文| 李建美 郭 華 王爾新

“生活中的軸對稱”是華師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十章第一節(jié)“軸對稱”中的內(nèi)容。教材中提出，對稱分兩種，軸對稱和中心對稱，這一節(jié)課教學(xué)的是“軸對稱”的知識。自然界以及日常生活中存在各種各樣的軸對稱事物，教材則是在對生活實例以及學(xué)生操作活動的應(yīng)用下，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會判斷哪些物體是對稱物體，哪些圖形是對稱圖形，且找出對稱軸，讓學(xué)生可以在實踐活動中了解軸對稱圖形，理解軸對稱的概念、意義，引導(dǎo)學(xué)生形成空間觀念，提升學(xué)生的空間想象力。

軸對稱是初中數(shù)學(xué)圖形與幾何部分的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對軸對稱內(nèi)容的進一步深入和拓展，另一方面又為學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)、中心對稱、等腰三角形等知識做了鋪墊，是進一步研究圖形的工具性內(nèi)容。鑒于此，根據(jù)學(xué)生的實際情況，我們將本課重新整合，把以前一課時的內(nèi)容分兩個課時完成。因為后面的內(nèi)容在本節(jié)課的基礎(chǔ)上通過類比、遷移等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以輕松完成，同時可以逐步培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。我們運用類比、遷移等學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生掌握軸對稱的概念，奠定學(xué)生自學(xué)基礎(chǔ)。軸對稱是一種數(shù)學(xué)概念，也是一種美學(xué)概念。以下是以問題引導(dǎo)教學(xué)的過程呈現(xiàn)。

一、情境引入，導(dǎo)入課程

師：同學(xué)們，大家喜歡看《西游記》嗎？誰看過《西游記》？舉一下手。

生：看過。（并紛紛舉手）

師：你能講出《西游記》中的故事嗎？你最喜歡其中的哪個人物？在連云港有花果山水簾洞景區(qū)，該景區(qū)懸掛橫幅：山果花開花果山，洞簾水掛水簾洞。看到這一副對聯(lián)你有什么想法？

生：第一個字和最后一個字是一樣的，第二個字和倒數(shù)第二個字是一樣的……

師：同學(xué)們，我們?nèi)粘Ｉ钪杏泻芏鄶?shù)學(xué)知識，同時也有很多美麗的舞蹈。（利用多媒體播放“千手觀音”，讓學(xué)生體會對稱美。）同學(xué)們，這是春節(jié)聯(lián)歡晚會上的一個舞蹈，名字叫做《千手觀音》，大家可以看出，她們的動作非常美，也就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的對稱美。

在教學(xué)中，以《西游記》作為導(dǎo)入情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用《西游記》相關(guān)圖片與回文聯(lián)，帶領(lǐng)學(xué)生直觀感受對稱性，借助舞蹈《千手觀音》的造型美，讓學(xué)生對對稱美有一個直觀感受，明晰：在我們的身邊，對稱無處不在。數(shù)學(xué)是一門具有抽象性與嚴(yán)謹性的學(xué)科，蘊含著豐富的美育元素。在“生活中的軸對稱”教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)中的美育元素，軸對稱即是一種美育元素。教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中軸對稱的圖案與物體，讓學(xué)生感受軸對稱的秩序、穩(wěn)定與和諧之美，讓學(xué)生自己動手設(shè)計軸對稱的圖案與物體，深入理解軸對稱的美感。將學(xué)生感興趣的《西游記》和舞蹈藝術(shù)作為應(yīng)用場景，對學(xué)生提出問題，教師展示具有軸對稱特征的圖形與物體，導(dǎo)入新課，讓學(xué)生感受軸對稱的美與實用性，通過提問可有效激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。教師講解軸對稱的定義與性質(zhì)，通過投影儀展示軸對稱的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生了解軸對稱的基本概念與相關(guān)知識。

二、實踐探索，認識對稱圖形

多媒體播放天安門、飛機、獎杯等畫面。

師：同學(xué)們，大家說說這些物體有哪些共同點。

學(xué)生陷入了沉思。

師：我把這些物體畫成了平面圖形送給大家，大家都動手折一折，研究一下、對比一下，看看能夠發(fā)現(xiàn)什么。

生：它們兩邊的形狀都一樣。

師：對，那把它們都折一下，可以發(fā)現(xiàn)什么？

生：兩邊的圖形都一樣，可以重合。

師：對。大家再一起研究一下，同類型的圖形都被稱為什么圖形？

生：對稱圖形。

師：對，這種對折后可以完全重合的圖形也就是軸對稱圖形，對折后出現(xiàn)的這一直線，我們把它叫作對稱軸。（借助圖形展示對稱軸）

眾所周知，數(shù)學(xué)與文化有著密切的聯(lián)系，教師結(jié)合課程內(nèi)容，將數(shù)學(xué)與文化相結(jié)合進行美育滲透。在“生活中的軸對稱”教學(xué)中，教師引入文化元素，讓學(xué)生在中國傳統(tǒng)建筑、對聯(lián)中感受軸對稱在文化中的美感。教師可講解文化故事或數(shù)學(xué)家的趣聞軼事，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的人文精神與文化內(nèi)涵。本次教學(xué)則通過天安門、飛機以及獎杯等平面圖形的對稱性，提出問題，逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生認識對稱圖形，并了解對稱軸。

在此過程中，教師要積極搜集相關(guān)課程知識信息與資源，整合具有軸對稱性質(zhì)的圖片及其他信息，做好相應(yīng)的教學(xué)準(zhǔn)備工作。在教學(xué)過程中，教師也可以對學(xué)生進行分組，帶領(lǐng)學(xué)生組內(nèi)學(xué)習(xí)對稱的相關(guān)知識內(nèi)容，總結(jié)出軸對稱圖形的特點，并總結(jié)組內(nèi)預(yù)習(xí)成果，以小組為單位，呈現(xiàn)小組研究成果，在課堂上進行總結(jié)與匯報。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進行總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對軸對稱圖形成了一定的認知，有些學(xué)生則對此較為迷茫。在掌握學(xué)生基本學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)之上，教師安排教學(xué)活動，在完成相關(guān)教學(xué)活動后可以繼續(xù)提問。

師：同學(xué)們，這次講完后，你們是否感到豁然開朗呢？認識這些折疊圖形后，你能給軸對稱圖形下一個定義嗎？

通過提問，引發(fā)學(xué)生思考。教師借助多媒體等信息技術(shù)手段，在課堂中播放對稱的動畫或相關(guān)圖片，引導(dǎo)學(xué)生更好地領(lǐng)會軸對稱的定義。在學(xué)生完成理論學(xué)習(xí)之后，教師利用例題促進學(xué)生對理論知識進行學(xué)習(xí)與把握。教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生自主完成，并鞏固所學(xué)知識和技能。組織學(xué)生進行小組討論，互相交流與學(xué)習(xí)。教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)并設(shè)計小結(jié)作業(yè)，布置課后作業(yè)與延伸思考題，讓學(xué)生進一步鞏固與拓展所學(xué)知識，在具體運用過程中強化所學(xué)知識內(nèi)容。

三、參與探索，體悟?qū)ΨQ特征

多媒體展示長方形、正方形、正五邊形、等邊三角形、正六邊形等軸對稱圖形。

師：同學(xué)們，請看大屏幕，請判斷哪些是軸對稱圖形，并找出這些圖形的對稱軸。

生：長方形、正方形、正五邊形、等邊三角形、正六邊形全部都是。

師：對的，那么，你找到它們的對稱軸了嗎？

生：找到了，但是好像不是一條。

師：對的，這些軸對稱圖形的對稱軸并非一條。大家拿出自己手中的圖形紙片，去尋找一下這些圖形共有幾條對稱軸。

師：同學(xué)們想象一下，正n 邊形具有幾條對稱軸呢？在綜合觀察與分析之后，你能夠得出什么結(jié)論？

這一階段的教學(xué)中，教師在課堂舉一反三，結(jié)合所學(xué)的相關(guān)知識，對正方形、正五邊形、等邊三角形、正六邊形等進行一一探討，通過相關(guān)問題與情境，有效連接課前與課堂活動，給學(xué)生創(chuàng)建實際運用場景，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達觀點，在美育活動開展的同時，培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)能力。多媒體技術(shù)是一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與知識轉(zhuǎn)化為形象、生動的畫面與聲音。在“生活中的軸對稱”教學(xué)中，教師運用多媒體技術(shù)展示軸對稱圖案與物體，可以讓學(xué)生更加直觀地感受到軸對稱所具有的美感。

實踐是數(shù)學(xué)教學(xué)中進行美育滲透的重要途徑之一。在“生活中的軸對稱”的教學(xué)中，我們也可以安排實踐活動，讓學(xué)生自己設(shè)計具有軸對稱性質(zhì)的圖案或物體，學(xué)會觀察與實驗，探究軸對稱的性質(zhì)與規(guī)律。在動手操作中提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、動手能力和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在實踐中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探索精神與創(chuàng)新精神。在課堂中展示相關(guān)幾何圖形，分析該幾何圖形是否為軸對稱圖形的設(shè)計，可以引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作進行判斷與驗證，折出幾何圖形的對稱軸，并用直尺畫出。在具體操作完成之后，教師提問：你發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形有哪些性質(zhì)呢？教師利用問題與情境帶動學(xué)生思考，對數(shù)字、文字、字母等數(shù)學(xué)要素進行分析。在學(xué)生完成思考之后，教師利用多媒體展示軸對稱圖形，強化學(xué)生的感性認知，帶領(lǐng)學(xué)生更好地領(lǐng)會幾何圖形的魅力。另外，在教學(xué)活動中，教師也可以運用圖片、Flash 動畫、實物等多種方式，強化學(xué)生對對稱的認知，使數(shù)學(xué)知識更加生動、形象、易于理解，增強學(xué)生動手操作與解決問題的能力。在具體動手操作過程中，學(xué)生可以更好地理解軸對稱圖形的性質(zhì)。教師在教學(xué)活動中通過講練結(jié)合的方式，可以促使學(xué)生更好地把握“生活中的軸對稱”相關(guān)知識內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識漏洞，更好地把握相關(guān)課程知識內(nèi)容，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、實踐制作，深化學(xué)生認識

經(jīng)過一定的學(xué)習(xí)活動之后，學(xué)生對對稱軸形成了一定的認知，同時在具體的實踐運用場景之中，構(gòu)筑了關(guān)于美的標(biāo)準(zhǔn)與美的追求，培養(yǎng)了一定的空間想象能力。在相關(guān)學(xué)習(xí)活動完成之后，教師就可以專門設(shè)計實踐活動，深化學(xué)生對對稱圖形的認識。

師：同學(xué)們，下面我們玩一個小游戲——“我是設(shè)計師”，制作你心中最美麗的軸對稱圖案。

教師通過這樣的實踐活動給予學(xué)生圖形制作的空間。學(xué)生自主設(shè)計認為最漂亮的圖案，同時結(jié)合自己的創(chuàng)意思想，制作圖形貼紙，制作精美的作品展示板。最后，由教師與全體學(xué)生對圖形設(shè)計制作成果進行集體評判，評選出較好的作品。在學(xué)生完成理論教學(xué)活動之后，教師利用“我是設(shè)計師”實踐環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生運用創(chuàng)造美的眼光審視世界，潛移默化地滲透美育，不斷提升學(xué)生的審美能力，在具體操作中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作意識，在具體創(chuàng)作活動中強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，并體驗成功的快樂。

五、強化評價，升華認識

在“生活中的軸對稱”課程教學(xué)結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行反思與總結(jié)。如提出問題：同學(xué)們，學(xué)完這節(jié)課，你們有什么收獲？你是否有記數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣？

為了強化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)課程知識的吸收，教師在課程學(xué)習(xí)完成之后，可設(shè)計有層次性的數(shù)學(xué)作業(yè)，包括鞏固基礎(chǔ)類作業(yè)、理解運用類作業(yè)、應(yīng)用創(chuàng)新類作業(yè)，讓學(xué)生在具體實踐過程中強化對數(shù)學(xué)知識的理解與運用。在學(xué)生自評、互評的同時，構(gòu)建組評、教師評價機制，實現(xiàn)對學(xué)生作業(yè)完成情況的精準(zhǔn)評估。引入數(shù)學(xué)日記的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生暢談自己對“生活中的軸對稱”相關(guān)理論知識的理解，并在具體運用場景中更好地領(lǐng)會軸對稱的意義，發(fā)表自己的見解。通過分層次作業(yè)的實施，踐行因材施教的教學(xué)理念，可以增強“生活中的軸對稱”教學(xué)的針對性。教學(xué)評價從課內(nèi)、課外兩個層面展開，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的評價，引入課后訪談機制，通過積分定量評估方式，綜合評估學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況，包括學(xué)生參與狀態(tài)、思維狀態(tài)與生成狀態(tài)等多個方面。在教學(xué)評價活動中，教師需不斷加強創(chuàng)新，從學(xué)生生活實際出發(fā)，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

對整個教學(xué)過程進行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)成功之處在于教師給了學(xué)生充裕的學(xué)習(xí)時間和廣闊的學(xué)習(xí)空間，通過設(shè)置各種問題，力圖讓學(xué)生用自己的方式自由、開放地去探索、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。學(xué)生在看、撕、折、比、畫、剪、猜、議、做等一系列活動中，張揚了個性，培養(yǎng)了動手操作能力及合作意識，進一步體會到對稱圖形的形成，感受到對稱圖形的美。另外，學(xué)生在欣賞漂亮圖案的同時與同伴分享“創(chuàng)造美的愉悅”，能體會到數(shù)學(xué)和創(chuàng)造的美。