劉彥初, 湯昊文, 錢(qián)潮陽(yáng)

(1. 中山大學(xué)嶺南學(xué)院, 廣州 510275; 2. 華寶基金管理有限公司, 上海 200120)

0 引 言

隨著資本市場(chǎng)全面深化改革的持續(xù)推進(jìn),國(guó)內(nèi)期權(quán)市場(chǎng)體系逐漸成熟(1)據(jù)《2022年上海證券交易所股票期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展報(bào)告》統(tǒng)計(jì),以ETF期權(quán)為例,上海證券交易所2022年期權(quán)合約累計(jì)成交10.75億張,累計(jì)成交面值高達(dá)38.29萬(wàn)億元.、經(jīng)濟(jì)功能日益凸顯.ETF期權(quán)作為重要的投資工具,既滿足了中長(zhǎng)期股票市場(chǎng)投資者增強(qiáng)收益、對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的需求,又提升了金融市場(chǎng)定價(jià)效率.研究ETF期權(quán)對(duì)沖的日夜特征對(duì)于理解我國(guó)ETF期權(quán)市場(chǎng)和ETF現(xiàn)貨市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)運(yùn)行機(jī)制、促進(jìn)金融市場(chǎng)高質(zhì)量發(fā)展十分關(guān)鍵.一方面,隔夜時(shí)段是金融市場(chǎng)的非交易時(shí)段,在全天時(shí)間中占比較大,對(duì)于期權(quán)做市商和持倉(cāng)過(guò)夜投資者而言,隔夜時(shí)段無(wú)法及時(shí)調(diào)倉(cāng),面臨更大的存貨風(fēng)險(xiǎn);另一方面,我國(guó)股票類ETF期權(quán)市場(chǎng)和ETF現(xiàn)貨市場(chǎng)在制度上不匹配,表現(xiàn)為ETF市場(chǎng)受到諸如T+1交易制度等條件的約束,進(jìn)而可能影響期權(quán)市場(chǎng)的定價(jià)和對(duì)沖效率.然而,我國(guó)ETF期權(quán)Delta對(duì)沖收益(簡(jiǎn)稱對(duì)沖收益)的日內(nèi)和隔夜特征如何、不同期權(quán)類型是否存在差異、這些特征和我國(guó)市場(chǎng)制度有何關(guān)系等問(wèn)題尚未得到回答.在此背景下,本文基于日內(nèi)和隔夜的視角對(duì)我國(guó)ETF期權(quán)的Delta對(duì)沖收益問(wèn)題展開(kāi)了研究.

期權(quán)Delta對(duì)沖可以看作買(mǎi)入一份期權(quán)的同時(shí)賣(mài)出Delta份標(biāo)的資產(chǎn),采用這種方法構(gòu)造的投資組合一般被稱為Delta對(duì)沖組合或者Delta中性組合.Delta是期權(quán)價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo).在Black-Scholes(BS)模型的假設(shè)下,Delta對(duì)沖收益應(yīng)該等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益.然而,一些研究表明Delta對(duì)沖存在異常收益.例如,Bakshi和Kapadia[1]發(fā)現(xiàn)標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)的Delta對(duì)沖收益顯著為負(fù),Muravyev和Ni[2]則進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)Delta對(duì)沖收益存在日夜差異.這些學(xué)者從風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、波動(dòng)率偏差等角度進(jìn)行了解釋.

我國(guó)資本市場(chǎng)尚處于發(fā)展階段,在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)偏好、交易制度等方面和海外市場(chǎng)存在較大差異,因此在期權(quán)市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制方面可能存在較大不同.因此,本文對(duì)我國(guó)ETF期權(quán)的Delta對(duì)沖收益進(jìn)行了研究,并發(fā)現(xiàn)以下特征:首先,總體上隔夜的Delta對(duì)沖收益顯著為負(fù),日內(nèi)的收益不顯著;其次,認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的Delta對(duì)沖收益在日內(nèi)和隔夜呈現(xiàn)非對(duì)稱的特征,即認(rèn)購(gòu)期權(quán)的日內(nèi)收益為負(fù)、隔夜收益為正,而認(rèn)沽期權(quán)恰好相反.上述結(jié)果在不同的在值程度和到期時(shí)間都穩(wěn)健,使用Hull和White[3]和Xia等[4]提出的基于波動(dòng)率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系的Delta對(duì)沖模型并不能消除上述異象,其他一系列的穩(wěn)健性檢驗(yàn)也均支持上述結(jié)論.

針對(duì)以上發(fā)現(xiàn)并結(jié)合以往文獻(xiàn)研究,本文從風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、模型誤差、交易制度、價(jià)格壓力的角度探討了可能的成因并進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn).首先,發(fā)現(xiàn)Delta對(duì)沖收益對(duì)隔夜波動(dòng)率回歸系數(shù)為負(fù),這說(shuō)明我國(guó)隔夜的股票ETF市場(chǎng)存在負(fù)的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),而跳躍風(fēng)險(xiǎn)的解釋力較弱;其次,認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的Delta對(duì)沖收益的非對(duì)稱現(xiàn)象是由模型誤差與標(biāo)的資產(chǎn)收益共同作用產(chǎn)生的;進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),T+1交易制度約束是標(biāo)的資產(chǎn)收益出現(xiàn)日夜反轉(zhuǎn)進(jìn)而產(chǎn)生Delta對(duì)沖收益非對(duì)稱性異象的重要原因,并且由于T+1交易制度和賣(mài)空約束的長(zhǎng)期存在,投資者難以通過(guò)套利交易消除日內(nèi)和隔夜的Delta對(duì)沖收益異象.

相關(guān)的文獻(xiàn)研究主要涉及以下幾個(gè)方面:首先是Delta對(duì)沖收益異象的研究.Bakshi和Kapadia[1]發(fā)現(xiàn)Delta中性組合的負(fù)收益是波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)導(dǎo)致的.Broadie等[5]提出了一種新的方式度量期權(quán)收益,并且發(fā)現(xiàn)跳躍風(fēng)險(xiǎn)能夠解釋期權(quán)的Delta對(duì)沖收益.Jones和Shemesh[6]發(fā)現(xiàn)期權(quán)Delta對(duì)沖收益在非交易時(shí)段更低,其中絕大多數(shù)是周末,并且不能被風(fēng)險(xiǎn)因素解釋,這是由于在非交易時(shí)間期權(quán)對(duì)股票波動(dòng)率的不正確反應(yīng)而導(dǎo)致的定價(jià)錯(cuò)誤.Muravyev和Ni[2]發(fā)現(xiàn)美國(guó)股票市場(chǎng)Delta中性組合日內(nèi)收益為正,隔夜收益為負(fù),并使用波動(dòng)率偏差對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行了解釋.

其次是波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)和跳躍風(fēng)險(xiǎn)的研究.Lockwood和Linn[7]發(fā)現(xiàn)股票的波動(dòng)率在日內(nèi)先降后升,并且日內(nèi)的波動(dòng)率顯著大于隔夜的波動(dòng)率.Campbell和Hentschel[8]開(kāi)發(fā)了一個(gè)波動(dòng)率反饋模型,研究了波動(dòng)率反饋在不同波動(dòng)率水平下和股票收益的關(guān)系.Grleanu等[9]對(duì)期權(quán)的需求壓力效應(yīng)進(jìn)行了建模,理論模型證明了在期權(quán)需求定價(jià)模型的框架下,期權(quán)價(jià)格和無(wú)法對(duì)沖的風(fēng)險(xiǎn)(標(biāo)的價(jià)格的跳躍、隨機(jī)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn))正相關(guān).Carr和Wu[10]提出了一種方法來(lái)測(cè)量金融資產(chǎn)的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).Hull和White[3]考慮了期權(quán)隱含波動(dòng)率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系,并提出了一種新的方差最小對(duì)沖方法.鄭振龍和秦明[11]發(fā)現(xiàn)從時(shí)間維度上來(lái)看,尤其是在牛市樣本中,我國(guó)期權(quán)被明顯高估.陳蓉等[12]發(fā)現(xiàn)上證50的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為負(fù),且具有明顯的時(shí)變特征.劉楊樹(shù)等[13]和陳淼鑫和武晨[14]從跳躍風(fēng)險(xiǎn)的角度對(duì)期權(quán)的對(duì)沖收益等進(jìn)行了研究.夏澤宇和高峰[15]構(gòu)造了夜間波動(dòng)率占比指標(biāo),發(fā)現(xiàn)夜間波動(dòng)率占比能夠解釋全天超額波動(dòng)率以及波動(dòng)率溢價(jià).

除了上述經(jīng)典文獻(xiàn)以外,本文的研究還與模型誤差、標(biāo)的資產(chǎn)日夜收益相關(guān).在模型誤差研究方面,Branger和Schlag[16]發(fā)現(xiàn)只有在理想連續(xù)的情形以及模型設(shè)定正確的情況下,Delta對(duì)沖收益才能識(shí)別波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).鄭振龍和劉楊樹(shù)[17]發(fā)現(xiàn)在存在模型誤差的情況下,標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程的漂移項(xiàng)會(huì)影響Delta對(duì)沖收益.Grleanu等[9]認(rèn)為離散化風(fēng)險(xiǎn)等因素會(huì)放大做市商的存貨風(fēng)險(xiǎn).在標(biāo)的資產(chǎn)日內(nèi)和隔夜收益研究方面,Lou等[18]認(rèn)為不同投資者的過(guò)度需求導(dǎo)致了股票日內(nèi)和隔夜收益的反轉(zhuǎn).張兵[19]發(fā)現(xiàn)在T+1交易制度下,投資者在開(kāi)盤(pán)的買(mǎi)入風(fēng)險(xiǎn)更大因而需要補(bǔ)償,導(dǎo)致股票市場(chǎng)隔夜回報(bào)為負(fù).Bogousslavsky[20]研究了日內(nèi)和隔夜股票回報(bào)的橫截面變化,發(fā)現(xiàn)制度限制和隔夜風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)了套利者在收盤(pán)前根據(jù)錯(cuò)誤定價(jià)進(jìn)行交易以減少頭寸.張兵和朱紅兵[21]發(fā)現(xiàn)A股標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)越大,其隔夜收益率相比于H股的折價(jià)程度就越大.

最后,相關(guān)的研究還包括到期權(quán)特征、市場(chǎng)制度、需求壓力等方面.Bakshi等[22]發(fā)現(xiàn)短期和長(zhǎng)期的期權(quán)合約蘊(yùn)含了不同的信息,在引入了隨機(jī)利率模型以后可以改善長(zhǎng)期合約的對(duì)沖效果.Bakshi等[23]認(rèn)為U型的定價(jià)核可以解釋期權(quán)的回報(bào).Santa-Clara和Saretto[24]發(fā)現(xiàn)交易摩擦和保證金要求影響了期權(quán)賣(mài)方的收益,限制了市場(chǎng)流動(dòng)性.喬帥等[25]研究了臺(tái)指期權(quán)市場(chǎng)散戶的交易行為.鄭振龍等[26]研究了50ETF 期權(quán)“凈購(gòu)買(mǎi)壓力”指標(biāo),發(fā)現(xiàn)該指標(biāo)能夠預(yù)測(cè)指數(shù)的方向和波動(dòng).

本文的貢獻(xiàn)主要有以下幾點(diǎn).第一,多數(shù)學(xué)者在研究Delta對(duì)沖收益時(shí)未對(duì)日內(nèi)和隔夜進(jìn)行區(qū)分,忽略了隔夜時(shí)段的重要性.本文則重點(diǎn)研究了Delta對(duì)沖收益的日內(nèi)和隔夜特征.第二,本文發(fā)現(xiàn),波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是我國(guó)ETF期權(quán)隔夜對(duì)沖收益為負(fù)的主要原因;Muravyev和Ni[2]提出的波動(dòng)率偏差和Jones和Shemesh[6]提出的非交易時(shí)間效應(yīng)在中國(guó)市場(chǎng)并不具有解釋力.第三,以往研究沒(méi)有考慮T+1交易制度對(duì)期權(quán)對(duì)沖的影響,本文則詳細(xì)論證了T+1制度約束如何導(dǎo)致了認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖收益的非對(duì)稱性.第四,在注冊(cè)制改革的背景下,資本市場(chǎng)的市場(chǎng)化程度也會(huì)越來(lái)越高,本文的發(fā)現(xiàn)為金融監(jiān)管層未來(lái)可能逐步放開(kāi)T+1制度和減少賣(mài)空約束提供了一定的依據(jù).總之,本文豐富了我國(guó)期權(quán)對(duì)沖收益日夜特征的研究,一方面有利于投資者更好地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和投資,另一方面也可以為監(jiān)管層理解市場(chǎng)行為和完善資本市場(chǎng)交易制度提供啟發(fā),從而進(jìn)一步推進(jìn)資本市場(chǎng)全面深化改革,助力中國(guó)特色現(xiàn)代資本市場(chǎng)建設(shè).

1 數(shù)據(jù)與度量

選取了我國(guó)上市的三種ETF期權(quán),分別是上交所的華夏上證50 ETF(記為50ETF.SH,代碼510050)期權(quán)、深交所的嘉實(shí)滬深300 ETF(記為300ETF.SZ,代碼159919)期權(quán)和上交所的華泰柏瑞滬深300 ETF(記為300ETF.SH,代碼510300)期權(quán).本文選取50 ETF期權(quán)2015年2月9日～2021年6月4日的日度數(shù)據(jù),由于300ETF期權(quán)上市時(shí)間較短,所以只選取2019年12月23日～2021年6月4日的日度數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)來(lái)源為國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù).

為避免極端值等因素的影響,綜合考慮Bakshi和Kapadia[1]、Muravyev和Ni[2]等學(xué)者的處理方法,設(shè)定了以下篩選條件:到期時(shí)間在14 d～240 d內(nèi);去除成交量為0的樣本;隱含波動(dòng)率在0.01～1之間;認(rèn)購(gòu)期權(quán)價(jià)格范圍是S-Ke-rτ

PnLt+τ=ft+τ-ft-Δt(St+τ-St)-

(1)

其中τ表示到期時(shí)間,r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率,f表示期權(quán)價(jià)格,S表示標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格,Δ表示對(duì)沖比率Delta,N取365.無(wú)特殊說(shuō)明的情況下本文使用BS模型的Delta作為期權(quán)的對(duì)沖比率,即用隱含波動(dòng)率(IV)計(jì)算Delta值. 式(1)中最后一項(xiàng)數(shù)值較小,其影響可以忽略不記,且參考Muravyev和Ni[2]的處理方法,假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為零,式(1)即為

PnLt+τ=ft+τ-ft-Δt(St+τ-St)

(2)

2 Delta對(duì)沖收益的日夜特征

2.1 主要結(jié)果

表1分別展示了|Delta|處于區(qū)間0.25～0.75(Panel A)和0.05～0.95(Panel B)的結(jié)果(5)具體計(jì)算步驟是:先對(duì)每期所有合約的Delta對(duì)沖收益取均值,記為Rt,再對(duì)R1,R2,…,RN進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析..從總體(All)來(lái)看,我國(guó)ETF期權(quán)Delta對(duì)沖收益在隔夜顯著為負(fù),在日內(nèi)則不能顯著拒絕均值為零的原假設(shè).當(dāng)|Delta|處于區(qū)間0.25～0.75,全樣本的結(jié)果(All Options)顯示日內(nèi)PnLb均值為-0.004%(t值-0.346),隔夜PnLb均值為-0.028%(t值-5.479);當(dāng)|Delta|處于區(qū)間0.05～0.95,PnLb均值為-0.022%(t值-2.115),隔夜PnLb均值為-0.025%(t值-4.917).50ETF的日內(nèi)Delta對(duì)沖收益在0.05<|Delta|<0.95的情況下變?yōu)轱@著,這說(shuō)明深度實(shí)值和深度虛值對(duì)50ETF的日內(nèi)對(duì)沖收益影響較大.

表1 Delta對(duì)沖收益的日夜特征

從認(rèn)購(gòu)(Call)和認(rèn)沽(Put)期權(quán)的差異性來(lái)看,三種ETF期權(quán)的Delta對(duì)沖收益均呈現(xiàn)出非對(duì)稱性.這種非對(duì)稱性表現(xiàn)為認(rèn)購(gòu)期權(quán)的對(duì)沖收益日內(nèi)為負(fù)、隔夜為正,認(rèn)沽期權(quán)則是日內(nèi)為正、隔夜為負(fù).所有期權(quán)品種的結(jié)果(All Options)顯示,在|Delta|處于區(qū)間0.25～0.75,認(rèn)購(gòu)期權(quán)的日內(nèi)PnLb均值為-0.107%(t值-5.565)、隔夜PnLb均值為0.059%(t值5.898),認(rèn)沽期權(quán)的日內(nèi)PnLb均值為0.073%(t值4.787)、隔夜PnLb均值為-0.096%(t值-10.260);在|Delta|處于區(qū)間0.05～0.95可以得到相似的結(jié)果.進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),認(rèn)購(gòu)期權(quán)和認(rèn)沽期權(quán)Delta中性組合日夜收益絕對(duì)值大致相等且二者符號(hào)相反;對(duì)于隔夜收益,雖然認(rèn)沽期權(quán)和認(rèn)購(gòu)期權(quán)的Delta對(duì)沖收益符號(hào)相反,但是認(rèn)沽期權(quán)的隔夜收益絕對(duì)值更大.因此,如果僅考慮總體的結(jié)果,就會(huì)低估不同類型期權(quán)對(duì)沖誤差的影響.

對(duì)比以往文獻(xiàn)研究,本節(jié)考察了僅收盤(pán)調(diào)倉(cāng)(不區(qū)分日夜)的情形,三種ETF期權(quán)的Delta對(duì)沖收益均為負(fù),其中50ETF期權(quán)的Delta對(duì)沖收益顯著為負(fù), 這與陳蓉等[12]的結(jié)果一致.這暗示僅收盤(pán)調(diào)倉(cāng)的對(duì)沖收益可能主要來(lái)源于隔夜部分,間接說(shuō)明了區(qū)分日內(nèi)和隔夜對(duì)沖收益的必要性.此外,Muravyev和Ni[2]發(fā)現(xiàn)美國(guó)市場(chǎng)期權(quán)的Delta對(duì)沖收益日內(nèi)顯著為正、隔夜顯著為負(fù),并且認(rèn)購(gòu)期權(quán)和認(rèn)沽期權(quán)都是日內(nèi)為正、隔夜為負(fù).然而,他們發(fā)現(xiàn)FXI期權(quán)的日內(nèi)平均收益顯著為負(fù),隔夜平均收益為正但不顯著.FXI期權(quán)是以我國(guó)公司股票為標(biāo)的資產(chǎn)(iShares China Large-Cap ETF,簡(jiǎn)稱FXI(6)iShares China Large-Cap ETF 是追蹤在香港上市的市值排名前50的中國(guó)內(nèi)地企業(yè).)且在美國(guó)上市的期權(quán).FXI的日內(nèi)交易時(shí)間正好對(duì)應(yīng)我國(guó)的隔夜時(shí)間(7)美國(guó)市場(chǎng)和中國(guó)市場(chǎng)交易時(shí)間是錯(cuò)位的,美國(guó)日內(nèi)交易時(shí)間為9:30～16:00,以美國(guó)夏令時(shí)為例,換算成北京時(shí)間是21:30～次日4:00,冬令時(shí)則延后1 h.中國(guó)的日內(nèi)交易時(shí)間為北京時(shí)間9:30～11:30、13:00～15:00.,因此與本文的主要結(jié)論是一致的.

2.2 不同到期時(shí)間和在值程度

本節(jié)檢驗(yàn)了Delta對(duì)沖收益與不同到期時(shí)間、在值程度的關(guān)系.為此按照樣本分布情況將到期時(shí)間劃分為14 d～50 d、 50 d～100 d、 100 d～160 d、 160 d～240 d,將在值程度(Delta絕對(duì)值)劃分為0.05～0.2、 0.2～0.4、 0.4～0.6、 0.6～0.8、 0.8～0.95.

圖1考察了全樣本情況下(不區(qū)分認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽)不同到期時(shí)間和在值程度的Delta中性組合的日夜收益特征.隨著到期時(shí)間增加,隔夜收益呈現(xiàn)下降趨勢(shì)且符號(hào)為負(fù),而日內(nèi)收益則呈現(xiàn)上升趨勢(shì).另外,隨著實(shí)值程度的增加,隔夜收益也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)且符號(hào)為負(fù),日內(nèi)收益則不確定.

注：左側(cè)和右側(cè)分別展示了不同到期時(shí)間和不同在值程度下的Delta中性組合日夜收益.其中每個(gè)子圖的左側(cè)縱坐標(biāo)表示PnL,右側(cè)縱坐標(biāo)表示PnLb,單位是%.垂直線段表示95%的置信區(qū)間.

圖2、圖3分別考察了認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)在不同到期時(shí)間和在值程度下Delta中性組合的日夜收益特征,可以看到總體上結(jié)果與表1的結(jié)論一致,認(rèn)沽期權(quán)和認(rèn)購(gòu)期權(quán)日夜收益呈現(xiàn)明顯的非對(duì)稱特征.從到期時(shí)間看(圖2),隨著到期時(shí)間的增加,認(rèn)沽期權(quán)收益的絕對(duì)值逐漸變大,認(rèn)購(gòu)期權(quán)則基本持平.這一現(xiàn)象說(shuō)明,到期時(shí)間越長(zhǎng)認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖的效果越差.從在值程度看(圖3),隨著期權(quán)實(shí)值程度的增加,Delta對(duì)沖收益的絕對(duì)值呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì).總之,Delta對(duì)沖收益的特征在不同到期時(shí)間和不同在值程度的情況下結(jié)果仍然穩(wěn)健.

圖2 Delta對(duì)沖收益與到期時(shí)間

圖3 Delta對(duì)沖收益與在值程度

2.3 基于波動(dòng)率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系的Delta

股票收益率和波動(dòng)率存在相關(guān)性[27, 28],即杠桿效應(yīng).Bakshi和Kapadia[1]認(rèn)為正是這種相關(guān)性產(chǎn)生了波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).Hull和White[3]發(fā)現(xiàn)杠桿效應(yīng)導(dǎo)致BS模型Delta對(duì)沖存在較大誤差,因此在最小方差對(duì)沖比率的框架中引入了波動(dòng)率對(duì)標(biāo)的價(jià)格的偏導(dǎo).Xia等[4]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)了估計(jì)方法,考慮了股票價(jià)格和隱含波動(dòng)率的動(dòng)態(tài)關(guān)系,即假設(shè)“杠桿”服從O-U隨機(jī)過(guò)程.本節(jié)基于上述兩種改進(jìn)的方法重新檢驗(yàn)了Delta對(duì)沖收益.下文分別將Hull和White[3]和Xia等[4]的方法記為HW方法和XYZ方法.在HW方法部分,選取半年作為窗口期并按日滾動(dòng)計(jì)算;在XYZ方法部分,先選取一個(gè)月的窗口期計(jì)算價(jià)格敏感度,后選取半年的窗口期按月滾動(dòng)計(jì)算對(duì)沖系數(shù).

表2展示了上述兩種方法的結(jié)果,并給出了兩種方法的平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果(Mean Result).可以看到總體上對(duì)沖收益顯著性有所下降,其中50ETF.SH隔夜的PnLb指標(biāo)不顯著,并且部分認(rèn)購(gòu)期權(quán)的對(duì)沖收益變?yōu)椴伙@著,但是總體上仍然存在認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖收益的非對(duì)稱性.一方面,基于波動(dòng)率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系的方法部分降低了對(duì)沖誤差,這說(shuō)明改進(jìn)后的模型一定程度上識(shí)別到了波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià);另一方面,雖然這些方法針對(duì)BS模型的Delta進(jìn)行了改進(jìn),但是仍然無(wú)法解釋認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖收益的非對(duì)稱性.

表2 基于波動(dòng)率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系(0.25<|Delta|<0.75)

2.4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本節(jié)考慮了7種穩(wěn)健性檢驗(yàn): 1)由于收益率可能存在異方差和自相關(guān)性,所以考慮Newey-West調(diào)整后的t值; 2)采用一年期國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,檢驗(yàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的影響,即式(1); 3)不同的波動(dòng)率計(jì)算方式得到的Delta不同,因此用實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率計(jì)算Delta; 4)由于手續(xù)費(fèi)可能會(huì)影響實(shí)際的收益,因此加入了手續(xù)費(fèi)因素,具體設(shè)定是 ETF期權(quán)單張手續(xù)費(fèi)取1.6元,標(biāo)的資產(chǎn)單筆交易收取交易額的0.004%; 5)使用50ETF的日內(nèi)一分鐘數(shù)據(jù),對(duì)50ETF一小時(shí)調(diào)倉(cāng)一次; 6)BS模型并未考慮波動(dòng)率的動(dòng)態(tài)特征,因此對(duì)基于Heston模型的Delta對(duì)沖收益進(jìn)行檢驗(yàn); 7)考慮到股票ETF采用T+1交易制度且存在賣(mài)空約束,本文也采用了相應(yīng)的股指期貨進(jìn)行對(duì)沖(8)詳情見(jiàn)3.1.4節(jié)部分..上述檢驗(yàn)的結(jié)果都是穩(wěn)健的,尤其是認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的非對(duì)稱性在所有檢驗(yàn)結(jié)果中均顯著(9)此處省略穩(wěn)健性結(jié)果,有需要的讀者可以向作者索取..

3 對(duì)沖收益日夜異象的成因

下面將分析兩個(gè)問(wèn)題:一,如何解釋總體上 ETF期權(quán)的Delta對(duì)沖隔夜收益顯著為負(fù);二,如何解釋認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽的非對(duì)稱性.借鑒以往學(xué)者的研究,本節(jié)將從不同的角度進(jìn)行探討,具體包括波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)[1, 16]、波動(dòng)率偏差[2]、跳躍風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)[1, 5, 13]、模型誤差風(fēng)險(xiǎn)[13, 16, 17]、交易制度[19, 21, 29]、價(jià)格壓力[9, 18].

3.1 理論分析與假設(shè)

3.1.1 波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是影響期權(quán)定價(jià)和對(duì)沖的重要因素.現(xiàn)實(shí)中隱含波動(dòng)率往往高于實(shí)際測(cè)度下的波動(dòng)率,這意味著期權(quán)買(mǎi)方需要向期權(quán)賣(mài)方支付一部分溢價(jià),一般被稱為波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的來(lái)源是多方面的,例如:期權(quán)買(mǎi)方有對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)或投資的迫切需求,或者期權(quán)賣(mài)方難以對(duì)沖自身風(fēng)險(xiǎn)[9]等.根據(jù)模型的不同,波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的檢驗(yàn)可以分為以下兩種方法:

第一種波動(dòng)率溢價(jià)檢驗(yàn)方法是基于BS模型構(gòu)造的.在經(jīng)典BS模型假設(shè)下,波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表現(xiàn)為隱含波動(dòng)率和實(shí)際波動(dòng)率的差異.根據(jù)Muravyev和Ni[2],期權(quán)對(duì)沖的收益可以表示為

(3)

VRPt=E(σt,t+τ)-E(σt,t+τ)

(4)

其中實(shí)際測(cè)度下的波動(dòng)率E(σt,t+τ)可以用實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率替代,風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的波動(dòng)率E(σt,t+τ)可以用iVIX(10)iVIX的計(jì)算參考芝加哥期權(quán)交易所VIX指數(shù)(CBOE Volatility Index)的編制方法,這是一種無(wú)模型的期權(quán)隱含波動(dòng)率計(jì)算方法.代替.然而,由于日內(nèi)和隔夜的實(shí)際時(shí)間跨度不同,實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率難以在統(tǒng)一量綱下比較.雖然Muravyev和Ni[2]采用實(shí)際時(shí)間作為權(quán)重對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行調(diào)整,但是簡(jiǎn)單按照真實(shí)時(shí)間權(quán)重進(jìn)行調(diào)整仍存在一定的主觀性.

另一種波動(dòng)率溢價(jià)檢驗(yàn)方法是基于隨機(jī)波動(dòng)率模型(Stochastic Volatility Model)構(gòu)造的,Bakshi和Kapadia[1]認(rèn)為預(yù)期的Delta對(duì)沖收益可以表示為

λφt(τ)Stσt

(5)

λu表示標(biāo)的資產(chǎn)收益率和波動(dòng)率的相關(guān)性,φt(τ)為正(11)詳見(jiàn)Bakshi和Kapadia[1]中的命題2.,即Delta對(duì)沖收益應(yīng)該和σ負(fù)相關(guān).該方法的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行調(diào)整,基于該方法本文提出:

假設(shè)A總體上,隔夜的實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和Delta對(duì)沖收益負(fù)相關(guān).

3.1.2 跳躍風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

期權(quán)價(jià)格不僅反映了預(yù)期的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn),同樣也反映了預(yù)期的尾部風(fēng)險(xiǎn)(跳躍風(fēng)險(xiǎn)).跳躍風(fēng)險(xiǎn)是期權(quán)定價(jià)的重要因素[1, 13, 30].Bakshi等[30]采用無(wú)模型的方法計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的偏度和峰度.其中,風(fēng)險(xiǎn)中性的偏度(Skew)反映跳躍幅度,風(fēng)險(xiǎn)中性的峰度(Kurt)反映跳躍強(qiáng)度.

根據(jù)Bakshi和Kapadia[1]和Branger和Schlag[16],在引入跳躍過(guò)程的隨機(jī)波動(dòng)率模型下,跳躍風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于Delta中性組合的影響有兩條路徑:第一,對(duì)于認(rèn)購(gòu)期權(quán),一般情況下跳躍幅度均值(風(fēng)險(xiǎn)中性的偏度)和認(rèn)購(gòu)期權(quán)Delta對(duì)沖收益正相關(guān),和認(rèn)沽期權(quán)Delta對(duì)沖收益負(fù)相關(guān);第二,Delta對(duì)沖收益與風(fēng)險(xiǎn)中性的峰度負(fù)相關(guān).基于上述理論本文提出:

假設(shè)B1風(fēng)險(xiǎn)中性的偏度與認(rèn)購(gòu)期權(quán)的Delta對(duì)沖收益正相關(guān),與認(rèn)沽期權(quán)的Delta對(duì)沖收益負(fù)相關(guān);

假設(shè)B2風(fēng)險(xiǎn)中性的峰度與期權(quán)Delta對(duì)沖收益負(fù)相關(guān).

3.1.3 模型誤差與標(biāo)的資產(chǎn)收益

Branger和Schlag[16]發(fā)現(xiàn)只有在連續(xù)交易以及模型設(shè)定正確的情況下,Delta對(duì)沖收益才能完全由波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和跳躍風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)解釋.現(xiàn)實(shí)中投資者一般采用模型的方法進(jìn)行對(duì)沖.然而,模型的假設(shè)往往與現(xiàn)實(shí)情況不符,因此可能會(huì)產(chǎn)生較大的對(duì)沖誤差.劉楊樹(shù)等[13]在實(shí)證檢驗(yàn)中引入了標(biāo)的資產(chǎn)收益作為模型誤差因子.鄭振龍和劉楊樹(shù)[17]發(fā)現(xiàn)在假設(shè)模型存在較大誤差的情況下,標(biāo)的資產(chǎn)收益會(huì)影響衍生品的定價(jià)和復(fù)制,一段時(shí)間內(nèi)Delta對(duì)沖的累積誤差可以表示為

(6)

在標(biāo)的資產(chǎn)收益方面,表4展示了標(biāo)的資產(chǎn)的日內(nèi)和隔夜的平均收益(12)這里選取與期權(quán)上市時(shí)間一致的時(shí)間段,除此之外,本文還對(duì)ETF成立以來(lái)的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)除了300ETF(159919)的隔夜收益不顯著,其他ETF均呈現(xiàn)顯著的日內(nèi)為正和隔夜為負(fù)的特征.,可以看到標(biāo)的資產(chǎn)日夜收益存在反轉(zhuǎn)效應(yīng).具體而言,50ETF 期權(quán)的日內(nèi)收益顯著為正,平均每日為0.086%,隔夜收益顯著為負(fù),平均為-0.04%,另外300ETF的日內(nèi)收益顯著為正的0.12%,隔夜收益雖然不顯著,但是平均來(lái)看為負(fù).這些發(fā)現(xiàn)與張兵[19]發(fā)現(xiàn)的我國(guó)股票日內(nèi)和隔夜收益的結(jié)果一致.模型誤差和標(biāo)的資產(chǎn)收益的共同作用導(dǎo)致了認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的日夜收益的非對(duì)稱性.具體影響途徑是,認(rèn)購(gòu)期權(quán)的Delta普遍高估,即deltaerror,t為正,所以對(duì)沖收益和標(biāo)的資產(chǎn)收益方向一致,又因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)收益隔夜為負(fù)、日內(nèi)為正,最終導(dǎo)致了認(rèn)購(gòu)期權(quán)對(duì)沖收益日內(nèi)為負(fù)、隔夜為正,而認(rèn)沽期權(quán)普遍低估,因此導(dǎo)致了相反的結(jié)果.

綜上,由于標(biāo)的資產(chǎn)收益存在日夜反轉(zhuǎn)效應(yīng),因此PnLbt對(duì)deltaerror,t×dSt的回歸系數(shù)應(yīng)該與對(duì)deltaerror,t×dSt-1的回歸系數(shù)符號(hào)恰好相反.通過(guò)以上分析,本節(jié)提出以下假設(shè):

假設(shè)C1當(dāng)期Delta對(duì)沖收益對(duì)當(dāng)期標(biāo)的資產(chǎn)收益的交互項(xiàng)的回歸系數(shù)為負(fù);

假設(shè)C2當(dāng)期Delta對(duì)沖收益對(duì)上一期標(biāo)的資產(chǎn)收益的交互項(xiàng)的回歸系數(shù)為正.

3.1.4 T+1交易制度

我國(guó)股票類ETF和股票一樣受到T+1制度的限制.張兵[19]認(rèn)為由于T+1交易制度的限制,ETF投資者無(wú)法在日內(nèi)連續(xù)交易.一方面,開(kāi)盤(pán)買(mǎi)入股票的投資者只能隔天才能賣(mài)出,因此需要獲取一定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償;另一方面,t期買(mǎi)入股票的投資者在t+1期開(kāi)盤(pán)積壓了賣(mài)出壓力.最終導(dǎo)致了ETF價(jià)格開(kāi)盤(pán)相對(duì)于收盤(pán)價(jià)偏低.

接下來(lái),將從期權(quán)隱含標(biāo)的資產(chǎn)和期貨的角度分析T+1制度的影響.期權(quán)隱含的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格(以下簡(jiǎn)稱期權(quán)隱含價(jià)格)是由期權(quán)價(jià)格反推出來(lái)的,由于期權(quán)市場(chǎng)本身沒(méi)有T+1制度的限制,可以通過(guò)對(duì)比期權(quán)隱含價(jià)格和標(biāo)的資產(chǎn)實(shí)際價(jià)格(以下簡(jiǎn)稱實(shí)際價(jià)格)分析T+1制度帶來(lái)的影響.

首先,利用期權(quán)平價(jià)公式,即

ImpliedSt=Ct-Pt+Ke-rτ

(7)

構(gòu)造了期權(quán)隱含價(jià)格的收益率(記為RIS)

(8)

表5展示了RIS的統(tǒng)計(jì)量,三種期權(quán)的RIS均表現(xiàn)出隔夜顯著為正、日內(nèi)不顯著的特征,正好與表4的標(biāo)的資產(chǎn)的實(shí)際收益率特征相反.

表5 期權(quán)隱含的標(biāo)的資產(chǎn)收益

其次,本文構(gòu)造了期權(quán)隱含價(jià)格和實(shí)際價(jià)格的比值(記為ISS)

(9)

其中ISS衡量了某時(shí)刻實(shí)際價(jià)格相對(duì)于期權(quán)隱含價(jià)格的低估程度,ISS越大表示實(shí)際價(jià)格相對(duì)于期權(quán)隱含價(jià)格越低.由表5可知,三種ETF期權(quán)的ISS存在明顯的日夜差異,表現(xiàn)為日內(nèi)(開(kāi)盤(pán))ISS值顯著大于隔夜(收盤(pán))ISS值,這表明相對(duì)于收盤(pán)時(shí)刻,開(kāi)盤(pán)時(shí)刻的期權(quán)隱含價(jià)格較大、實(shí)際價(jià)格較小.因此,T+1制度在開(kāi)盤(pán)時(shí)刻壓低了實(shí)際價(jià)格,導(dǎo)致期權(quán)隱含價(jià)格和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的分歧程度在開(kāi)盤(pán)和收盤(pán)時(shí)刻存在差異.這種分歧程度差異本質(zhì)上是因?yàn)榻?jīng)典期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)市場(chǎng)交易無(wú)摩擦與現(xiàn)實(shí)的T+1制度不一致.在T+1的約束下,縱使標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格和期權(quán)隱含價(jià)格出現(xiàn)了明顯異象,投資者也難以通過(guò)套利消除異象,繼而出現(xiàn)了所謂的模型誤差.

為進(jìn)一步分析T+1交易機(jī)制影響,本節(jié)還檢驗(yàn)了股指期貨自身的日夜收益特征以及使用股指期貨進(jìn)行期權(quán)對(duì)沖的情況.我國(guó)股指期貨實(shí)行T+0交易限制,因此股指期貨的日內(nèi)和隔夜收益特征可能有所不同.這里選取上證50股指期貨(IH)和滬深300股指期貨(IF)作為對(duì)沖工具.由于股指期貨采用雙向保證金交易,因此PnLb的分母改為ft+|Δt|St×保證金比例(13)為便于計(jì)算,統(tǒng)一使用20%作為保證金比例..先看表6,股指期貨的隔夜收益都為顯著為正,這與期權(quán)隱含價(jià)格特征相同,與ETF現(xiàn)貨價(jià)格特征正好相反.這也與張兵[19]發(fā)現(xiàn)的我國(guó)股指期貨隔夜回報(bào)為正、隔夜回報(bào)為負(fù)的結(jié)果一致.因此預(yù)期使用期貨對(duì)沖不會(huì)出現(xiàn)收益的非對(duì)稱性.表7的結(jié)果證實(shí)了本文的猜測(cè),總體上,相較于使用ETF進(jìn)行對(duì)沖,使用股指期貨對(duì)沖的收益顯著性有所下降,但是50ETF.SH和300ETF.SZ期權(quán)的隔夜對(duì)沖收益仍然顯著;并且,從不同期權(quán)類型來(lái)看,使用股指期貨對(duì)沖與使用ETF對(duì)沖存在明顯差異,使用期貨對(duì)沖的收益并無(wú)明顯的非對(duì)稱性,認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的隔夜對(duì)沖收益與使用現(xiàn)貨對(duì)沖的結(jié)果完全相反.綜上,我國(guó)的T+1交易制度是Delta對(duì)沖日夜收益的重要影響因素. T+1交易制度導(dǎo)致了ETF資產(chǎn)的日內(nèi)收益為正、隔夜收益為負(fù)的異象以及模型誤差,然而投資者又不能及時(shí)交易ETF資產(chǎn),導(dǎo)致套利機(jī)會(huì)長(zhǎng)期存在.即使如此,使用期貨進(jìn)行對(duì)沖在總體上仍然存在負(fù)的隔夜收益,這說(shuō)明交易制度并非唯一影響因素.通過(guò)以上分析,本文提出以下假設(shè):

表6 股指期貨收益的日夜特征

表7 基于期貨對(duì)沖的Delta對(duì)沖收益

假設(shè)D標(biāo)的資產(chǎn)收益日夜反轉(zhuǎn)的強(qiáng)弱反映了T+1交易制度的約束程度.受T+1交易制度影響,標(biāo)的資產(chǎn)開(kāi)盤(pán)買(mǎi)入的溢價(jià)補(bǔ)償越大,T+1交易制度約束的程度就越深,進(jìn)而認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的Delta對(duì)沖收益的非對(duì)稱性就越明顯.

3.1.5 賣(mài)空成本

我國(guó)ETF市場(chǎng)的賣(mài)空成本相對(duì)較高(14)我國(guó)50ETF可以當(dāng)日買(mǎi)入和贖回或者當(dāng)日申購(gòu)和賣(mài)出,以實(shí)現(xiàn)T+0的ETF市場(chǎng)價(jià)格和基金凈值的套利,然而價(jià)格和凈值的關(guān)系面臨不確定性.另外,雖然股票ETF資產(chǎn)納入了融資融券名單,但是融券交易存在較高的交易成本和持倉(cāng)限制.,這導(dǎo)致了看跌期權(quán)價(jià)值更容易被高估而看漲期權(quán)價(jià)值則容易被低估[29],然而賣(mài)空成本和日內(nèi)、隔夜的關(guān)系不大,并不能解釋期權(quán)對(duì)沖日內(nèi)和隔夜收益的差異.另外,高賣(mài)空成本的存在限制了標(biāo)的市場(chǎng)的賣(mài)空行為,投資者難以通過(guò)套利交易消除套利空間,導(dǎo)致收益的異象長(zhǎng)期存在.由表8可知,在隔夜時(shí)段交易(不受T+1限制),買(mǎi)認(rèn)購(gòu)期權(quán)賣(mài)ETF和賣(mài)認(rèn)沽期權(quán)賣(mài)ETF的策略均可以獲取正的收益,然而由于賣(mài)空成本的存在,這兩種策略均難以執(zhí)行.

3.1.6 價(jià)格壓力

由期權(quán)賣(mài)方或者買(mǎi)方的需求變化導(dǎo)致的期權(quán)價(jià)格變化統(tǒng)稱為“價(jià)格壓力效應(yīng)”.Grleanu[9]考察了需求壓力對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響,發(fā)現(xiàn)需求壓力會(huì)導(dǎo)致不完全的Delta對(duì)沖.如果該假設(shè)成立,需求壓力會(huì)直接影響期權(quán)本身的收益率,從而影響Delta對(duì)沖收益.因此,本節(jié)檢驗(yàn)了期權(quán)自身的收益情況,除了50 ETF.SH期權(quán)的隔夜收益為正,其他期權(quán)的價(jià)格壓力效應(yīng)都不顯著.另外,Jones和Shemesh[6]認(rèn)為期權(quán)賣(mài)方面臨更大的下行風(fēng)險(xiǎn),因此傾向于收盤(pán)前平倉(cāng)而非持倉(cāng)過(guò)夜,并且這種行為在非交易時(shí)間(周末或者節(jié)假日)更明顯,導(dǎo)致Delta中性組合的回報(bào)明顯低于交易期間.因此,將樣本分為交易時(shí)間和非交易時(shí)間,分別檢驗(yàn)了Delta對(duì)沖收益,發(fā)現(xiàn)交易時(shí)間的結(jié)果和前文分析一致,而非交易時(shí)間總體上的并結(jié)果不顯著,且認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽的顯著性較弱.因此,Delta對(duì)沖收益的異象主要是由交易時(shí)間所帶來(lái)的,非交易時(shí)間對(duì)結(jié)果影響較弱(15)此處省略檢驗(yàn)結(jié)果,有需要的讀者可以向作者索取..

3.2 假設(shè)檢驗(yàn)

3.2.1 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

1)波動(dòng)率和風(fēng)險(xiǎn)中性峰度為檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率(假設(shè)A)和風(fēng)險(xiǎn)中性峰度(假設(shè)B2)如何影響Delta對(duì)沖收益,本節(jié)構(gòu)建了回歸方程

β3Controlst,dn+εt,dn

(10)

表9 Delta對(duì)沖收益對(duì)波動(dòng)率和風(fēng)險(xiǎn)中性峰度的回歸

從經(jīng)濟(jì)意義上分析,隔夜時(shí)間是非交易時(shí)間,在該時(shí)段市場(chǎng)無(wú)法通過(guò)交易及時(shí)反應(yīng)新的信息,因而面臨了較大的不確定性風(fēng)險(xiǎn).一方面投資者在隔夜時(shí)間可能更需要認(rèn)沽期權(quán)進(jìn)行保險(xiǎn),或者知情交易者在隔夜消息公布以前提前買(mǎi)入期權(quán),愿意支付給期權(quán)賣(mài)方更高的期權(quán)費(fèi)用;另一方面做市商在隔夜時(shí)間也面臨更大的對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn),需要一定的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償.因此,這些因素疊加可能導(dǎo)致隔夜時(shí)間出現(xiàn)了更加明顯的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).

另外,三種期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)中性的峰度的日內(nèi)系數(shù)顯著為正,隔夜系數(shù)基本顯著為負(fù)(159919期權(quán)的隔夜系數(shù)不顯著).隔夜的回歸系數(shù)符合理論分析,說(shuō)明隔夜存在跳躍強(qiáng)度風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià),然而日內(nèi)正的回歸系數(shù)均顯著為正,這顯然不符合日內(nèi)收益不顯著的結(jié)果.因此,風(fēng)險(xiǎn)中性峰度的解釋能力較弱.

本節(jié)還進(jìn)行了如下穩(wěn)健性檢驗(yàn):1)Delta絕對(duì)值擴(kuò)大為0.05～0.95(加入深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)數(shù)據(jù)),結(jié)果依然穩(wěn)健;2)參考Bakshi和Kapadia[1]的分析,檢驗(yàn)了標(biāo)的資產(chǎn)收益率和波動(dòng)率的相關(guān)性關(guān)系,發(fā)現(xiàn)隔夜的相關(guān)性都為負(fù),而日內(nèi)的大部分為正,這說(shuō)明隔夜情況符合波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的假設(shè);3)檢驗(yàn)了Muravyev和Ni[2]構(gòu)造的波動(dòng)率偏差指標(biāo),即日內(nèi)實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率除以隔夜實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率,結(jié)果顯示該指標(biāo)解釋力較差,這是因?yàn)閲?guó)內(nèi)日內(nèi)Delta對(duì)沖收益并非顯著為正,因此該檢驗(yàn)方法不適用于我國(guó)市場(chǎng)(18)此處省略穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果,有需要的讀者可以向作者索取..綜上,假設(shè)A成立,假設(shè)B2不成立.

2)風(fēng)險(xiǎn)中性偏度

為檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)中性偏度(假設(shè)B1)如何影響Delta對(duì)沖收益,本節(jié)構(gòu)建了回歸方程

(11)

3.2.2 交易制度

1)模型誤差與標(biāo)的資產(chǎn)收益為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差與標(biāo)的資產(chǎn)收益如何影響Delta對(duì)沖收益(假設(shè)C1、假設(shè)C2),本節(jié)構(gòu)建了回歸方程

(12)

(13)

表11 模型誤差與標(biāo)的資產(chǎn)收益的交互效應(yīng)

綜上,一方面,模型傾向于高估認(rèn)購(gòu)期權(quán)的對(duì)沖比率(模型誤差大于0),低估認(rèn)沽期權(quán)的對(duì)沖比率(模型誤差小于0);另一方面,ETF收益傾向于日內(nèi)為正,隔夜為負(fù).兩者共同作用下,導(dǎo)致了非對(duì)稱性特征.

PnLbt,cp=β1RSt+β2CP+β3RSt×

CPD+β4Controlst+εt

(14)

PnLbt,cp=β1L.RSt+β2CP+β3L.RSt×

CP+β4Controlst+εt

(15)

回歸結(jié)果見(jiàn)表12,可以看到結(jié)論不變.因此,假設(shè)C1和假設(shè)C2成立.

表12 期權(quán)類型與標(biāo)的資產(chǎn)收益的交互效應(yīng)

2)T+1交易制度的約束程度為檢驗(yàn)T+1交易制度的約束程度如何影響Delta對(duì)沖收益的日夜非對(duì)稱性(假設(shè)D),本節(jié)首先考察了期權(quán)隱含價(jià)格和實(shí)際價(jià)格的比值ISS(見(jiàn)式(9))和Delta對(duì)沖收益的關(guān)系,將樣本按照ISS由小到大排序,并按照分位數(shù)平均分為5組,記為Q1～Q5.圖4展示了排序分組后的ISS和對(duì)沖收益的關(guān)系,從日內(nèi)來(lái)看(圖中1列、2列),開(kāi)盤(pán)時(shí)ISS越大,認(rèn)購(gòu)期權(quán)對(duì)沖收益越負(fù),認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖收益越正,二者差異逐漸擴(kuò)大.這說(shuō)明,開(kāi)盤(pán)時(shí)刻T+1交易制度的約束程度與認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的非對(duì)稱正相關(guān).從隔夜來(lái)看(圖中第3列、第4列),兩者關(guān)系正好相反,表現(xiàn)為收盤(pán)時(shí)ISS越小,認(rèn)購(gòu)期權(quán)對(duì)沖收益越正,而認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖收益越負(fù).這是因?yàn)?開(kāi)盤(pán)時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格相對(duì)期權(quán)隱含價(jià)格越低,收盤(pán)時(shí)刻就相對(duì)越高,即標(biāo)的資產(chǎn)的日夜反轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯,此時(shí)認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的非對(duì)稱性就越明顯.

圖4 按ISS分組后的Delta對(duì)沖收益

另外,為了更準(zhǔn)確的衡量期權(quán)隱含價(jià)格和實(shí)際價(jià)格的相對(duì)變化的差異,本節(jié)還構(gòu)建了一個(gè)新的指標(biāo):期權(quán)隱含的標(biāo)的資產(chǎn)收益減去實(shí)際標(biāo)的資產(chǎn)收益(記為DRSS),即

(16)

DRSS表示期權(quán)隱含的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化相對(duì)于實(shí)際標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化.同樣,本節(jié)將樣本按照DRSS由小到大排序,并按照分位數(shù)平均分為5組,記為Q1～Q5.圖5展示了排序分組后的DRSS和Delta對(duì)沖收益的關(guān)系,可以看到無(wú)論是日內(nèi)還是隔夜,均表現(xiàn)出與ISS類似的特征.開(kāi)盤(pán)時(shí)刻的DRSS越大,則隔夜的實(shí)際標(biāo)的資產(chǎn)收益率相對(duì)越低,意味著日內(nèi)實(shí)際標(biāo)的資產(chǎn)的收益率相對(duì)越高.收盤(pán)時(shí)刻DRSS越小,則日內(nèi)實(shí)際標(biāo)的資產(chǎn)收益率相對(duì)越高,意味著隔夜實(shí)際標(biāo)的資產(chǎn)的收益率相對(duì)越低.最終都加劇了認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的非對(duì)稱性.為進(jìn)一步檢驗(yàn)上述指標(biāo),同時(shí)控制住其他因素的影響,本節(jié)構(gòu)建了如下回歸

圖5 按DRSS分組后的Delta對(duì)沖收益

PnLbt,cp,dn=β1ISSt,cp,dn+β2Controlst,cp,dn+

εt,cp,dn

(17)

PnLbt,cp,dn=β1DRSSt,cp,dn+β2Controlst,cp,dn+

εt,cp,dn

(18)

控制變量Controlst包括實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率、跳躍風(fēng)險(xiǎn)(包括風(fēng)險(xiǎn)中性下的偏度和峰度)、期權(quán)成交量、期權(quán)持倉(cāng)量、到期時(shí)間、在值程度和常數(shù)項(xiàng).表13、表14分別展示了回歸方程(17)、回歸方程(18)的結(jié)果.可以看到,在控制了一系列變量以后,兩種指標(biāo)的認(rèn)購(gòu)期權(quán)系數(shù)均為負(fù),認(rèn)沽期權(quán)的系數(shù)均為正,這符合單因素分組的結(jié)果.

表13 ISS對(duì)Delta對(duì)沖收益的影響

表14 DRSS對(duì)Delta對(duì)沖收益的影響

此外,本節(jié)還構(gòu)造了認(rèn)購(gòu)期權(quán)對(duì)沖收益減去認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖收益指標(biāo),即PnLbt,c,dn-PnLbt,p,dn,作為認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)對(duì)沖收益非對(duì)稱性的代理變量,并且用該指標(biāo)分別對(duì)ISS和DRSS回歸.由表15可知,在控制了其他變量以后,隨著T+1制度約束程度的增加,ISS和DRSS增加,認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽的Delta對(duì)沖收益差異越明顯.并且,日內(nèi)回歸R方明顯大于隔夜的回歸,這說(shuō)明T+1制度約束程度對(duì)日內(nèi)Delta對(duì)沖收益的非對(duì)稱性的解釋力較強(qiáng).

表15 ISS、 DRSS對(duì)Delta對(duì)沖收益的非對(duì)稱性的影響

本節(jié)還進(jìn)行了一系列穩(wěn)健性分析:首先,由于周末效應(yīng)可能對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響,因此去除周末和節(jié)假日的數(shù)據(jù),結(jié)論基本穩(wěn)健.其次,還進(jìn)行模擬分析,假設(shè)存在模型誤差,在此基礎(chǔ)上檢驗(yàn)了不同的標(biāo)的資產(chǎn)日夜收益對(duì)Delta對(duì)沖收益的影響,結(jié)果符合前文分析(19)此處省略穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果,有需要的讀者可以向作者索取..綜上,假設(shè)D成立.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)我國(guó)股票ETF期權(quán)Delta對(duì)沖收益的日夜特征進(jìn)行了研究.研究結(jié)果表明,總體上Delta對(duì)沖組合的隔夜收益顯著為負(fù),日內(nèi)收益不顯著;認(rèn)沽期權(quán)和認(rèn)購(gòu)期權(quán)的收益存在非對(duì)稱性,即認(rèn)購(gòu)期權(quán)的日內(nèi)收益為負(fù)、隔夜收益為正,認(rèn)沽期權(quán)恰好相反.Delta對(duì)沖收益異于零的影響因素是多方面的,本文綜合考慮了各種可能的影響因素,研究發(fā)現(xiàn)總體上波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)能夠解釋隔夜負(fù)的Delta對(duì)沖收益,但是并不能解釋認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)的Delta對(duì)沖收益的非對(duì)稱特征;模型誤差與標(biāo)的資產(chǎn)收益的日夜差異能夠解釋認(rèn)沽和認(rèn)購(gòu)期權(quán)Delta對(duì)沖收益的非對(duì)稱性;進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),T+1交易制度約束造成了標(biāo)的資產(chǎn)日夜收益的反轉(zhuǎn),進(jìn)而影響到期權(quán)對(duì)沖收益,T+1交易制度約束程度越大,對(duì)沖收益的非對(duì)稱特征就越明顯;最后,T+1交易制度和賣(mài)空約束并存導(dǎo)致對(duì)沖收益異象長(zhǎng)期存在.

本文的發(fā)現(xiàn)可以為監(jiān)管者和投資者帶來(lái)一定的啟發(fā).首先,我國(guó)股票ETF市場(chǎng)實(shí)行T+1 交易制度,這造成了期權(quán)市場(chǎng)交易制度和現(xiàn)貨市場(chǎng)交易制度的分歧,不利于市場(chǎng)間的高效聯(lián)動(dòng),一定程度上影響了期權(quán)對(duì)沖的效率.一方面,T+1交易制度造成了股票ETF日夜收益的反轉(zhuǎn)效應(yīng),在存在模型誤差的情況下,該效應(yīng)可能會(huì)造成期權(quán)對(duì)沖誤差較大、效率較低.另一方面,T+1交易制度也限制了套利者的日內(nèi)交易,導(dǎo)致期權(quán)和現(xiàn)貨定價(jià)出現(xiàn)偏差時(shí)無(wú)法通過(guò)套利交易及時(shí)消除.在注冊(cè)制改革的背景下,隨著投資者素質(zhì)提升和各項(xiàng)配套措施的逐漸完善,資本市場(chǎng)的市場(chǎng)化程度也會(huì)越來(lái)越高.本文的發(fā)現(xiàn)為金融監(jiān)管層未來(lái)可能逐步放開(kāi)T+1制度提供了一定的依據(jù).其次,對(duì)于投資者而言,由于模型誤差影響了Delta對(duì)沖收益,因此投資者可以開(kāi)發(fā)更先進(jìn)的方法進(jìn)行期權(quán)對(duì)沖,例如半?yún)?shù)、非參數(shù)或者機(jī)器學(xué)習(xí)的方法,并且充分考慮T+1制度的影響,以盡量規(guī)避模型誤差風(fēng)險(xiǎn).總之,本文的研究有助于投資者和監(jiān)管者更好地理解我國(guó)的資本市場(chǎng),從而提升金融市場(chǎng)定價(jià)和對(duì)沖效率,更好發(fā)揮期權(quán)價(jià)格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的功能.未來(lái)有兩方面研究值得跟進(jìn),一是探討股票市場(chǎng)制度的約束如何影響期權(quán)定價(jià),二是將市場(chǎng)制度因素融入期權(quán)定價(jià)模型.