稿專家提出的許多建設(shè)性意見,使本文有了質(zhì)的改進(jìn),在此表示由衷的謝意!