王 禮

(廣西城市職業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,廣西 崇左 532200)

0 引 言

2019年,教育部批準(zhǔn)通過了一批全國職業(yè)本科試點高校.廣西城市職業(yè)大學(xué)成為全國首批、廣西第一所職業(yè)本科試點高校,并且一直在積極探索職業(yè)本科教育的恰當(dāng)模式.職業(yè)本科目前在國內(nèi)屬于教育界的新生事物,但傳統(tǒng)的課堂理論教學(xué)依然是其核心環(huán)節(jié)之一,因此職業(yè)本科教師必須積極探索適合職業(yè)本科教育的理論教學(xué)模式.

筆者在廣西城市職業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院為“大數(shù)據(jù)技術(shù)與應(yīng)用”專業(yè)講授離散數(shù)學(xué)課的過程中,經(jīng)過教學(xué)實踐與探索,愈發(fā)認(rèn)識到將它與計算機(jī)其他課程緊密聯(lián)系起來的重要性.

計算機(jī)的發(fā)展與離散數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容如數(shù)理邏輯、集合論、數(shù)論、抽象代數(shù)和圖論等有非常密切的聯(lián)系,可以說計算機(jī)離不開離散數(shù)學(xué),離散數(shù)學(xué)在計算機(jī)相關(guān)專業(yè)中有著特別重要的作用[1].離散數(shù)學(xué)被看做計算機(jī)的數(shù)學(xué),是計算機(jī)類各專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程,也是計算機(jī)類專業(yè)許多核心課程(如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、人工智能等)的先導(dǎo)課程[2].現(xiàn)代電子計算機(jī)的核心理論基于布爾代數(shù),它屬于離散數(shù)學(xué).因此,離散數(shù)學(xué)在計算機(jī)學(xué)科中居于核心位置.

文獻(xiàn)[3]研究發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)將理論學(xué)習(xí)與計算機(jī)實踐相互割裂,降低學(xué)生學(xué)習(xí)效率和影響教學(xué)質(zhì)量,并提出應(yīng)與計算機(jī)知識結(jié)合起來.文獻(xiàn)[4]提出在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中加入實踐性內(nèi)容,通過將理論知識應(yīng)用到程序設(shè)計中來深化學(xué)習(xí).

學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將直接決定其計算機(jī)基礎(chǔ)理論水平.尤其對于職業(yè)本科,當(dāng)前迫切需要探索出一套合理的離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式.本文主要從“知識串聯(lián)”的角度,來積極進(jìn)行實踐與探索.從我校計算機(jī)應(yīng)用工程專業(yè)與大數(shù)據(jù)技術(shù)與應(yīng)用專業(yè)的人才培養(yǎng)方案可知,將職業(yè)本科學(xué)生培養(yǎng)為高級技能型人才,是最終的培養(yǎng)目標(biāo).文獻(xiàn)[5]提出職業(yè)本科重技術(shù)、重實踐,應(yīng)更新教學(xué)內(nèi)容,改革教學(xué)方法和手段,支撐職業(yè)本科學(xué)科與專業(yè)同步高質(zhì)量發(fā)展.人才培養(yǎng)緊密圍繞學(xué)生實踐能力的提高,理論最終為了實踐,這就要求知識的傳授務(wù)必要理論結(jié)合實際.

為了有效開展教學(xué)工作,需要先掌握職業(yè)本科特點、職業(yè)本科學(xué)生特點、離散數(shù)學(xué)課程特點,具體總結(jié)見表1.

表1 職業(yè)本科及相關(guān)要素的特點

通過觀察表1,會發(fā)現(xiàn)突出矛盾:一方面,離散數(shù)學(xué)課理論性強(qiáng),復(fù)雜抽象,但很重要;另一方面,學(xué)生接收能力弱,課時少.

為了解決矛盾,達(dá)到職業(yè)本科育人目的,在制度允許框架內(nèi)盡可能改革是大勢所趨.筆者經(jīng)過探索總結(jié)出一套離散數(shù)學(xué)課教學(xué)模式.該模式由教材選擇、知識串聯(lián)、實例設(shè)置、考核標(biāo)準(zhǔn)四個部分構(gòu)成,如圖1所示.

圖1 教學(xué)模式流程圖

1 教學(xué)實踐與探索

1.1 教材選擇

教材的選擇很重要.好的教材,使用起來事半功倍,教師教學(xué)輕松、學(xué)生學(xué)有所獲.而教材的選擇需考慮較多因素,如人才培養(yǎng)方向、學(xué)科、專業(yè)、課時等,但當(dāng)前還未出現(xiàn)與職業(yè)本科配套的離散數(shù)學(xué)教材.為穩(wěn)妥起見,筆者所在學(xué)校選擇了普通本科所用的、得到廣泛認(rèn)可的清華大學(xué)出版社出版的離散數(shù)學(xué)教材[6].

1.2 知識串聯(lián)

離散數(shù)學(xué)的理論體系繁雜而龐大,若孤立地講授,學(xué)生難以理解.職業(yè)本科的一條重要理念是理論要與實踐結(jié)合,即是將理論知識推廣和應(yīng)用.因此,首先需要找出離散數(shù)學(xué)課與其他課程內(nèi)容的交集.從人才培養(yǎng)方案來看,計算機(jī)應(yīng)用工程專業(yè)和大數(shù)據(jù)技術(shù)與應(yīng)用專業(yè)包含多門專業(yè)基礎(chǔ)課,其中與離散數(shù)學(xué)內(nèi)容存在交集的有:C程序設(shè)計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫、編譯原理、計算機(jī)組成原理等,如圖2所示.

圖2 與離散數(shù)學(xué)存在交集的計算機(jī)專業(yè)課程

接下來,需要找出離散數(shù)學(xué)跟這些課程的交集,將離散數(shù)學(xué)理論知識與這些課程中的相關(guān)知識串聯(lián)起來,打通課程邊界.這樣一方面可加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論的理解,另一方面可提高學(xué)生的實踐水平,從而體現(xiàn)出職業(yè)本科內(nèi)涵.

離散數(shù)學(xué)部分理論與其他課程內(nèi)容的關(guān)聯(lián)詳情見表2.

表2 離散數(shù)學(xué)部分理論與計算機(jī)專業(yè)課程知識關(guān)聯(lián)表

從表2可以看出離散數(shù)學(xué)課的核心地位,它與其他基礎(chǔ)課或多或少存在一定關(guān)聯(lián).由于職業(yè)本科的理論課時少,所以有必要根據(jù)它與其他課程內(nèi)容的關(guān)聯(lián)程度,以及實用價值,在授課時對教材內(nèi)容適當(dāng)刪減,并對特定的知識內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充,即增加實例.

1.3 知識串聯(lián)方法與實例設(shè)置

“知識串聯(lián)”,是將離散數(shù)學(xué)理論知識與計算機(jī)專業(yè)其他課程知識串聯(lián)融合.講課時,先講解理論,再講與該理論關(guān)聯(lián)的其他課程知識.學(xué)生從而能更好地理解理論,也更容易理解其他課程相關(guān)知識.如果學(xué)生暫未學(xué)習(xí)到相關(guān)的課程知識,則先花幾分鐘講解以作銜接.“實例設(shè)置”,是舉例說明理論在實際中的應(yīng)用,化抽象為形象.下面通過一個例子來說明.

離散數(shù)學(xué)第三章講數(shù)理邏輯,它與計算機(jī)組成原理中的CPU直接相關(guān).這個邏輯和順序是:復(fù)合命題—>表達(dá)式—>真值表—>邏輯門—>晶體管—>半加器、全加器—>CPU.講課時需要層層遞進(jìn),循循善誘,一步步引導(dǎo)學(xué)生,見表3.

表3 離散數(shù)學(xué)復(fù)合命題與計算機(jī)組成原理知識串聯(lián)和實例設(shè)置舉例

在講課中,從基礎(chǔ)理論,一步步引申出實際應(yīng)用,化抽象為形象,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在理論中插入實例,在實例中反思理論,以此完成理論到實踐的完美過渡.最后順利融入了課程思政,最終將傳授知識和思政育人有機(jī)融合,一舉多得.

課后作業(yè)是讓學(xué)生畫出幾種基本的邏輯門及對應(yīng)的真值表,以及設(shè)計出半加器、全加器.

在整個過程中,學(xué)生懂得了“復(fù)合命題”“表達(dá)式”“真值表”“成真賦值”“成假賦值”“連結(jié)詞完備集”,以及它們與計算機(jī)組成原理中的邏輯門、半加器和全加器的關(guān)系,進(jìn)而初步理解CPU并非神秘事物.

將離散數(shù)學(xué)中數(shù)理邏輯知識與計算機(jī)組成原理課程知識串聯(lián),是具有代表性的一個案例,也是本課程改革的一個縮影.

1.4 考核標(biāo)準(zhǔn)

期末總評由“平時”和“期末”組成.平時占40%,包括出勤次數(shù)、課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)質(zhì)量等.平時作業(yè)如有明顯雷同,酌情扣分;期末,即期末考試的卷面分,在總評中占60%.考核標(biāo)準(zhǔn)最大的特點在于:作業(yè)題與考試題的考察范圍不只是單一的離散數(shù)學(xué)理論知識,而更多是將這些理論同其他課程中的相關(guān)知識串聯(lián)起來.這就要求學(xué)生務(wù)必將離散數(shù)學(xué)相關(guān)理論與其他課程中的相關(guān)知識結(jié)合起來學(xué)習(xí),形成知識串聯(lián)與課程融合的觀念,從而能更好地理解和運用離散數(shù)學(xué)理論知識.

2 教學(xué)效果

筆者對2019級本科大數(shù)據(jù)技術(shù)與應(yīng)用專業(yè)離散數(shù)學(xué)課的教學(xué)運用了本教學(xué)模式,平時已經(jīng)取得較好的反響.為了真正驗證本教學(xué)模式的效果,對6個班(共238人),發(fā)放了問卷調(diào)查,得出結(jié)果見表4.

表4 問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計

由表4可知,在這種教學(xué)模式下,83%的學(xué)生對離散數(shù)學(xué)課教學(xué)比較滿意;離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)讓76%的學(xué)生收獲多,不再害怕數(shù)學(xué)類課程;通過學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué),大多數(shù)學(xué)生對以往的專業(yè)課知識有了進(jìn)一步的理解,同時對未來要學(xué)的專業(yè)課程有了興趣和期待.總之,將離散數(shù)學(xué)與各專業(yè)課串聯(lián)起來,極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

3 結(jié) 論

本文提出了一種職業(yè)本科離散數(shù)學(xué)課的教學(xué)模式,核心是在離散數(shù)學(xué)課的教學(xué)中,將離散數(shù)學(xué)知識與計算機(jī)其他課程知識串聯(lián)起來,讓學(xué)生對離散數(shù)學(xué)的理論知識不再感到抽象和晦澀.這種知識串聯(lián)的教學(xué)方式,一定程度上破除了傳統(tǒng)離散數(shù)學(xué)教學(xué)中理論知識孤立無用的弊端.它提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、理論水平和實踐能力,從而為職業(yè)本科計算機(jī)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課的教學(xué)找到了一條出路.

致謝作者非常感謝相關(guān)文獻(xiàn)對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.