王培偉 何麗

【摘要】結(jié)合“100以內(nèi)的加法和減法”的相關(guān)實踐，試從“規(guī)劃任務(wù)”“分析材料”兩方面說明基于“相同計數(shù)單位上的數(shù)相加減”這一核心概念下，本次教學(xué)評工作的目標(biāo)串聯(lián)及學(xué)習(xí)路徑的整體規(guī)劃，并在“探索對策”部分中，對“100以內(nèi)的加法和減法”相關(guān)內(nèi)容開展教學(xué)評一體化的實踐活動，闡述基于結(jié)構(gòu)化整合的單元整體教學(xué)，引領(lǐng)教師在明白學(xué)習(xí)內(nèi)容背后本質(zhì)關(guān)聯(lián)的前提下，圍繞目標(biāo)的一致性來整體建構(gòu)、推進教學(xué)評的一體化。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化整合；教學(xué)評一體化；目標(biāo)一致性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2017年版2022年修訂）》除了在學(xué)業(yè)要求上有改變外，還增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準，由此與課程目標(biāo)、課程內(nèi)容與實施構(gòu)成了一個完整閉環(huán)鏈，課程目標(biāo)決定學(xué)到什么程度，課程內(nèi)容決定學(xué)什么，課程實施引導(dǎo)怎么學(xué)，而學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準提供怎么評、評什么，有效解決了教學(xué)評一致性、一體化的問題。

基于結(jié)構(gòu)化主題的單元整體教學(xué)，注重學(xué)科理解、指向?qū)W生發(fā)展的教學(xué)評一體化框架，其基本要素是，以教材單元為基本學(xué)習(xí)單位，以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題的核心概念為線索，整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定指向核心素養(yǎng)的教學(xué)評一致性目標(biāo)。本文以“100以內(nèi)的加法和減法”單元中的關(guān)鍵內(nèi)容為重點設(shè)計和實施教學(xué)活動。

一、規(guī)劃任務(wù)—基于梳理，串聯(lián)教學(xué)評一體化目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2017年版2022年修訂）》明確指出在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來有支持意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識體系。這要求教師通過合適的主題整合教學(xué)評內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

“100以內(nèi)的加法和減法（二）”屬于“數(shù)與代數(shù)”知識板塊，所以指向核心素養(yǎng)—“運算能力”“推理意識”“應(yīng)用意識”。結(jié)合對教材及學(xué)情的梳理分析，本文建構(gòu)了“100以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)的任務(wù)目標(biāo)群，以“感知數(shù)的加減運算要在相同數(shù)位上進行”為任務(wù)總目標(biāo)；過程目標(biāo)按照通過具體操作活動，利用對應(yīng)的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運算、通過創(chuàng)設(shè)簡單的情境，提出合適的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、利用畫圖、實物操作等方法，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識表達情境中的數(shù)量關(guān)系的進階流程。上述任務(wù)既是落實檢測目標(biāo)的路徑，也是評價目標(biāo)達成的工具。

基于上述目標(biāo)提煉，考慮到低段學(xué)生的接受能力和特點，本單元主要借助計數(shù)器和小棒的直觀操作，再從直觀過渡到抽象筆算，對比溝通擺小棒和筆算方法理解算理，接著結(jié)合具體情境，讓學(xué)生解決簡單的實際問題，初步感知數(shù)學(xué)在生活中的運用。因此，本單元的計算是教學(xué)及評價中的重難點內(nèi)容，且在小學(xué)筆算階段中起到承上啟下的作用，既是對一年級兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的鞏固應(yīng)用，又是接下來學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法的基礎(chǔ)，其掌握程度將對學(xué)生以后運算的準確性和運算的速度產(chǎn)生直接影響。

二、分析材料—基于摸排，推進教學(xué)評一體化路徑

1.不同版本教材橫向?qū)Ρ?/p>

通過分析人教版、北師大版、蘇教版教材可以發(fā)現(xiàn)，只有人教版把本單元內(nèi)容編排在二年級上冊，北師大版和蘇教版都將本單元的內(nèi)容編排在一年級下冊，授課內(nèi)容從易到難符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。同時，三種教材都將退位減法一課編排在本單元最后，可見退位減法對于學(xué)生掌握的重要性。北師大版和蘇教版將“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進位）”和“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（進位）”安排在不同的單元，而人教版則安排在同一單元里，人教版教材的編排更符合學(xué)生思維發(fā)展的特點，更有利于得到對學(xué)生遷移能力的客觀評價。

2.現(xiàn)實學(xué)情的精準分析

通過布置一系列計算、算理表達、編題等前測任務(wù)，可以得到以下幾點反饋：大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前已有較好的計算水平；低于50%的學(xué)生不會完整表達算理，難度越大，算理表征就越顯得困難；學(xué)生已經(jīng)能比較熟練地提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題、解決實際問題，清晰加減法的實際意義；學(xué)生在解決非常規(guī)問題時呈現(xiàn)出了明顯的個體差異。

在此基礎(chǔ)上，教師深入地與一部分學(xué)生進行了交談，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在課前就已經(jīng)通過家長的教導(dǎo)或者是利用已有的知識經(jīng)驗以及探究方法等方式掌握了計算技巧。這部分沒問題，或者問題不多的學(xué)生中，滿足正確計算以及使用了兩種方法進行驗證的學(xué)生約占42%。盡管大部分學(xué)生能夠明確地回答“如何進行計算”，但他們對于“為什么要這樣計算”和“計算到什么程度”卻表述不清。顯然，運算的邏輯原理和對數(shù)學(xué)基本思想的理解，對于這部分學(xué)生而言還不夠深入，學(xué)生還需要更加深入地學(xué)習(xí)資源與相應(yīng)的評價內(nèi)容。

學(xué)習(xí)中的實踐說明，基于結(jié)構(gòu)化的教學(xué)評重組對于學(xué)生從整體上檢測自己所學(xué)知識內(nèi)容會更加的有利，同時對于他們掌握加減法運算的方式和基礎(chǔ)也能打下更堅實的基礎(chǔ)，以理解為先，轉(zhuǎn)嫁知識進行探究學(xué)習(xí)?；诖?，有助于不同起點的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)上有所收獲，獲得完美的上課經(jīng)驗。

三、探索對策—基于聯(lián)結(jié)，實施教學(xué)評一體化活動

基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的經(jīng)驗，本次單元教學(xué)著重關(guān)注教學(xué)評一體化，在宏觀全局上整體設(shè)計，在微觀細節(jié)處精雕細刻學(xué)時，為學(xué)生達成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)提供支持。因此，對于“100以內(nèi)的加法和減法（二）”單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)，我們在單元理解的基礎(chǔ)上就“如何看見學(xué)生的思維過程和學(xué)習(xí)成就”展開思考與實踐。下面從課程實施的視角，以100以內(nèi)的加法和減法為例，按照情境再現(xiàn)、動手操作、合作溝通、自我檢驗的順序，詳細陳述在結(jié)構(gòu)化整合的視角下是如何實現(xiàn)單元整體性的教學(xué)評活動的。

【片段一】情境再現(xiàn)，想法激發(fā)

（一）點明主旨

板書課題：“數(shù)字寶寶的進位和退位”。

1.問題：遇到問題你有什么想知道的？想深入了解的？

2.交流：何為進位與退位？與以前所了解、清楚的有什么不同的？

3.追問：怎么樣才能做到進位和退位？

4.反饋。

設(shè)計說明：用新穎的課件展現(xiàn)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在頭腦中留下“是什么”“為什么”，引起學(xué)生的好奇心和探究欲望，滿足求知欲，為課程主題做鋪墊。

（二）場景導(dǎo)入

場景引用：一個盒子最多能裝50個桃子，一個小朋友摘了19個，另一個小朋友摘了26個。

1.提問：想想，這個盒子能放下這么多嗎？

生1：可以放下。19可以估成20，20+26=46，可以放下。26可以估成30，30+19=49，也可以放下。19可以估成20，26看成30，20+30=50，所以可以放下。

2.追問：幫兩個小朋友算一算到底一共摘了多少個桃子？你能想到什么方法？

生：用加法計算，26加上19即可算出有多少的桃子了。

3.提問：請同學(xué)們展示出橫式與豎式，想一想和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的加法內(nèi)容有什么相同的點和不同的點嗎？

4.總結(jié)：都是兩位數(shù)加兩位數(shù)，都可以用筆算來計算，也可以使用口算來得出正確答案。今天的問題我們先用列豎式來計算，個位上滿十進一。

設(shè)計說明：先建立一個情景，然后在情景下引導(dǎo)學(xué)生寫出算式，使學(xué)生對于此類問題有一個基本的計算觀念，再讓學(xué)生用自己的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生的思維，和以前學(xué)過的知識在腦海中建立聯(lián)系，新舊知識在頭腦中進行碰撞，最后用以前學(xué)過的舊知識解決今天產(chǎn)生的新問題。

【片段二】動手計算，多種方式

（一）自己動手，獨立思考

活動要求：嘗試尋找解決方案。

生1：我是用口算計算的。還借助了小棒，我把 19分成了1捆又9根，26分成2捆又6根，一共是3捆，剩下的一共是15根，所以又能分成1捆和5根，所以一共是4捆5根，那就是45。

生2：我是用豎式計算的。

小結(jié)：通過各種方法的獨立嘗試，運用三種在課堂上教過的知識點，讓學(xué)生自主計算、檢驗，讓學(xué)生體會到當(dāng)數(shù)字的個位數(shù)加滿到兩位數(shù)以后，需要給十位上的數(shù)加1。

（二）互相交流，方法展示

1.例子：在豎式計算的過程中，當(dāng)個位加個位滿十時該如何正確計算呢？

生：當(dāng)個位滿十的時候，就在豎式左邊寫一個小小的10。把10記在心里，十位和十位相加的時候再加上。個位加個位滿十時，是一個十，可以寫一個小小的“1”表示“一個十”。

2.結(jié)合課件、實物的演示，進一步加深學(xué)生對滿十向前進一的算理。

3.練一練：54+48= 。

4.自主交流：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了滿十進一的算法，也明白了“1”其實就是十位上的1，就是個位上的10，規(guī)范學(xué)生的豎式書寫格式。

設(shè)計說明：進位加法的重點是學(xué)生可以掌握豎式寫的格式和向十位進一的方法，一步一步引導(dǎo)學(xué)生思考，在計算個位加法的時候碰到了之前沒有遇到過的問題：個位加個位超過十了怎么辦，學(xué)生用小棒還原計算過程，十位上的1就相當(dāng)于10，對10個一等于1個十有了一個更深的認知。明白滿十進一的原理后，學(xué)生能否熟練地進行兩位數(shù)的進位加法的列豎式計算就成了后續(xù)檢驗評價的重點。

（三）轉(zhuǎn)換思考，理解減法

1.提問：兩個小朋友總共采了45個桃子，賣出去 26個桃子，還剩下多少個桃子？

生：19個，剛才已經(jīng)算過26+19=45。

提問：19個對嗎？請小朋友們試試看列豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)我嘗試寫豎式的時候，個位不夠減，應(yīng)該要向十位借一當(dāng)十再減。我發(fā)現(xiàn)相同數(shù)位要對齊，個位和個位對齊，十位和十位對齊。

2.追問：個位不夠減的時候要如何做？

3.交流：我算出來是19。個位減個位不夠減時，就向十位上的4捆小棒拿走一捆，在一起就是15個，15-6=9，拿走了之后十位只有4捆，再減去3捆，還有1捆，最后只有1捆9根，所以是19。

4.小結(jié)：結(jié)合課件、實物的演示，明確退位減法的算法和道理。

5.練一練：70-43= 。

設(shè)計說明：利用加法情景，反過來思考解決減法問題，感悟加法和減法是互通的，加法可以轉(zhuǎn)換為減法，減法可以轉(zhuǎn)換為加法來計算，把加法和減法整合在一節(jié)課中，明白退位減法的本質(zhì)是個位不夠減向十位借1，進而讓學(xué)生用小棒等方式自主解決退位問題，感悟其中的原理，培養(yǎng)自主解決問題的能力，在腦海中構(gòu)建一個結(jié)構(gòu)關(guān)系。

【片段三】合作溝通

1.提問：這兩個算式，有什么相同點？

2.交流：都是先算個位，相同數(shù)位要對齊。個位滿十應(yīng)當(dāng)向十位進1，個位不夠減的時候應(yīng)當(dāng)向十位退1。

設(shè)計說明：在加法和減法中間尋找聯(lián)系，讓小朋友們明白豎式計算的普遍特征，記住過程和方法，對于解決其他問題有一定幫助，也對本節(jié)課的知識內(nèi)容進行一個小結(jié)，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，使其自主想明白計算的方式，明白加減法之間的聯(lián)系，從而為接下來的檢測評價定下目標(biāo)。

【片段四】檢測學(xué)習(xí)成果

展示加減法豎式算理檢測學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行精準檢驗。

設(shè)計說明：利用檢測單，學(xué)生可以自己明白自己哪些地方比較薄弱，進而能有一個好的自我評價，也能讓教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)有所了解，幫助解決學(xué)生對于本節(jié)課的疑問，進而促進后進生的學(xué)習(xí)，促進了對課堂教學(xué)的正向反饋。

基于上述教學(xué)研究，結(jié)構(gòu)化整合視角下的教學(xué)評一體化設(shè)計打破了傳統(tǒng)的以片面教學(xué)為中心的課堂模式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)與應(yīng)用過程中能沿著清晰、明確的結(jié)構(gòu)線索進行學(xué)習(xí)與自主檢驗，進而建構(gòu)起連貫的、整合性的知識結(jié)構(gòu)，形成解決某一類問題時的一致性思維，最終實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的初衷。

基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準，指向大單元的教學(xué)評一體化模式使教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容（活動、任務(wù)設(shè)計）與教學(xué)測評形成了一個整體，三者具有一致性：即教學(xué)目標(biāo)關(guān)注于核心概念；教學(xué)內(nèi)容落實于核心概念的形成、運用、遷移；而教學(xué)測評則以質(zhì)量標(biāo)準為綱來評價核心概念所體現(xiàn)的素養(yǎng)提升，三者相互統(tǒng)一。這樣不僅有利于促成學(xué)生知識的內(nèi)化，更利于培養(yǎng)其知識的遷移能力，從而形成牢固的知識體系。

【參考文獻】

[1]段海弟.學(xué)科觀念統(tǒng)領(lǐng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實踐研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2021.

[2]董雪嬌.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的單元教學(xué)設(shè)計個案研究[D].貴陽：貴州師范大學(xué)，2022.

（基金項目：本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃專項課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘學(xué)教評用一體化計算教學(xué)模式實驗研究”的成果，課題編號為QJH202210011）