陳瑞珍

摘 要：新時代初中數(shù)學作業(yè)教學時，教師應當客觀認識到當下數(shù)學作業(yè)教學存在的突出問題，如教師對數(shù)學作業(yè)的一刀切設計、重理論輕實踐的作業(yè)設計、學生的數(shù)學作業(yè)完成積極性不高。為此，教師可引進分層教育理論，大膽嘗試如下相關(guān)的數(shù)學作業(yè)分層教學策略：明確數(shù)學作業(yè)的功能，突出作業(yè)的層次性；學生分層的合理優(yōu)化，滾動分層中布置作業(yè)；改進作業(yè)批改的方式，架構(gòu)個性化評價體系；創(chuàng)新作業(yè)的講評策略，給予學生專項的輔導；分層作業(yè)的環(huán)境創(chuàng)設，驅(qū)動學生主動探究；開放性題目靈活設計，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛能；單元作業(yè)分層的設計，引導學生系統(tǒng)性思考；家校合作下作業(yè)分層，突出家校聯(lián)合育人。打破傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)教學模式，提升數(shù)學作業(yè)的教育教學效果，以此來助力數(shù)學教學提質(zhì)增效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；作業(yè)設計；分層設計；教學路徑；個性化教學點評

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）03-0053-06

為助力初中生數(shù)學綜合學習能力的提升，教師應當圍繞新課標教育改革要求，對數(shù)學作業(yè)進行重新設計，突出減負提質(zhì)的設計目標，使得數(shù)學作業(yè)發(fā)揮出應有的作用與價值。為此，教師可引進分層教學理念，開展數(shù)學作業(yè)分層設計，使得數(shù)學作業(yè)與學生的數(shù)學學習最近發(fā)展區(qū)緊密銜接，助力學生數(shù)學學習綜合實力循序漸進地提升，發(fā)揮出數(shù)學作業(yè)分層設計的教學潛在優(yōu)勢，有效解決當下初中生數(shù)學作業(yè)完成時遇到的相關(guān)問題。

一、 初中數(shù)學作業(yè)設計教學現(xiàn)狀分析

（一）一刀切的作業(yè)設計

初中數(shù)學作業(yè)設計時，由于部分教師的教學理念保守落后，直接忽視了學生的數(shù)學學習主體性，開展一刀切的數(shù)學作業(yè)設計，給學生完成數(shù)學作業(yè)造成了很大困擾，不利于學生基于數(shù)學作業(yè)的完成鞏固內(nèi)化相關(guān)數(shù)學知識。初中學生的數(shù)學學習積極性存在差異，數(shù)學學習能力以及基礎都不同，教師經(jīng)常安排所有的學生完成統(tǒng)一性的作業(yè)，無法保證每一位學生都能夠通過完成數(shù)學作業(yè)提高數(shù)學成績。此外，教師日常教學過程中對學生的觀察、了解較少，學生不同階段的學習表現(xiàn)沒有納入數(shù)學作業(yè)設計中，以至于數(shù)學作業(yè)一刀切的問題長期存在，并且短時間內(nèi)得不到有效的改善。

（二）重理論輕實踐的設計

通過對部分初中數(shù)學教師設計的作業(yè)內(nèi)容進行分析可知，重理論輕實踐成為作業(yè)設計的主旋律。大量重復的習題訓練，給學生帶來了很大的作業(yè)壓力，而缺乏實踐思考的數(shù)學習題，阻礙了學生數(shù)學綜合學習能力的提升。數(shù)學學科與日常生活之間存在緊密的聯(lián)系，但是部分教師并未挖掘出來，以至于在設計數(shù)學作業(yè)的時候圍繞著數(shù)學概念、數(shù)學公式進行，無法培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，限制了學生的成長和發(fā)展。數(shù)學學科的教學有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，然而重理論輕實踐的作業(yè)設計現(xiàn)象長期存在，導致很多學生無法消化所學的數(shù)學知識，只會做數(shù)學題而不會解決實際生活中的問題。

（三）學生完成作業(yè)的積極性不高

學生在教師的要求與家長的督促下，被動完成相關(guān)數(shù)學作業(yè)。該種的學習環(huán)境，根本無法完成舉一反三的思考，將會不斷消耗學生對數(shù)學學習的熱情，不利于挖掘?qū)W生的數(shù)學學習潛能。由于初中數(shù)學教師對作業(yè)設計的重視程度不高，設計出來的作業(yè)不具趣味性、科學性，對學生沒有足夠的吸引力。部分初中數(shù)學教師經(jīng)常給學生安排以試卷、課后習題等為主的作業(yè)，這些作業(yè)并不完全適合每一個學生，也無法滿足學生的數(shù)學學習需求，為此會打擊學生的作業(yè)積極性。

二、 初中數(shù)學作業(yè)分層設計教學的意義與原則

（一）教學設計意義

1. 滿足學生差異化學習訴求

通過開展數(shù)學作業(yè)分層設計，可使得數(shù)學作業(yè)內(nèi)容、難度、形式得到合理分層，進而有效滿足初中生的差異化數(shù)學學習訴求，調(diào)動學生的數(shù)學作業(yè)完成積極性，助力學生在數(shù)學作業(yè)完成中夯實學科基礎。初中學生的自主意識增強，對作業(yè)的訴求逐漸清晰，教師作為作業(yè)設計的主體，堅持作業(yè)分層設計的原則，可以盡快地改善自身與學生之間的關(guān)系，從而營造出良好的教學氛圍，促使學生可以在課堂上自主地表達意見、訴求，自主地完成作業(yè)，確保作業(yè)設計目標的達成。

2. 真正意義上為學生減負

“雙減”教育政策背景下，教師開展數(shù)學作業(yè)設計時，通過靈活開展數(shù)學作業(yè)的分層設計，則能夠真正意義上為學生減負，避免過重的學業(yè)壓力阻礙學生身心健康成長。作業(yè)分層設計會促使教師有意識地思考不同學生的特質(zhì)、區(qū)別，以及數(shù)學學科知識的特征，以此為出發(fā)點設計多樣性、靈活性、實踐性的數(shù)學作業(yè)，為學生提供更多的選擇，充分地尊重學生的主體地位，激發(fā)學生完成數(shù)學作業(yè)的積極性。

3. 助力素質(zhì)育人目標的實現(xiàn)

新課標教育改革背景下，教師應當積極推動學科核心素養(yǎng)育人工作?；跀?shù)學作業(yè)的分層設計，可輔助每一位學生夯實數(shù)學基礎，進而由易到難地學習探究，從而助力初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)育人目標的實現(xiàn)。初中數(shù)學作業(yè)分層設計的理念不斷地應用到實踐中，對數(shù)學教學活動產(chǎn)生了積極的影響。很多教師開始探究作業(yè)分層設計的更多可能性，不斷地調(diào)整數(shù)學作業(yè)設計在數(shù)學教學中的功能作用，進一步地突出了初中數(shù)學教學的效果。

（二）教學設計原則

1. 科學性

初中數(shù)學作業(yè)進行分層設計時，必須保證數(shù)學作業(yè)分層的科學性，給予學生科學合理的引導，以發(fā)揮出數(shù)學作業(yè)的教育輔助功能。教師在具體設計時，應當秉持科學性原則，對設計方案進行多維度的審視反思，在持續(xù)地優(yōu)化完善中提升數(shù)學作業(yè)分層設計方案實施的可行性。

2. 層次性

數(shù)學作業(yè)分層設計必須突出作業(yè)內(nèi)容的層次性，為使得層次性能夠得到全面貫徹，教師在數(shù)學作業(yè)設計時，應當保證數(shù)學作業(yè)難度的層次性、數(shù)學作業(yè)任務量的層次性、數(shù)學作業(yè)完成時間的層次性等。

3. 主體性

初中數(shù)學作業(yè)分層設計的初衷是服務學生，助力學生深入學習掌握數(shù)學新舊知識。為此，教師在實際設計時，應當秉持以生為本理念，突出學生的數(shù)學作業(yè)完成主體性，靈活開展數(shù)學作業(yè)的分層設計。

4. 動態(tài)性

學生在數(shù)學學習過程中，學習能力、思維與訴求都在時刻發(fā)生著變化，因此數(shù)學作業(yè)的分層設計方案并不是一成不變的。為此，教師進行數(shù)學作業(yè)分層設計時，應當遵循動態(tài)性原則，使得數(shù)學分層作業(yè)具有一定的靈動性，可根據(jù)學生的學習訴求與實情，動態(tài)調(diào)整數(shù)學分層作業(yè)。

三、 新課標教育要求下初中數(shù)學作業(yè)分層設計路徑研究

（一）明確數(shù)學作業(yè)的功能，突出作業(yè)的層次性

為實現(xiàn)初中數(shù)學作業(yè)分層設計的預期教學目標，教師必須明確數(shù)學作業(yè)的功能，突出數(shù)學作業(yè)的層次性，從而有序?qū)崿F(xiàn)數(shù)學作業(yè)的教育教學功能，如輔助學生鞏固新課知識、助力學生在做題中對新舊知識融會貫通。由此可見，教師應當基于相應的作業(yè)功能，靈活開展數(shù)學作業(yè)設計，保證數(shù)學作業(yè)發(fā)揮出一定功能，避免重復性、機械式的數(shù)學作業(yè)出現(xiàn)，影響到初中生的數(shù)學作業(yè)學習積極性與熱情。

例如，在教學北師大版初中數(shù)學“用尺規(guī)作角”相關(guān)內(nèi)容時，教師需明確培養(yǎng)學生動手實踐的教學目標，從而設定合理的數(shù)學分層作業(yè)，驅(qū)動學生進行動手實踐，逐漸積累尺規(guī)作圖的經(jīng)驗與實踐能力。為調(diào)動學生動手實踐的興趣，教師可設定尺規(guī)作圖的比賽，使得學生在不同分層小組中進行競賽，并分享自己利用尺規(guī)作圖的收獲，為學生的數(shù)學作業(yè)完成營造出良好的氛圍，最終實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的教學預期功能。為了讓學生對“角”這一數(shù)學概念的理解更加準確、全面，教師可以提前開展實踐活動，讓學生觀察日常生活中的角，并與自己用尺規(guī)作的角進行對比。教師要在實踐活動中扮演觀察者、指導者的角色，為學生答疑解惑的同時引導學生思考、分析、探究，從而使每一位學生都可以在完成“用尺規(guī)作角”這一作業(yè)的時候?qū)?shù)學這門學科產(chǎn)生興趣，繼而愿意完成更多具有難度的數(shù)學作業(yè)，一步一步地促進學生的成長和發(fā)展。

（二）學生分層的合理優(yōu)化，滾動分層中布置作業(yè)

筆者認為，在新課標教育要求下，教師應當秉持有教無類的原則，圍繞學生的數(shù)學思維特點進行教育啟發(fā)，并持續(xù)對學生分層進行優(yōu)化，并在滾動分層中布置數(shù)學作業(yè)。一般情況下，教師可將學生劃分為學困生、中等生、學優(yōu)生三個層次，但直白地劃分與命名，將打擊學生的數(shù)學學習積極性，挫傷學生的自尊心與數(shù)學學習自信心。為此，教師進行數(shù)學作業(yè)分層設計時，應當動態(tài)評估學生的數(shù)學真實學情，并設定滾動分層的數(shù)學作業(yè)，給予學生充分自由的選擇空間，使得學生將不同難度、不同形式的數(shù)學作業(yè)進行組合，自主完成相關(guān)數(shù)學作業(yè)，發(fā)揮出學生的數(shù)學學習主觀能動性，挖掘出學生的數(shù)學學習潛能。

在數(shù)學作業(yè)滾動分層過程中，教師應當基于明確目標、學情診斷、材料分析、作業(yè)預設、作業(yè)布置、學生選擇等流程進行教學引導。通過持續(xù)地優(yōu)化作業(yè)分層方案，使得數(shù)學分層作業(yè)的關(guān)聯(lián)性不斷增強，學生可不斷提升自我的數(shù)學綜合學習能力，完成學困生的轉(zhuǎn)換、中等生的提高，最終使得人人都成為學優(yōu)生?；陔[形的學習競爭環(huán)境與民主自治的學習氛圍，使學生循序漸進地提升數(shù)學學習核心素養(yǎng)與綜合學習實力。數(shù)學作業(yè)滾動分層的理念實踐應用對教師的教學能力要求相對比較高，初中數(shù)學教師應當提前做好準備工作，搜集資料、數(shù)據(jù)，設計數(shù)學作業(yè)，融入學生的意見，形成適用性較廣的作業(yè)模式，從而調(diào)動起大部分學生的積極性。此外，作業(yè)分層設計理念應用一段時間后，要對學生的數(shù)學能力進行客觀的考查，將考查結(jié)果納入作業(yè)分層設計方案中，確保學生的學習積極性得到保護。

例如，在教學北師大版初中數(shù)學“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”相關(guān)內(nèi)容時，教師可剖析本單元的教學內(nèi)容，并基于學困生、中等生、學優(yōu)生的學習能力差異，開展?jié)L動分層的數(shù)學作業(yè)設計，使得學生能夠根據(jù)自己的學習能力，自主選擇相應的數(shù)學作業(yè)，在挑戰(zhàn)自我的過程中挖掘出數(shù)學學習潛能，提升學生數(shù)學綜合實力。不同學生的想象力、空間感都有所不同，而“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”對學生的想象力、空間感都有一定的要求。教師以此為出發(fā)點設計探究活動，觀察學生在活動中的表現(xiàn)，整理不同學生的不同問題，納入作業(yè)分層設計方案中。對“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學知識點的教學也可以借助工具，教師可以讓數(shù)學學習能力強的學生設計并制作工具，或者讓這類學生直接應用互聯(lián)網(wǎng)搜集相關(guān)資料，拓寬這類學生的知識面。而針對學習能力中等的學生，則主要是讓其完成“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一單元的課后習題，再根據(jù)自身需求選擇具有較高難度的作業(yè)，促使這部分學生逐漸地走出學習的舒適區(qū)。對學困生則需要設計具有趣味性的作業(yè)，使得這部分學生能夠逐漸地對數(shù)學這門學科產(chǎn)生興趣，逐漸地改變學困生這一現(xiàn)狀。

本單元主要涉及圖形的平移與旋轉(zhuǎn)概念，在第四小節(jié)中要求學生進行簡單圖案的設計，將平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)學知識融合運用。教師可契合本節(jié)內(nèi)容，設定圖案設計大賽，并鼓勵學生選擇不同難度的設計要求，圍繞自己的創(chuàng)意進行圖案設計，發(fā)揮出初中生的數(shù)學學習主觀能動性，進而對數(shù)學內(nèi)容進行理解和掌握。

（三）改進作業(yè)批改的方式，架構(gòu)個性化評價體系

作業(yè)批改屬于作業(yè)教學的重要組成部分，數(shù)學作業(yè)分層設計方案實施階段，教師應當不斷改進作業(yè)批改的方式。若教師僅通過“√”或“×”對學生的數(shù)學作業(yè)進行批改，將阻斷教師與學生之間的信息交流，導致數(shù)學作業(yè)分層方案中途夭折，無法發(fā)揮出一定的教育教學作用。數(shù)學作業(yè)分層設計的同時突出數(shù)學作業(yè)分層評價的重要性，則有助于客觀地、全面地評價初中學生的數(shù)學學習能力，以此為依據(jù)設計出更有價值和作用的數(shù)學作業(yè)，不斷地提高學生的數(shù)學能力，并增強教師教學效果。教師的作業(yè)分層評價理念體現(xiàn)在評價方式、評價對象以及評價依據(jù)等各方面。在評價方式方面積極地吸收多樣化、靈活化的評價方法，比如讓學生自主批改作業(yè)，評價自身某一個階段的學習情況。讓學生互相評價，將學生對彼此在完成數(shù)學作業(yè)，以及其他學習任務的表現(xiàn)納入評價體系中。教師結(jié)合學生自評、學生互評的結(jié)果，形成最終的評價，讓每一位學生都可以通過評價結(jié)果發(fā)現(xiàn)自身的問題，有意識地完成作業(yè)并通過作業(yè)提高數(shù)學學習能力。

為此，教師在對學生的數(shù)學作業(yè)進行批改時，應當架構(gòu)個性化的評價體系，充分發(fā)揮出教師的語言藝術(shù)，委婉地指出學生完成作業(yè)中存在的問題，并對學生的數(shù)學作業(yè)完成優(yōu)勢進行肯定，增強學生的數(shù)學學習自信心。在個性化評價體系中，教師應當突出學生的主體性，使得學生能夠主動參與到數(shù)學作業(yè)評價活動當中?；趯W生的自我評價、相互評價，進而營造出良好的合作溝通學習氛圍，全面提升初中學生的數(shù)學整體學習水平。

例如，在教學初中數(shù)學“全等三角形的判定”相關(guān)內(nèi)容時，教師可針對學生的數(shù)學作品進行科學批改，找出學生作業(yè)完成中的不足與優(yōu)勢，在賞識點評下，鼓勵學生發(fā)揮自己的長處，并不斷彌補自己的短板。同時，教師可引導學生進行自評與互評，使得學生能夠在相互學習中，形成謙虛好學的良好品質(zhì)，為學生今后的數(shù)學學習與成長鋪墊基石。由此可見教師突出學生數(shù)學主體性并架構(gòu)個性化教學評價體系的重要性與必要性。“全等三角形的判定”這一知識點具有一定的難度，部分學生的數(shù)學基礎較差，僅僅通過教師的課堂講解很難記住相關(guān)概念。教師需要認識到這一點，從而通過學生自評、互評等評價方法掌握學生面臨的學習困難。比如在針對“全等三角形的判定”這一知識點進行教學的時候，將學生分成多個學習小組，每一個學習小組都對全等三角形的判定這一知識點進行探究、討論，并完成課后習題。小組成員要觀察、分析彼此在此討論探究活動中的表現(xiàn)，并進行記錄，同時也要對自身的表現(xiàn)進行評價。教師通過設計全等三角形判定這一知識點的作業(yè)，考查學生的學習情況。將多方面的考查、評價結(jié)果綜合起來加以分析、研究，形成多角度、多層次反映學生數(shù)學學習能力、數(shù)學學習興趣的評價結(jié)果，突出評價體系的多維度、個性化優(yōu)勢。

（四）創(chuàng)新作業(yè)的講評策略，給予學生專項的輔導

數(shù)學分層作業(yè)教學工作開展階段，教師可不斷創(chuàng)新學生數(shù)學作業(yè)的講評策略，使得學生能夠梳理數(shù)學知識點，通過建構(gòu)嚴謹?shù)臄?shù)學知識體系，從而明確數(shù)學問題的解決思路，使得學生逐漸形成問題解決的綜合能力。教學理念、教學模式的創(chuàng)新、優(yōu)化有助教師改善教學現(xiàn)狀，增強教學效果。為此初中數(shù)學教師要意識到作業(yè)分層設計原則的重要性，以此為出發(fā)點進行研究、探討，對作業(yè)分層設計的方法進行具體化，提高初中數(shù)學作業(yè)的功能作用，給每一位學生提供針對性的輔導。初中數(shù)學教學中教師圍繞著作業(yè)開展講評活動，能夠及時地發(fā)現(xiàn)不同學生存在的學習困難，為學生提供及時有效的指導，使得學生能夠逐漸地增強數(shù)學學習自信心。

為打破學生思維定式的約束，避免學生在某一類習題中重復出錯，教師可針對學生的錯題進行收集分析，進而診斷學生的數(shù)學思維特點，找出學生習題出錯的主要誘因。通過對學生開展針對性的輔導，使其深入剖析習題，客觀發(fā)現(xiàn)自己的思維問題，以及解題書寫中存在的問題，為學生后續(xù)查漏補缺提供依據(jù)。同時，教師在對學生的數(shù)學作業(yè)進行講評時，為有效挖掘出學生的數(shù)學學習潛能，可選擇典型習題開展變式練習，引導學生進行舉一反三思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維，使其對數(shù)學新舊內(nèi)容進行融會貫通，有效夯實初中生的數(shù)學基礎。

例如當教師針對一元二次方程作業(yè)進行講評時，可根據(jù)學生在完成一元二次方程相關(guān)的選擇題、填空題以及應用題等題型方面的表現(xiàn)設計講評流程，促使每一位學生都可以通過教師講評作業(yè)而有所收獲。講評作業(yè)的過程中，教師要向?qū)W生提出問題，引導學生質(zhì)疑標準答案，并鼓勵學生對自己的質(zhì)疑加以證明。通過這種作業(yè)講評的模式，可以盡快掌握不同學習能力的學生的需求，盡可能地為學生提供專項輔導。

（五）分層作業(yè)的環(huán)境創(chuàng)設，驅(qū)動學生主動探究

教師將數(shù)學分層作業(yè)與學生的真實生活進行有機融合，從而創(chuàng)設真實的數(shù)學分層作業(yè)情境，調(diào)動學生的生活經(jīng)驗與數(shù)學知識儲備，可積極主動完成數(shù)學作業(yè)，將相關(guān)的數(shù)學知識遷移到現(xiàn)實生活場景當中，在解決數(shù)學問題中完成數(shù)學內(nèi)容的學以致用，有效提升初中生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。作業(yè)分層設計在很多學科的作業(yè)設計中都能夠起到積極的作用，初中數(shù)學教師可以從其他學科的應用經(jīng)驗中吸收符合數(shù)學學科特征的內(nèi)容。

例如，在教學北師大版初中數(shù)學“生活中的軸對稱”相關(guān)內(nèi)容時，教師可契合初中生的真實生活，創(chuàng)設分層數(shù)學作業(yè)的相關(guān)生活場景，使得學生對實際生活中的軸對稱現(xiàn)象進行觀察，并探究思考軸對稱圖形的特點。在分層數(shù)學作業(yè)的驅(qū)動下，學生帶著生活經(jīng)驗與好奇心進行自主探究，進而將生活經(jīng)驗與數(shù)學知識進行融合，在解決現(xiàn)實生活問題中完成數(shù)學內(nèi)容的學以致用，提升學生的數(shù)學綜合學習能力。

（六）開放性題目靈活設計，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛能

教師進行數(shù)學作業(yè)分層設計時，可圍繞對應分層的數(shù)學作業(yè)育人目標，靈活設置開放性的題目，給予學生無限的想象空間，使得學生帶著好奇心進行探究，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學未知領域。初中數(shù)學作業(yè)形式多樣，教師運用作業(yè)分層設計理念時則可以突出作業(yè)的價值和作用，讓學生可以通過作業(yè)檢驗自身的學習情況，且通過作業(yè)探究數(shù)學學科，對數(shù)學學科保持濃厚的興趣，繼而激發(fā)學生的數(shù)學學習潛能。初中數(shù)學題型具有多變性，開放性的題目則可以讓學生思考得更加全面、細致，且有意識地舉一反三，提高數(shù)學作業(yè)完成的效率和質(zhì)量。

例如，在教學北師大版初中數(shù)學“一次函數(shù)”時，教師可圍繞一次函數(shù)與一元一次不等式、一次方程組，為學生設計分層的開放性題目，使得學生自主探究一次函數(shù)中k值的含義，以及對應圖像的幾何意義?；诓煌y度的分層作業(yè)，驅(qū)動學生進行自主探究，從而了解k與b的符號意義，即k的符號將決定圖像傾斜的方向與增減性，而b的符號將決定圖像與y軸交叉的具體位置。

（七）單元作業(yè)分層的設計，引導學生系統(tǒng)性思考

在以往的初中數(shù)學作業(yè)設計中，教師以課時教學設計為單位，每節(jié)課后都會布置很多作業(yè)，大量的數(shù)學作業(yè)給學生帶來了一定的壓力，且課時作業(yè)之間關(guān)聯(lián)性較差，導致課時教學內(nèi)容被強行割裂，給學生的數(shù)學內(nèi)容系統(tǒng)學習造成一定的負面影響。當教師完成了一個單元或者整本教材的教學任務時，可以設計系統(tǒng)性的作業(yè)，考查學生的學習情況，并評價學生的系統(tǒng)性思考能力。以此評價結(jié)果設計作業(yè)，則可以讓學生逐漸地形成知識體系，靈活地運用所學的知識解答問題。數(shù)學教材中每一個單元的知識點之間都具有緊密的聯(lián)系和明顯的系統(tǒng)性，突出作業(yè)分層設計的系統(tǒng)性，能夠在日常教學中培養(yǎng)學生的延伸、拓展以及聯(lián)系的能力，使得學生的數(shù)學綜合能力明顯增強，使其可以自主地學習具有難度的數(shù)學知識。

為引導學生進行系統(tǒng)性學習思考，教師應當給予學生充分自由的學習選擇空間，使得學生可自主設定作業(yè)完成計劃，在單元整體的系統(tǒng)學習下，深化單元相關(guān)內(nèi)容的融合與理解內(nèi)化。

例如，在教學北師大版初中數(shù)學“勾股定理”單元內(nèi)容時，教師可基于單元教學重點與難點，為學生設置單元分層作業(yè)，助力學生進行系統(tǒng)性思考學習。如利用勾股定理與逆定理解決現(xiàn)實生活問題、在解決復雜實際問題時探究數(shù)形結(jié)合思想、在勾股定理應用時總結(jié)數(shù)學建模思想、基于單元內(nèi)容總結(jié)數(shù)學思維方法。教師圍繞教學目標與真實學情，為學生設定單元整體性的分層作業(yè)，使得學生能夠在單元內(nèi)容學習中，完成數(shù)學作業(yè)，并對單元知識進行系統(tǒng)性學習掌握。

（八）家校合作下作業(yè)分層，突出家校聯(lián)合育人

新課標教育改革要求下，為有效減輕學生的數(shù)學學習壓力，完成家校教育資源的整合，為學生創(chuàng)設更好的學習成長環(huán)境，則應當針對家校合作模式進行有效創(chuàng)新。在數(shù)學作業(yè)分層設計理念導向下，教師可圍繞家校合作進行數(shù)學作業(yè)的分層設計，保證數(shù)學作業(yè)分層得到學生家長的鼎力支持。

在學生完成數(shù)學分層作業(yè)時，能夠基于家校聯(lián)合給予學生學習幫助，如基于家長與學校的配合，為學生建構(gòu)線上溝通平臺，確保學生之間、師生之間能夠跨時空地實時交互溝通。

例如，在教學初中數(shù)學“概率初步”單元時，為引導學生深入地學習掌握本單元內(nèi)容，教師可從家校合作角度切入，靈活開展數(shù)學分層作業(yè)設計，使得學生通過與家長開展“剪刀石頭布”的游戲，思考自己獲勝的可能性，并計算出不同事件出現(xiàn)的概率。基于學生家長的配合，輔助學生進行相關(guān)作業(yè)的完成。并在家校聯(lián)合教育平臺的支持下，使得學生能夠?qū)崟r分享自己做作業(yè)的心得與問題，并得到教師與同學的反饋，助力學生解決相關(guān)問題，高效率地完成相關(guān)數(shù)學作業(yè)。

四、 結(jié)論

文中闡述了初中數(shù)學作業(yè)分層設計的具體舉措，旨在說明初中數(shù)學作業(yè)分層設計工作開展的可行性與迫切性。鑒于當下學生數(shù)學學習能力的差異性與學習訴求的多元化，為助力學生個性化學習成長，逐漸提升初中生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，教師需不斷總結(jié)數(shù)學作業(yè)分層設計的經(jīng)驗，并積極參與分層教育教學的相關(guān)研討活動，學習優(yōu)秀教師的先進理念與成功策略，進而圍繞班級學生的真實數(shù)學學情，架構(gòu)全新的數(shù)學作業(yè)完成體系，挖掘出數(shù)學作業(yè)分層的潛在育人價值與作用。

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