摘 要：量感是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。培養(yǎng)學(xué)生的量感，能促進(jìn)學(xué)生估算能力、數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用能力的發(fā)展。量感本質(zhì)上是一種非標(biāo)準(zhǔn)化的特征。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，逐漸成為當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師的研究熱點。文章分析了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的意義，對基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略進(jìn)行了探究，同時圍繞具體教學(xué)案例闡述了量感培養(yǎng)過程中存在的困難和解決策略，以期為教師的教學(xué)實踐提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；量感

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）04-0068-03

量感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感性經(jīng)驗與理性認(rèn)知相調(diào)和的結(jié)果?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范疇內(nèi)的量感水平層次分為直感、測度和測算。三個水平層次的量感培養(yǎng)是學(xué)生從“量”的直觀上升到數(shù)理認(rèn)知的過程。教師立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，能幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的意義

（一）提高學(xué)生度量估測能力

量感是對量的感受或感悟。教師將數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生量感水平的提升，進(jìn)而提高學(xué)生的度量估測能力。量感的形成與提升可以通過測量、感知、測算等活動實現(xiàn)。教師要順應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，運用不同的測算活動充實教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受長度，提高學(xué)生度量估測能力。

（二）促進(jìn)學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，使之形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師積極創(chuàng)新量感培養(yǎng)手段，讓學(xué)生借助已經(jīng)形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在生活中找到解決問題的原理，有利于學(xué)生快速轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)難題，高效解決問題，積累豐富的量感直觀經(jīng)驗。

（三）激發(fā)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。學(xué)生在形成初步數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，可以獲得探究數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部動機，產(chǎn)生源源不斷的學(xué)習(xí)興趣。教師利用不同形式的測量活動，指引學(xué)生解決問題，在學(xué)生解決問題的同時給予學(xué)生評價，鼓勵學(xué)生再接再厲，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的“知識本位”的教學(xué)理念強調(diào)知識的傳授，不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量提升困難。而教師立足實際教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計多樣化量感培養(yǎng)活動，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得源源不斷的學(xué)習(xí)動力，切實提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（四）加深對客觀世界的認(rèn)知

數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)活動與實際生活聯(lián)系密切，教師利用生活實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的量感，能讓學(xué)生加深對客觀世界的認(rèn)知。生活中的很多問題可以運用數(shù)學(xué)知識解決，教師將量感培養(yǎng)活動與學(xué)生的生活建立聯(lián)系，可以在量感培養(yǎng)中啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生懂得運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題，由此積累豐富的生活經(jīng)驗，加深對客觀世界的認(rèn)知。

二、基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活測量情境，增強學(xué)生量感

基于生活的測量活動，可以為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供切入點，有助于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)量感。學(xué)生在生活測量情境中能強化自己對量的直觀感知，積累豐富的量感感性經(jīng)驗。由于量感主要是對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，因此，基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)，需要教師從生活情境的創(chuàng)設(shè)入手，將學(xué)生置于特定生活場景中，指引學(xué)生通過測量不同物品來增強自己的量感。因此，教師應(yīng)立足實際教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)生活測量情境，帶領(lǐng)學(xué)生解決生活中的測量問題，以增強學(xué)生的量感[1]。

例如，在講授人教版數(shù)學(xué)二年級（上冊）“長度單位”一課時，教師可以聯(lián)系生活中的不同長度物品，幫助學(xué)生建立長度概念，使學(xué)生增強自身的量感。首先，教師利用古代測量單位“庹”“拃”導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生用手測量書本、課桌長度，用腳步測量教室長度。為了便于學(xué)生交流，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自行統(tǒng)一長度單位，啟迪學(xué)生思維，增強學(xué)生的量感。然后，教師利用直尺介紹長度單位“厘米（cm）”，要求學(xué)生用手指比出“一厘米長度”，嘗試用直尺測量筆帽、便利貼、橡皮等物品的長度，使之明確直尺可以測量生活中比較短的物體，而利用“厘米”表示物體長度，可以有效提高溝通效率，便于解決生活問題。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照以下問題要求，測量不同物體并書寫數(shù)據(jù)和單位：（1）鉛筆長 厘米；（2）黑板長 厘米；（3）你的身高是 厘米。

以上問題與學(xué)生的生活緊密相關(guān)，有利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。最后，教師用“米”表示學(xué)生的身高，要求學(xué)生根據(jù)換算關(guān)系“1米=100厘米”，將鉛筆、黑板的厘米轉(zhuǎn)化為米，再測量門板和國旗桿的倒影，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，用米表示長度單位，完成測量實踐，在單位換算中加深對知識的理解，提升對量的感知能力。

（二）拓展數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，促進(jìn)自主測量

拓展數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，能讓學(xué)生開闊自我學(xué)習(xí)視野，有利于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的量感，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升。量感能反映出對數(shù)量的直觀感知，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。因此，教師需要通過拓展數(shù)學(xué)知識，指引學(xué)生分析測量問題，要求學(xué)生通過自主實踐，深入體會測量的意義，拓展自己的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，掌握自主測量方法，理解度量的意義，認(rèn)識到統(tǒng)一度量單位的必要性[2]。

例如，在講授人教版數(shù)學(xué)三年級（上冊）“測量”一課時，教師可以先讓學(xué)生用直尺測量書本的長度、寬度、厚度，利用厘米、毫米單位進(jìn)行表示，使學(xué)生感知生活中的長度單位。然后，教師可以利用曲別針、釘子、紀(jì)念幣等實物，拓展不同國家的度量單位，如英尺、碼、英寸、英里等，以充實數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，為量感培養(yǎng)創(chuàng)造契機。在學(xué)生對比國內(nèi)外度量單位的同時，教師要繼續(xù)講解厘米、分米、米三個長度單位之間的換算規(guī)律，要求學(xué)生通過用手、用尺測量的方式，建構(gòu)“1米=10分米=100厘米”的關(guān)系概念。教師還可以在實際生活中選擇合適的主題，為學(xué)生拓展有關(guān)長度的知識，要求學(xué)生在思考的過程中加深對量感的直觀感知，豐富自身知識經(jīng)驗。為了將學(xué)生對測量的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從直觀的角度了解千米，根據(jù)不同運動員的世界紀(jì)錄，拓展數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生明白“1千米=1000米”的換算關(guān)系。最后，教師鼓勵學(xué)生利用課后時間，用腳步丈量長度，分別走1米、100米、1千米路程，記錄自己的步數(shù)并與他人交流，真切感受生活中的長度單位，由此通過參與自主測量實踐提升自身的量感素養(yǎng)。

（三）設(shè)計數(shù)學(xué)估算活動，提升量感感知

估算能力是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能力之一，有助于促進(jìn)學(xué)生量感感知能力的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的量感，不僅可以強化學(xué)生對量的抽象認(rèn)知，還有助于引導(dǎo)學(xué)生掌握估算方法，使之深化對量感的理解。教師堅持測算結(jié)合，在實際估算活動中要求學(xué)生動腦思考、動手實踐，進(jìn)而深化學(xué)生對量感的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)設(shè)計高質(zhì)量的數(shù)學(xué)估算活動，指導(dǎo)學(xué)生在真實情景中選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，使之提升量感感知能力，學(xué)會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算，根據(jù)度量工具和方法引起的誤差，靈活進(jìn)行測算，最終得到或估計出正確的度量結(jié)果[3]。

例如，在講授人教版數(shù)學(xué)四年級（上冊）“公頃和平方千米”一課時，教師可以利用估算活動提升學(xué)生的量感，要求學(xué)生學(xué)習(xí)常用的面積單位知識，了解在生活中測量土地的方法，在估算中初步感知單位進(jìn)率，在單位換算中，歷經(jīng)從實例到表象建立的過程，豐富量感直觀經(jīng)驗。首先，教師以“中國土地面積”引出公頃和平方千米單位，將“960萬平方千米”換算成“九億六千萬公頃”，引導(dǎo)學(xué)生初步建構(gòu)“1公頃= 10000平方米=0.01平方千米”的換算關(guān)系。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行面積估算，具體設(shè)計如下：（1）一寸照片的面積大約是50 ；（2）國家體育場“鳥巢”的占地面積大約是20 ；（3）天安門廣場占地面積44公頃，換算為平方千米是多少？

面積估算活動可以讓學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析公頃和平方米之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀有關(guān)較大土地面積的資料，讓學(xué)生對面積形成直觀印象，并結(jié)合自己的估算結(jié)果，初步體會公頃的適用范圍，學(xué)會根據(jù)實際估算結(jié)果進(jìn)行換算。教師還可以利用推算、想象活動，加深學(xué)生對公頃和平方千米的認(rèn)識。教師可以指引學(xué)生聯(lián)系指甲蓋、手掌、展板等實物，回憶梳理正方形的面積，為學(xué)生提供1厘米、1分米、1米等數(shù)據(jù)，要求學(xué)生進(jìn)行估算，用正方形描述“1公頃”這個面積單位。學(xué)生的估算結(jié)果往往與正確結(jié)論有一定差距。因此，教師可以幫助學(xué)生在數(shù)理層面上將“公頃”與“平方米”建立起聯(lián)系，使之通過知識遷移，在直觀層面上形成“公頃、平方千米”的表象。最后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生到操場上量出邊長是10米的正方形，在該區(qū)域內(nèi)估算面積，分別用公頃、平方千米表示估算結(jié)果，由此延展課堂教學(xué)，利用估算活動提升學(xué)生的量感。

（四）開展數(shù)學(xué)實踐活動，體會測量意義

數(shù)學(xué)源于生活，開展數(shù)學(xué)生活實踐活動，能促進(jìn)學(xué)生量感素養(yǎng)發(fā)展，使之體會測量的重要意義，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。生活中的數(shù)學(xué)知識隨處可見。教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐活動中增強量感，可以取得良好的核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要合理延展數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用活動，要求學(xué)生完成各類實踐活動，在具體實踐中拓展量化思維，掌握數(shù)學(xué)實踐技巧，進(jìn)一步體會測量的意義，發(fā)展數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)[4]。

例如，在講授人教版數(shù)學(xué)五年級（上冊）“數(shù)學(xué)廣角──植樹問題”一課時，教師圍繞以下三個問題開展數(shù)學(xué)實踐活動：（1）在長度為100米的路上，以間隔5米植一棵的方式植樹（兩端都栽），一共栽多少棵樹？（2）基于“問題1”，分析兩端都不栽樹的情況下，一共栽多少棵樹？（3）在圓形花壇周圍植樹，已知圓形花壇周長120米，每間隔10米植一棵樹，一共要植多少棵樹？

“植樹問題”可以激發(fā)學(xué)生測量的興趣，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感有積極的促進(jìn)作用。教師可以設(shè)計“植樹”實踐活動，要求學(xué)生利用課余時間到校園綠化區(qū)進(jìn)行測量，結(jié)合“問題1”探索植樹間隔長度對園林美觀性的影響，思考間隔長度下的植樹數(shù)量，提升自己的量感意識。在“問題2”中，教師可以要求學(xué)生根據(jù)“問題1”的測量結(jié)果，分析種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)量問題，在實踐中培養(yǎng)量感。在“問題3”中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以擺放花盆的方式進(jìn)行實踐，在實踐中分析間隔規(guī)律，繪制線段圖，通過數(shù)學(xué)建模的方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決測量問題，感悟建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的重要意義。數(shù)學(xué)實踐活動能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的量感。在解決三個植樹問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)計植樹方案，以小組合作的方式完成“栽樹苗”活動，測量不同的長度數(shù)據(jù)，由此體會測量意義。之后，教師可以根據(jù)不同小組的植樹方案，分析植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，要求學(xué)生完善實踐方案，用定量方法分析、解決植樹問題，體會測量的意義，形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，夯實量感經(jīng)驗基礎(chǔ)[5]。

三、結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感，有助于提高學(xué)生的度量估測能力，使之形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣，由此加深對客觀世界的認(rèn)知。教師基于核心素養(yǎng)理念培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，通過創(chuàng)設(shè)生活情境，拓展數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，可以增強學(xué)生的量感，促進(jìn)學(xué)生自主投入一系列實踐活動中。同時，教師設(shè)計數(shù)學(xué)估算活動，開展不同主題的數(shù)學(xué)實踐活動，能切實提升學(xué)生的量感感知能力，使之體會測量活動的意義，實現(xiàn)量感的培養(yǎng)目標(biāo)。

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作者簡介：陳鎮(zhèn)水（1980.4-），男，福建莆田人，任教于福建省莆田市荔城區(qū)黃石東甲中心小學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷，莆田市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，曾榮獲莆田市學(xué)?！皠?chuàng)先爭優(yōu)”優(yōu)秀共產(chǎn)黨員，荔城區(qū)優(yōu)秀教育工作者榮譽稱號。